沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总
沪教版 数学 四年级上 知识汇总(经验,纯手打)
1、一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商□-359=213 □×18=0解：□=213+359 解：□=0÷182、巧算：□=572 □=0加法交换律：加法结合律：（结合使用）：137+229+263 139+172+128 1629-138+371-772=137+263+229 =139+（172+128） =1629+371-138-772=400+229 =139+300 =（1629+371）-（138+772）=629 =439 =2000-910=1090乘法交换律：乘法结合律：（结合使用）：25×76×4 76×8×125 125×32×25=25×4×76 =76×（8×125） =125×（4×8）×25=100×76 =76×1000 =（125×8）×（25×4）=7600 =76000 =1000×100=100000(易错题)125×（4+8）×25=（125×8）+（25×4）=1000+100 用乘法分配律=1100 (a+b)×c = a×c + b×c(分拆成“连乘”)(4+8)看作（a+b）,整个(125×25）看作c125×（4+8）×25 125×（4+8）×25=125×12×25 =（4+8）×（125×25）=125×（3×4）×25 =（4×125×25）+（8×125×25）=（125×3）×（4×25） =12500+25000=375×100 =37500=37500减法运算性质：（加括号，变号） 227-79-121 （去括号，变号）227-（127+69）（+变-、-变+） =227-（79+121）（+变-、-变+）=227-127-69=227-200 =100-69=27 =31乘法分配律：（a+b）×c=a×c + b×c （a-b）×c=a×c - b×c（合并） 23×25+17×25 118×15-18×115 79×99+79 =（13+17）×25 =（118-18）×115 =79×99+79×1=40×25 =100×115 =79×（99+1）=1000 =11500 =79×100=790027×15+12×15+15 125×34-125+125×67=27×15+12×15+15×1 =125×34-125×1+125×67=（27+12+1）×15 =125×（34-1+67）=40×15 =125×100=600 =12500（分拆） 101×76 59×15 18×28+36=（100+1）×76 =（60-1）×15 =18×28+18×2=100×76+1×76 =60×15-1×15 =18×（28+2）=7600+76 =900-15 =18×30=7676 =885 =54025×24 125×56=25×（4×6） =125×（8×7）=25×4×6 =125×8×7=100×6 =1000×7=600 =7000可加括号：37×98÷49 369+787-387 8100÷25÷4=37×（98÷49） =369+（787-387） =8100÷（25×4）=37×2 =369+400 =8100÷100=74 =769 =81同级运算，交换位置（只有+、-或只有×、÷；且符号和数要一起换）： 337+169-237 100-150+250 78×56÷39=337-237+169 =100+250-150 =78÷39×56=100+169 =350-150 =2×56=269 =200 =1123、十进制计数法: 相邻两个单位之间的进率是10。
沪教数学四年级上第二章知识点总结
沪教数学四年级上第二章知识点总结沪教版的四年级上册数学第二章知识点整理1、大数的认识一定要四位分级数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位大数的读法(关键是零的读法问题)大数的写法数拓展到三个数级2、四舍五入法估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。
估算是看清计算符号。
特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。
凑整法这里涉及到的应用问题包括结束的方法和进入一的方法。
10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。
每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。
3、面积单位平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米结合长度单位复习周长和面积要结合实际，让孩子对基本长度和面积有个概念。
4、重量单位克、千克和吨5、容积单位毫升、升这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算单位要统一周长和面积其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)1、长方形面积=长*宽周长=2*(长+宽)已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边长=面积:宽(宽=面积/长)周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边长=周长/2-宽宽=周长/2-长面积=长*(周长/2-长)=宽*(周长/2-宽)2、正方形面积=边长的平方周长=4*边长边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)沪教版五年级数学知识点归纳沪教版五年级数学知识点归纳（上下册）上册如果两个因数都大于0，那么：一个数乘大于1的数，积>原来的数；一个数乘小于1的数，积──────────────────────────.. ....沪教三年级上知识点总结及词语表(含拼音)沪教三年级上词语表及知识点总结1.雏鸟回巢黄昏蜜蜂航海风平浪静一封封2.稀疏施肥贪婪吮吸骄阳似火花蕾洁白无瑕似雪如玉 3.* 和煦连环画耕地俨然七嘴八舌慢条斯理凉棚盲......初二上学期历史知识点总结(沪教版)高二上学期历史知识点总结(沪教版)练习1。
沪教版小学四年级第一学期数学复习知识要点
四年级第一学期数学复习知识要点一、复习与提高1、加法与减法★求两个数的和的运算，叫做加法。
★已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
★减法是加法的逆运算。
加法各部分之间的关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系：被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差2、乘法和除法★求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★除法是乘法的逆运算。
乘法各部分之间的关系：因数*因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分之间的关系：被除数÷除数=商被除数=商*除数除数=被除数÷商二、数与量1、数★计数时每个数字占有一个位置，这些位置叫做数位。
★一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
每相邻两个单位之间的进率都是10.★按照我国计数习惯，从右起每四个数一级，分为个级、万级、亿级……。
个级表示多少个一；万级表示多少个万，亿级表示多少个亿……★读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级，每一级末尾所有的0都不读。
★写数时，先从高位写起，先写亿级，再写万级、个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0.★四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数时4或者比4小，就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）计算中常用的凑整法是四舍五入法。
★去尾法（凑整到哪一位，后面全部变0）★进一法（凑整到哪一位，先在这一位上加1，后面全部变0）3、量★边长为1Km的正方形的面积为1平方千米，写作1km²,读作1平方千米或1平方公里★平方千米是个较大的面积单位，一般用来表示大块区域的面积，像全国的陆地面积、某一个省市的面积都可以使用平方千米作为单位，如：我国的陆地面积大约是9600000平方千米，安徽省的面积是140397平方千米。
沪教版四年级上数学知识点
一、整数的比较与排序1.整数的大小比较，可以通过数轴进行比较。
2.整数的正负性比较，正整数大于零，负整数小于零，零既不是正整数也不是负整数。
3.多个整数的比较，可以通过线性比较法或逆序法进行排序。
二、整数的加减1.整数的加法，可以通过数轴和数线表示，同号两个整数相加，不同号两个整数相减。
2.整数的减法，可以通过数轴和数线表示，正整数减去负整数等于加法，负整数减去正整数等于减法。
3.用加减法解决实际问题，如表示相反数、计算温度差等。
三、数字和算式1.数字的表达，从个位到千位有十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、92.算式的表示，由加减乘除等基本运算符号和数字组成，可以通过计算器、抽认卡及口算等进行练习。
3.数字的读写和读数法，包括阿拉伯数字法和中文数字法。
四、实际问题1.分析实际问题，理解问题含义和思路。
2.选择合适的运算、计算方法和工具解决问题。
3.检验解答的合理性和准确性。
五、分数与小数1.分数的表示，由真分数和假分数两种形式组成，可以通过分数线和分子、分母表示。
2.分数之间的比较，可以通过等式和分数线进行比较。
3.小数的表示，可以通过小数点和小数位数表示。
六、长度与质量1.长度的单位，包括米、分米、厘米和毫米等。
2.长度的换算，可以通过倍数和分数等方式进行换算。
3.质量的单位，包括千克、克和斤等。
4.质量的换算，可以通过倍数和分数等方式进行换算。
以上是沪教版四年级上数学的主要知识点。
通过学习这些知识点，学生将能够掌握整数的比较与排序、整数的加减、数字和算式、实际问题、分数与小数、长度与质量等概念和运算方法，并能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
类型
内容
重点
难点
备注
概
念
1、加减法的意义、加法与减法之间的关系。
2、乘除法的意义、乘法与除法之间的关系。
3、正确读写大数（含三级），会用四舍五入法进行凑整。
4、面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。并会进行简单的换算。
5、理解“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。
6、掌握文字计算题的结构
7、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
8、建立射线、直线的概念
1、正确读写大数
2、认识面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。
3、理解“工作效率、工作时间和工作量”的含义。
4、理解运算定律。
1、会用四舍五入法进行凑整。
2、掌握各单位之间的进率，并会进行它们换算。
4、角的加减法计算方法。
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
6、较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进行简便计算。
3、能运用减法运算性质和除法运算性质使一些计算简便。
4、单位换算。
沪教版四年级数学知识点2024
沪教版四年级数学知识点2024一、整数整数是数学中很重要的一个概念，一个数如果既是正数又是负数，那么这个数就是整数。
在四年级数学课程中，学生要学习整数的基本运算，掌握加减法的基本方法，能够应用到日常生活和实际问题中去。
二、长度、面积和体积1.长度长度是指一个物体的长度，用米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等单位来表示。
在四年级数学学习中，学生要掌握长度的单位换算，学会使用尺子、卷尺等测量长度。
2.面积面积是指一个物体所占的平方单位。
通常用平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等单位来表示。
在四年级数学学习中，学生要学会计算图形的面积，包括正方形、长方形、三角形、梯形等等。
3.体积体积是指一个物体占据的空间大小，通常用立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）等单位来表示。
在四年级数学学习中，学生要学会计算物体的体积，了解常见的几何体如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等等。
三、分数分数是指一个整体被分成若干个相等的部分，每个部分就是一个分数单位。
在四年级数学学习中，学生要学会分数的读法和写法，能够用分数表示出相应的数量，掌握分数的基本运算方法，包括加减乘除、化归同分等等。
四、小数小数是指一个整数和一个小数部分组成的数，小数部分是由小数点后面的数字构成，它可以表示出一个比分数更准确的数。
在四年级数学学习中，学生要学会小数的读法和写法，能够用小数表示出相应的数量，掌握小数的基本运算方法，包括加减乘除、四舍五入、数轴上的小数等等。
五、几何图形几何图形是指平面上的一些有限点、线、面构成的图形。
在四年级数学学习中，学生要学会分类几何图形，用几何方式描述物体形状，包括点、线、面的基础概念、图形的构成、图形的性质、图形间的比较等等。
六、数字应用数字应用是指将数字应用到实际生活中的一些问题，运用数学的思维方法解决实际问题。
沪教版数学四年级上册总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版数学四年级上册总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版【四上·数学】知识点梳理
沪教版数学四年级上知识点归纳第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
计数单位数字表示2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数第二单元【角的度量】1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳数量关系式复提纲加法：加数＋加数＝和；和－加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积；积÷因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数倍数关系：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数速度、时间和路程关系：速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度单价、数量和总价关系：单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价数与量复提纲数级：亿级、万级、个级数位：亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个读数方法：从高位读起，亿级、万级、个级依次读，每级末尾的零不读，每级前面和中间的零必须读，中间有几个零只读一个零写数方法：从高位写起，按照数位顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写比较数大小方法：位数多的数大，位数少的数小；位数相同，从左起第一位开始比，哪个数字大，哪个数就大；左起第一位上的数相同，比较第二位，直到比出大小为止改写以“万”或“亿”为单位的数方法：以“万”为单位，去掉末尾四个，添上万字；以“亿”为单位，去掉末尾八个，添上亿字精确数和近似数特点：精确数以“一”为单位，近似数省略尾数，以“万”或“亿”为单位四舍五入法保留近似数方法：根据题中要求，看到要保留位数的下一位，满5则向前一位进一，不够5则舍去，最后写出单位名称单位换算：高级单位→低级单位乘进率；低级单位→高级单位除以进率长度单位：km、m、dm、cm、mm，1千米=1000米，1米=100厘米，1米=1000毫米面积单位。
（此处省略）1.单位换算：1平方千米=xxxxxxx平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1吨=1000千克=xxxxxxx克1升=1000毫升液体测量时，使用毫升或升作为单位。
沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总
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沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高一、加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差（减法是加法的逆运算）二、乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
①因数×因数=积②一个因数=积÷另一个因数（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
①被除数÷除数=商②被除数=商×除数③除数=被除数÷商（除法是乘法的逆运算）三、分数（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000（3）一亿五千万写作：二十六亿零三百万写作：一百零五亿四千零二十万写作：七千六百五十亿零五十八万写作：三）多位数的改写知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
二、四舍五入法四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
后面还学习了“去尾法”以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。
三、平方千米边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。
1 km2=1000000 m2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2四、吨的认识吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。
数学四年级沪教版知识点总结【收藏版】
四年级上一、复习与提高1.加法和减法的关系1）加法：求两个和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差3）加法是减法的逆运算。
2.乘法与除法的关系1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
①因数×因数＝积2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
①被除数=商×除数②除数=被除数÷商3）乘法是除法的逆运算。
①一个因数=积÷另一个因数3.分数1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
2）通过直观图初步认识相等的分数。
二、数与量1.大数的认识1）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2）掌握亿以内数的读数方法。
读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级。
每一级末尾所有的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3）掌握亿以内数的写法。
写数时，要从高位写起，这里要先写万级，再写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位写0。
2.四舍五入法1）能够在数射线上寻找一个数相邻的整万数，整十万数。
2）掌握四舍五入法。
如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
3）四舍五入得到的数就是原数的近似数。
4）要求四舍五入到万位，那么只看千位；四舍五入到十万位，就只看万位。
看要求精确到的位数的后一位。
3.平方千米：边长为1km的正方形的面积。
写作1km2，读作1平方千米或1平方公里。
再次复习1千米=1公里。
1）1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米2）1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米3）1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米5）对不同的面积计量单位有基本认识，能够对应到日常见到的物体。
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沪教版四年级上册数学知识点
第一章复习与提高
一、加法和减法
（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和
②一个加数=和—另一个加数
（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差
②被减数=差+减数
③减数=被减数—差
（减法是加法的逆运算）
二、乘法与除法
（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
①因数×因数=积
②一个因数=积÷另一个因数
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
①被除数÷除数=商
②被除数=商×除数
③除数=被除数÷商
（除法是乘法的逆运算）
三、分数
（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000
（3）一亿五千万写作：
二十六亿零三百万写作：
一百零五亿四千零二十万写作：
七千六百五十亿零五十八万写作：
三）多位数的改写知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四
个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
二、四舍五入法
四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
后面还学习了“去尾法”
以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。
三、平方千米
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。
1 km2=1000000 m
2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2
四、吨的认识
吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。
注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。
1 kg=1000 g
1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g
五、从毫升到升
1 L（升）=1000 mL（毫升）
第三章分数的初步认识（二）
6488
÷
815607
÷
80
560（份） 81
486
×
288546
×
324
600 400 600200－4004002
×800
600200
－4002×
800
二、三步计算式题
1、知道四则混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
2、能用递等式正确地计算三步式题。
3、能将分步列式合并成综合算式。
例题：2×6＝12 3＋12＝15 15＋9＝24
将例题用文字描述是：“先算2乘6的积，再算3加上12的和，最后算15加9的和。
”进一步概括为：“3加上2乘6的积，再加上9的和。
”
将三步算式题转化为综合算式：3＋2×6＋9
三、正推
正推是一种常用的思想方法。
借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果，为理解四则混合运算顺序做准备。
四、逆推
逆推也是一种常用的思想方法。
课本上通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。
与正推正好相反，“逆推”已知的是数球进入计算通道后输出的数，要求的是数球进入计算通道前输入的数。
逆推的思想方法不仅后面进一步学习文字计算题、解决三步计算应用题做了铺垫，为以后学习解方程做准备。
五、文字计算题
区分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”
A 除 B：（B÷A）
A 去除 B：（B÷A）
A 除以 B：（A÷B）
A 被
B 除：（A÷B）
六、运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝（a×c）＋（b×c）七、解决问题
应用题要多读题，读懂题目。
第五章几何小实践
一、圆的初步认识
圆上所有的点到固定的点O都有相等的长度r。
固定的那一个点O叫做圆心，r叫做圆的半径。
同一个圆中，有无数条半径，且长度都相等。
同一个圆中，有无数条直径，且长度都相等。
同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，即d＝2×r
二、线段、射线、直线
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA或直线a。
1、画直线：过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
(两点之间线段最短)
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
三、角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°等于两个直角。
周角：角的两边重合(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角
3、角的分类
直角：等于90度的角叫做直角；
平角：等于180度的角叫做平角；
锐角：小于90度（直角）的角叫做锐角；
钝角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做钝角；
周角：等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
四、角的度量
1、知识点
认识度。
用半径将一个圆周平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，通常用1°作为度量角的单位。
认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线。
量角器的使用方法。
“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
锐角、直角、钝角、平角、周角的关系
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
2 直角 = 1 平角
2 平角 = 1 周角
4 直角 = 1 周角
2、画角知识点
用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。
另外15度和165度也可以用三角板画出。
（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。
）。