潮汐调和分析 实验报告

中期水位观测资料的最小二乘分析报告

摘要：

本次实验中采用了KM站（28.05N,121.17E）1997年8月的逐时潮位数据，运用中期水位观测资料的最小二乘分析方法，通过奇异值剔除、调和分析、逐时潮位回报、高低潮及余水位计算等工作，对此验潮站的数据进行了初步分析，并了解了中期水位资料分析的基本流程。

报告主要内容：

（1）11个主要分潮（MSf Q1 O1 K1 N2 M2 S2 MK3 M4 MS4）及两个随从分潮（P1 K2）的调和常数H和g

（2）图像和数据文件的基本信息

（3）平均潮差和潮汐类型

（4）余水位特征分析

（5）误差分析

（6）程序的相关说明

（1）潮汐的调和常数：

利用最小二乘原理，通过引入差比关系的方法，我们可以成功得到11个主要分潮和2个随从分潮的调和常数如下：

分潮名称调和常数H 调和常数g

MSf 121.2222 -32.38747

Q1 62.95736 233.5120

O1 225.5294 238.7111

K1 266.1612 113.2537

N2 420.5689 167.2492

M2 1922.772 174.8581

S2 679.3940 197.3759

MK3 33.19594 252.1002

M4 32.43390 121.7806

MS4 33.60584 198.8826

M6 3.762754 94.29744

P1 73.46050 109.5160

K2 192.9479 201.4156

程序运行结果如图：

其中H关系到分潮的振幅，g关系到分潮的相位。从表中可以看出，M2分潮的振幅最强，对当地潮位的贡献最大，这与实际情况相符，但K1分潮的调和常数H仅有266.1412，结果偏小。

（2）图像和数据文件的基本信息：

本次报告中包含以下数据文件：

1. KM9708new.dat

数据原始文件。

2. KM9708new_02.dat

经过奇异值订正的数据文件，为方便画图时读取，没有输入数据质量信息。

3. 调和常数.txt

保存了调和常数的相关数据

4.回报值.txt

保存了利用六个主要分潮进行数据回报得到的结果，同样为方便读取，没有输入质量控制信

息。

5.高潮.txt & 低潮.txt

保存了高低潮潮时、潮高的相关数据

6.余水位.txt

保存了余水位的相关数据

报告中包含以下图像文件：

1.回报值.tif

同图画出了潮位实测曲线与预测曲线。

2.余水位.tif

画出了余水位曲线及平滑处理后的曲线。

报告中包含以下源程序文件：

1. tiaohefenxi.F90

包含了程序的主体部分

2. chaoxiyb.F90

包含了编写调用的子程序

3. chaoweijisuan.m

利用MatLAB 进行画图

（3）利用八月的所有高潮平均值和所有低潮平均值计算得到的平均潮差为：411.00cm 得到的潮型数为：0.255，属于正规半日潮区域。

（4）余水位特征分析：

-1000-500

500

1000

1500

1997年8月 KM 站逐时潮位余水位曲线

计算所得的余水位如图所示。图中红线是经过平滑后的余水位曲线，由于潮汐的周期在12.5小时左右，因此取前后共25个点做平滑进行消波处理。从图中可以看出，余水位基本被控制在了500mm 以内。由平滑后的数据可知，在八月的前十天发生了两次不太明显的减水现象，而从16日到19日出现了明显的增水。据想关资料表明，此段时间内KM 港坐标附近有台风经过，因此可以推测此次增水是由台风引起的。

（5）误差分析：

此次程序设计的误差较为明显，这些误差主要是由两方面原因引起的：

1所选分潮数目较少。本次实验只选取了11个主要分潮和2个随从分潮进行分析，而在实际的分析方法中，要求取70个分潮进行调和分析和计算。在此次分析中，没有被分析到的分潮被计算入了余水位，造成了结果的误差。

2编程序时疏忽带来的误差。此种误差可以通过反复调试和纠错避免，但无法保证程序中每一步都是正确的，一些小的疏忽可能会带来一些不易察觉的误差。

（6）程序说明：

报告中包含以下源程序文件：

1. tiaohefenxi.F90

2. chaoxiyb.F90

3. chaoweijisuan.m

1）其中最后一个文件是画图文件，较为简单，本次编程的主体部分还是前两个文件。第一个文件包含了程序的主体部分，第二个文件包含了调用的子程序。为了增加程序的普适性并减少变量，程序主体部分较为简洁，大部分都集中在了子程序部分，只有在计算高低潮潮时潮高时因为调用子程序总显示错误因此将此部分内容编入了主程序中。本程序适用于所有中期长度的潮汐分析，但只能采用给出的13个分潮进行调和分析和6个分潮进行回报。

2）关于算法：对于求奇异值的算法，我想到了三种方法：

第一种直接寻找变率的最大值，看两个相邻变率最大值点确定奇异值，第二种寻找两个相邻变率乘积的绝对值的最大值来确定奇异值，第三种可以通过潮汐的周期性找出周期之外的极值点来确定奇异值，这种方法可以一次算出多个奇异值点。最终我选用了第二种方法。