第七章第八章原子的壳层结构X射线习题课

第七章原子的壳层结构

一、内容提要

1.泡利不相容原理

在同一个原子中,一个被(n, λ,mλ,ms)四个量子数表征的态中只能有一个电子；或者说, 同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态；也可以说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。

2、能量最低原理

原子在正常状态时，每个电子在不违背泡利不相容原理的前提下，总是趋向占有最低能量的状态，以使原子系统的能量具有最小值。

(1)在同一支壳层中（λ相同）的电子排布时，将首先占据磁量子数mλ不同的状态、且使自旋平行。

(2)同一支壳层中当电子数为半满、全满、全空时能量最低。

3、原子能级的一般填充次序

4、元素周期律的实质在于：随着原子序数的递增，原子核外的电子在原子的各个能级上周期性有规律的排列，便造成了元素的化学和物理性质的周期性变化。每一新壳层的开始填充就是新周期的开始。

周期表中的所有元素分成五个组:

(1) s组元素: 包括I A族和X A族的元素,外电子层的结构是s1型和s2里的符号表示外电子层有一个或两个电子,以下符号的意义类

同。

(2) p组元素: 包括其余A族元素和O 族的元素,外电子层的结构是s2p x(x=1至5)和s2p6型。

(3) d组元素: 包括从X B起的B族元素和V X族的元素,外电子层的结构: s2d x或

s1d x+1型或s0d x+2.(x=1~8)型。

(4) ds组元素: 包括I B族和X B族元素和V X族的元素,外电子层的结构: d10 s1或d10 s2 型。

(5) f组元素: 包括la镧系和锕系元素,电子层的结构是f x型。系内元素的差别主要在x 的值不同。

6、确定原子基态光谱项的简易方法

(1)由泡利原理和能量最低原理求一定电子组态的

最大S。

(2)求上述情况上的最大L。

(3)由半数法则确定J。

(4)按2s+1L j确定基态原子态（光谱项）。

7、X射线

连续谱――轫致辐射

标识谱――电子内壳层的跃迁

X射线标识谱的产生条件和方法

二、例题举例

1、原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？

n l n m l n l )3(;,)2(;,,)1(。

答：（1）l m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：

2

1,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。 （2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数

为)12(2+l 个。

（3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。因此n 相同的最大电子数是：21

02)12(2n l N n l =+=∑-=

2、有两种原子，在基态时其电子壳层是这样添充的：（1）n=1壳层、n=2壳层和3s 次壳层都填满，3p 次壳层填了一半。（2）n=1壳层、n=2壳层、n=3壳层及4s 、4p 、4d 次壳层都填满。试问这是哪两种原子？

解：根据每个壳层上能容纳的最多电子数为

22n 和每个次壳层上能容纳得最多电子数为)12(2+l 。

（1） n =1壳层、n=2壳层填满时的电子数为：

10221222=⨯+⨯

3s 次壳层填满时的电子数为：2)102(2=+⨯

3p 次壳层填满一半时的电子数为：3)112(22

1=+⨯⨯

所以此中原子共有15个电子，即Z=15，是P(磷)原子。

（2） 与（1）同理：n=1,2,3三个壳层填满时的

电子数为28个

4s 、4p 、4d 次壳层都填满的电子数为18个。 所以此中原子共有46个电子，即Z=46，是Pd （钯）原子。

3、Na 原子的S 、P 、D 项的量子修正值

01.0,86.0,35.1=∆=∆=∆D p s 。把谱项表达成22

)(n

Z R σ-形式，其中Z 是核电荷数。试计算3S 、3P 、3D 项的σ分别为何值？并说明σ的物理意义。

解：Na 原子的光谱项可以表示为2*/n R 。 因此σ

-=∆-=Z n n n *。 由此得：)/(∆--=n n Z σ

故：

1001.033116.986

.0331118.935

.13311≈--==--==--=D P S σσσ σ的物理意义是：轨道贯穿和原子实极化等效

应对价电子的影响，归结为内层电子对价电子的屏蔽作用。

4、按玻尔壳层假说, 泡利原理和能量最低原理所确定的电子壳层结构,各原子结构处于:

A.基态

B.激发态

C.可能态

D.一个价电子处于基态,其它激发态

5、实际周期表，对K,L,M,N,O,P主壳层,所能填充得最大电子数,依次为:

A.2,8,18,32,50,72

B.2,8,18,18,32,50

C.2,8,8,18,32,50

D.2,8,8,18,18,32

6、元素周期律反映了元素性质按什么因素的

递增而呈现出周期性的变化?

A.核电荷数

B.质量

C.质量数

D.价电子数

7、元素周期表中

A.同周期各元素和同族各元素的性质基本

相同

B.同周期各元素的性质不同,同族各元素

性质基本相同

C.同周期各元素的性质基本相同,同族各

元素的性质不同

D.同周期的各元素和同族各元素的性质

都不相同

8、已知某元素在周期表中的位置是（1）第三周期V A族；（2）第四周期IVB 族；（3）第五周期VIA族，按照正常的能级填充次序，试写出元素的电子层结构式。

9、试确定78Pt,92U原子的基态光谱项。

10、x 射线标识谱与原子光谱有什么区别，其原因何在？

11、试说明x射线的连续谱和线状谱产生的机制？

12、原子发射X标识谱的条件是:

A.原子外层电子被激发

B.原子外层电子被电离

C.原子内层电子被移走