《摄影测量基础》第七章 光束法空中三角测量

五、自检校光束法区域网平差
误差方程
V1 AtBxCcl1,
V2
Ex
l2,
V3
Ecl3,
权P1 权P2 权P3
法方程
B AT TP P1 1A ABTA PT 1B P1 BP2
ATP1C BTP1C
x tBTP A 1lT1P 1l1 P2l2
CTP1A CTP1B CTP1CP3c CTP1l1P3l3
yf a2(XXs)b2(YYs)c2(ZZs) a3(XXs)b3(YYs)c3(ZZs)
将每个立体像对进行像对定向和模型连接构 建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻 航线间的公共点对航线进行绝对定向以求得 每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐 标，以此作为未知数的近似值
三、误差方程式与法方程式的建立
C
D
E
×10
×14
× 18
H
I
J
×11
×
×
15
19
M
N
O
×
×
12
16
20
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 平高地面控制点
像片外方位元素未知数
A B C D E F G H I J KL M N O
转 置 对 称 项
带宽
m(n3)6
航带中的 像片数
四、带状法方程的循环分块解法
m
q
m-q
N11
N12
n-m
N13
t1
l1
带宽
N22
N23
t2
l2
m(n3)6
阶数
N33
t3
l3
mm
四、带状法方程的循环分块解法
m
q
m-q
N11
N12
N ’22
n-m N13 N23
N33
t1
l1
t2
l’2
t3
l3
消元
N2 2N22N1T2N1-11N12 l2 l2 N1T2N1-11l1
四、带状法方程的循环分块解法
四、自检校光束法区域网平差
xf a1(XXs)b1(YYs)c1(ZZs)x
a3(XXs)b3(YYs)c3(ZZs)
yf a2(XXs)b2(YYs)c2(ZZs)y
a3(XXs)b3(YYs)c3(ZZs)
xa1x(r210)0a3y ya1y(r210)0a2xa3y
在共线条件方程中，利用若干附加参数来描 述系统误差模型，在区域网平差的同时解求 这些附加参数，以自动测定和消除系统误差
基本思想
以一张像片组成的一束光线作为一个平差 单元，以中心投影的共线方程作为平差的 基础方程，通过各光线束在空间的旋转和 平移，使模型之间的公共光线实现最佳交 会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标 系中，从而确定加密点的地面坐标及像片 的外方位元素
二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定
xf a1(XXs)b1(YYs)c1(ZZs) a3(XXs)b3(YYs)c3(ZZs)
m
q
m-q
N11
N12
N ’22 N22
n-m-q N13
N23
t1
l1
t2
l2
上移
N33
t3
l3
四、带状法方程的循环分块解法
m
q
m-q
N11
N12
NN22’22
n-m-q N13
N23
经过若干次消元和
上移以后，可解出
t1
l1
t2
l2
tn Nn-n1ln
通过回代可解出
N33
t3
l3
ti Nii-1(liNi,i1ti1) (i n1,,2,1)
1
5
×
A
D
×
×
2
6
B
E
×3
× 7
C
F
×
4
8
×9
×13
17
G
பைடு நூலகம்
J
M
×10
×14
× 18
H
K
N
×11
×
×
15
19
I
L
O
×
×
12
16
20
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 平高地面控制点
像片外方位元素未知数
A B C D E F G H I J KL M N O
转 置 对 称 项
带宽
m(2N2)6
航带数
三、误差方程式与法方程式的建立
改化法方程
[ A T P ( A T A P ) B T ( P B ) 1 ( B T B P ) t ] A A T P ( A T P l) B T ( P B ) 1 ( B T B P )
1
5
×
A
B
×
×
2
6
F
G
×3
× 7
K
L
×
4
8
×9
×13
17
《摄影测量学》（上）第七章
光束法空中三角测量
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
一、基本思想与流程 二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定 三、误差方程式与法方程式的建立 四、带状法方程式的循环分块解法 五、带附加参数的自检校光束法区域网平差 六、解析空中三角测量的精度
一、基本思想与流程
误差方程
v x x x x X x s X s Y x s Y s Z x s Z s X x X Y x Y Z x Z x 0 x v y y y y X y s X s Y y s Y s Z y s Z s X y X Y y Y Z y Z y 0 y
自检校光束法区域网平差法方程系数阵
加密点坐标未知数
像片外方位元素未知数
附加参数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 A B C D E F G H I J K L M N O c
1
5
×
A
D
×
×
2
6
B
E
×
×
3
7
C
F
×
4
8
×9
G
×10 H
×11 I
× 12
×13
17
J
M
×14
× 18
K
18
H
K
N
×
11
15
19
I
L
O
×
12
16
20
1，2，…，20 待定点名
A，B，…，O 像片名
高程控制点
平高控制点
光束法区域网平差法方程系数阵
1
5
×
A
D
×
×
2
6
B
E
×
×
3
7
C
F
×
4
8
×9
×13
17
G
J
M
×10
×14
× 18
H
K
N
×11
×
×
15
19
I
L
O
×
×
12
16
20
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 平高地面控制点
V A tB x l
法方程
ATPAATPB t ATPl BTPABTPB xBTPl
三、误差方程式与法方程式的建立
观测值个数 （6×6＋9×9）×2＝234 未知数个数 15×6＋20×3＝150 多余观测数 234 － 150 ＝84
1
5
×
A
D
×
2
6
B
E
×
3
7
C
F
×
4
8
9
×13
17
G
J
M
10
×14
加密点坐标未知数
像片外方位元素未知数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 A B C D E F G H I J K L M N O
转 置 对 称 项
三、误差方程式与法方程式的建立
改化法方程
[ A T P ( A T A P ) B T ( P B ) 1 ( B T B P ) t ] A A T P ( A T P l) B T ( P B ) 1 ( B T B P )