计控实验五-达林算法仿真

计控实验五-达林算法仿真

实验报告|

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实验名称大林算法仿真实验

课程名称计算机控制技术与系统

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实验五 达林算法仿真实验

1、实验目的：

在离散系统直接数字控制算法学习基础上，通过Matlabl 软件仿真实验，加深掌握达林算法设计离散控制器的基本思想和方法，进一步理解最少拍与非最少有限拍控制器设计中存在的局限性。

2、实验内容及要求：

已知对象模型为

1.460()1 3.34S

e G s s -=

+

设期望的闭环响应M(z)为时间常数τ=2s 的一阶惯性环节，并带有l=1个采样周期的纯滞后，即

12

1

1(1)0.3935()110.6065l

z z M z z z z σσ------==--

要求：

1) 经采样（T=1S ）保持后，求出其广义对象z 传递函数；

2) 基于达林算法给定的M(z)，设计控制器D(z)，对单位阶跃输入绘制U(k)

和系统输出y(k)响应曲线；

3) 设计消除振铃后的等效控制算法D(z)，对单位阶跃输入绘制U(k)和系统

输出y(k)响应曲线；

4) 分析比较上述两种情况下，对应U(k)和y(k)的响应特性有哪些变化。

3、实验过程

3.1求取广义对象的z 传递函数

利用matlab 求取广义对象的z 传函并将其转化成零极点的形式，用到的程

序如下 T1=3.34; tao=1.46;

G0=tf([1],[T1 1],'inputdelay',tao) sysd=c2d(G0,T,'zoh'); zsysd=zpk(sysd)

得到的广义对象的z 传递函数为

2

0.14928(z 0.7332)

(z 0.7413)z

+-

3.2基于大林算法设计D(z)

期望的闭环响应函数为M(z)，广义对象的传递函数为G(z)，则根据大林算法设计的控制器D(z)表达式为

21(z) 2.636(z 0.7413)

(z)(z)1(z)(z 1)(z 0.7332)(z 0.3935)

M z D G M -==--++

在simulink 中仿真改系统，建立的框图为

得到的控制量的曲线为

可见出现了控制量的输出出现振铃现象。

得到的系统输出曲线为

从曲线可以发现系统输出最终稳定下来，没有超调，稳定时间约12拍。

3.3设计消除振铃后的等效控制算法D(z)

广义对象的z 传递函数为

2

0.14928(z 0.7332)

(z 0.7413)z +-

由理论可得，振林因子来自广义对象在z 平面上单位圆左半平面内的零点。即零点z=-0.7332是振铃现象产生的原因。 由大林算法设计的控制器D(z)

22.636(z 0.7413)

(z)(z 1)(z 0.7332)(z 0.3935)

z D -=-++

消除振铃现象的方法，即将D(z)中找到振铃因子，并将z=1代入。因此只需将z=1代入D(z)分母中的(z+0.7332)，即可得到所需要的控制器D1(z)

111

1.5209(10.7413z ) 1.5209(z 0.7413)z

D1(z)=(10.3935z )(1z )(z 0.3935)(z 1)

-----=+-+- 在simulink 中仿真改系统，建立的框图为

得到的控制量的曲线为

得到的系统输出曲线为

系统最终能够稳定下来，有轻微的超调，稳定时间大约为12拍。

3.4普通大林算法和消除振铃后的对比

（1）控制量输出曲线对比

观察控制量的器输出虚线可以发现，消除振铃后，控制量的幅值以及变化幅度明显小了很多。这说明就控制量而言，消除振铃的大林算法控制系统明显优于消除振铃之前。

（2）系统输出曲线对比

观察系统的输出可以发现消除振铃之后系统的响应速度有些许的增加，但曲线出现了超调，系统稳定性出现一定幅度的下降。