光纤光栅轴向应力传感模型的研究

＝７。０ｘ１０ｍ Ｐａ，设光栅的半径为Ｒ＝１１０ｐｍ，光栅中心 波长为１５５０ｎｍ时，由式（１３）可以算出光栅的应力灵 敏度的理论值为０．０ｌ １８ ｎｍ／ｇ。由实验的数据可以看出， 峰值波长的移动和所加砝码质量成正比，灵敏度为
图２ Ｂｒａｇｇ光栅中心渡长随压力变化的拟合曲线 表１ Ｂｒａｇｇ光栅中心波长随应力变化测试数据表
４结语
对：］＝ＳＭＢｕｓ接口的设计，不一定要采用ＦＰＧＡ，用单片机也很容易实现。本设计是根据实际条件，利 用了线卡上已有的ＦＰＧＡ资源。美信公司提供了多种带ＳＭＢｕｓ接口的风扇控制和温度检测集成芯片，如 ＭＡＸ６６４０、ＭＡＸ６６４３、ＭＡＸ６６５１、ＭＡＸ６６５７、ＭＡＸ６６９５等，使用时可根据实际情况选择合适芯片。实 际上，在对线卡插入的机箱进行整体散热设计时，我们就选用了单片机与ＭＡＸ６６５１结合，对９个１２Ｖ风扇 进行控制，当设备满负荷长时间运行时，系统功能正常，机箱和线卡的冷却散热效果都很理想。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＦＢＧ；ｏｐｔｉｃ ｆｉｂｅｒ ｓｅｎｓｉｎｇ；ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｎｇ
引言
近年来，光纤光栅在光纤通信及光纤传感领域中的应用得到了很大的发展‘１】［２１。作为传感元件，光纤 光栅传感器具有灵敏度高、测量范围广、抗电磁干扰能力强、结构简单、体积小等优点。而且光纤光栅 是波长编码型传感器，与传统的“光强型”和“干涉型”光纤传感器相比，具有自身独特的优点，与光源强度、 光源起伏、光纤弯曲损耗、光纤连接损耗、光波偏振态无关，并且易于采用波分复用、时分复用和空间 复用技术构成光纤光栅智能传感网络，实现分布式多点实时在线传感，广泛用于温度、应力、应变等物 理量的测量【３】［４ｌ。本文对光纤光栅的应力传感特性进行了分析，推导了其传感模型，并对轴向应力作用下 光纤光栅的传感特性进行了实验研究，对理论与实验结果进行了对比分析，得出了满意的结果，此结果 对光纤光栅应力传感器的理论分析和应用研究具有一定的指导意义。
ＰＥＮＧ Ｓｈｉ—ｙｕ
（Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙｕｅｙａｎｇ ４１４００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ Ｇｒｍｉｎｇ（ＦＢＧ）ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ＦＢＧ ｗｉｔｈ ａｘｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｏｐｔｉｃ ｆｉｂｅｒ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ＦＢＧ ｉｓ ａｌｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．
【７】陈宇杰，付安新．基于Ｖｅｒｉｌｏｇ的ＳＭＢｕｓ总线控制器的设计与实现【Ｊ】．电子技术应用，２００５，３１（７）：７８—８０． 【８】ＭＡＸＩＭ．ＳＭＢｕｓ·Ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｍｏｎｉｔｏｒ ｗｉｔｈ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ＰＷＭ Ｆａｎ－Ｓｐｅｃｄ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［ＥＢ／ＯＬ］．２００６—０５一１１． 【９】９ ＭＡＸＩＭ．Ｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ Ｒｅｍｏｔｅ／Ｌｏｃａｌ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ［ＥＢ／ＯＬ］．２００４－０８－０５． 【ｌＯ】张亮．数字电路设计与Ｖｅｄｌｏｇ ＨＤＬ［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２０００．
０．０１３１ ｎｍ／ｇ。与前面理论值０．０１１８ ｎｍ／ｇ基本吻合。但 对于精密测量来说二者也还是成在一些误差，误差的原 因是因为理论值是用石英材料的力学参数计算得到的，
石英通过成纤、写入光栅等操作后原来的力学参数值发 生了变化，因此在用光纤光栅传感器精确测量中不能简 单地用光纤材料的力学参数计算光纤光栅应力灵敏度
砝码
的方法给Ｂｒａｇｇ光栅施加轴向应力，实验时在０９～１００９
范围内每隔５９记录下Ｂｒａｇｇ光栅的反射谱。实验用光 源为“ＬＩＧＨＴＣＯＭＭ”宽谱光源，光谱分析仪为Ａｇｉｌｅｎｔ 公司的８６１４０ Ｂ，耦合器为１５５０ ｎｍ波段的宽带２ｘ２耦合 器。
折射率匹配液 圈１ Ｂｒａｇｇ光栅应力传感实验测试系统图
邶“叫【专ｊ川Ｍ：ｈ峨占＝
∽’
式中Ｐ】】、Ｐ１２为弹光系数，将式（４）、（６）和（８）代人（３）式，并利用光栅方程（１）得：
等＝｛ｔ一知旷Ｖ（¨训·巳
㈩
定义有效弹光系数Ｐ。为：
Ｐ。＝阜［Ｐ。：一ｖ（墨。＋吃）］
（１０）
则有：
孥：（１一Ｐ。）．乞 ％ 因此，光纤光栅轴向应力传感模型为：
万方数据
第２期
彭仕玉：光纤光栅轴向应力传感模型的研究
等％：圭Ｅ ｛一瓢Ｌ２“ ２‰ｑ“２Ｈ卅ｑ２“ ¨Ｊ ．ｌ ％‘
（１２）
＝去（·一尼）·屹
其应力灵敏度系数由６ｚ＝Ｆ／Ｓ＝Ｇ／Ｓ为：
ＫＦ＝吉（卜１￡）詈
（１３）
２实验与结果分析
光纤Ｂｒａｇｇ光栅应力传感的实验测试系统如图１所 示。实验所用光栅在室内温度为２６℃时，光栅反射中 心波长为１５５０．８３５ ｎｍ，实验中采取在光栅一端加吊砝码
（３）
式中址代表光纤的纵向伸缩量；Ａａ表示由于纵向拉伸引起的光纤直径变化；。”％表示弹光效应引起
折射率的变化；ａｎ哪／表示波导效应引起折射率的变化，一般情况忽略波导效应的影响；轴向应变引起
光栅栅距的改变为【８】：
ＡＡ＝Ａ·乞
（４）
由弹光效应引起折射率的变化：据折射率椭球的理论相对介电抗渗张量与介电常数有如下关系‘９１：
布喇格波长的变化（该变化的大小通常称为布喇格波长的漂移）。当光栅上应力发生变化时，会引起光栅
收稿日期：２００７—０２一Ｏｌ 基金项目：湖南省教育厅科研项目基金资助（０２Ｃ５１４）。 作者简介：彭仕Ｔ，（１９７１一），女．湖南岳阳人，副教授，硕士，主要研究方向：光纤通信与光纤传感。
万方数据
湖南理工学院学报（自然科学版）
参考文献：
【１】Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ＦａｎＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ：ＴｒｅｎｄｓｉｎＣｏｏｌｉｎｇＨｉｇｈ－ＳｐｅｅｄＣｈｉｐｓ［ＥＢ／ＯＬ］．２００４－０４－０６． ｆ２】吴康．高速芯片冷却技术一风扇自动控制的应用概况［ＥＢ／ＯＬ］．２００４．１ １－０２． 【３】ＰＨＩＬ Ｌｕｕ．数字温度传感器的系统总线选择参考．【ＥＢ／ＯＬ］．２００６－０１．２７． 【４】Ｓｙｓｔｅｍ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｂｕｓ（ＳＭＢｕｓ）Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｖｅｒｓｉｏｎ １．１ＩＳ］．ＳＢＳ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｒｓ Ｆｏｒｕｍ，１９９８·１２—１ １． 【５１ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｂｕｓ（ＳＭＢｕｓ）Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｖｅｒｓｉｏｎ ２．０［ｓ１．ＳＢＳ ｌｍｐｌｅｍｅｎｔｅｒｓ Ｆｏｒｕｍ，２０００－０８－０３． 【６】崔健．鲁志平．ＳＭＢｕｓ协议分析及其在双ＭＣＵ通讯中的应用【Ｊ】．微计算机信息（测控仪表自动化），２００４，２０（６）：９９．１００
第２０卷第２期
１１１１篁！星
湖南理工学院学报（自然科学版）
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Ｖ０１．２０Ｎｏ．２
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光纤光栅轴向应力传感模型的研究
彭仕玉
（湖南理工学院物理与电子信息系， 湖南岳阳４１４００６）
摘要：对光纤光栅的应力传感特性进行了理论分析，提出了光纤光栅轴向应力传感的数学模型，得出了其应力灵敏
得出的结论对光纤光栅应力传感器的实际应用与定标具有一定的指导作用。
（下转第４１页）
万方数据
第２期
周岳斌：利用ＦＰＧＡ实现高速芯片的冷却风扇控制
４ｌ
ｒｄ、）ｌ，ｒ：ｌ表示读操作，０表示写操作 ａｃｋ：１—３表示一次操作中检测到应答ＡＣＫ的次数，０表示未检测到应答ＡＣＫ。 ＦＰＧＡ与ＳＭＢｕｓ从器件通信时，占用总线、释放总线、延时等待、开始条件、结束条件都必须满足 ＳＭＢｕｓ标准的要求。采用ＳＭＢｕｓ传送数据时，应避免ＳＤＡ在ＳＣＬ降为低电平之前产生下降，否则总线 上的设备会将其看成是一个开始条件。这两个信号下降时间上的差异会错误地产生开始条件。为确保ＳＤＡ 在ＳＣＬ下降沿之后跳变，可在ＳＤＡ信号线上加一个ＲＣ网络。按照ＳＭＢｕｓ标准，ＳＤＡ和ＳＣＬ都要定义 为双向口，既要接收数据也要发送数据。由于ＦＰＧＡ固定作为主器件，ＳＣＬ可定义为输出口，但ＳＤＡ必 须定义为双向口，读数据时要注意将其置为高阻态。设计中ＦＰＧＡ固定作为主器件，ＭＡＸ６６４１和ＭＡＸｌ６６８ 只作为从器件，实际上已经简化了ＳＭＢｕｓ接口功能。如果ＦＰＧＡ还要作为从器件，同时考虑总线可能存 在多主器件的情况，ＦＰＧＡ设计的状态机将更复杂些，还必须设计ＳＣＬ看门狗、总线仲裁、地址检测等 其他功ｆｉ旨ｔｓ３。
度系数的理论值，并对轴向应力作用下光纤光栅的传感特性进行了实验研究，对比分析了理论与实验结果，讨论了光纤的
力学参数对光纤光栅应力传感特性的影响。
关键词：光纤光栅；光纤传感器；应力传感
中图分类号：ＴＮ９２９．１１
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２·５２９８（２００７）０２—００３５－０３
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｉｎｇ
１ 基本原理
由耦合模理论，光纤布拉格光栅将其中传输的一个导模耦合到另一个沿相反方向传输的导模而形成
窄带反射，布拉格光栅的光栅方程为【５】：
乃＝２％Ａ
（１）
其中如为光纤光栅的布拉格反射波长，ｎｅｆｆ为导模的有效折射率，么为光栅周期。光纤光栅的布喇格波长
取决于光栅周期彳和反向耦合模的有效折射率疗毋，任何使这两个参量发生改变的物理过程都将引起光栅
第２０卷
周期的变化和折射率的变化（称弹光效应），从而使光栅的布喇格波长发生变化，产生布喇格波长的漂移，
通过检测光栅波长漂移的大小，就可以获得相应的应力信息，这就是光纤光栅应力传感的基本原理。
假定光纤光栅仅受轴向应力作用时，温度场和均匀压力场保持恒定，均匀轴向应力对光纤光栅进行
纵向拉伸或压缩，此时各向应力可表示为昵＝一Ｐ（Ｐ为外加压力），以＝∞＝Ｏ，且不存在切向应力，
鼠＝一１＝Ｔ１
（５）
￡ｕ
～
式中～为某一方向上的光纤折射率。当介质受到外界应力作用时，励发生变化，即有效折射率发生变
化，故可将上式变形为：
ｍ小△【专］－－等
㈦
又有效折射率的变化可以表示为：
毗）＝△㈡＝扣巳
（７）
式中ｉ＝１，２，３分别代表ｘ，ｙ，ｚ方向。由式（２）、（７）和熔融石英的弹光系数张量矩阵Ｐｆ『得：
根据虎克定删６１可求得各方向应变为：
巳＝ｋ ６ｊ，ｔ ０ ０ ｏ］７
（２）
＝【－－ＶＦ．ｚ－－ＶＥｚ乞０ ０ ｏ】７
：『ｖ！ｖ—Ｐ—Ｐ ０ ｏ ｏ］７
ＬＥ
ＥＥ
ｊ
式中ｇ产．尸忸，Ｅ和１，分别为石英光纤的弹性模量以及泊松比。在这些应变作用下，光纤光栅的波长漂移
据式（１）可以表示为‘７】：
△九＝：Ａ【ｌ百ａｎ，盯址＋鲁△口１＋：釜址％
系数，而应该建立在实验的基础上，先进行系统的标定。
３ 结束语
通过对光纤光栅应力传感特性的研究，本文推导了光纤光栅的应力传感数学模型，得出了光纤光栅
的应力灵敏度系数的理论值，并对轴向应力作用下光纤光栅的传感特性进行了实验研究，对比了理论分
析和实验的结果，实验研究的结果跟理论计算的结果吻合得较好，对产生误差的原因进行了分析说明，
Ｂｒａｇｇ光栅中心反射波长随应力（轴向拉力）变化
测试数据如表１所示，利用这些数据进行线性拟合的拟
合曲线如图２所示。 线性拟合的结果为：
气＝１５５０．８４０＋０．０１３１Ｇ（ｎｍ）
主 喜
罢
（１５） 妻
式中Ｇ为所加砝码的重量，单位为“克”。对掺锗的石英
光纤，Ｐ１１＝０．１２ｌ，Ｐ１２＝０．２７０，ｖ＝０．１７，ｎ。ｆｆ＝１．４５６，Ｅ