2013年北京师范大学数学建模竞赛题目
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 A题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要高速公路交通事故在给人们带来生命财产损失的同时，也会引发大范围的交通拥堵，增加车辆油耗和废气排放，带来能源消耗和环境污染问题。
高速公路上一旦发生交通事故，部分道路就会被占用或者封闭，事故发生地点通行能力降低，无法满足交通需求，进而导致交通拥堵，增加二次事故发生的可能性。
2013年全国大学生数学建模竞赛B题全国一等奖论文
碎纸片的拼接复原【摘要】破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
本文主要解决碎纸机切割后的碎纸片拼接复原问题。
针对第一问，附件1、2分别为沿纵向切割后的19张中英文碎纸片，本文在考虑破碎纸片携带信息量较大的基础上，利用MATLAB对附件1、2的碎纸片图像分别读入，以数字矩阵的方式进行存储。
利用数字矩阵中包含图像边缘灰度这一特征，本文采用贪心算法的思想，在首先确定原文件左右边界的基础上，以Manhattan距离来度量两两碎纸片边界差异度，利用计算机搜索依次从左往右搜寻最匹配的碎纸片进行横向配对并达成排序目的。
最终，本文在没有进行人工干预，成功地将附件1、2碎纸片分别拼接复原，得到复原图片见附录2.1、2.2，纵切中文及英文结果表分别如下:为先对本文3、第4行及第9Spearman拼接复原1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。
如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。
复原结果以图片形式及表格形式表达。
2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。
如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。
复原结果表达要求同上。
3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。
附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。
请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。
二、模型假设1. 假设原题附件给出的破碎纸片图像是完好无损的。
2. 假设原题附件给出的破碎纸片仅包含纯文字内容（中英文），不含表格线等。
3. 假设原题附件给出的破碎纸片在切割时无油墨损失。
2013年全国数学建模竞赛A题
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
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）日期： 2013 年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要道路堵塞时车辆排队长度和排队持续时间时交通管理与控制部门制定和实施管理控制措施的重要依据，对道路堵塞时车辆排队和排队时间计算方法进行研究具有重要的实际意义和应用价值。
本文以交通事故为例讨论车道被占用对城市道路通行能力的影响，从而对交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设计路边停车位等问题提供理论依据。
2013全国数学建模竞赛B题优秀论文.
基于最小二乘法的碎纸片拼接复原数学模型摘要首先对图片进行灰度化处理,然后转化为0-1二值矩阵，利用矩阵行（列）偏差函数，建立了基于最小二乘法的碎纸片拼接数学模型，并利用模型对图片进行拼接复原。
针对问题一，当两个数字矩阵列向量的偏差函数最小时，对应两张图片可以左右拼接。
经计算，得到附件1的拼接结果为：08,14,12,15,03,10,02,16,01,04,05,09,13,18,11,07,17,00,06。
附件2的拼接结果为:03,06,02,07,15,18,11,00,05,01,09,13,10,08,12,14,17,16,04。
针对问题二，首先根据每张纸片内容的不同特性，对图片进行聚类分析，将209张图片分为11类；对于每一类图片，按照问题一的模型与算法，即列偏差函数最小则进行左右拼接,对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预，我们得到了11组碎纸片拼接而成的图片；对于拼接好的11张图片，按照问题一的模型与算法，即行偏差函数最小则进行上下拼接,对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预。
我们最终经计算，附件3的拼接结果见表9，附件4的拼接结果见表10。
针对问题三，由于图片区分正反两面，在问题二的基础上，增加图片从下到上的裁截距信息，然后进行两次聚类，从而将所有图片进行分类，利用计算机自动拼接与人工干预相结合，对所有图片进行拼接复原。
经计算，附件5的拼接结果见表14和表15该模型的优点是将图片分为具体的几类，大大的减少了工作量，缺点是针对英文文章的误差比较大。
关键字：灰度处理，图像二值化，最小二乘法，聚类分析，碎纸片拼接一、问题重述碎纸片的拼接复原技术在司法鉴定、历史文献修复与研究、军事情报获取以及故障分析等领域都有着广泛的应用。
近年来，随着德国“斯塔西”文件的恢复工程的公布，碎纸文件复原技术的研究引起了人们的广泛关注。
传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。
特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。
数学建模国赛2013年b题
数学建模国赛2013年b题（最新版）目录一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述二、题目背景及要求三、解题思路与方法四、具体解题过程五、总结与展望正文【一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述】数学建模国赛是一项面向全国大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
2013 年 b 题为该年度竞赛中的一道题目，具有一定的代表性和难度，本文将对此题进行分析和解答。
【二、题目背景及要求】2013 年 b 题的题目背景是关于某城市公交车站的乘客候车问题。
题目要求参赛选手建立一个数学模型，描述乘客的候车时间、乘客数量以及公交车的发车间隔等要素之间的关系，并通过模型求解在满足乘客舒适度的前提下，如何调整公交车的发车间隔，使得乘客的候车时间最短。
【三、解题思路与方法】针对这道题目，我们可以采用以下思路和方法：1.根据题目描述，建立乘客候车时间的数学模型。
我们可以将乘客的候车时间看作一个随机变量，其期望值表示乘客平均候车时间。
2.建立乘客数量与公交车发车间隔的关系。
根据题目描述，当公交车站内乘客数量超过一定阈值时，公交车会提前发车。
因此，我们可以将乘客数量作为一个影响发车间隔的因素。
3.利用数学方法求解最优的发车间隔。
根据乘客候车时间的数学模型和乘客数量与公交车发车间隔的关系，我们可以建立一个优化问题，求解在最小化乘客平均候车时间的前提下，公交车的最佳发车间隔。
【四、具体解题过程】具体解题过程如下：1.根据题目描述，建立乘客候车时间的数学模型。
假设乘客到达公交车站的间隔时间为{λ_i}，每个乘客的候车时间为{t_i}，则乘客平均候车时间为 E(t) = ∑(t_i * λ_i)。
2.建立乘客数量与公交车发车间隔的关系。
假设公交车发车间隔为Δt，当乘客数量超过阈值 K 时，公交车提前发车。
因此，我们可以得到以下关系式：E(t) = ∫(λ_i * min(t_i, Δt)) dλ_i + K * ∫(min(t_i, Δt - τ)) dλ_i，其中τ表示公交车提前发车的时间。
2013数学建模校赛题[精彩]
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2013数学建模校赛题A题最优网购问题网络购物（网购）由于简便快捷，深受网民的喜爱，已成一种购物时尚。
购物网站为了提高知名度和市场占有率等目的，除了常规的打折之外，还推出了名目繁多的促销活动。
这些活动的规则往往有专门的营销团队根据商品的销售和仓储情况以及顾客的消费心理来制定。
然而，对网民而言，最关心的问题是如何充分利用购物网站的折扣和当前的促销活动以便用尽可能少的钱买到自己喜欢的商品。
通常，一个订单的应付费用（应付款）由该订单的货款和一次运费（配送费）组成。
一个订单的货款即该订单中所有商品的售价之和减去该订单的优惠金额。
现仅考虑四个购物网站A、B、C和D，相关的商品的定价、库存情况和折扣见附件1，上述四个购物网站的单个订单的运费分别为5元、10元、10元和15元。
张三、李四和王五分别打算购买附件2、附件3和附件4中的物品（一人对应一个附件）。
问题1. 若购物网站A、B、C和D除了打折之外均无其它促销活动，请你建立一个数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案。
问题2. 最新消息：购物网站A推出了单张订单货款满59元免运费的活动，购物网站B推出了单张订单货款满99元免运费的活动，购物网站C推出了单张订单货款满99元减10元的活动，购物网站D推出了单张订单货款满200元减30元的活动。
以上活动不以此类推。
请你建立数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案。
B题：招聘问题某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。
（2）给出101名应聘者的录取顺序。
（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。
（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。
数据附表序号专家甲专家乙专家丙专家丁专家戊1 68 73 85 88 862 92 69 74 65 833 88 76 76 70 804 81 73 84 98 945 83 79 95 83 986 84 67 86 56 667 76 76 68 64 868 53 96 65 95 949 * 97 76 87 6410 66 93 80 90 7311 85 95 81 81 6912 78 66 99 90 7113 58 86 72 63 8114 94 84 70 78 8616 93 66 91 74 9717 63 74 90 63 9218 91 79 83 85 8419 94 95 64 96 9520 56 67 91 97 5621 61 80 79 70 6922 86 96 79 84 7523 69 90 65 65 7624 92 85 82 66 6825 68 * 65 84 8726 71 66 61 75 9427 61 74 76 87 7828 63 80 69 76 8429 86 68 95 71 8430 64 83 61 90 9631 60 85 96 67 8732 82 84 97 78 6033 88 92 66 59 9534 60 91 78 78 8135 59 97 75 76 8836 65 87 86 64 9637 84 78 83 61 8538 65 93 62 99 8339 92 99 79 86 9040 84 82 92 95 7641 94 90 65 66 8442 90 79 85 81 5843 67 89 84 75 9344 63 82 65 69 6645 85 97 83 84 7047 88 88 96 80 8748 62 98 74 93 6249 80 93 85 82 7250 87 84 80 93 6451 94 85 94 74 9352 55 75 93 84 6053 90 68 88 92 8354 59 95 69 75 7455 98 63 80 63 8456 93 55 66 84 9657 75 64 65 94 6358 63 94 * 82 7659 71 82 61 57 6160 55 72 95 85 6461 86 55 67 62 8062 51 65 78 94 8063 81 94 73 63 9564 90 63 95 91 8765 60 83 64 79 8366 74 94 96 89 7667 63 74 91 94 8368 58 63 84 84 7269 68 93 91 82 9170 70 83 75 96 7671 86 73 73 75 9472 97 83 97 64 6873 78 81 87 78 6974 63 71 92 86 6875 67 82 87 63 8676 91 73 90 79 7478 87 83 65 91 6879 65 84 73 87 9880 78 64 82 85 9081 81 92 65 77 8282 90 82 92 66 9083 64 73 84 58 7684 78 94 77 67 9585 61 84 75 69 7286 90 93 72 94 7387 93 73 83 90 9088 69 72 88 94 7489 88 63 88 76 6690 76 56 72 75 8291 82 74 94 89 8792 60 65 84 85 7393 75 84 66 70 7594 79 74 78 63 8595 74 64 91 94 7996 70 55 95 83 6997 93 94 74 73 8598 85 83 79 95 7199 81 63 70 79 95100 86 85 92 87 74101 92 78 85 70 93注：*表示专家有事外出未给应聘者打分。
(完整word版)2013年数学建模b题
精心整理碎纸片的拼接复原【摘要】：碎纸片拼接技术是数字图像处理领域的一个重要研究方向，把计算机视觉和程序识别应用于碎纸片的复原，在考古、司法、古生物学等方面具有广泛的应用，具有重要的现实意义。
本文主要结合各种实际应用背景，针对碎纸机绞碎的碎纸片，基于计算机辅助对碎纸片进行自动拼接复原研究。
针对问题1，依据图像预处理理论，通过matlab程序处理图像，将图像转化成适合于计算机处理的数字图像，进行灰度分析，提取灰度矩阵。
对于仅纵切的碎纸片，根据矩阵的行提取理论，将。
建中的任一列与矩阵值，序列号。
将程序进行循环操作，得到最终的碎片自动拼接结果。
、；分别作为新生成的矩阵、。
，将矩阵中的任一列分别与矩阵中每一列代入模型，所得p值对应的值即为横排序；将矩阵中的任一行分别于矩阵中的任一行代入模型，所得q值对应的值即为列排序。
循环进行此程序，得计算机的最终运行结果。
所得结果有少许误差，需人工调制，更正排列顺序，得最终拼接结果。
针对问题3，基于碎纸片的文字行列特征，采用遗传算法，将所有的可能性拼接进行比较，进行择优性选择。
反面的排序结果用于对正面排序的检验，发现结果有误差，此时，进行人工干预，调换碎纸片的排序。
【关键词】:灰度矩阵欧式距离图像匹配自动拼接人工干预一、问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
传统上，大量的纸质物证复原工作都是以人工的方式完成的，准确率较高，但效率很低。
特别是当碎片数量巨大，人工拼接不但耗费大量的人力、物力，而且还可能对物证造成一定的损坏。
随着计算机技术的发展，人们试图把计算机视觉和模式识别应用于碎纸片复原，开展对碎纸片自动拼接技术的研究，以提高拼接复原效率。
试讨论一下问题，并根据题目要求建立相应的模型和算法：、附件4(1)(2)(3)(4)纸片的自动拼接。
问题1：根据图像预处理理论，通过程序语言将图像导入matlab程序，对图像进行预处理，将碎纸片转换成适合于计算机处理的数字图像形式，并对数字图像进行灰度分析，提取灰度矩阵。
2013数学建模竞赛答案
表错误！未找到引用源。
.1 单面印刷文字碎纸片（附件1：中文）复原后序号表位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图片008 014 012 015 003 010 002 016 001 004 位置11 12 13 14 15 16 17 18 19图片005 009 013 018 011 007 017 000 006注：扩展名为.bmp，下同表错误！未找到引用源。
.2 单面印刷文字碎纸片（附件2：中文）复原后序号表位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图片003 006 002 007 015 018 011 000 005 001 位置11 12 13 14 15 16 17 18 19图片009 013 010 008 012 014 017 016 004表4.3 单面印刷文字碎纸片（附件3：中文）复原后序号表表4.4 单面印刷文字碎纸片（附件4：英文）复原后序号表表4.6 双面印刷文字碎纸片（附件5：英文）复原后序号表2复原图见下页附录G主要算法程序%部分求解代码b=[];c=[];filename=cell(1,19);for i=0:18filename(i+1)={[sprintf('%03d',i) '.bmp']};a=imread(['附件2\\' filename{i+1}]);a=im2bw(a);b=[b a(:,72)]; %每片最后一列c=[c a(:,1)]; %每片第一列endminnonzero=[]; %匹配到最小的非0个数matchresult=[]; %匹配结果for k=1:19matindex=-1;minnonzero(k)=size(b,1);if size(nonzeros(b(:,k)),1)~=size(b(:,k),1) for i=1:19d=c(:,i)-b(:,k);nonzero=size(nonzeros(d),1);%for j=1:size(d,1)% if d(j)% nonzero=nonzero+1;% end%endif nonzero<minnonzero(k)minnonzero(k)=nonzero;matindex=i;endendelsematindex=0; %是纸张的两端endmatchresult(k)=matindex;endmatchresult=matchresult-1;newfile=cell(1,19);index=-1;for i=19:-1:1for j=1:19%matchresult(j)if matchresult(j)==indexnewfile(i)=filename(j);index=j-1;break;endendendj=1:19;%xlswrite('result.xls',filename,'第一问','B6');%xlswrite('result.xls',matchresult,'第一问','B7'); %xlswrite('result.xls',minnonzero,'第一问','B8'); xlswrite('result.xls',j,'第一问','B4');xlswrite('result.xls',newfile,'第一问','B5');a=[];for i=0:18a=[a imread(['附件2\\' newfile{i+1}])]; endimshow(a)。
【VIP专享】2013年全国数模竞赛答卷模版
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如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）湖州师范学院参赛队员(打印并签名) ：1. 袁仁娟2. 曾旭燕3. 黄小芳指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：吕瑜佩（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
本文围绕车道被占用对城市道路通行能力的影响进行讨论，我们分别对车辆数进行分类统计，从数据分析结果充分认识到车道被占用对城市道路通行的影响的严重性，旨在为更好的建设高速公路提供适当的参数指标及策略依据，从而提高道路的交通能力。
2013年数学建模题目
2013年数学建模题目
以下是2013年数学建模竞赛题目：
A题：最佳巧克力蛋糕烤盘
题目要求建立一个模型，描述在不同形状烤盘表面热量的分布情况，以及每个烤盘的面积A。
B题：水，水，无处不在
题目要求建立一个数学模型，来确定满足某国未来用水需求的有效的、可行的、低成本的2013年用水计划，并确定最优的淡水分配计划。
模型必须包括储存、运输、淡化和节水等环节。
C题：地球健康的网络建模
题目要求研究与应用模型来预测地球的生物和环境的健康状况。
D题：变循环发动机部件法建模及优化
题目涉及到变循环发动机的基本构造、工作原理、两种工作模式（涡喷模式和涡扇模式），以及变循环发动机部件建模法的燃气涡轮发动机的特性（可以用实验方法和计算方法获得）。
2013全国大学生数学建模竞赛B题
将008代表的矩阵C8的第二列元素与其它矩 阵的第一列元素进行两两匹配。记录元素相 同的个数，个数除以1980为C8矩阵第二列对 其它矩阵第一列的边缘匹配度，记为：
比较这18个数据，最大的即为与008匹配的 碎纸片。然后以所找到的碎纸片的第二列开 始，求出它与其它矩阵第一列的边缘匹配度， 找出最大的，以此类推把19张碎纸片拼接完 成。
三.问题2的分析
英文碎纸片的分析 通过观察可以发现英文字母的主要的 部分拥有同一上界和同一下界，例如：
将图片中每一行中黑色像素数少于13的及 字母的次要部分转变为二值化矩阵中的0， 将每一行中黑色像素大于等于13的及字母 的主要部分转化为二值化矩阵中的1，这样 得到的新的二值化矩阵 。例如图像转变为 如下图的方式：
二.问题1的分析
步骤一：使用matlab中的imread函数 可以做出图片的灰度矩阵 ，读取每 张图片文件的数据，其目的是将附件 中给的 bmp 格式的碎纸片图以灰度 值矩阵的形式存储。再将灰度值矩阵 转化为 0-1 矩阵，来得到模型的数 据基础；
由于该像素图片转换后为
的矩阵，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
论文中无法放置，所以仅简单举例说明:
以纸片000与001为例，匹配方式可能为：
将①②的边缘匹配度相加得到边缘匹配度 之和，将③④的边缘匹配度相加得边缘匹 配度之和，两者的和做出比较。若仅有一 个大于等于1.9，则计算机输出该匹配度， 人工判断是否碎纸片是否匹配；若两者均 大于等于1.9，计算机把两个匹配度之和输 出，人工选择判断碎纸片应是否匹配与如 何匹配；若两者均小于1.9，则计算输出最 大者，人工判断碎纸片是否匹配。这样可 以得到一些在同一横行的碎纸片的拼接。
总体思路
三步走：分行，行内排序，行间排序
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 劉華疆2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 8 月 29 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：有害物质存储地点选取和运输修路摘要本文对重金属汞、铅、砷在A,B,C,D四个地方分布，从中选出重金属含量最少的两地。
首先，对问题一，我们按照各地重金属含量与四个地方空间坐标分布，明显看出各点分布较为集中。
筛选出权重较高的影响M变质的数据，以及对M影响较重、中等等数据进行筛选，后进行整理，选出有效数据进行分析讨论，后做出合理猜想并进行验证结果。
其次，对问题二，重金属汞、铅、砷含量所对应的所有坐标与A,B,C,D四个地方在matlab中做出与之相关联的回归曲线。
分析各点与曲线分布关系，猜想出重金属含量最少的两地，并做出合理论证。
最后再进一步推论，用筛选出对M影响的权重数据，做出回归曲线，最终判断出猜想的两地为最优的两地。
最后，对问题三，运输修路要经过一条线段与一个半圆的一条路径，应画出相应的几何图形，给出多个方案，判断最短路径。
2013全国大学生数学建模比赛B题_答案
2013全国大学生数学建模比赛B题_答案在2013年全国大学生数学建模比赛中，B题的答案涉及了复杂的数学问题和模型建立。
本文将对B题的答案进行详细解析，包括问题的分析、数学模型的建立和结果的分析。
一、问题分析B题要求解答电气设备故障诊断问题。
在现代电气系统中，电气设备的故障可能导致整个系统的崩溃，因此及时准确地诊断故障是非常重要的。
本题给出了一组电气设备的故障数据，要求通过建立数学模型，诊断出可能的故障原因。
二、数学模型的建立1. 数据预处理首先，我们需要对给出的故障数据进行预处理，以便更好地分析和建立模型。
预处理包括数据清洗、异常值检测和数据归一化等步骤。
2. 特征选择在建立数学模型之前，我们需要选择合适的特征来描述电气设备的故障情况。
特征选择的原则是能够最大程度地包含有用的信息，同时减少冗余和噪声。
常用的特征选择方法包括相关系数分析、主成分分析和信息增益等。
3. 模型建立根据问题的要求，可以采用多种数学模型进行建立，如贝叶斯网络、支持向量机和神经网络等。
不同的模型有着不同的优劣势，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的模型。
4. 模型训练和优化在建立好数学模型之后，需要使用给出的故障数据进行模型的训练和优化。
训练的目标是根据已知的故障数据，提高模型的准确性和泛化能力。
优化的过程包括参数调整和模型选择等。
三、结果分析经过模型的训练和优化，我们得到了电气设备故障的诊断结果。
在结果的分析中，我们需要评估模型的精度和可靠性，同时根据实际情况提出相应的改进策略。
四、小结通过对2013全国大学生数学建模比赛B题的答案进行详细解析，我们了解了电气设备故障诊断的数学建模过程。
建立数学模型涉及到数据预处理、特征选择、模型建立和结果分析等步骤。
这些步骤的正确和合理运用，对于解决实际问题具有重要意义。
注：本文仅为示例，实际的答案可能涉及更多细节和公式推导。
请根据具体题目要求进行解答。
2013全国大学生数学建模比赛B题-答案
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。
由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。
面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。
题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。
2013年数学建模
2013年数学建模
摘要：
一、数学建模竞赛简介
1.竞赛基本信息
2.竞赛的目的和意义
二、2013 年数学建模竞赛情况
1.竞赛时间
2.竞赛地点
3.竞赛题目与要求
三、参赛队伍与获奖情况
1.参赛队伍数量及来源
2.获奖等级及获奖队伍名单
四、数学建模对参赛者的意义
1.提升数学应用能力
2.增强团队协作能力
3.对未来发展的积极影响
正文：
2013 年数学建模竞赛是一场由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办的全国性大学生科技竞赛。
该竞赛旨在通过对实际问题的数学建模和求解，培养和提高大学生的创新意识、团队协作能力和数学应用能力。
在2013 年的数学建模竞赛中，共有来自全国各地的众多队伍参赛。
竞赛
题目涉及多个领域，要求参赛者在规定的时间内，根据题目要求完成数学模型的建立、求解和分析。
经过激烈的角逐，最终产生了一定数量的获奖队伍。
具体来说，2013 年数学建模竞赛的获奖情况如下：来自计算机科学系、工商管理系等多个系的范志博、李国萍、张艳艳等同学组成的代表队荣获甘肃省二等奖。
此次竞赛的获奖名单还包括其他不同省份和学校的队伍，充分展示了我国大学生在数学建模方面的实力和潜力。
对于参赛者而言，数学建模竞赛不仅能够锻炼和提高自身的数学应用能力，还能够提升团队协作能力和解决问题的能力。
这些能力的提升对于他们未来的学习和工作具有积极的推动作用。
2013年北京师范大学数学建模竞赛题目
2013年北京师范大学数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题：台风降水空间结构特征参数提取一、背景介绍台风降水是台风主要致灾因子之一，常引发洪水、滑坡、泥石流崩塌等次生灾害，造成人员伤亡及巨大经济损失。
台风降水具有独特的二维空间结构：1）台风降水通常包括台风眼周围云墙降水、外围螺旋雨带降水及台风与其他天气系统相互作用产生的降水；2）台风降水空间分布大致呈圆、椭圆或逗点型分布；3）台风中心区域的降水率（单位时间内的降水深度）非常小；4）从台风中心沿着半径向外，降水率会迅速增大（到最大降水半径处），然后降水率逐渐变小，再往外围，可能非台风降水而变得不规则。
此外，受各种因素影响，台风降水空间分布也会出现松散的不规则现象。
同一场台风在不同时刻强度可能不同，强度指标包括近底层中心气压、最大风速、降水强度等。
目前，台风位置和台风眼（中心点）的定位主要通过中心气压和最大风速确定，由于环流和下垫面等因素影响，降水中心与气压中心并非保持一致。
在台风眼附近五百公里内的降雨一般视为台风降水，台风降水区域也可能延伸近千公里。
排除各种不规则的影响因素，找出台风中心最小降水率的位置，以及最大降水出现处的半径等特征值，作为台风降水空间结构的参数，是刻画台风降水空间结构规律的重要手段之一。
二、数据示例为了说明台风降水二维空间结构特点，图1给出了“彩云”台风世界时2009年9月16日14时（北京时间22时）的降水空间分布图，图2中的红色实线给出该分布图东西方向的降水剖面曲线（尚未确定该时刻最大降水半径）。
图中，降水数据来源于风云卫星降水估计产品（见附件1 “彩云”台风风云卫星降水数据）。
另外，图2黑色虚线为统计多场台风若干降水影像得到的平均降水剖面曲线示意图，大致确定平均最大降水半径（Rm）。
附件2提供了“梅花”台风风云卫星降水数据，可以用于模型检验。
附件3提供了“彩云”和“梅花”两场台风路径中心点数据。
2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案
2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案第一篇：2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。
评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。
问题1.1.1．道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；1.3.在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。
问题2.2.1.对于视频2 的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。
如果在模型中注意到这一点则更好。
问题3.3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；3.2.模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。
关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。
问题 4.4.1．本问题是问题1 及问题 3 的扩展，可利用问题1 得到的通行能力及问题3 的模型计算结果；4.2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；4.3.附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果学生能够利用附件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。
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2013年北京师范大学数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规
范”）
B题：台风降水空间结构特征参数提取
一、背景介绍
台风降水是台风主要致灾因子之一，常引发洪水、滑坡、泥石流崩塌等次生灾害，造成人员伤亡及巨大经济损失。
台风降水具有独特的二维空间结构：1）台风降水通常包括台风眼周围云墙降水、外围螺旋雨带降水及台风与其他天气系统相互作用产生的降水；2）台风降水空间分布大致呈圆、椭圆或逗点型分布；3）台风中心区域的降水率（单位时间内的降水深度）非常小；4）从台风中心沿着半径向外，降水率会迅速增大（到最大降水半径处），然后降水率逐渐变小，再往外围，可能非台风降水而变得不规则。
此外，受各种因素影响，台风降水空间分布也会出现松散的不规则现象。
同一场台风在不同时刻强度可能不同，强度指标包括近底层中心气压、最大风速、降水强度等。
目前，台风位置和台风眼（中心点）的定位主要通过中心气压和最大风速确定，由于环流和下垫面等因素影响，降水中心与气压中心并非保持一致。
在台风眼附近五百公里内的降雨一般视为台风降水，台风降水区域也可能延伸近千公里。
排除各种不规则的影响因素，找出台风中心最小降水率的位置，以及最大降水出现处的半径等特征值，作为台风降水空间结构的参数，是刻画台风降水空间结构规律的重要手段之一。
二、数据示例
为了说明台风降水二维空间结构特点，图1给出了“彩云”台风世界时2009年9月16日14时（北京时间22时）的降水空间分布图，图2中的红色实线给出该分布图东西方向的降水剖面曲线（尚未确定该时刻最大降水半径）。
图中，降水数据来源于风云卫星降水估计产品（见附件1
“彩云”台风风云卫星降水数据）。
另外，图2黑色虚线为统计多场台风若干降水影像得到的平均降水剖面曲线示意图，大致确定平均最大降水半径（Rm）。
附件2提供了 “梅花”台风风云卫星降水数据，可以用于模型检验。
附件3提供了“彩云”和“梅花”两场台风路径中心点数据。
所有附件数据的详细说明见附录。
图1 “彩云”台风降水空间分布图（世界时2009年9月16日14时）
图2 多场台风平均降水剖面曲线（黑色虚线），世界时2009年9月16日14时“彩云”台风沿北纬19.5度的降水剖面曲线（红色实线）
三、建模问题
1、请给出“台风最小降水率中心点”的定义；基于附件1给出的“彩云”台风降水数据，建立数学模型，实现程序提取各时刻“台风最小降水率中心点”；设计检验指标，对模型及结果合理性进行说明。
2、在任意时刻，台风最大降水区域有时呈环状，有时不规则，如何定义台风最大降水半径以便进一步通过降水剖面曲线计算台风在该时刻的降水率的空间分布；基于附件1 给出的“彩云”台风降水数据，建立数学模型，实现程序确定各时刻“台风最大降水半径”；设计检验指标，对模型及结果合理性进行说明。
3、为了确定每一时刻台风降水率的空间分布，除以上方法外，你们还能提出什么新的思路及模型？
附录：
附件1“彩云”台风风云卫星降水数据说明
1）“彩云”台风热带气旋编号200915，中央气象台台风编号200914；2）降水资料基于国家气象卫星中心风云2C卫星1小时降水产品提取获得；
3）降水数据指标为降水率，单位为毫米/小时；
4）空间范围为东经130.0至154.9度, 北纬0.0至49.9度，降水栅格大小为0.1* 0.1度，第1行第1列栅格中心为东经130.0度, 北纬49.9度，数组大小250列*500行；
5）时间范围为 2009-09-14 00:00 至 2009-09-20 00:00(世界时)，间隔为1小时，其中，每日16时、17时、18时影像缺失，共计包含127个时次数据。
6）文件命名格式为YYYYMMDDHH.txt,其中YYYY为年，MM为月，DD为日，HH为时（世界时）。
附件2“梅花”台风风云卫星降水数据说明
1）“梅花”台风热带气旋编号201112，中央气象台台风编号201109；2）降水资料基于国家气象卫星中心风云2E卫星1小时降水产品提取获得；
3）降水数据指标为降水率，单位为毫米/小时；
4）空间范围为东经115.0至144.9度, 北纬15.0至34.9度，降水栅格大小
为0.1* 0.1度，第1行第1列栅格中心为东经115.0度, 北纬34.9度，数组大小300列*200行；
5）时间范围为 2011-08-02 12:00 至 2011-08-05 23:00(世界时)，间隔为1小时，共计包含84时次数据；
6）文件命名格式为YYYYMMDDHH.txt,其中YYYY为年，MM为月，DD为日，HH为时（世界时）。
附件3 台风路径中心点数据说明
该文件包含了“彩云”台风和“梅花”台风在给定台风降水时段内的台风路径中心点的经度lon、纬度lat、年UTC_Yr、月UTC_Mon、日UTC_Day、时UTC_Hr（世界时）、台风中心近地面最低气压值Pres，该中心点主要根据气压和风速定位得到，可作为定位台风位置、定位台风降水中心位置的参考。
图3 “彩云”台风和“梅花”台风路径中心点分布图。