(暑假一日一练)七年级数学上册第1章有理数1.4.1有理数的乘法习题
人教版数学七年级上册一课一练：1.4.1有理数的乘法(有答案)
2019-2019 学年度人教版数学七年级上册一课一练1.4.1有理数的乘法（有答案）一．选择题（共15 小题）1．在﹣ 23，（﹣2）3，﹣（﹣ 2），﹣ |﹣2|中，负数的个数是（）A．l 个B．2 个C．3 个D．4 个2．若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中（）A．起码有一个负数B．起码有一个正数C．至多有一个负数D．至多有一个正数3．一个数与﹣ 4 的乘积等于，这个数是（）A． B．C． D．4．几个有理数相乘，以下结论正确的选项是（）A．负因数有奇数个时，积为负B．负因数有偶数个时，积为正C．积为负数时，负因数有奇数个D．因数有偶数个时，积为正5．以下运算结果为负值的是（）A．（﹣ 7）×（﹣ 6） B．（﹣ 6）× 3C．0×（﹣ 2） D．（﹣ 7）×（﹣ 15）6．如图，a、b、c 在数轴上的地点如下图，则以下结论正确的选项是（）A．abc＞0B．a（b﹣c）＞ 0C．（ a+b）c＞0 D．（a﹣ c）b＞0 7．已知两个有理数 a，b，假如 ab＜0 且 a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b 同号D．a、b 异号，且正数的大8．算 2×▲的果是 8，▲表示的数（）A．4 B． 4 C．D．9．若（）×= 1，括号内填的数是（）A．2 B． 2 C．D．10．四个互不相等的整数的4，那么四个数的和是（）A．0 B．6 C． 2 D．211．若 a+b＜0，ab＜0，（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b 两数一正一，且正数的大于数的D．a，b 两数一正一，且数的大于正数的12．察算式（ 4）××（25）× 28，在解程中，能使运算得便的运算律是（）A．乘法交律B．乘法合律C．乘法交律、合律D．乘法加法的分派律13．若“！”是一种数学运算符号，而且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，⋯，的（）A．B．49！C．2450 D．2！14．如图，以下结论正确的个数是（）①m+n＞0；② m﹣n＞0；③ mn＜0；④ |m﹣n|=m﹣n．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．以下说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积必定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二．填空题（共 5 小题）16．（ 1）奇数个负数相乘，结果的符号是．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是．17．填空：（1）5×（﹣4）=；（2）（﹣6）×4=；（3）（﹣7）×（﹣ 1）=；（4）（﹣ 5）× 0=；（5）×（﹣）=；（6）（﹣）×=；（7）（﹣ 3）×（﹣）=．18．已知 |a|=2，|b|=3，且 ab＜0，则 a+b 的值为．19．若 m＜n＜0，则（ m+n）（ m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=）”20．小亮有 6 张卡片，上边分别写有﹣5，﹣ 3，﹣ 1， 0，+2，+4，+6，他想从这 6 张卡片中拿出3 张，使这 3 张卡片上的数字的积最小，最小积为．三．解答题（共 5 小题）21．计算：（1）（﹣ 2）× 3×4×（﹣ 1）；（2）（﹣ 5）×（﹣ 6）× 3×（﹣ 2）；（3）（﹣ 2）×（﹣ 2）×（﹣ 2）×（﹣ 2）；（4）（﹣ 3）×（﹣ 1）× 2×（﹣ 6）× 0×（﹣ 2）．22．计算：（1）（﹣ 7）×（﹣）×．（2）9 ×15．（3）（﹣ + ﹣）×36．23．已知 |a|=5，|b|=2，且 ab＜0，求 3a﹣b 的值．24．若定义一种新的运算“*，”规定有理数a*b=4ab，如 2*3=4 ×2×3=24．（1）求 3* （﹣ 4）的值；（2）求（﹣ 2）* （6*3 ）的值．25．如图， A，B 两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点 A 在点 B 的左侧， |a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出 a，b 的值；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度 /秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从点 B 出发，以 2 个单位长度 /秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 相遇，求出点 C 对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20 个单位长度？参照答案一．选择题（共15 小题）1．解：由于﹣ 23=﹣8，（﹣ 2）3=﹣8，﹣（﹣ 2）=2，﹣ |﹣2|=﹣2，因此是负数的为﹣ 23，（﹣ 2）3，﹣ |﹣2|共三个，应选： C．2．解：若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中起码有一个负数．应选： A．3．解：依据题意得：1÷（﹣ 4）=﹣；应选： B．4．解： A、几个不为 0 的有理数相乘，负因式有奇数个时，积为负，本选项错误；B、几个不为 0 的有理数相乘，负因式有偶数个时，积为正，本选项错误；C、积为负数时，负因式有奇数个，本选项正确；D、负因式有偶数个数，积为正，本选项错误．应选： C．5．解： A、（﹣ 7）×（﹣ 6）的值是正数，故本选项错误；B、（﹣ 6）× 3 的值是负数，故本选项正确；C、0×（﹣ 2）的值是 0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、（﹣ 7）×（﹣ 15）的值是正数，故本选项错误．应选： B．6．解：由题意得： a＜ 0＜b＜c，A、abc＜0 故此选项错误；B、b﹣c＜0，则 a（b﹣c）＞ 0，故此选项正确；C、a+b＜0，则（ a+b）c＜0，故此选项错误；D、a﹣c＜0，则（ a﹣c）b＜0，故此选项错误；应选： B．7．解：∵ ab＜0，∴a，b 异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，应选： D．8．解：由﹣ 2×4=﹣8，得▲表示的数为 4；应选： A．9．解：依据题意得：﹣ 1÷=﹣1×2=﹣2，应选： B．10．解：∵ 1×2×（﹣ 1）×（﹣ 2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣ 1，2，﹣ 2，和为 0．应选： A．11．解：∵ ab＜ 0，∴a、b 异号，又∵ a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．应选： D．12．解：原式 =[（﹣ 4）×（﹣ 25）]（×28）=100×4=400，因此在解题过程中，能使运算变得简易的运算律是乘法互换律、联合律．应选： C．13．解：==50×49=2450应选： C．14．解：由数轴得， m＜0＜n，且 |m|＜|n|，∴① m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有 2 个，应选： B．15．解：①两负数相乘，符号变成正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不必定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有 2 个．应选： B．二．填空题（共 5 小题）16．解：（ 1）奇数个负数相乘，结果的符号是负号．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正号．故答案为：负号；正号．17．解：（ 1）5×（﹣ 4）=﹣20；（2）（﹣ 6）× 4=﹣24；（3）（﹣ 7）×（﹣ 1）=7；（4）（﹣ 5）× 0=0；（5）×（﹣）= ；（6）（﹣）×= ；（7）（﹣ 3）×（﹣）=1．故答案为：﹣ 20；﹣ 24； 7； 0；；；1．18．解：∵ |a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a、b 异号，当 a=2 时， b=﹣3，a+b=2+（﹣ 3）=﹣1，当 a=﹣2 时， b=3，a+b=﹣2+3=1，综上所述， a+b 的值为± 1．故答案为：± 1．19．解：∵ m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（ m+n）（ m﹣n）＞ 0．故答案是＞．20．解：从 6 张卡片中拿出 3 张，使这 3 张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣ 5×4×6=﹣120．故答案为：﹣ 120．三．解答题（共 5 小题）21．解：（ 1）（﹣ 2）× 3×4×（﹣ 1）=+（2×3×4×1）=24；（2）（﹣ 5）×（﹣ 6）× 3×（﹣ 2）=﹣（ 5×6× 3×2）=﹣180；（3）（﹣ 2）×（﹣ 2）×（﹣ 2）×（﹣ 2）=+（2×2×2×2）=16；（4）（﹣ 3）×（﹣ 1）× 2×（﹣ 6）× 0×（﹣ 2）=0．22．解：（ 1）原式 =7××=；（2）原式 =×15=141；（3）原式 = × 36﹣×36+×36﹣×36=28﹣30+27﹣14=11．23．解：∵ |a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，或 a=﹣5，b=2，当 a=5， b=﹣2 时， 3a﹣b=17，当a=﹣5，b=2 时， 3a﹣b=﹣17．24．解：（ 1）3* （﹣ 4），=4×3×（﹣ 4），=﹣48；（2）（﹣ 2）*（6*3），=（﹣ 2）*（ 4×6×3），=（﹣ 2）*（ 72），=4×（﹣ 2）×（ 72），=﹣576．25．解：（ 1）∵ A，B 两点在数轴上对应的数分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左侧， |a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即 a 的值是﹣ 10，b 的值是 90；（2）①由题意可得，点 C 对应的数是： 90﹣[90﹣（﹣ 10）]÷（ 3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点 C 对应的数为： 50；②设相遇前，经过 m 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20 个单位长度，[90﹣（﹣ 10）﹣ 20]÷（ 3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过 n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20 个单位长度，[90﹣（﹣ 10）+20]÷（ 3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16 秒或 24 秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．第11页/共11页。
2022秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法习题课件新人教版
1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法
提示：点击 进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－ －ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合 运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法练习新人教版(2021年整理)
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1。
4 有理数的乘除法同步练习一、选择题1.若，则下列各式正确的是A. B。
C. D. 无法确定2.下列说法中，正确的是A。
在数轴上表示的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果,那么a是负数或零3.已知a,b互为相反数，且,则A。
B. C. D。
4.下列说法中,正确的个数有个．有理数包括整数和分数；一个代数式不是单项式就是多项式；几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．倒数等于本身的数有1，．A。
1 B. 2 C。
3 D。
45.算式之值为何？A。
B。
C。
D。
6.已知,则A. B. , C。
D。
，7.如果a，b满足，，则下列式子正确的是A。
B。
C。
当，时, D. 当，时,8.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,,则代数式的值为A. B. C. 或D。
或9.下列运算过程中有错误的个数是；；；．A. 1个B。
2个 C. 3个D。
4个10.下列说法正确的是A。
几个有理数相乘,当因数有奇数个时，积为负B. 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘法》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第一章有理数的乘法》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算（﹣3）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.0D.﹣62.若ab = 0, 则a,b ( )A.都为0B.都不为0C.至少有一个为0D.无法确定3.下列各组数中互为倒数的是( )A.4和－4B.－3和13C.－2和－12D.0和04.已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是( )A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>05.运用分配律计算(-3)×(-8＋2-3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )A.-3×8-3×2-3×3B.-3×(-8)-3×2-3×3C.(-3)×(-8)＋3×2-3×3D.(-3)×(-8)-3×2-(-3)×36.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A.m＜0，n＜0B.m＞0，n＜0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大7.已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，则x＋y的值等于( )A.±5B.±11C.﹣5或11D.﹣5或﹣118.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是( )A.1B.3C.7D.9二、填空题9.计算：﹣2×3= ．10.计算：7×(﹣2)的相反数是11.若a=1，|b|=5，则ab的值为.12.绝对值不大于2 025的所有整数的积是13.已知一个数的倒数等于它本身，则这个数为_________14.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为．三、解答题15.计算：3×（-2）-116.计算：－2×(－5)×(－4)；17.计算：(- 38)×(－16)×(＋0.5)×(－4)；18.计算：3.14×138＋0.314×614－31.4×0.2；19.把图中左边方框中的每一个数分别乘－5，将结果写在右边框内相应的位置.20.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．(1)高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；(2)高空某处温度为-24 ℃，求此处的高度．21.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子(一种即可).22.我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×12＝1﹣12：②2×23＝2﹣23；③3×34＝3﹣34；…(1)请直接写出第4个等式是；(2)试用n(n为自然数，n≥1)来表示第n个等式所反映的规律是；(3)请说明(2)中猜想的结论是正确的．参考答案1.A2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.答案为：﹣6．10.答案为：14．11.答案为：5或﹣512.答案为：0.13.答案为：±114.答案为：23×13＝273．15.解：原式=-7；16.解：原式=－4017.解：原式=－1218.解：原式=019.解：－17 14 －22 27.520.解：（1）21-6 8=-27℃；（2）7.5km21.解：(1)抽取的2张卡片是，乘积的最大值为15；(2)抽取的4张卡片是算24的式子为-3×4×(-5＋3).22.解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；(1)第4个等式：4×＝4﹣(2)第n个等式：n×＝n﹣(3)证明：n×＝，n﹣＝∴n×＝n﹣∴(2)中猜想的结论是正确的．。
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数的乘法》课后测试题(附答案)
人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数的乘法》课后测试题（附答案）第一课时一．选择题1．计算−1×2的结果是（ ）A ．1B ．2C ．−3D ．−22．计算（−3）×|−2|的结果等于（ ）A ．−1B ．2C ．4D ．−4A ．12B ．0C ．−1D ．−25．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（ ） A ．（+4）×（+3） B ．（+4）×（−3） C ．（−4）×（+3） D ．（−4）×（−3）二．填空题三．解答题11．计算：12．写出下列各数的倒数： （1）−15； （2）59 ； （3）−0.25；（4）0.13； （5）414 ； （6）−525 ．答案：1．D 2．C 3．C 4．D5．D 解析：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．6．C7．3或−3解析：①a ＞0，b ＜0，则a=2，b=−5，a+b=−3；②a ＜0，b ＞0，则a=−2，b =5，a+b=3．8．＞解析：∵a ＜b ＜0，∴a+b ＜0，a −b ＜0．∴（a+b ）（a −b ）＞0．10．−3解析：∵a 、b 是互为倒数，∴ab=1，∴2ab −5=−3．11．解：（1）原式=+（1.2×3）=3.6；（4）原式=0；12．解：（1）−15的倒数为−115 ；（2）59 的倒数为95 ；（3）−0.25的倒数为−4；（4）0.13的倒数为10013 ；（5）414 的倒数为417 ；（6）−525 的倒数为−527 ．第二课时 一．选择题 1．下列算式中，积为负数的是（ ） A ．0×（−5） B ．4×（−0.5）×（−10） C ．（−1.5）×（−2） D ．（−2）×（−15 ）×（−23 ）A ．−7B ．7C ．−13D ．133．下列计算结果，错误的是（ ）A ．（−3）×（−4）×（−14 ）=−3B ．（−15 ）×（−8）×5=−8 C ．（−6）×（−2）×（−1）=−12 D ．（−3）×（−1）×（+7）=214．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ）A ．1个或3个B ．1个或2个C ．2个或4个D ．3个或4个用（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法结合律和交换律6．计算：（−112 −136 +16 ）×（−36）=（ ） A ．2 B ．−2 C ．−3 D ．3二．填空题三．解答题11．用简便方法计算：12．计算：答案：1．D 2．D 3．B4．A解析：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．5．D 6．B．8．−37解析：原式=[（−2.5）×（−4）]×[1.25×（−8）]×0.37=10×（−10）×0.37=−37．10．0或2或4解析：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4个都有可能．−1×0.34=−13−0.34=−13.34。
人教版七年级数学上册第1章有理数1.4.1有理数的乘法习题新版
1.4.1有理数的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b ＞a D．a＞c＞b4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（）AB．2 D．﹣25．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（）AB．3 C．﹣3 D6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．2 7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1的值为（）AB．49！ C．2450 D．2！9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b 的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣110．观察算式（﹣425）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律二．填空题（共10小题）11．计算= ．12．绝对值不大于3的所有整数的积是．13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．19．若a、b为有理数，ab＞0，则= ．20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．故选：A．3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×∵812，∴b＞c＞a，故选：B．4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，﹣2×2=﹣4，﹣2﹣1，﹣2=1，∴与﹣2的积为1故选：B．5）×（﹣3）=1，故选：D．6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．7．解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．49=2450故选：C．9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选：D．10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）] 28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．二．填空题（共10小题）111212）（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．13．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；∴a+b=2或﹣2，故答案为2或﹣2．14．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．15．解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．故答案为：﹣18．19．解：∵ab＞0，∴a、b同号，当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，故答案为：﹣1或3．20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．。
七年级数学上册第一章有理数有理数的乘法一练习题新版新人教版
有理数的乘法（一）一、 选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中 序号 12345678910答案1．三个数的积为负数，那么三个数中负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个或3个2.计算2012-1)(1)(1)(1)---个（+2011-1)(1)(1)(1)---个（=（ ）A ．-4023 B.4023 C.1 D.0 3．若a+b<0，且ab > 0，则（ ）A. a 、b 都为正数B. a 、b 都为负数C. a 、b 一个为正数，一个为负数D. a 、b 中有一个为0 4．互为相反数的两个数的积一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．零或正数 D.零或负数 5．下列说法正确的是（ ） A ．零与零互为倒数 B.-13与-3互为倒数 C. 132与123互为倒数 D. -15与5互为倒数6．以下运算中，结果正确的是（ ）A.（-8) ×（-7)＝-56B. 12 ×（-5)＝-50C.（-36) ×（-1)＝-36D.（-25) ×16＝-400 7．以下运算中，结果为负值的是（ ）A.（-5) ×（-2)B. 0 ×（-6) ×（-8)C. - 6＋（-20)D. –6-（-20)二、填空题 11. -13的倒数是___________，_________的倒数是-3. 12．如果m =7, n =6，那么mn ＝___________.13．绝对值小于1000的所有整数的积是_____________.14．已知：ab >O, b <0，则a_______0；已知：ab <O, a >0，则b_____0. 15.（-2) ×(-150)×0 ×37＝__________ 16．若a 是最小的正整数，b 是a 的相反数的倒数，c 是相反数等于其本身的数，则abc=____17．若213a b c ++-+-=0，则abc ＝_________18．绝对值不超过50的所有有理数的乘积为________ 19. (1-2)(2-3)(3-4)......(2010-2011)=__________20．若abcd < 0，则a 、b 、c 、d 中负因数的个数为_______ 三、计算题21．计算下列各题：(1)（-35) ×（-1) (2)（-15) ×24 (3)7.2 ×（-0.6)(4）-4.8 ×（-45) (5)（-17 ）×（- 421） (6)（-119）×（-0.6)(7)3 ×（-4) ×（-5) (8）34×（-45） (9)（-58）×（-4)(10)（-3219×38) （11）（＋114）×（＋1.2) （12)（-16）×022．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，试求2a bm cd a b m++-++的值．23．若规定两数a 、b ，通过※运算得到4ab ，即a ※b =4ab ，如2※6=4×2×6=48．请你求出3※5※6的值．24．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.60C ，已知山脚的温度是240C ，山高800米，求山顶的温度是多少？25. 已知1x + =2, 1y +＝1，且xy>O, x+y<0，求代数式（x ＋y ）(x-y)的值．。
人教版七年级数学上册《第一 章有理数1.4.1有理数的乘法》同步练习
25
25 5
4、∵ x + 2 + y − 3 = 0, x + 2 0, y − 3 0
∴ x = −2, y = 3
∴ − 2 1 x − 5 y + 4xy = − 5 (−2) − 5 3 + 4 (−2) 3 = 5 − 5 − 24 = −24
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3
5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1
参考答案
1、D．ab＜0，说明 a,b 异号；又 a+b＜0，说明负数的绝对值较大
2、（1） (−2) 5 (− 9 ) (− 2) = −(2 5 9 2) = − 3 ；
4 10 3
4 10 3 2
（2）(-6)×5× (− 7) 2 = 6 5 7 2 = 10 ；
67
67
25
25
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5
（2） (−8) (−7.2) (−2.5) 5 = −(8 36 5 5 ) = −60 ；
12
5 2 12
（3） − 7.8 (−8.1) 0 −19.6 = 0 ；
（4） − − 0.25 (−5) 4 (− 1 ) = −0.25 (−5) 4 (− 1 ) = − 1 。
4、一个有理数与其相反数的积（ ）
A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零
5、下列说法错误的是（ ）
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1
C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数
6、（2009 年，成都）计算 2 (− 1 ) 的结果是（
）
2
A、 −1 B、1
C、 − 2
D、2
人教版七年级数学上册第一章 有理数 1.4有理数的乘除法同步练习题
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.4有理数的乘除法同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列运算正确的是 ( )A.－0.2×(－1)＝－0.2B.12×(－3)＝36C.×＝－1D.40×(－0.125)＝－52.计算÷÷的结果是 ( )A.－B.－C.－D.－3.下列说法中正确的是 ( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负4.对于式子－(－8)，下列理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示为－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A.1B.2C.－1D.±16.2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数（）A.都为0B.只有一个为0C.至少一个为0D.有两个数互为倒数7.已知，则的值为（）A.1B.－1C.0D.±18.若，则下列结论正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a＋b>0D.ab>09.若abc>0，则a，b，c中负数的个数为（）A.3个B.1个C.1个或3个D.0个或2个10.已知abc>0，a>c，ac<0，则下列结论正确的是（）A.a<0，b<0，c<0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：若a＝25.6，b＝－0.064，c＝0.1，则(－a)÷(－b)÷c＝__________．12.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝__________．13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5（a＋b）－6cd＝________．14.计算：(－22)××(－)×(－21)＝______．15.已知a，b互为倒数，|c|＝3．则abc的值是________．三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.计算下列各题：(1)－98×(－32.7)(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.417.计算下列各题：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（10分）计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)；(2)．19.（10分）利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么?20.（10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值。
人教版七年级数学上册第1章 有理数1.4.2.2 有理数的乘除混合运算 同步练习(含答案)
人教版七年级上册第一章有理数1.4.2.2 有理数的乘除混合运算同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(－2)÷(－12)×(－2)的结果是( )A ．－8B ．8C ．－2D ．22．下列计算正确的是( )A ．－3.5÷78×(－34)＝－3B ．－2÷3×3＝－29C ．(－6)÷(－4)÷(＋65)＝54D ．－130÷(16÷15)＝－13．与2÷3÷4运算结果相同的是( )A ．2÷(3÷4)B ．2÷(3×4)C ．2÷(4÷3)D ．3÷2÷44．下列算式运算正确的是( )A ．2÷(－23)×(－34)＝2×32×43＝4B ．(－2)÷15×(－5)＝(－2)÷(－1)＝2C ．2÷(－4)÷12＝2×(－14)×2＝－1D ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝305．已知a ，b ，c 是有理数，a ÷b ＞0，b ÷c ＜0，那么下列各式中成立的是（）A ．a ＜0，b ＜0，c ＜0B ．a ＞0，b ＜0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0D ．a ＞0，b ＞0，c ＜06．下列运算正确的是( )A ．1÷(－5)×(－15)＝1÷1＝1B ．－130÷(16÷15)＝－130×6×5＝－1C ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝30D ．2÷(－12)÷(－13)＝2×(－2)×(－3)＝127．计算15×(－5)÷15×(－5)的结果为( )A ．1B ．25C ．－1D ．－258．若|a|＝2，|b|＝12，则a÷b×1b 等于( )A ．±2B ．±4C ．±8D ．－4或－29．下列说法错误的是( )A ．若ab ＞0，则b a ＞0B ．若b a ＜0，则ab ＜0C ．若ac ＜0，ab c ＞0，则b ＜0D ．若ac ＞0，bc ＞0，则abc ＞010．若“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…则100！98！的值为( ) A.5049 B ．99!C ．9900D ．2!二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)36－4＝________；(2)－15－45＝______；(3)－14－49＝____． 12．若a ＝－(－5)，b ＝|－16|，c ＝－10，则(－a)×b÷c 的值为____．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a ＋b －2＋－cd 2的值为_______． 14. 若x y ＞0，y z ＜0，则x z ____0.15．计算(－47)÷(－314)÷(－23)的结果是_______．16．若a ＝5，b ＝－16，c ＝－10，则(－a)·(－b)÷c ＝____.17. 某商店最近一周的利润是840元，如果该月每天获得的利润相同，则这个月(按30天计算)的利润是_________元．18. 在如图所示的计算程序中，若输出的数y ＝3，则输入的数x ＝________三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)计算：(1)5÷(－16)×(－6)；(2)(－7)×(－6)×0÷(－42)；(3)(－12)÷(－4)÷(－115)；20. (6分) 有4和－6两个数，它们的相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c ，求a÷b÷c 的值．21. (6分) 计算：(1) (－212)÷(－5)×(－313)；(2) (－1018)÷94×49÷(－2)．22. (6分) 气象资料表明，山的高度每增加100米，则气温大约降低0.6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度为18 ℃时，求山顶的气温；(2)若某地的地面温度为20 ℃，高空某处的气温为－22 ℃，求此处的高度大约是多少米．23. (6分) 计算：(1)(－5)÷(－10)×(－2)；(2)23÷(－16)÷4×14；(3)(－81)÷214×49÷(－16)．24. (8分) 有两个数－4和6，它们的相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c.求a÷b×c 的值．25. (8分) 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推．(1)求a 2，a 3，a 4的值；(2)猜想a 2020的值．参考答案1-5 ACBCD 6-10 DBCDC11. －9 ，13，2712. 813. －1214. ＜15. －416. 817. 3600018. 5或619. 解：（1）原式＝5×(－6)×(－6)＝5×6×6＝180（2）原式＝42×0×(－142)＝0（3）原式＝(－12)×(－14)×(－56)＝－5220. 解：a ＝－4＋6＝2，b ＝14＋(－16)＝112，c ＝－12， 所以a÷b÷c ＝2÷112÷(－12)＝－48 21. 解：（1）原式＝(－52)×(－15)×(－103)＝－53（2）原式＝－818×49×49×(－12)＝122. 解：(1)山顶气温为18－1.7×6＝7.8(℃)(2)高空某处的高度约为：(－22－20)÷(－6)＝7(km)23. 解：（1）原式＝(－5)×(－110)×(－2)＝－5×2×110＝－1（2）原式＝23×(－6)×14×14＝－14（3）原式＝(－81)×49×49×(－116)＝124. 解：由题意得a ＝4＋(－6)＝－2，b ＝－14＋16＝－112，c ＝1－4＋6＝12. 所以a÷b×c ＝(－2)÷(－112)×12＝(－2)×(－12)×12＝2×12×12＝1225. 解：(1)a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13 (2)a 2020＝－13由以上可知每三个循环一次．又2020÷3＝673……1，故a 2020和a 1的值相等，其值为－13。
【人教版】七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(第一课时)教案及练习(含答案)
有理数的乘法（1）经历研究有理数乘法法例的过程，发展察看、知识与技术归纳、猜想、考证等能力．教课目的过程与方法能运用法例进行简单的有理数乘法运算．培育学生的语言表达能力，经过合作学习调换感情态度价值观学生学习的踊跃性，加强学习数学的自信。
教课要点教课难点乘法法例的推导会利用法例进行简单的有理数乘法运算教课过程（师生活动）设计理念1.计算：（1）（一 2）十（一 2）（2）（一 2）十（一 2）十（一 2）（3）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）（4）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）猜想以下各式的值：惹起学生的学习兴趣．为设置情境（一 2）× 2，（一 2）× 3，（一 2）× 4，（一 2）引入课题下边的学习作铺垫．× 5。
（对比小学学过的非负数乘法，指引学生进行猜想和计算。
）2．两个有理数相乘有几种状况？结论：和有理数的加法同样，分三种状况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0 和有理数相乘。
学生自学有理数乘法中不一样的形式，达成教科书中 29~30 页的填空．察看以上各式，联合对问题的研究，请同学们回答：培育学生从特别到一般（ 1）正数乘以正数积为数，（ 2）正数乘的归纳思想．培育学以负数积为数，生的归纳能力和语言表（ 3）负数乘以正数积为数，（ 4）负数乘达能力，学生的归纳只需以负数积为数。
合理都加以鼓舞．使沟通对话学生明确有理数中包含提出问题：一个数和零相乘怎样解说呢？研究新知正数、负数和 0，培育完有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值整的分类思想．相乘。
任何数同0 相乘，都得 0。
让学生进一步理解法问题：有理数相乘应分几步达成？则，用归纳出的规律指导结论：两数相乘，应分两步达成：一是确立积的符号；学生正确地进行运算。
二是确立积的绝对值。
口答：确立以下两数的积的符号：(1) 5×(-3)(2) (-4)× 6(3) （-7）×（ -9 ） (4）0.5 × 0.7 、对有理数的乘法要点是给出教科书31 页例 1, 让学生以独立思虑的形式确立积的符号实时应用，让学生初步体验成功的加以解决愉悦。
暑期预习七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案
（暑假一日一练）七年级数学上册第1章有理数1.4.1有理数的乘法习题学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣33．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（）A ．B ．﹣ C．2 D．﹣25．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（）A ．B．3 C．﹣3 D ．6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．27．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜08．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A ．B．49！ C．2450 D．2！9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1 10．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律二．填空题（共10小题）11．计算= ．12．绝对值不大于3的所有整数的积是．13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．19．若a、b为有理数，ab＞0，则++= ．20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．故选：A．3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，∵8＞＞﹣12，∴b＞c＞a，故选：B．4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，﹣2×2=﹣4，﹣2×=﹣1，﹣2×（﹣）=1，∴与﹣2的积为1的是﹣．故选：B．5．解：（﹣）×（﹣3）=1，故选：D．6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．7．解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．8．解： ==50×49=2450故选：C．9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选：D．10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．13．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；∴a+b=2或﹣2，故答案为2或﹣2．14．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．15．解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．故答案为：﹣18．19．解：∵ab＞0，∴a、b同号，当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，故答案为：﹣1或3．20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．。
1.4.1 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第一课时 有理数的乘法 专题训练含答案及解析
简单1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大【分析】根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．【解答】两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．2、下列说法正确的是（）A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负；B．－1乘以任何有理数等于这个数的相反数；C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数；D．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大．【分析】根据有理数的乘法法则逐一判断即可．【解答】A、若五个有理数中只要出现一个0，不管有几个负因数，结果都为0．故本选项错误；B、－1乘以任何有理数等于这个数的相反数，故本选项正确；C、3个有理数的积为负数，则这3个有理，都为负数，也可能有一个负数，故本选项错误；D、绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如－3和2，它们的积比这两个数小，故本选项错误；故选B．3、四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d ＝________．【分析】由于abcd＝49，且a，b，c，d是整数，所以把49分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和．【解答】∵49＝1×（－1）×7×（－7），∴a＋b＋c＋d＝1＋（－1）＋7＋（－7）＝0．故答案为：0．4、在有理数2，3，－4，－5，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）A．24 B．20 C．18 D．30 【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数＝－4×（－5）＝20．【解答】2，3，－4，－5，6，这5个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值＝－4×（－5）＝20．故选：B．5、下列判断正确的是（）A．若ab＞0，则一定有a＞0，b＞0B．若ab＜0，则一定有a＜0，b＜0C．若ab＝0，则a，b中至少有一个为0D．若a＋b＜0且ab＜0，则a＜0，b＜0【分析】若ab＞0，则a，b同号；若ab＜0，则a，b异号；若ab＝0，则a，b中至少一个为0；若a＋b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大．【解答】A、若ab＞0，则a，b同号，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故本选项错误；B、若ab＜0，则a，b异号，即a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故本选项错误；C、若ab＝0，则a，b中至少一个为0，即a＝0或b＝0或a＝b＝0，故本选项正确；D、若a＋b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大，故本选项错误；故选C．6、一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则该数为（）A．1 B．12C．±1 D．－2【分析】根据相反数的定义及倒数的定义进行判断．【解答】A、1的相反数与这个数的倒数的和为0，但－1的相反数与这个数的倒数的和也为0，故A错误；B、12的相反数与这个数的倒数的和为1.5，故B错误；C、±1的相反数与这个数的倒数的和为0，故C正确；D、－2的相反数与这个数的倒数的和为1.5，故D错误．故选C．7、高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）A．56千米B．76千米C．1千米D．43千米【分析】根据题意，气球的大约高度＝5(2)10006--⨯米，利用有理数的乘法运算法则计算，求出的值，即为高度．【解答】5(2)700071000666--⨯==（千米）．故选B．8、小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择_________付钱最合算（最省）．【分析】根据有理数的乘法的意义列式计算．【解答】第一种方案的工资＝30×10×5＝1500（元）；第二种方案的工资＝4800×30%＝1440（元）；第三种方案的工资＝150×12＝1800（元）．答：选择方案二付钱最合算（最省）．简单题1.如果a＋b＜0,ab＞0,那么（）A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 B．a＜0,b＜0 D．a＜0,b ＞0解答：因为ab＞0,所以a,b同号，因为a＋b＜0，所以a,b同为负,a＜0,b＜0.故选C．2.如果a＋b＜0,ab＜0,那么( )A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＞0,b＜0,|a|＞|b| D．a＜0,b＞0, |a|＞|b|或a＞0,b＜0,|a|＜|b|解答：因为ab＜0,可知a,b异号，又因为a＋b＜0，所以绝对值大的数为负数故选D．3.一个数与它的相反数的乘积（）A．符号一定为正号B．符号一定为负号C．一定不小于0 D．一定不大于0【分析】设这个数为a，根据题意表示出乘积，即可做出判断．【解答】设这个数为a，根据题意得－a2≤0，则一个数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选D．4. 下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同－1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．【解答】A、正确；B、正确；C、正确；D、如0的相反数是0，0×0＝0．故选D．5. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数和正因数个数的差为决定【分析】可根据有理数乘法运算的符号法则进行判断．【解答】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．故选C．6. 下列乘积的结果，符号为正的是（）A．0×（－3）×（－4）×（－5） B．（－6）×（－15）×（−12）×13C．－2×（－12）×（＋2）D．－1×（－5）×（－3）【分析】根据同号得正，异号得负对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、0×（－3）×（－4）×（－5）结果为0，故本选项错误；B、（－6）×（－15）×（−12）×13结果是负数，故本选项错误；C、－2×（－12）×（＋2）结果是正数，故本选项正确；D、－1×（－5）×（－3）结果是负数，故本选项错误．故选C．7.计算（－3）×（－2）×（＋13）．解答：（－3）×（－2）×（＋13）＝3×2×1 3＝2．8.计算（－10）×（－0.1）×（－8.25）解答：（－10）×（－0.1）×（－8.25）＝－10×0.1×8.25＝－8.25．9.－3×（2－3）×（5－4）×（－135）.解答：－3×（2－3）×（5－4）×（－135）＝－3×（－1）×1×（－135）＝－245．难题1.下列计算：①－2×3＝－6；②－6×－7＝42；③0×（－20）＝－20；④（－8）×（－1.25）＝－10.其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解答：③0×（－20）＝0，③错误，④（－8）×（－1.25）＝10，④错误；①②正确.故选B．2.下列运算结果为负数的是（）A．（－7）×（－6）B．0×（－2）×（－3）C．（－17）×（－67）D．1×（－9999）解答：A．（－7）×（－6）＝42；B．0×（－2）×（－3）＝0；C．（－17）×（－67）＝1027；D．1×（－9999）＝－9999为负数故选D．3.如果a≠b,且ab＝0,那么一定有（）A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0或b＝0 D．a＝0且b＝0解答：因为ab＝0,所以两因数中至少有一个因数为0，因为a≠b,所以a＝0或b＝0故选C．4.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）A．一定为正B．一定为负C．为零D．可能为正，也可能为负【分析】先根据数轴上原点右侧的数为正数，原点左侧的数为负数，可知在原点同侧的数符号相同；再根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，从而得出结果．【解答】由于原点右侧的数为正数，两正数相乘积为正数；原点左侧数为负数，两负数相乘积为正数；那么这两个有理数的积一定为正．故选A．5. 如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．6. 有6个有理数相乘，如果积是0，那么这6个数中（）A．一定全是0 B．一定有互为相反数的数C．只能有一个数是0 D．至少有一个数是0【分析】根据0乘以任何数都等于0解答．【解答】∵6个有理数相乘，积是0，∴这6个数中至少有一个数是0．故选D．7. 应用题某种商品，每件降5元，售出60件以后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少了多少元【分析】根据一件减少的销售额×件数＝售出60件后销售额减少量，列式计算．【解答】依题意，每售出一件，销售额减少了5元，则售出60件以后销售额减少了5×60＝300元8.计算（－114）×（－45）.解答：（－114）×（－45）＝54×45＝19.计算（－213）×（－6）．解答：（－213）×（－6）＝73×6＝1410.如果五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数为（）A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个【分析】根据有理数的乘法法则作答．【解答】五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数一定为奇数．只可能是1、3、5个．故选D．难题1、计算（－6）×（－1）的结果等于（）A．6 B．－6 C．1 D．－1 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】（－6）×（－1），＝6×1，＝6．故选：A．2、（－2）×3的结果是（）A．1 B．－1 C．－5 D．－6【分析】根据异号两数相乘的乘法运算法则解答．【解答】（－2）×3＝－6，故选：D．3、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 【分析】从表一中可以看出，第一行和第一列为1、2、3、4…，第二行、第二列的数是4＝2×2，第三行、第四列的数是12…第n行、第m列的数是n×m，由此来判断即可得解．【解答】表二：12、15、a，因为3×4＝12，3×5＝15，可以判断出a为第三列、第六行，即a＝3×6＝18；表三：4×5＝20，4×6＝24，5×5＝25，可以判断出b在第五行、第六列，即b＝5×6＝30；表四：3×6＝18，4×8＝32，可以判断出c在第四列、第七行，即c＝4×7＝28；故答案为：D．4、已知N＝2012×2013×2014＋2014×2015×2016＋2016×2017×2018 ．问N的末位数字是多少？说说你的思考方法．【分析】分别求出2012×2013×2014，2014×2015×2016，2016×2017×2018的末位数字，再相加即可求解．【解答】2012×2013×2014，2014×2015×2016，2016×2017×2018的末位数字分别是4，0，6，4＋0＋6－10＝0．答：2012×2013×2014＋2014×2015×2016＋2016×2017×2018的末位数字是0．故答案为：0．5、已知：9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39，…．根据前面式子构成的规律写出第6个式子是___________．【分析】通过观察题意可得：第n个式子是9n＋（n－1），由此可解出本题．【解答】依题意得第n个式子是9n＋（n－1），当n＝6时，9×6＋（6－1）＝59．故答案为：9×6＋（6－1）＝59．6、定义两种运算“⊕”、“⊗ ”，对于任意两个整数a，b，a⊕b＝a＋b－1，a⊗b＝a×b－1．计算4⊗[（6⊕8）⊕（3⊕5）]的值．【分析】根据a⊕b＝a＋b－1，a⊗b＝ab－2，得出新的运算方法，再运用新的运算方法计算4⊗[（6⊕8）⊕（3⊗5）]的值．【解答】4⊗[（6⊕8）⊕（3⊗5）]，＝4⊗[（6＋8－1）⊕（3×5－2）]，＝4⊗[13⊕13]，＝4⊗[13＋13－1]，＝4⊗25，＝4×25－2，＝98，故答案为：98．7、是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，如11(1)(1)22+-=⨯-，请你再写一些这样的两个数．【分析】首先正确理解题意，然后找出类似的数即可．【解答】由题意知：只要满足它们的积与它们的和相等就可，可写出一个这样的数：0×0＝0＋0．【还有1111()()3232+-=⨯-，1111()()4343+-=⨯-等】．。
人教版七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的乘法同步练习题
1.4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1．计算(－3)×9的结果是( )A ．6B ．27C ．－12D ．－272．－5的倒数是( )A ．－15B .15C ．－5D ．53．计算：－2021×2021×0×(－2021)＝________．4．计算：(1)(－0.25)×(－8); (2)(＋5)×(＋2021)×(－10)；(3)(＋113)×(－34)×(－1.2)×5. 5．我们用有理数的运算研究下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A ．(＋4)×(＋3)cmB ．(＋4)×(－3)cmC ．(－4)×(＋3)cmD ．(－4)×(－3)cm6．两数相乘，若积为正数，则这两个数( )A ．都是正数B ．都是负数C ．都是正数或都是负数D ．一个是正数，一个是负数7．下列说法中正确的是( )A ．积比每一个因数都大B ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数异号C ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数至少有一个为0D ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都为正数8．如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这5个因数中，正数的个数是( )A ．1B ．2或4C ．5D ．1或3命题点2 有理数的乘法运算 [热度：90%]9．－114的倒数乘14的相反数，其结果为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1510．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为( )A ．－12和12B ．－2和－3C ．－1和－6D ．－1和－6或－2和－311．按如图所示的程序计算，若输入的数是－2，则输出的数是________．12.两张卡片上各印有一个有理数，其中一张卡片上的数减去－2后所得数的绝对值为5，另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示－2的点之间的距离为3个单位长度，则这两张卡片上的数的积为________________．13．在图中填上适当的数．图1－4－214．在数－6，1，－3，6，－2中任取两个数相乘，其中最大的积是________．命题点 3 多个有理数的乘法运算 [热度：85%]15．下列各式中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C ．(－2)×0×(－4)×(－5)D ．(＋2)×(＋3)×(－4)×(－5)16．计算0.24×116×(－514)的结果是( ) A ．1 B ．－25 C ．－110D ．0.1 17．计算(－531)×(－92)×(－3115)×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.1318．计算：(1)214×(－134)×(－23)×(－87)； (2)(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15)． 19．小强有5张写着不同数的卡片，他想从中取出3张卡片． 1 －8 0 －3.5 ＋4(1)若使卡片上的数的积最小，则应如何抽？最小是多少？(2)若使卡片上的数的积最大，则应如何抽？最大是多少？20．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克单位(千克)－0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？21．四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且a ×b ×c ×d ＝25，则a ＋b ＋c ＋d 的值为( )A ．0B ．6C ．10D ．1622．⑨多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“整数a ，b ，c ，d ，e ，f 的积为－36，a ，b ，c ，d ，e ，f 互不相等，求a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值．”多多思考了很长时间也没有找到解题思路，聪明的你能求出答案吗？第2课时 有理数的乘法运算律1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律2．算式(－＋)×12＝×12－×12＋×12运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )A ．加法交换律 B.乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律4．计算：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)； (2)(＋－)×(－81)．5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．分配律D ．乘法交换律和结合律6．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：________________；第二步：______________；第三步：________________．7．计算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝________．8．阅读材料，回答问题．(1＋)×(1－)＝×＝1；(1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)＝×××＝(×)×(×)＝1×1＝1.根据以上信息，计算：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)．9．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )A．－3×8－3×2－3×3 B．－3×(－8)－3×2－3×3C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－8)－3×2－(－3)×310．(－7)×8可化为( )A．－7××8 B．－7×8＋C．－7×8＋×8 D．－7×8－×811．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )A．原式＝99×(－55－44)＝－9801B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900D．原式＝99×(－55－44－99)＝－1960212．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对．有两名同学的解法如下：小明：原式＝－×5＝－＝－249；小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．13．请你参考黑板中老师的讲解,用运算规律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×118＋999×(－)－999×18.14．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；(2)31×41－11×41×2－9.5×11.。
(暑假一日一练)2020七年级数学上册第一章1.4有理数的乘除法1.4.2多个有理数的乘法备课资料教案
第一章 1.4.2多个有理数的乘法
知识点：多个有理数相乘的方法
多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.
(1)几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
(2)几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.
考点：多个有理数相乘的计算
【例】计算:
(1)(-5.6)×(-4.2)×2 ×;
(2)×××0×.
解:(1)原式=-5.6×4.2×2×=-×××=-18;
(2)原式=0.
点拨：多个数相乘,首先把题目看清楚,有没有因数为0.若其中一个因数为0,那么积就为0(反之,如果积为0,那么至少有一个因数为0);如果因数都不等于0,则先根据负因数的个数,确定符号,然后把绝对值相乘.
1。
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1.4.1有理数的乘法
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（）
A ．
B ．﹣C．2 D．﹣2
5．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（）
A ．B．3 C．﹣3 D ．6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）
A．0 B．6 C．﹣2 D．2
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）
A ．B．49！ C．2450 D．2！
9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）
A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1
10．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律
二．填空题（共10小题）
11．计算= ．
12．绝对值不大于3的所有整数的积是．
13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．
14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．
17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．
18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
19．若a、b为有理数，ab＞0，则++= ．
20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．
2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．
故选：A．
3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，∵8＞＞﹣12，
∴b＞c＞a，
故选：B．
4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，
﹣2×2=﹣4，﹣2×=﹣1，
﹣2×（﹣）=1，
∴与﹣2的积为1的是﹣．
故选：B．
5．解：（﹣）×（﹣3）=1，
故选：D．
6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，
∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．
故选：A．
7．解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＜0，
则a＜0，b＜0．
故选：A．
8．解：==50×49=2450 故选：C．
9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，
∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，
则a+b=1或﹣1，
故选：D．
10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28）
=100×4
=400，
所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣8
=﹣5．
故答案为：﹣5．
12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．
13．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；
当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；
∴a+b=2或﹣2，
故答案为2或﹣2．
14．解：∵m＜n＜0，
∴m+n＜0，m﹣n＜0，
∴（m+n）（m﹣n）＞0．
故答案是＞．
15．解：因为a＞0，b＜0，
由异号得负，
所以ab＜0．
答案：＜
16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，
由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，
∴ab=1，
∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，
∴ab=﹣1，
∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，
∴a+b+c=﹣4，
当c=2时，
∴ab=2，
∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=﹣2时，
∴ab=﹣2，
∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1 当c=1时，
ab=4，
∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，
a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1
∴a+b+c=﹣4，
∴当c=﹣1时，
∴ab=﹣4，
∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，
∴a+b+c=﹣1
a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1
∴a+b+c=2，不符合题意
综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4
故答案为：﹣4或﹣1．
17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．
故答案为：90．
18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，
7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
故答案为：﹣18．
19．解：∵ab＞0，
∴a、b同号，
当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，
当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，
故答案为：﹣1或3．
20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，
故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．。