全等三角形的判定1教(学)案
全等三角的性质和判定教案
全等三角形的性质与判定教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握全等三角形的定义及基本性质。
学生能够识别并应用全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
引导学生通过合作学习，共同探讨和解决问题，提升团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养严谨的数学思维。
培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。
教学重点：全等三角形的定义和基本性质。
全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
教学难点：正确理解和应用全等三角形的判定方法。
在实际问题中准确识别和应用全等三角形的性质。
教学准备：多媒体课件、教学用具（如直尺、圆规、三角形纸片）、学生练习册。
教学过程：一、导入新课1. 生活实例引入：展示生活中常见的全等现象，如书本封面、地砖等，引导学生观察并思考。
2. 提问：这些图形有什么共同点？引出全等三角形的概念。
二、讲授新课1. 全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
2. 全等三角形的性质：对应边相等。
对应角相等。
对应边上的高、中线、角平分线、垂直平分线等对应相等。
3. 全等三角形的判定方法：SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
SAS（边角边）：两边及它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。
ASA（角边角）：两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
AAS（角角边）：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4. 例题讲解：通过例题演示如何应用全等三角形的判定方法。
三、巩固练习1. 基础练习：学生独立完成一些简单的判定题，检验对全等三角形判定方法的理解。
2. 小组合作：分组讨论一些稍复杂的实际问题，引导学生利用全等三角形的性质解决问题。
四、课堂小结1. 回顾知识点：总结全等三角形的定义、性质和判定方法。
2. 强调难点：强调在判定全等三角形时需要注意的细节和易错点。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定1教学设计
设计一些具有挑战性的实践题目，让学生动手操作，运用所学知识解决问题。在此过程中，教师要及时关注学生的学习情况，给予指导和鼓励。
5.总结反思，拓展提高
在课堂结尾，引导学生对所学知识进行总结，明确全等三角形的判定方法及其在实际问题中的应用。同时，布置课后作业，巩固所学知识。
6.教学评价
（四）课堂练习
在这一阶段，学生将通过课堂练习，巩固所学知识。
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖全等三角形的判定方法。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的作业进行展示和讲评，分析解题过程中的误区和注意事项。
4.针对不同层次的学生，教师进行个别辅导，提高每个学生的几何解题能力。
4.使学生能够运用全等三角形的性质和判定方法，解决一些与三角形有关的实际问题，如求角度、边长等。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在自主探究、合作学习中，理解和掌握三角形全等的判定方法。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从特殊到一般，总结出三角形全等的判定规律。
3.运用问题驱动、情景教学等手段，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究、解决问题的能力。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，学生将通过小组合作，加深对全等三角形判定方法的理解。
1.教师给出几个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位进行讨论。
2.学生在小组内部分工合作，通过尺规作图、测量等方法，探究全等三角形的判定方法。
3.各小组展示自己的讨论成果，分享解题思路和经验。
4.教师对各小组的表现给予评价和指导，引导学生发现问题和解决问题。
2.讲解SSS（边-边-边）判定方法，通过图例和实际操作，让学生直观地感受如何通过三边的相等来判断两个三角形全等。
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案教案标题：三角形全等的判定教案教学目标：1. 理解三角形全等的概念和判定条件；2. 掌握利用全等判定方法判断两个三角形是否全等的步骤；3. 应用全等判定方法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学板、投影仪、计算器、绘图工具；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、复印资料。
教学过程：引入：1. 导入问题：同学们，我们在之前的几节课中学习了三角形的性质和分类。
今天我们将来讨论一个重要的概念——三角形全等。
你们知道什么是三角形全等吗？它有什么特点？概念解释：1. 展示教学板上的概念解释文字和示意图。
- 三角形全等：当两个三角形的对应边和对应角分别相等时，我们称这两个三角形是全等的。
- 全等判定条件：SSS（边-边-边）判定、SAS（边-角-边）判定、ASA（角-边-角）判定、AAS（角-角-边）判定。
知识讲解：1. SSS（边-边-边）判定：当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形是全等的。
2. SAS（边-角-边）判定：当两个三角形的两个边、夹角和第三边分别相等时，这两个三角形是全等的。
3. ASA（角-边-角）判定：当两个三角形的两个角、夹边和第三个角分别相等时，这两个三角形是全等的。
4. AAS（角-角-边）判定：当两个三角形的两个角、夹边和第二边分别相等时，这两个三角形是全等的。
案例分析与实践：1. 案例一：给定两个三角形，边长依次为AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，和DEF，边长依次为DE=5cm，EF=6cm，FD=7cm。
利用SSS判定方法，判断这两个三角形是否全等。
2. 案例二：给定两个三角形，对边AB、BC、AC及对角B和C分别为60度和40度，和DEF，对边DE、EF、FD及对角E和F分别为60度和40度。
利用ASA判定方法，判断这两个三角形是否全等。
总结与归纳：1. 请同学们总结SSS、SAS、ASA和AAS这四种全等判定条件。
2. 请同学们思考，在实际问题中，如果只给出了部分边长或角度，我们如何进行全等判定？拓展练习：1. 自主学习教材上关于三角形全等判定的其他例题；2. 完成作业册中的相关练习题。
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--三角形全等的判定教案三角形全等的判定教案教学目标1。
通过实际操作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要性。
2。
比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法，初步培养学生的逻辑推理能力。
3。
初步掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法。
4。
掌握证明三角形全等问题的规范书写格式。
教学重点和难点应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式。
教学过程设计一、实例演示，发现公理1．教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手操作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式。
2．在此过程当中应启发学生注意以下几点：（1）可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的条件，可以证明结论成立。
如图3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可将△ABC绕A点转到B与C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保证AD能与AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D与E重合。
因此△BAD可与△CAE重合，说明△BAD≌△CAE。
（2）每次判断全等，若都根据定义检查是否重合是不便操作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的性质来判定。
（3）由以上过程可以说明，判定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3。
画图加以巩固。
教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形，理解“已知两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象。
二、提出公理1。
板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS’的含义．2．强调以下两点：（1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等．（2）使用时记号“SAS”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．3．板书定理证明应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写证明过程．如图3-50，在△ABC与△A’B’C’中，（指明范围）三、应用举例、变式练习1．充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进行变式练习，例1已知：如图3-51，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求证：△ABD≌△CBD．分析：将已知条件与边角边公理对比可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等BD＝BD得到．说明：（1）证明全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．（2）学习从结论出发分析证明思路的方法（分析法）．分析：△ABD≌△CBD因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与AB，CB夹两已知角的公共边BD．（3）可将此题做条种变式练习：练习1（改变结论）如图3-51，已知AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。
初中数学教案：三角形全等的判定教案
初中数学教案：三角形全等的判定教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定条件。
2. 培养学生运用全等三角形的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义：如果两个三角形的所有对应边和对应角都相等，这两个三角形叫做全等三角形。
2. 三角形全等的判定条件：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA （角-边-角）、AAS（角-角-边）。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定条件及其应用。
2. 教学难点：三角形全等判定条件的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对三角形全等概念的理解。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握三角形全等的判定条件。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过复习已学的几何知识，引导学生进入三角形全等的新课学习。
2. 讲解三角形全等的定义和判定条件：详细讲解三角形全等的概念，以及SSS、SAS、ASA、AAS四种判定条件。
3. 案例分析：给出几个实际案例，让学生运用判定条件判断三角形是否全等。
4. 动手操作：让学生自行取材，进行三角形全等的实际操作，加深对全等三角形性质的理解。
5. 课堂练习：布置一些有关三角形全等的练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何运用三角形全等的知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些有关三角形全等的家庭作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：对课堂教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三角形全等概念和判定条件的掌握程度。
2. 观察学生在动手操作和小组合作学习中的表现，评价其观察能力、动手能力和团队协作能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和思维能力进行评价。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作汇报、述职报告、发言致辞、心得体会、规章制度、应急预案、合同协议、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work reports, job reports, speeches, insights, rules and regulations, emergency plans, contract agreements, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!数学全等三角形教案8篇下面是本店铺收集的数学全等三角形教案8篇（全等三角形的讲课教案），供大家赏析。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
直角三角形全等判定教案
直角三角形全等判定教案教案：直角三角形全等判定一、教学目标：1.知识与技能：学习直角三角形全等的判定方法，掌握直角三角形的性质和特点。
2.过程与方法：通过观察、比较和推理的方法，学会运用直角三角形全等的判定方法进行问题求解。
3.情感态度与价值观：培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：直角三角形的全等判定方法。
2.教学难点：运用全等判定方法解决问题。
三、教学过程：步骤一：引入新知识（5分钟）1.激发学生兴趣，通过播放有关直角三角形的视频或图片，引起学生的兴趣和好奇心。
2.提问：你们对直角三角形有什么了解？它有什么特点？步骤二：探究全等判定方法（15分钟）1.教师出示两个直角三角形，并提问学生：观察这两个三角形，你们看出它们有什么相同的地方？2.让学生观察并比较这两个直角三角形的边长、角度等特点。
3.提示学生注意直角、斜边和两条直角边等特征，进一步引导学生总结直角三角形的全等判定方法。
步骤三：全等判定方法的学习（20分钟）1.教师向学生讲解直角三角形的全等判定方法，并通过实例进行解释。
2.学生跟随教师的指导，尝试用全等判定方法来判断一些直角三角形是否全等。
3.教师对学生的思考和解决方法进行点评。
步骤四：巩固和拓展（30分钟）1.教师设计一些练习题，让学生运用全等判定方法判断两个直角三角形是否全等。
2.学生进行小组活动，互相提问和讨论问题，共同解决问题。
3.教师对学生的答案进行点评和讲解，解决学生在解题过程中遇到的问题。
步骤五：归纳总结（10分钟）1.教师和学生共同总结直角三角形的全等判定方法，让学生复习和巩固所学的知识。
2.学生互相分享自己的思考和解题方法，加深对知识的理解和记忆。
步骤六：拓展延伸（10分钟）1.教师提供一些拓展题，让学生运用全等判定方法解决问题。
2.学生进行个人或小组活动，进行探究和解答问题。
3.学生对解题过程进行总结和分享。
12.2三角形全等的判定教案
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指在大小和形状上完全相同的两个三角形。它是几何学中的一个重要概念，广泛应用于工程、建筑和艺术设计等领域。
案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS、SAS、ASA判定法来判断两个三角形是否全等，以及这些方法如何帮助我们解决实际问题。
成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形全等判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生解决实际问题的能力，将全等三角形的判定应用于解决生活中的几何问题，提高学生的知识运用和创新能力；
4.培养学生合作交流意识，通过小组讨论和交流，共同探索全等三角形的判定方法，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
《12.2三角形全等的判定》
1.教学重点
-理解全等三角形的定义，掌握SSS、SAS、ASA三种判定方法；
然而，我也发现了一些问题。在学生小组讨论环节，部分同学显得不够主动，可能是因为他们对全等三角形的知识点还不够熟悉，或者是对讨论主题不够感兴趣。针对这一点，我计划在接下来的教学中，多设计一些有趣的讨论主题，激发学生的学习兴趣，同时鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
此外，在实践活动环节，部分同学在尺规作图方面存在一定的困难。这提示我在以后的教学中，要加强学生对尺规作图技巧的训练，提高他们的动手能力。同时，对于作图过程中的常见问题，可以整理出来进行集中讲解，帮助学生们克服困难。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
12.2三角形全等的判定教学设计
12.2 三角形全等的判定（一）[教学目标]1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．3．通过对问题的共同探讨，培养学生协作学习的精神。
[教学重点]：掌握三角形全等的“边边边”条件[教学难点]：三角形全等条件的探索过程．[教学过程]一．创设情境，导入新课情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?知识回顾：回忆前面研究过的全等三角形1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？（说明：在学习新课之前，回忆前面研究过的全等三角形概念和性质，为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
）已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．二．操作实践，探究新知提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（说明：学生合作交流，将画出的三角形，与同伴比较是否全等，并让学生上台展示只给一个条件所画的三角形，给学生展示自己的机会，锻炼学生胆量。
）2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．（说明：同样是让学生合作交流，比较同伴所画的三角形是否全等，并由学生上台展示给出两个条件所画的三角形。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案以下是一份关于全等三角形判定的教学教案：一、教学目标1. 让学生理解并掌握全等三角形的判定方法。
2. 通过实际操作和推理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 激发学生对几何学习的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重难点重点：全等三角形的几种判定方法。
难点：灵活运用判定方法证明三角形全等。
三、教学准备三角板、教学课件四、教学过程师：同学们，咱们今天来学习全等三角形的判定。
那大家想想，什么样的三角形是全等三角形呀？生：能够完全重合的三角形。
师：对啦，那怎么判断两个三角形全等呢？这就是咱们今天要重点研究的啦。
（展示课件上两个三角形）师：大家看看这两个三角形，觉得它们全等吗？生：光看不太确定。
师：那咱们就来找找方法。
首先啊，有一种方法叫边边边，就是如果三条边都相等，那这两个三角形就全等。
大家理解不？生：嗯，有点明白。
师：那老师来画两个三角形，三条边都相等，你们看看它们是不是全等。
（在黑板上画图）师：现在能看出来全等了吧？生：能。
师：这就是边边边判定方法。
那还有其他方法哦，比如边角边。
谁来说说边角边是什么意思呀？生：就是两条边和它们的夹角相等。
师：真不错！那咱们再来看个例子。
（展示课件例子）师：同学们自己来判断一下这个是不是符合边角边。
（学生讨论）师：谁来说说？生：符合，两条边和夹角都相等。
师：非常好！那还有角边角、角角边这些方法，大家自己去探索一下哦。
接下来咱们做几道练习题巩固一下。
五、教学反思在教学过程中，通过师生互动和实例分析，学生较好地掌握了全等三角形的判定方法。
但部分学生在理解和运用上还存在一些困难，需要在后续教学中加强练习和辅导。
要多鼓励学生自己思考和探索，提高他们的学习积极性和主动性。
《怎样判定三角形全等》 学历案
《怎样判定三角形全等》学历案一、学习目标1、理解并掌握三角形全等的判定方法：“边边边”（SSS）、“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）。
2、能够运用三角形全等的判定方法解决简单的几何证明问题。
3、通过观察、比较、推理等活动，培养逻辑思维能力和空间观念。
二、学习重难点1、重点（1）掌握三角形全等的判定方法。
（2）能正确选择判定方法证明三角形全等。
2、难点（1）灵活运用三角形全等的判定方法进行推理证明。
（2）理解三角形全等判定方法的条件和结论之间的关系。
三、知识回顾1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等。
（2）全等三角形的对应角相等。
四、学习过程（一）引入通过展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状、大小都相同的三角形，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？（二）探索三角形全等的判定方法1、“边边边”（SSS）（1）操作：给学生三根长度分别为 3cm、4cm、5cm 的小木棒，让他们拼成一个三角形。
（2）再让学生用同样长度的小木棒，按照相同的顺序再拼一个三角形。
（3）观察：两个三角形是否能够完全重合。
（4）结论：三边对应相等的两个三角形全等。
2、“边角边”（SAS）（1）作图：在纸上画一个三角形，使其两边分别为 5cm 和 6cm，夹角为 40°。
（2）另一个同学按照同样的条件再画一个三角形。
（3）剪下来比较：两个三角形是否能够完全重合。
（4）结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、“角边角”（ASA）（1）作图：在纸上画一个三角形，使其两角分别为 50°和 70°，两角所夹的边为 3cm。
（2）另一个同学按照同样的条件再画一个三角形。
（3）剪下来比较：两个三角形是否能够完全重合。
（4）结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、“角角边”（AAS）（1）思考：如果已知两个角和其中一个角的对边，能否判定两个三角形全等？（2）举例证明：例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，BC ＝ EF，通过证明可以得出这两个三角形全等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《全等三角形的判定1》教案
教学目标
1知识目标:
掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .
2能力目标:
使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:
通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点、难点:
重点：利用边边边证明两个三角形全等
难点：探究三角形全等的条件
教学过程
（一）复习提问
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.
（二）新课讲解:
问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠
A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?
问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
一个条件可分为：一组边相等和一组角相等
两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给一条边：
②只给一个角：
2.给出两个条件：
①一边一内角：
60°60°
60°
②两内角：
②两内角：
③两边： 问题3： 两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？
满足三个条件有几种情形呢？
3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等
例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4
画法:1画线段BC=4 2分别以A 、B 为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C 。
则△ABC 即为所求的三角形
30° 30° 30°
30° 30° 50° 50°
2cm
2cm 4cm 4cm
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”或“ SSS ”
用数学语言表述：
在△ABC和△DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴△ABC ≌△DEF（SSS）
(三)题例训练:
例1填空：
１、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中
∴△AOB≌△DOC（SSS）
２、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解：△ABC≌△DCB理由如下：
在△ABC和△DCB中
AO=DO(已知)
______=________(已知)
BO=CO(已知)
AB = DC
AC = DB
——=——
∴△ABC ≌（）
例２. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC 中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD
证明：∵D是BC中点
BD=CD
在△ABD和△ACD中：
AB=AC （已知）
AD=AD （公共边）
BD=CD （已证）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；
②三角形全等书写步骤：
1写出在哪两个三角形中
2摆出三个条件用大括号括起来
3写出全等结论
例３：如图，在四边形ABCD中
AB=CD ，AD=BC ，求证:∠A= ∠C
证明:在 △ABD 和△CDB 中
AB=CD （已知） AD=BC （已知）
BD=DB （公共边）
∴ △ABD ≌△CDB （SSS ）
∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
练习:
1、如图，D 、F 是线段BC 上的两点，
AB=EC ，AF=ED ，要使△ABF ≌△ECD ，
还需要条件
2、已知:B 、E 、C 、F 在同一直线上,
AB=DE,AC=DF
并且BE=CF,
求证: △ ABC ≌ △ DEF 小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。
3证明三角形全等应注意的问题。
作业
1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题
2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BD
求证：∠Ｃ＝∠Ｄ F E D C B A。