无刷直流电动机的动态仿真
水下机器人的驱动系统仿真--无刷直流电动机仿真
水下机器人的驱动系统仿真--无刷直流电动机仿真(硕士论文)因为导师还没有给我具体的方向，只是让我先了解水下机器人的相关知识。
所以我只是对机器人的整体有个了解，还没有做深入的研究，望老师理解！因此本文首先就自治水下机器人（AUV）的数学模型和三维模型及工作原理等相关知识做了介绍，主要仿真部分是在水下机器人的动力系统。
本文只是选里一个方向的动力推动，其他方向的推动系统没有仿真。
本文把无刷直流电动机作为水下机器人的动力系统，并用simulink对其进行仿真。
1 绪论 (1)1.1研究意义 (1)1.2 AUV的介绍 (1)1.3国内外AUV研究动态 (2)2 水下机器人的总体设计及建模 (4)2.1 AUV 物理模型 (4)2.2 AUV的动力学分析 (6)2.2.1坐标系 (6)2.2.2定义运动参数 (7)2.2.3 受力分析 (7)3 水下驱动系统 (12)3.1 驱动方式的选用 (12)3.2 推力器的组成 (12)3.3 能源供给方式的选用 (13)4 AUV动力装置无刷直流电机驱动系统仿真 (14)4.1 无刷直流电机的基本结构 (14)4.2无刷直流电机的工作原理 (14)4.3 控制策略选择[3] (15)4.4 电动机本体的建模 (16)4.4.1 无刷直流电机的数学模型[4] (17)4.4.2 无刷直流电机本体的建模 (19)4. 5 驱动系统建模 (24)4.5.1 速度控制模块 (25)4.5.2 参考电流模块 (27)4.5.3电流滞环控制模块[7] (29)4.5.4 电压逆变器模块 (30)5 仿真结果及分析......................................................................................... - 32 -5.1 建模仿真参数设定.................................................................................. - 32 -5.2 仿真环境输入值设定.............................................................................. - 32 -5.3 仿真结果及分析...................................................................................... - 32 -5.3.1绕组电流仿真结果............................................................................... - 32 -5.3.2反电动势仿真结果............................................................................... - 33 -5.3.3转过角度及转子位置仿真结果........................................................... - 34 -5.3.4电机转速仿真结果............................................................................... - 35 -5.3.5 输出转矩仿真结果............................................................................... - 36 -6 总结............................................................................................................. - 38 -参考文献......................................................................................................... - 39 -致谢................................................................................................................. - 40 -1 绪论1.1研究意义近年来国外水下机器人技术发展迅速，技术水平较高。
电动汽车无刷直流电机驱动系统实时仿真
制原型或硬件在回路仿真测试。圄4是采用上述电机模型 与dSPACE系统I/O硬件模型建立的无刷直流电机驱动系统 Simulink框圄。圄的下部是
无刷直流电机系统模型，作为实时任劳，模型具有与实 际控制器的硬件接口，可输入6路真实PWM脉冲信号，输 出电机电转矩等模拟信号；上部是控制器模型
，作为实时膜r2，由DSP控制器F240硬件产生PWM，瓶用 PWM信号作为控制器采样定时。变流器采用开关函数建 模方法，测速模型包括数字式增量
直流电机的转子磁极位置信号确定了相电流相位和频率， 转矩指令值确定相电流幅值。电机电动运行时相电流与 相电势同相，因此电动运行时相电流正半波值为
其中fl，f2，f3，f1，f2，f3为磁极位置逻辑信号及其反相 信号。相电流负半波值为相电流全波值为其中=7；/r，为 Im值，7；为7；值。
电机发电运行时，/m*反号，相电流与相电势反相（参见 1）。磁极位置逻辑信号为开发的dSPACE实时系统DS1103， DS1103板插入PC机
主板ISA扩展槽中，由PC机提供电源，所有模型实时计算 都由DS1103独立执行，而dSAPCE试验工具软件则运行在 PC主机上。了dSPACE
系统I/O硬件模型和实时操作系统内核，可从应用系统 Simulink模型自动生成目标系统实时代码。RealTimeInterface还根据信
号和参数产生一个变量文件，由实验工具软件 ControlDesk进行访问。软件ControlDesk的支持下，可以 很快地实现电力驱动系统快速控
，八为电磁转矩和机械负载转矩；/为转子转动惯量。根 据磁极位S信号，由分段线性函数产生每相电势信号。无 刷直流电机基于转子磁极位置进行电子换向，
表现为连续时间与离散事件的混合系统。据上述的数学 模型得到圄2所示的无刷直流电机电气子系统Simulink框 圄。圄中限幅器的限幅值取为1/2，
永磁无刷直流电动机的磁场分析及动态仿真
Ｍ ａ ｎｅ ｉ ｅｄ Ａｎ ｌ ｉ ｎｄ Ｄｙ ｍｉ ｉ ｕ ａｔｏ ｆＰｅ ｍ ａ ｅ ａ ｅ ｇ ｔｃ Ｆｉ ｌ ａ ｙｓｓ ａ ｎａ ｃ Ｓ ｍ ｌ ｉ ｎ ｏ ｒ ｎ ｎｔＭ ｇ ｔ ｎ
Ｂｒ ｓ ｌ ｓ ｕ ｈ ｅ ｓ ＤＣ ｏ ｏ Ｍ ｔｒ
Ｑ Ａ ｉｎ ，ＷＡＮ ｈ —ｏ ｇ Ｉ Ｎ ｕ ｎ —ｕ Ｉ Ｎ Ｑａ ｇ Ｇ Ｓ ｕｈ ｎ ，Ｘ Ｏ Ｇ Ｇ ａ ｇｙ
０ 引 言
齿槽 转矩 的 存 在 影 响 了 无 刷 直 流 电机 在 速 度
控制 系统 中 的低 速 性 能 。采 用 磁 性 槽 楔 可 以使 气 隙磁 场波形 更 趋 于 矩形 波 ，减 小 气 隙 磁 阻 的 变化 ， 削弱 磁 阻转矩 ，进 而减 小齿 槽转 矩 波动 。
永磁无刷直流电机的Simulink仿真
永磁无刷直流电机的Simulink仿真 对磁悬浮飞轮用无刷直流电机系统进行建模，仿真得到系统工作时各种参数、数据变化趋势和实验结果，能够有效地指导和验证控制系统的设计。
本书采用Mathworks公司的MATLAB作为仿真工具，其中的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
使用其中的S－Function模块，结合编写C MEX S－FUNCTION，结合Simulink内含的丰富的数学运算逻辑模块和电力电子模块，能够准确地构造出磁悬浮飞轮用无刷直流电机及其控制模型。
在Simulink中对无刷直流电机仿真建模，国内外已进行了广泛的研究。
电机绕组反电动势波形可采用FFT法和有限元法实现，尽管这种方法得到的反电动势波形比较精确，但结合控制系统仿真时会极大地影响仿真速度。
此外，可以根据能够反映转子位置变化的绕组电感模块来获得反电动势波形，但如果永磁无刷直流电机的相电感极小，转子位置变化引起的电感变化量可忽略，那么该方法对小电枢电感的永磁无刷直流电机的建模并不适用；也可以使用分段线性法实现梯形波反电动势，并采取一些改进的仿真方法实现电机控制系统模型。
但在这些文献中，电机的换相是基于电流滞环控制的，需要三个电流互感器测量三相电流，具体实现时成本较高，开关噪声较大。
另外，在永磁无刷直流电机系统仿真时，应体现出脉宽调制（PWM）的作用。
从仿真结果来看，上述模型基本上还是属于模拟控制系统。
以上这些模型与目前永磁无刷直流电机控制普遍采用的基于数字信号处理器（DSP）的转速、电流双闭环数字控制系统不符合。
本文中系统模型根据实际磁悬浮飞轮用无刷直流电机DSP数字控制系统构建。
实际系统采用TI公司的DSP TMS320LF2407作为主控制器，IR2130作为三相逆变桥的驱动芯片，MOSFET管IRF3710组成三相逆变桥，对直流电源输出的母线电流进行采样，DSP输出6路脉宽调制PWM信号对电机的相电流和转速进行控制。
电动汽车驱动用无刷直流电动机的控制与仿真
控制与应用技术ξEMCA2009,36(1)电动汽车驱动用无刷直流电动机的控制与仿真卫国爱1,2, 全书海1, 朱忠尼2(1.武汉理工大学,湖北武汉 430000; 2.空军雷达学院,湖北武汉 430019) 摘 要:通过对无刷直流电动机(BLDC M)数学模型的分析,建立了BLDC M的动态仿真模型,确定了调速控制系统的结构。
利用MAT LAB7.0/Si m ulink仿真软件,对BLDC M及其双闭环调速控制系统的阶跃响应进行了仿真。
仿真结果表明:BLDC M的机械特性较软,但当其采用了转速、电流双闭环调速控制系统后,电机的机械特性得到了明显改善;另外,它还具有响应快、控制精度高、抗干扰能力强等特点,可满足电动汽车驱动的要求。
试验结果与理论分析相一致。
关键词:无刷直流电动机;电动汽车驱动;控制系统;仿真中图分类号:T M301.2∶T M33 文献标识码:A 文章编号:167326540(2009)0120016204S i m ul a ti on and Con trol of Brushless DC M otor i n Electr i c Veh i cle D r i vesW E I Guo2ai1,2, QUAN Shu2ha i1, ZHU Zhong2n i2(1.W uhan University of Technol ogy,W uhan430000,China;2.A ir Force Radar Acade my,W uhan430019,China) Abstract:The dyna m ic si m ulating model of brushless DC mot or(BLDC M)was established,and its structure of adjust s peed contr ol syste m was confir med by analyzing its mathe matic model,s o it si m ulates the res ponse wave of step input signal of BLDC M and its double cl osed2l oop adjust s peed contr ol syste m using MAT LAB7.0/Si m ulink.The si m ulati on shows that the mechanical characteristic of BLDC M is s oft,but it is i m p r oved after using double cl osed2l oop s peed contr ol syste m.On the side its out put s peed f oll ows input signal changes quickly,and it has better stability and str onger anti2interfere ability.So it suits the de mands of electric vehicle(E V).And the result is consistent with theory.Key words:brushless DC m otor(B LDCM);electr i c veh i cle(EV)dr i ves;con trol syste m;si m ul a ti on0 引 言电动汽车驱动系统的核心装置是电动机及其控制器。
基于ANSOFT的永磁直线无刷直流电动机的仿真研究
Simulation and Analysis of Linear PM Brushless DC Motor Based on ANSOFT
鲁 军 勇 1978 年 6 月 生, 2001 年毕 业 于 武 汉 海军工程大学电气工 程 系, 学 士学 位。 现 为 西 安交通大学电机及其 控 制工程系在读硕士研 究 生。研究方向为直线 电 机设计及其控制。
通电 绕组 A+ CC- B+ B+ AA- C+ C+ BB- A+
( A+ C- ) ( C- B+ ) ( B+ A- ) ( A- C+ ) ( C+ B- ) ( B- A+ ) , 从这里可以看到, 在动子 进行一个周期内, 动子绕组将经过 6 次换相。根 据动子所处位置范围及通电绕组次序, 我们可以 得到逆变器驱动逻辑信号, 如表 1 示。根据表 1, 我们可以利用 MAXSWELL 2D 提供的电路元件搭 构简单的逆变器模型如图 2 所示。驱动电路模型 如图 3 所示。开关 K1~ K6 的通断时机受受控电 压源 V1~ V6 控制。
图 1 逆变器模型
图 2 驱动电路模型
3 系统仿真结果及其分析
本文中 LPMBDCM 的模型 参数如表 2 所示。 电机有 18 个槽, 每极每相是一个槽, 采用双层整 距分布绕组形式。导电方式是两两导通三相星型
六状态。初级是三相线圈, 次级是 N, S 相间的永 磁体。设置粘制摩擦系数 100N s m- 1 , 初级总质 量为 5kg, 电动 机空载起 动。图 4 为 t = 0. 2865s 的电机磁场分布图。利 用 ANSOFT 软件, 我们还 可以得到电机的转速、电磁推力、法向力、相电流、 反电势、磁链、损耗等。图 5 是A 相电流曲线。从 图中可 以看 出当 功率 管轮 换导 通时, A 相 电流 有一个小的波动, 这是由于功率管开关时有上升
无刷直流电动机的数学模型及其仿真
/14
收 稿 日 期 5322BE 2HE 3F
万方数据 h Ch
dhh 每相绕组的自感 ehh 每两相绕组间互感 fhh 微分算子 由 于 三 相 绕 组 为 星 形 连 接.而 且 没 有 中 线.则 有5
b;c b>c bS‘ 2 /14i/34式 联 立 得 5
/34
\[;^ \a 2 2^\b;^ \dEe 2
考虑到在 567869下实现梯形波较为困难(在本
现,
模型中用削去顶 部 的 正 弦 波 来 代 替 梯 形 波(图 %为
567869下 计 算 电 机 : 相 绕 组 的 反 电 势 模 块, 图 %
中(;<= 为 电 角 度 的 正 弦 函 数(> 点 为 正 弦 波 的 正 平 顶 部 分 (? 点 为 正 弦 波 的 负 平 顶 部 分 (@点 为 梯 形 波 的 两 个 平 顶 部 分 的 波 形(A 点 为 正 弦 波 BCD%BCE .FBCD’.BCE%%BCD%4BC部 分 的 波 形(@和 A 点 波 形 的合 成 得 到 削 去 顶 部 的 正 弦 波(G点 为 幅 度 为 .的 削去顶部的正弦 波 形(在 该 波 形 上 乘 以 反 电 势 的 大
参考文献I
J2K李钟明(刘卫国9稀 土 永 磁 电 机 J$K9北 京I国 防 工 业 出 版 社 (2@@@9
电 势 和 电 枢 电 流 (横 坐 标 都 为 时 间 &
JCK陈桂 明(张 明 着9应 用 $*+,*-建 模 与 仿 真 J$K9北 京I科
学 出 版 社 (C3329
J:K邓 兵(潘俊民9无 刷 直 流 电 机 控 制 系 统 仿 真 JLK俊9无 刷 直 流 电 动 机 系 统 的 "=M7NO
无刷直流电机控制系统的仿真
ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 、 直 流 电源模 块 （ Ｄ Ｃ） 以及 转 矩 给定 。
在 图 ２中 的 逆 变 器 中 上 下 桥 臂 的 ＭＯＳ 管 分 别 为 Ｑ１ 、 Ｑ ３ 、 Ｑ５ 、
Ｑ２ 、 Ｑ４ 、 Ｑ ６ 。无 刷直 流 电机控 制 系 统 仿 真 图 中位 置 信号 处 理 模块
无 刷 直 流 电 机 控 制 系 统 的 仿 真
无刷直流电机控制系统的仿真
Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ Ｄｉ ｒ ｅ ｃ ｔ Ｃｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｍｏ ｔ ｏ ｒ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｓｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
的换 相信 号 ， Ｐ Ｉ — Ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ 为经 过 转 速 Ｐ ｌ 调 节器 计 算 后 的 占空 比值 。 ２ ． １ 位 置 信 号 处 理 要 让 直流 无 刷 电 机 转动 起 来 ， 首先 控 制 部 分 就 必 须 根据 转 子 在 不 同位 置 下 的霍 尔 信 号 ， 按 照 一定 的顺 序 轮 流 导 通逆 变器 中 的 ＭＯＳ管 ， 使 电流 依 序 流 经 电 机线 圈产 生 顺 向（ 或逆 向） 旋转磁场 ， 并 与 转 子 的磁 铁 相 互 作 用 ， 如 此 就 能 够 使 电机 顺 时 （ 逆时 ） 转动 。
ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｄｉ ｆｅｒ ｅｎ ｔ ｓ ｉ ｇｎ ａｌ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏｔ ｏｒ ｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｓ Ｏ ａｓ ｔ ｏ ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐｅ ｅ ｄ ｏｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈｌ ｅｓ ｓ ＤＣ ｍ ｏ ｔ ｏｒ ａ ｎ ｄ ｇ ｅ ｔ ｂｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｐｅ ｒ ｆ ｏｒ —
无刷直流电动机的动态仿真
无刷直流电动机的动态仿真
王群京;孙明施
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2000(023)001
【摘要】无刷直流电动机(BLDC MOTOR)是近年来发展速度较快的,在工业控制和家用电器领域应用极广的机电一体化电动机.但由于电动机本体采用了永磁体,使得系统的建模和动态分析较为复杂.文章在分析的基础上,依据变转子位置的磁场有限元计算,建立了无刷直流电动机(BLDC)的通用仿真模型,此模型适用于处理由BLDC 所组成的时变网络系统.仿真所需电感参数由二维有限元法结合能量摄动法算得,最后给出了详细的仿真结果,供设计人员参考.
【总页数】4页(P53-56)
【作者】王群京;孙明施
【作者单位】合肥工业大学,电气工程学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学,电气工程学院,安徽,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】TM331;TP391.9
【相关文献】
1.永磁无刷直流电动机的磁场分析及动态仿真 [J], 钱强;王淑红;熊光煜
2.三相无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合规律研究(连载之五)降低永磁无刷直流电动机齿槽转矩的设计措施 [J], 谭建成
3.三相无刷直流电动机分类槽集中绕组槽极数组合规律研究(连载之六)降低永磁无刷直流电动机齿槽转矩的设计措施 [J], 谭建成
4.三相无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合规律研究(连载之八)三相无刷直流电动机绕组Y接法和△接法分析与选用 [J], 谭建成
5.永磁无刷直流电动机转矩脉动的减小及动态仿真 [J], 王淑红;熊光煜
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
无刷直流电机控制系统的设计及仿真
书目1 前言............................................................................................................... - 0 -1.1 无刷直流电机的发展......................................................................... - 0 -1.2 无刷直流电机的优越性..................................................................... - 0 -1.3 无刷直流电机的应用......................................................................... - 1 -1.4 无刷直流电机调速系统的探讨现状和将来发展............................. - 1 -2 无刷直流电机的原理................................................................................... -3 -2.1 三相无刷直流电动机的基本组成..................................................... - 3 -2.2 无刷直流电机的基本工作过程......................................................... - 5 -2.3 无刷直流电动机本体......................................................................... - 6 -2.3.1 电动机定子............................................................................... - 6 -2.3.2 电动机转子............................................................................... - 7 -2.3.3 有关电机本体设计的问题....................................................... - 7 -3 转子位置检测............................................................................................... - 8 -3.1 位置传感器检测法............................................................................. - 8 -3.2 无位置传感器检测法....................................................................... - 10 -4 系统方案设计............................................................................................. - 12 -4.1 系统设计要求................................................................................... - 12 -4.1.1 系统总体框架......................................................................... - 12 -4.2 主电路供电方案选择....................................................................... - 13 -4.3 无刷直流电机电子换相器............................................................... - 14 -4.3.1 三相半控电路......................................................................... - 15 -4.3.2 三相全控电路......................................................................... - 15 -4.4 无刷直流电机的基本方程............................................................... - 16 -4.5 逆变电路的选择............................................................................... - 19 -4.6 基于MC33035的无刷直流电动机调速系统................................... - 20 -4.6.1 MC33035无刷直流电动机限制芯片...................................... - 20 -4.6.2 基于MC33035的无刷直流电动机调速系统设计 ................ - 21 -5 无刷直流电机调速系统的MATLAB仿真................................................... - 23 -5.1 电源、逆变桥和无刷直流电机模型............................................... - 24 -5.2 换相逻辑限制模块........................................................................... - 26 -5.3 PWM调制技术.................................................................................... - 31 -5.3.1 等脉宽PWM法......................................................................... - 33 -5.3.2 SPWM(Sinusoidal PWM)法..................................................... - 33 -5.4 限制器和限制电平转换及PWM发生环节设计............................... - 33 -5.5 系统的仿真、仿真结果的输出及结果分析................................... - 35 -5.5.1 起动，阶跃负载仿真............................................................. - 35 -5.5.2 可逆调速仿真......................................................................... - 37 -6 总结和体会................................................................................................. - 39 -无刷直流电机调速限制系统设计1前言直流无刷电机，无机械刷和换向器的直流电机，也被称为无换向器直流电动机。
无刷直流电机仿真教程
基于MATLAB／SIMULINK的无刷直流电动机系统仿真0引言无刷直流电机（Brushless DC Motor，以下简称BLDCM），是随着电力电子技术和永磁材料的发展而逐渐成熟起来的一种新型电机。
为了有效的减少控制系统的设计时间，验算各种控制算法，优化整个控制系统，有必要建立BLDCM 控制系统仿真模型。
本文在BLDCM数学模型的基础上，利用MATLAB的SIMULINK和S-FUNCTION建立BLDCM的仿真模型，并通过仿真结果验证其有效性。
1无刷直流电机仿真模型本文在MATLAB的SIMULINK的环境下，利用其丰富的模块库，在分析BLDCM数学模型的基础上，建立BLDCM控制系统仿真模型，系统结构框图如图1所示。
图1 无刷直流电机控制原理框图以图1为基础，按照模块化建模的思想搭建的系统的仿真模型如图2所示。
整个控制系统主要包括电动机本体模块、逆变器模块、电流滞环控制模块、速度控制模块等。
图2 无刷直流电机控制系统仿真模型框图1.1电动机本体模块在整个控制系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，该模块根据BLDCM电压方程求取BLDCM三相相电流，而要获得三相相电流信号i a，i b，i c必须首先求得三相反电动势信号e a，e b，e c，整个电动机本体模块的结果如下图3所示。
电机本体模块包括反动电势求取模块，中性点求取模块，转矩计算模块和位置检测模块。
图3 电机本体模块1.反电势求取模块本文直接采用了SIMULINK中的Lookup Table模块，运用分段线性化的思想，直观的实现了梯形波反电动势的模拟，具体实现如图4所示。
图4 反电势求取模块Lookup Table模块的实质是通过查表构造反电动势波形，只要把360°内的反电动势的单位波形预先输入至Lookup Table模块中，就能得到其单位理想波形，由前面的数学模型知道，反电势梯形波的幅值为：e=Ke*ω。
永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究
永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究一、本文概述本文旨在全面探讨永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）的设计和仿真研究。
永磁无刷直流电动机作为现代电力驱动系统的关键组件，具有高效率、高功率密度、低噪音和低维护成本等诸多优点，因此在电动汽车、航空航天、家用电器等领域得到了广泛应用。
本文将从理论基础、设计原则、仿真方法、优化策略等多个方面，对永磁无刷直流电动机的设计和仿真进行深入研究。
本文将概述永磁无刷直流电动机的基本工作原理和结构特点，为后续的设计研究和仿真分析奠定理论基础。
接着，重点讨论电动机设计过程中的关键因素，包括绕组设计、磁路设计、热设计以及电磁兼容性设计等，并提出相应的设计原则和优化策略。
在此基础上，本文将探讨基于数值计算的仿真分析方法，包括有限元分析、电路仿真、热仿真等，以评估电动机的性能和可靠性。
本文将总结永磁无刷直流电动机设计和仿真研究的最新进展，展望未来的发展趋势和研究方向。
通过本文的研究，旨在为读者提供一套完整的永磁无刷直流电动机设计和仿真分析框架，为推动该领域的技术进步和应用发展做出贡献。
二、永磁无刷直流电动机的基本原理与特点永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）是一种结合了直流电机与无刷电机技术的先进电动机类型。
其基本原理在于利用永久磁铁产生的恒定磁场作为电机的励磁场，并通过电子换向器实现电流的换向，从而实现电机的连续旋转。
这种设计消除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，显著提高了电机的运行效率和可靠性。
高效率：由于消除了机械换向器和电刷，减少了能量损失和摩擦，使得PMBLDCM具有更高的运行效率。
高转矩密度：永磁体产生的恒定磁场使得电机在相同体积下能够产生更大的转矩。
良好的调速性能：通过电子换向器，可以实现对电机转速的精确控制，满足各种应用需求。
无刷直流电机控制系统的仿真与分析
无刷直流电机控制系统的仿真与分析一、本文概述随着科技的不断进步和电机技术的快速发展，无刷直流电机（Brushless Direct Current, BLDC）因其高效、低噪音、长寿命等优点，已广泛应用于电动汽车、无人机、家用电器等众多领域。
然而，无刷直流电机的控制系统设计复杂，涉及电子技术、控制理论、电机学等多个学科领域，因此，对其进行深入研究和仿真分析具有重要意义。
本文旨在探讨无刷直流电机控制系统的基本原理、仿真方法以及性能分析。
将简要介绍无刷直流电机的基本结构和控制原理，包括其电机本体、电子换向器、功率电子电路等关键部分。
将详细介绍无刷直流电机控制系统的仿真建模过程，包括电机模型的建立、控制算法的设计以及仿真环境的搭建。
通过对仿真结果的分析，评估无刷直流电机控制系统的性能，包括动态响应、稳态精度、效率等指标，并提出优化建议。
本文的研究不仅有助于深入理解无刷直流电机控制系统的运行机制和性能特点，还可为实际工程应用提供理论支持和指导。
通过仿真分析，可以预测和优化无刷直流电机控制系统的性能，提高系统的稳定性和可靠性，推动无刷直流电机在更多领域的应用和发展。
二、无刷直流电机控制系统基本原理无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）是一种采用电子换向器替代传统机械换向器的直流电机。
其控制系统主要由电机本体、电子换向器（也称为功率电子电路或逆变器）以及控制器三部分组成。
无刷直流电机控制系统的基本原理，就在于如何准确地控制逆变器的开关状态，从而改变电机内部的电流流向，实现电机的连续旋转。
控制器根据电机的运行状态和用户的输入指令，生成适当的控制信号。
这些控制信号是PWM（脉宽调制）信号，用于控制逆变器的开关状态。
逆变器一般由六个功率开关管（如MOSFET或IGBT）组成，分为三组，每组两个开关管串联，然后三组并联在直流电源上。
每组开关管分别对应电机的一个相（A、B、C），通过控制每组开关管的通断，可以改变电机每相的电流大小和方向。
直流无刷电机的PWM仿真分析
直流无刷电机的PWM仿真分析MotorSolve BLDC模块的一个突出特点是动态仿真能力，包括使用理想电源或PWM驱动电路的分析。
本例中，展示了PWM驱动电路下对直流无刷电机的仿真分析。
Simulating Pulse Width Modulation with a Brushless DCMotorMotorSolve BLDC contains an extensive list of post-processing options that allow the user to analyze models using finite element, analytical and hybrid approaches. One of MotorSolve BLDC's salient features is its dynamical simulation capabilities. These include simulation options using an ideal driver (transient analysis) and that using PWM drive circuits. In this gallery, some examples of simulations using the PWM drive are presented. The figure shown here is an example of a wye-connected 3 phase drive circuit used in such simulations. PWM capabilities of MotorSolve BLDC include delta connected circuits and sinusoidal and six-step drive types. Also, switching losses are taken into account in the simulations.METHODS and RESULTS4-POLE 12-SLOT MOTOR with PHASE A WINDINGConsider a 4 pole 12 slot motor with phase A winding, as shown on the figure to the left. The examples presented below are for this model.LINE CURRENTS for the THREE PHASESPWM simulations are performed easily in MotorSolve BLDC. The user simply inputs the operating parameters, elects to perform a PWM Analysis, selects the solution entities of interest and MotorSolve BLDC automatically generates the results with-a-click. Consider the following settings applied to the model shown above: PWM 3-phase bridge simulation, six-step drive type, wye connected windings operating at 1000 rpm. The line currents for the three phases with these settings are shown on the figure to the left. The 'spikes' seen in the various phases represent current switchings.INSTANTANEOUS BACK EMF on PHASE A at VARIOUS ROTOR SPEEDSA number of interesting results are available to the designer from the PWM simulations including torque, back emf, line and winding voltages, power input and output, flux linkage, etc. The user may generate instantaneous, time-averaged as well as harmonic contents of these entities. For example, the instantaneous back emf on phase A at various rotor speeds are shown on this figure. As expected, the back emf is seen to scale appropriately with rotor speeds.HARMONIC COMPONENTS of the BACK EMFHarmonic components are also available. The harmonic components of the back emf at 1000 rpm for one of the phases is shown here.TIME-AVERAGED TORQUE VS SPEEDThe motor designer may be interested in how outputs vary as a function of rotor speeds, advance angles or for various prototypes. MotorSolve BLDC's PWM capabilities allow the user to make such comparisons readily. Consider for example, the time-averaged torque versus speed variation for the motor above. As the rotor speed and consequently the back emf increases, the torque generated decreases as the rail voltage becomes comparable to the back emf. This is captured clearly in the results shown here.TIME-AVERAGED TORQUE VS ADVANCE ANGLE at VARIOUS ROTOR SPEEDSConsider now the time-averaged torque versus advance angle at various rotor speeds. As the angle between the winding currents and the q-axis increases, the torque generated is seen to decrease at low rotor speeds and increase initially for higher rotor speed values (due to field weakening) before following the same trend as that for low rotor speeds. Hence, to generate the same level of torque over a wide range of rotor speeds, increasing the advance angle is seen to help.SUMMARYThese are some basic examples of the type of analysis that may be done in MotorSolve BLDC using PWM simulations. MotorSolve BLDC is capable of generating other many interesting PWM simulation results that complement its extensive post-processing capabilities.。
使用Simulink进行无刷直流电机控制仿真
使用Simulink进行无刷直流电机控制仿真无刷直流电机是一种常用于各种工业自动化和机器人应用中的电机类型。
与传统的直流电机相比，无刷直流电机具有较高的效率、较低的噪音和较长的寿命。
Simulink是一种功能强大的工具，用于进行动态系统建模和仿真。
在Simulink中，可以使用Simscape Power Systems工具箱对无刷直流电机进行模拟和控制。
在进行无刷直流电机控制仿真之前，首先需要建立电机的数学模型。
无刷直流电机的数学模型可以由电磁动力学定律得出。
模型包括电机的旋转动力学和电磁动力学部分。
电机的旋转动力学部分描述了转子速度和转矩之间的关系，而电磁动力学部分描述了电机的电流和磁场之间的关系。
建立无刷直流电机的数学模型后，可以在Simulink中进行仿真。
在Simulink中，可以使用不同的模块来模拟电机的不同部分，如电压源、电流控制器和速度控制器等。
可以使用电压源模块来模拟电机的输入电压，使用电流控制器模块来模拟电机的电流控制，使用速度控制器模块来模拟电机的速度控制。
此外，还可以使用作用在电机上的外部负载模块来模拟电机的负载情况。
在进行无刷直流电机控制仿真时，可以使用控制器来调整电机的输入电压和输出速度，以实现所需的转矩和速度控制。
在Simulink中，可以使用PID控制器模块来实现电机的控制。
PID控制器可以根据电机的输入电压和输出速度之间的误差来调整控制信号，以使电机的输出速度达到预期的目标值。
在完成无刷直流电机控制仿真后，可以使用Simulink中的数据可视化工具来分析仿真结果。
可以绘制电机输入电压、输出速度和负载转矩等变量随时间的变化曲线，以评估电机控制系统的性能。
总之，使用Simulink进行无刷直流电机控制仿真可以帮助工程师更好地了解电机的工作原理和性能。
通过仿真，可以优化电机控制系统的设计参数，提高电机的性能和效率。
同时，仿真还可以减少现场试验的时间和成本。
因此，Simulink是进行无刷直流电机控制仿真的理想工具。
无刷直流电机的建模与仿真
无刷直流电机的建模与仿真一、引言随着无刷直流电机在伺服系统、电动汽车、机器人及家用电器等领域的广泛应用，人们对电机及其系统的运行分析和优化设计也越来越关注。
借助建模与仿真技术，人们可以研究、分析整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需的信息、数据和资料。
本文主要研究反电动势近似梯形波的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，通过MATLAB/SIMULINK ，构建一个无刷直流电机的控制系统模型，并对其进行仿真分析。
二、无刷直流电机的数学模型无刷直流电机具有梯形的反电动势、矩形电流波形，定子与转子的互感是非线性的，因此不宜采用坐标变换的方法进行分析。
为了便于分析，简化系统的模型，假设电机铁磁部分的磁路为线性，即不计饱和、剩磁、磁滞和涡流的影响；不考虑电枢反应对气隙磁场的影响；三相定了为Y 形连接。
由此可得无刷直流电机三相绕组的电压方程如下：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c b a C CBCABC B BAAC AB A c b a c b a e e e i i i p L L L L L L L L L i i i R R Ru u u 000000 （1）其中a u ，b u ，c u ——三相相电压； a i ，b i ，c i ——三相相电流；a e ，b e ，c e ——三相反电动势； A L ，B L ，C L ——三相绕组的自感；AB L ，AC L ，BA L ，BC L ，CA L ，CB L ——各相绕组间的互感； R ——绕组电组（假设三相相等）； p ——微分算子；对于转子使用永磁材料构成的无刷直流电动机，转子的影响可忽略，可认为电感是常数，与转子位置无关， 即：C B A L L L == ；M L L L L L L CB CA BC BA AC AB ======又因为三相绕组为Y 形连接，无中线，所以任意时刻总有0=++c b a i i i 成立。
无刷直流电机（BLDC）建模与仿真
无刷直流电机（BLDC）建模与仿真文章目录o一、BLDC建模o二、BLDC仿真o三、参考文献按照最常用的定义，无刷直流电机有两种，一种是梯形波反电动势无刷直流电机，也就是通常说的BLDC，另一种是正弦波反电动势无刷直流电机，也就是PMSM。
本文只研究梯形波反电动势无刷直流电机，也就是BLDC的建模和仿真。
虽然没有PMSM控制精度高、转矩波动小，但是BLDC控制算法简单、成本低，在对转矩脉动要求不高的场合也有很广泛的应用。
一、BLDC建模最常见的无刷直流电机，其原理简单来说如下图所示：由三相逆变器、三相绕组定子、永磁转子以及位置传感器组成。
逆变器的输出与三相定子绕组连接，驱动器产生PWM控制功率器件的开合，从而产生三相旋转的方波，控制电机转动。
定子产生的磁场方向与转子磁场方向垂直才能产生最大的电磁转矩，所以在BLDC中通常需要检测转子位置，从而获取三相定子的换向时刻，驱动电机不停运转。
霍尔传感器体积小、成本低，因此用的最多。
1.1 定子和转子定子和转子的结构如下图所示：定子铁心中嵌入三相绕组，可以是Y型或△型连接方式，用的较多的是Y型连接、三相对称且无中性点引出。
绕组形式也有许多种，梯形反电动势无刷直流电机常用集中整距绕组。
而正弦波反电动势无刷直流电机常用短距分布绕组、分数槽和正弦绕组来减少转矩脉动。
转子由一定极对数的永磁体镶嵌在铁心表面或者嵌入铁心内部构成。
梯形波反电动势无刷直流电机采用瓦形磁极来产生梯形的磁通密度，从而产生梯形波反电动势；而正弦波反电动势无刷直流电机采用抛物线状永磁体来产生正弦波磁通密度。
1.2 位置传感器无刷直流电机利用电子换向器代替了有刷直流电机的机械换向器，一般来说需要位置传感器检测转子磁极位置，为电子换向器提供换向时刻信息。
而在电机中加入位置传感器会增加电机体积、增加成本，所以无位置传感器的BLDC控制技术是现在的研究热点。
无位置传感器无刷电机需要通过综合其他信息来提供换向时刻，例如最常用的是利用反电动势过零点进行换向。
无刷直流电机仿真教程
基于MATLAB／SIMULINK的无刷直流电动机系统仿真0引言无刷直流电机（Brushless DC Motor，以下简称BLDCM），是随着电力电子技术和永磁材料的发展而逐渐成熟起来的一种新型电机。
为了有效的减少控制系统的设计时间，验算各种控制算法，优化整个控制系统，有必要建立BLDCM控制系统仿真模型。
本文在BLDCM数学模型的基础上，利用MATLAB的SIMULINK和S-FUNCTION建立BLDCM的仿真模型，并通过仿真结果验证其有效性。
1无刷直流电机仿真模型本文在MATLAB的SIMULINK的环境下，利用其丰富的模块库，在分析BLDCM 数学模型的基础上，建立BLDCM控制系统仿真模型，系统结构框图如图1所示。
图1 无刷直流电机控制原理框图以图1为基础，按照模块化建模的思想搭建的系统的仿真模型如图2所示。
整个控制系统主要包括电动机本体模块、逆变器模块、电流滞环控制模块、速度控制模块等。
图2 无刷直流电机控制系统仿真模型框图1.1电动机本体模块在整个控制系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，该模块根据BLDCM电压方程求取BLDCM三相相电流，而要获得三相相电流信号ia ，ib，ic必须首先求得三相反电动势信号ea ，eb，ec，整个电动机本体模块的结果如下图3所示。
电机本体模块包括反动电势求取模块，中性点求取模块，转矩计算模块和位置检测模块。
图3 电机本体模块1.反电势求取模块本文直接采用了SIMULINK中的Lookup Table模块，运用分段线性化的思想，直观的实现了梯形波反电动势的模拟，具体实现如图4所示。
图 4 反电势求取模块Lookup Table模块的实质是通过查表构造反电动势波形，只要把360°的反电动势的单位波形预先输入至Lookup Table模块中，就能得到其单位理想波形，由前面的数学模型知道，反电势梯形波的幅值为：e=Ke*ω。
其中Ke为电机的反电动势系数。
有感无刷直流电机驱动仿真
何时换相只与转子位置有关， 而与转速无关！
三相两极无刷内转子电机
AC-BC-BA-CA-CB-AB 100-110-010-011-001-101
二二导通方式：电机每转一圈, 有六个不同的状态,每个状态有 60度。每个状态都有两相绕组 通电，另一组关闭。
只有梯形波/方波无刷直流电机才可以被称为无 刷直流电机，而正弦波无刷电机则被称为永磁同 步电机 磁感应强度：0°正反方向交界处，磁感应强度 为零，开始线性增加，A点时达到最大，然后一 直保持恒定值不变，B点开始下降，到180°的时 候下降到零 反电动势：E=BLV
2 驱动原理 3 仿真模型 1 无刷直流电机简介
设定目的转速为3000rpm，实现对电机的控制 通过PI调节器，调节电机电源两端电压，进而控制转速 通过转换单元将霍尔传感器的位置信号转换为6路控制脉冲， 实现电机运转
Thank you
可替代直流电机调速、变频器+变频电机调速、异步 电机+减速机调速 具有传统直流电机的优点，同时又取消了碳刷、滑环 结构 可以低速大功率运行，可以省去减速机直接驱动大的 负载 体积小、重量轻、出力大 ……
2 驱动原理 3 仿真模型 1 无刷直流电机简介
换相：通过不断改变两头螺线管的电流方向，内 转子就会不停转起来了。
电力电子技术 在控制系统中应用
之
六步脉冲发生器 驱动有感无刷直流电机控制仿真
汇报人：赵朝阳
2 驱动原理 3 仿真模型 1 典型的机电一体化产品
. 定子绕组三相对称星形接法同三相异步电动机相似
转子上粘有已充磁的永磁体 驱动器由功率电子器件和集成电路等构成。接受位置传 感器信号和正反转信号，用来控制逆变桥各功率管的通 断，产生连续转矩。接受速度指令和速度反馈信号，用 来控制和调整转速
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
aa ba ca
L L L
ab bb cb
L L L
ac bc cc
=
0 0
0
d ib + dt
ic
ia
ea eb ec
( 4)
其中 V a, b, c 为电机相电压, R a, b, c 为每相电阻, L aa , L ab 为绕组自感和互感, ea , b, c 为三相反电势。 图 2 所示网络图用状态方程来表示, 可列写 如下
55
2 电机及其驱动系统的数学模型
无刷直流电动机及其驱动系统可等效成如图 4 所示网络模型 , 它是由电动机本体, 三相逆变桥 [4 ] 等组成。 电机本体等效为图 4 中所示, 其中绕组为三相星形绕组。 则电机方程 可列写如下
V V V
a b c
[3 ]
Ra
0
Rb
0 0
Rc
ia ibቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ ic
L L L
第 23 卷第 1 期
2000 年 2 月
合 肥 工 业 大 学 学 报 ( 自然科学版)
JOU RNAL O F H EFE I U N I V ER S IT Y O F T ECHNOLO GY
. 23№1 Vol Feb. 2000
无刷直流电动机的动态仿真
王群京, 孙明施
( 合肥工业大学 电气工程学院, 安徽 合肥 230009)
图 1 局域剖分图 图 2 磁力线分布图
通过二维有限元的求解, 得到各剖分单元节点的矢量磁位值, 进而可得各剖分单元的磁密值 B 。 电 机的磁场能量 W 可由能量密度 W
W
m m
取体积分得到, 能量密度 W
f
m
由 3 部分组成
H dB ∫
Br B
= W
a
+ W
收稿日期: 1999209217 基金项目: 国家 863 主题资助项目 (863- 512- 9803- 01) 作者简介: 王群京 (1960- ) , 男, 博士, 合肥工业大学教授, 硕士生导师.
[1 ]
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Abstract: BLDC m o to r, w h ich is w idely u sed in indu st ry con t ro l and hou se app liances, develop s a t a h igh sp eed in recen t yea rs. B u t becau se the m o to r it self con sist s of p erm anen t m agneto r and iron co re,
0 引 言
无刷直流电动机是由永磁同步电动机外接电子线路构成, 在驱动、 伺服系统方面得到了日益广泛的 应用。 本文首先分析了电机及其驱动电路的电网络模型, 通过功率器件和二极管通断状况的变化, 实现 直流无刷电动机系统电网络结构随时间的变化图。 其次建立了时变的网络图的数学模型, 对电动机系统 进行了动态仿真, 其中网络的变化包含了电机所有可能的工作状况。 仿真所需的电动机的反电势由二维 有限元法解得, 电感参数由有限元法结合能量摄动法求得 。 最后给出了详尽的仿真结果。
54
合肥工业大学学报 ( 自然科学版) 2000 年第 23 卷第 1 期
1 电机参数计算
动态仿真参数主要是电机的电感参数和反电势。 反电势由二维有限元计算得到, 为简化起见, 本文 将相反电势波形等效为一正弦波。 电机的电感参数 ( 绕组自感和互感) 是转子位置的周期函数。 由于本 文所研究的直流无刷电动机为三相、 整数槽绕组, 转子磁钢为径向表面结构、 8 极, 所以采用二维有限元 法对电机进行局域剖分。 图 1 所示为剖分图, 图 2 为相对应的磁力线分布图。
a 相绕组自感 L aa a, b 相绕组互感 L
ab
图 3 电感计算结果
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第 1 期 王群京, 等: 无刷直流电动机的动态仿真
etc , it becom es very com p lica ted to conduct m odeling and si m u la t ing of system. T h is p ap er, ba sed on
the ana lysis of the ro to r po sit ion va ria t ion s, g ives a genera l sim u la t ion m odel of BLDC m o to r. B y u sing the m odel, t im e 2va rying netw o rk system of BLDC m o to r can be ana lyzed. Pa ram eters requ ired in sim u la t ion a re ob ta ined by 22 D fin ite elem en t m ethod and energy p ertu rba t ion m ethod. T he resu lt s of sim u la t ion a re show n fo r eng ineering design. Key words: b ru sh less DC m o to r; energy p ertu rba t ion; t im e 2va rying netw o rk; dynam ic sim u la t ion
X = AX + BU
α
( 5)
其中 X 是电机三相电流的状态变量矩阵, U 为包 含直流电源和电机三相反电势 ea、 eb、 ec 的矩阵, A 和 B 是与图 2 所示网络图参数有关的时变矩阵。 输出变量 ( 相反电动势, 相电流, 转矩) 可列写 如下
V = GX + H U i = LX + M U T e = ( ea + eb + ec ) Ξ G , H , L 和 M 是时变网络图的函数 。
+ W
p
=
1 BH + 2
∫
0
B
H dB +
( 1)
其中 W a , W
f
和W
p
分别表示空气, 铁心和永磁体中的能量密度。 电机的磁能 W 由各剖分单元求和得到
W = (
6
ea
∃ eaW a +
6
ef
∃ ef W a +
6
ep
∃ epW p )
la
( 2)
∃ e 为三角形单元的面积, la 为电机轴向长度。 电机自感 L j j 和互感 L jk 由能量摄动法表示为 2 L j j = [W ( i j - ∃ i j ) - 2 W + W ( ij - ∃ i j ) ] ( ∃ ij )
D ynam ic s i m ula tion of BLDC m otor
W AN G Q un 2jing, SU N M ing 2sh i
( Schoo l of E lectrical Eng ineering, H efei U n iversity of T echno logy, H efei 230009, Ch ina)
摘 要: 无刷直流电动机 (BLDC M O TO R ) 是近年来发展速度较快的, 在工业控制和家用电器领域应用极广的机电一体化电 动机。但由于电动机本体采用了永磁体, 使得系统的建模和动态分析较为复杂。文章在分析的基础上, 依据变转子位置的磁 场有限元计算, 建立了无刷直流电动机 (BLDC ) 的通用仿真模型, 此模型适用于处理由BLDC 所组成的时变网络系统。 仿真 所需电感参数由二维有限元法结合能量摄动法算得, 最后给出了详细的仿真结果, 供设计人员参考。 关键词: 直流无刷电动机; 能量摄动; 时变网络; 动态仿真 中图分类号: TM 331; T P 391. 9 文献标识码: A 文章编号: 100325060 (2000) 0120053204
L
jk
= [W ( i j + ∃ i j , ik + ∃ ik ) - W ( i j - ∃ i j , ik + ∃ ik ) - W ( i j + ∃ i j , ik - ∃ ik ) +
W ( ij -
( 3) ∃ i j , ik - ∃ i k ) ] ( 4 ∃ i j ∃ ik ) 其中 j = a , b, c 代表电机三相绕组, k = a , b, c, j ≠ k。 W ( i j - ∃ i j ) 表示流过 j 相的电流变化量为 - ∃ i j 时电机的磁能, 余者类推。 由此可得在转子某个位置处的绕组自感和互感值。 电感随转子运动的变化用 [2 ] 二维有限元计算时, 可采用运动边界法 来处理, 从而得到在转子处于不同位置时的剖分图, 进而可求 得在不同转子位置上的自感和互感。 图 3 画出了 360° 电角度范围内的自感和互感曲线, 画圈处表示各转 子位置处的计算值。
[ 参 考 文 献 ]
[ 1 ] N eh l T W , Fouad F A. D eterm ination of satu rated values of ro tating m ach inery increm en tal and app aren t inductances by an energy p ertu rbation m ethod [J ]. IEEE T ran s Pow er A pp aratu s and System s, 1982, 101 (12) : 4 441—4 451. [ 2 ] 唐任远. 现代永磁电机 [M ]. 北京: 机械工业出版社, 1991. 72—73. [ 3 ] Sudhoff S D , K rau se P C. O p erating m odes of the b ru sh less DC m o to r w ith 120 inverter[J ]. IEEE T ran s Energy Conversion, 1990, 5 (3) : 558—564. [ 4 ] T hom as W N eh l, Fakher A Fouad. D ynam ic sim u lation of rad ially o rien ted p erm en t m agnet 2typ e electron ically op erated synch ronou s m ach ines w ith p aram eters ob tained from fin ite elem en t field so lu tion s [J ]. IEEE T ran s on I A , 1982, 18 (2) : 172— 181. [ 5 ] N eh l T W , D em erdash N A. A u tom atic fo rm u lation of m odes fo r sim u lation of the dynam ic p erfo rm ance of electron ically comm u tated DC m ach ines[J ]. IEEE T ran s Pow er A pp aratu s and System s, 1985, 104 (8) : 2 214—2 222. [ 6 ] N yam u sa T A , D em erdash N A. In teg rated non linear m agnetic field 2netw o rk sim u lation of eclectron ically comm u tated p erm anen t m agnet m o to r system under no rm al op eration [J ]. IEEE T ran s Energy Conversion, 1987, 2 (1) : 77—85.