第九章 假设检验习题

第九章 假设检验习题

一、填空题

1.假设检验的统计思想是概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。

2.在作假设检验时容易犯的两类错误是

3. 设n X X X ,,,21 是来自总体),(~2

σμN X 的样本，样本均值为X ，（无偏）样

本方差为2S ，要检验假设.:;:20212020σσσσ≠=H H 则要用检验统计量为 ，给定显著性水平α，则检验的拒绝域为

4.设两正态总体),(~211σμN X 和),(~2

22σμN Y 有两组相互独立的样本

n n Y Y Y X X X ,,,,,,2121 及，均值为Y X ,，（无偏）样本方差为2221,S S 。21μμ及未知，要对2221σσ=作检验假设，统计假设为.:;:20212020σσσσ≠=H H 则要用检验统计量为 ，给定显著性水平α，则检验的拒绝域

为 。

二、选择题

1.假设检验中，显著水平α表示（ ）

（A ）0H 为假，但接受0H 的假设的概率；（B ）0H 为真，但拒绝0H 的假设的概率；

（C ）0H 为假，但拒绝0H 的假设的概率；（D ）可信度

2.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）

（A ）都增大 （B ）都减少 （C ）都不变 （D ）一个增大一个减少

3. 设n X X X ,,,21 是来自总体),(~2

σμN X 的一个样本，设∑==n

i i X n X 11 2

12)(1∑=-=n i i X X n S ，其中参数σμ和未知 ,则下面结论正确的是（ ）

（A ） 若提出假设检验00:μμ=H ，则选用统计量n

S

X 0μ-； （B ） 若提出假设检验00:μμ=H ，则选用统计量n S X 0

μ-

（C ） 若提出假设检验00:μμ=H ，则选用统计量1

0--n S

X μ； （D ） 若提出假设检验00:μμ=H ，则选用统计量10

--n S X μ

4. 某工厂所生产的某种细纱支数服从正态分布20

0200,),,(σμσμN 为已知，现从某日生产的一批产品中，随机抽16缕进行支数测量，求得样本均值及方差为2,S X ，要检验纱的均匀度是否优劣，则提出假设（ ）

（A ）;:;:010μμμμ≠=H H （B ）;:;:010μμμμ>=H H

（C ）20212020:;:σσσσ>=H H （D ）20

212020:;:σσσσ≠=H H 三、计算题

1． 某种零件的尺寸方差为2

σ=1.21，对一批这类零件检查6件得尺寸数据（毫米）：

32.56，29.66，31.64，30.00，21.87，31.03。设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32.50毫米（05.0=α）

2． 啤酒厂罐装啤酒平均每瓶750ml ，每天开工时，需检验罐装生产线工作是否正常。

根据经验知道，啤酒容量服从正态分布，且标准差为ml 5.5=σ。某天开工后，抽测了9瓶啤酒，容量为：748，752，755，747，753，755，745，744，758。试问此生产线工作是否正常？（取显著水平05.0=α）

3.正常人的脉搏平均为72次/分，某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/分）：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69。已知脉搏服从正态分布，问在显著水平05.0=α条件下，四乙基铅中毒者和正常人的脉搏有无显著性差异？

4.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下是否可以认为这次考试成绩平均为70分？

5.美国民政部门对某种住宅区住户的消费情况进行的调查报告中抽出9户样本，其每年开支除去税款和住宅费用外，依次为：4.9，5.3，

6.5，5.2，

7.4，5.4，6.8，5.4，

6.3（单位：千元）若给定（05.0=α）试问：所有住户消费数据的总体方差3

.020=σ是否可信？假设所有住户消费数据的总体服从正态分布。