用树状图法求概率课件
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当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素 时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏 地列出所有可能的结果，通常用树状图法
本节课的收获与启发
1.用列举法求概率的条件是:
(1)实验所有可能出现的结果是有限个
(2)各种结果出现的可能性相等.
2.当一次试验涉及3个因素或3个以上的 因素时，用树状图法求其事件的概率
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3 个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率 是多少？
当一次试验涉及3个因素或3个以 上的因素时，列表法就不方便了， 为不重复不遗漏地列出所有可能 的结果，通常用树状图法
解：根据题意，可画如下“树状图”：
甲
A
B
乙C
DE
C
DE
本题中元音字母: A 、E 、I
27
2.一个家庭有三个孩子，男孩和女孩 的可能性大小相同，求下列事件的概 率： （1）三个孩子都是男孩 （2）两个男孩，一个女孩 （3）两个女孩，一个男孩
思考？
什么时候用列表法方便？什么时候用树 形图法方便？
一次试验涉及两个因素时，且可能出现的 结果较多时，为不重复不遗漏地列出有可 能的结果，通常用列表法
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部遇到红灯的结果有1个，则 P（三辆车全部遇到红灯）= 1
（2）两辆车遇到红灯，一辆车遇到绿灯的结果有3个，则
27
（3）至P（少两有辆两车辆遇车到遇红到灯黄，灯一的辆结车果遇有到7个绿，灯则）P= （2至37少有=两19辆车遇到黄灯）= 7
用列举法求概率
（第三课时）
回顾：
1.一次试验涉及两个因素时，且可 能出现的结果较多时，为不重复不 遗漏地列出所有可能的结果，通常 用列表法
2.用列举法求概率的条件
（1）所有可能出现的结果是有限多个; （2）各种结果出现的可能性相等；
3.用列举法求概率的的公式是: PA m
n
例1.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的 小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋 中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
丙 H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H I H I
wk.baidu.com
辅音字母: B 、C 、D、H
由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 5
3.用列举法求概率的的公式是: PA m
n
作业
1.课本P139练习. 2.课本P138第4、5题.
.
12
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= 4
=1
12
3
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个 元音）= 1
12
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）
= 2= 1
12 6
练习： 1.经过某十字路口的汽车，它可能遇到红灯，也可能 遇到绿灯或黄灯，如果这三种可能性大小相同，三辆 汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部遇到红灯 （2）两辆车遇到红灯，一辆车遇到绿灯 （3）至少有两辆车遇到黄灯
解：根据题意，可画如下“树状图”：
第一辆汽车
红
绿
第二辆汽车 红
绿
黄
红
绿
黄
红
黄
绿
黄
第三辆汽车 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄
红 红 红 红 红 红 红 红 红绿 绿 绿绿 绿 绿 绿 绿 绿 黄 黄 黄黄 黄 黄 黄 黄 黄 红 红 红 绿 绿 绿 黄 黄 黄红 红 红绿 绿 绿 黄 黄 黄 红 红 红绿 绿 绿 黄 黄 黄 红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄
本节课的收获与启发
1.用列举法求概率的条件是:
(1)实验所有可能出现的结果是有限个
(2)各种结果出现的可能性相等.
2.当一次试验涉及3个因素或3个以上的 因素时，用树状图法求其事件的概率
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3 个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率 是多少？
当一次试验涉及3个因素或3个以 上的因素时，列表法就不方便了， 为不重复不遗漏地列出所有可能 的结果，通常用树状图法
解：根据题意，可画如下“树状图”：
甲
A
B
乙C
DE
C
DE
本题中元音字母: A 、E 、I
27
2.一个家庭有三个孩子，男孩和女孩 的可能性大小相同，求下列事件的概 率： （1）三个孩子都是男孩 （2）两个男孩，一个女孩 （3）两个女孩，一个男孩
思考？
什么时候用列表法方便？什么时候用树 形图法方便？
一次试验涉及两个因素时，且可能出现的 结果较多时，为不重复不遗漏地列出有可 能的结果，通常用列表法
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部遇到红灯的结果有1个，则 P（三辆车全部遇到红灯）= 1
（2）两辆车遇到红灯，一辆车遇到绿灯的结果有3个，则
27
（3）至P（少两有辆两车辆遇车到遇红到灯黄，灯一的辆结车果遇有到7个绿，灯则）P= （2至37少有=两19辆车遇到黄灯）= 7
用列举法求概率
（第三课时）
回顾：
1.一次试验涉及两个因素时，且可 能出现的结果较多时，为不重复不 遗漏地列出所有可能的结果，通常 用列表法
2.用列举法求概率的条件
（1）所有可能出现的结果是有限多个; （2）各种结果出现的可能性相等；
3.用列举法求概率的的公式是: PA m
n
例1.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的 小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋 中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
丙 H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H IH IH I H I H I H I
wk.baidu.com
辅音字母: B 、C 、D、H
由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 5
3.用列举法求概率的的公式是: PA m
n
作业
1.课本P139练习. 2.课本P138第4、5题.
.
12
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= 4
=1
12
3
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个 元音）= 1
12
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）
= 2= 1
12 6
练习： 1.经过某十字路口的汽车，它可能遇到红灯，也可能 遇到绿灯或黄灯，如果这三种可能性大小相同，三辆 汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部遇到红灯 （2）两辆车遇到红灯，一辆车遇到绿灯 （3）至少有两辆车遇到黄灯
解：根据题意，可画如下“树状图”：
第一辆汽车
红
绿
第二辆汽车 红
绿
黄
红
绿
黄
红
黄
绿
黄
第三辆汽车 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄
红 红 红 红 红 红 红 红 红绿 绿 绿绿 绿 绿 绿 绿 绿 黄 黄 黄黄 黄 黄 黄 黄 黄 红 红 红 绿 绿 绿 黄 黄 黄红 红 红绿 绿 绿 黄 黄 黄 红 红 红绿 绿 绿 黄 黄 黄 红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄 红 绿 黄红 绿 黄 红 绿 黄