南邮MATLAB数学实验精选
实验二MATLAB中的极限和微分积分运算
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Nanjing University of Posts and Telecommunications
导函数的运算
MATLAB提供的函数 提供的函数diff()可以完成对给定函数求 提供的函数 可以完成对给定函数求 导函数的运算，其调用格式如下： 导函数的运算，其调用格式如下： diff(fun,x,n) 其意义是求函数fun关于变量 的 阶导数 阶导数， 为 时 其意义是求函数 关于变量x的n阶导数，n为1时 关于变量 可省略。这里的 用上例的后一种方式来定义较 可省略。这里的fun用上例的后一种方式来定义较 为妥当。我们看下面的例： 为妥当。我们看下面的例：
所以，计算该积分的MATLAB程序为： 所以，计算该积分的MATLAB程序为： MATLAB程序为 clear syms x y f=x*x+y; int(int(f,y,x*x,sqrt(x)),x,0,1)
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极限运算
MATLAB提供的命令函数 提供的命令函数limit()可以完成极限运 提供的命令函数 可以完成极限运 算，其调用格式如下： 其调用格式如下： limit(F,x,a,’left’) 该命令对表达式F求极限，独立变量 从左边趋于 该命令对表达式 求极限，独立变量x从左边趋于 求极限 a，函数中除F外的参数均可省略，’left’可换 ，函数中除 外的参数均可省略 外的参数均可省略， 可换 成’right’。举例如下： 。举例如下：
南邮MATLAB数学实验答案(全)[精品文档]
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第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin limx mx mxx →∞- syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100xy e dxdy +⎰⎰dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +⎰ syms xint(x^4/(902^2+4*x^2)) ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x) ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。
matlab软件设计实验报告(各源程序均运行无误)
南京邮电大学通信学院软件课程设计实验报告模块名称：__ MATLAB软件设计___专业班级：_____ 通信2班______姓名：___ _ ______学号：____ __ _____实验日期： 2012 年 3月5 日实验报告日期： 2012年 3月8 日1．在时间区间 [0,10]中，绘出t e y t2cos 15.0--=曲线。
程序close all clc clear t=0:0.1:10;y=1-exp((-0.5)*t).*cos(2*t); plot(t,y,'r-'); shg 运行结果：2. 写出生成如图E2-1所示波形的MA TLAB 脚本M 文件。
图中虚线为正弦波，要求它的负半波被置零，且在23处被削顶。
程序：close all clc cleart=linspace(0,3*pi,500); y=sin(t); a=sin(pi/3); z=(y>=0).*y;z=(y>=a).*a+(y<a).*z; plot(t,y,':r');hold on ; plot(t,z,'b-')xlabel('t'),ylabel('z=f(t)'),title('') legend('y=sin(t)','z=f(t)',4),hold off运行结果：3. 令⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A ，运行 [U,S,V]=svd(A);tol=S(1,1)*3*eps; 然后回答以下问题： 程序：close all clc clearA=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; [U,S,V]=svd(A); tol=S(1,1)*3*eps; sum(diag(S)>tol)-rank(A) S(1,1)-norm(A)sqrt(sum(diag(S*S)))-norm(A,'fro') S(1,1)/S(3,3)-cond(A)S(1,1)*S(2,2)*S(3,3)-det(A)<tol V(:,1)'*null(A)V(:,1)'*null(A)U(:,1:2)=orth(A)（1）sum(diag(S)>tol) - rank(A) 是多少？ans =（2）S(1,1) - norm(A) = =0 是多少?ans =1（3）sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') 的结果是什么?ans =（4）S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的结果是什么?ans =（5）S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的运行结果是什么？ans =1（6）V(:,1)'*null(A) 得到什么结果?ans =-5.5511e-017（7）abs(A*null(A)) < tol 得到什么结果?ans =111（8）U(:,1:2) = = orth(A) 的运行结果是什么?ans =1 11 11 14. 求积分dt t x⎰]sin[cos ，π20≤≤x 。
南邮MATLAB上机实验
实验一：MATLAB语言平台与SIMULINK工具箱一、目的与任务1．学习了解MATLAB语言环境；2．练习MATLAB命令；4．掌握SIMULINK工具箱的应用。
二、内容与要求1．实验内容（1）学习了解MATLAB语言环境；（2）练习MATLAB命令的基本操作；（3）掌握SIMULINK仿真环境的使用方法;(4) 掌握线性系统仿真常用基本模块的用法2．要求按照实验文档的要求与步骤完成实验，撰写实验报告。
三、实验基本知识：1.熟悉MATLAB环境：MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MATLAB常用命令3.了解SIMULINK模块库中各子模块基本功能四、上机练习1.学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）>> help eyeEYE Identity matrix.EYE(N) is the N-by-N identity matrix.EYE(M,N) or EYE([M,N]) is an M-by-N matrix with 1's onthe diagonal and zeros elsewhere.EYE(SIZE(A)) is the same size as A.EYE with no arguments is the scalar 1.EYE(M,N,CLASSNAME) or EYE([M,N],CLASSNAME) is an M-by-N matrix with 1'sof class CLASSNAME on the diagonal and zeros elsewhere. Example:x = eye(2,3,'int8');See also speye, ones, zeros, rand, randn.Reference page in Help browserdoc eye>> D=eye(3)D =1 0 00 1 00 0 12．任意创建3个变量，分别为数值、矩阵、字符串,保存到mydat.mat文件，再把my_data.mat文件中的变量读取到MatLab工作空间内；查找已创建变量的信息，删除变量；学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
南京邮电大学matlab软件设计.doc
南京邮电大学matlab软件设计南京邮电大学通信学院软件课程设计实验报告模块名称___MATLAB软件设计专业班级__通信工程_17班姓名____张步涛__ ____ 学号___ _10001018 实验日期2013年6 月1728日实验报告日期2013 年7 月 1 日一、要求练习的实验部分1．在时间区间[0,10]中，绘出曲线。
程序t00.110; y1-exp-0.5*t.*cos2*t; plott,y, r- ; shg 结果2. 写出生成如图E2-1所示波形的MATLAB脚本M文件。
图中虚线为正弦波，要求它的负半波被置零，且在处被削顶。
程序tlinspace0,3*pi,500; ysint; asinpi/3; zy0.*y; zya.*aytol - rankA 是多少（2）S1,1 - normA 0 是多少（3）sqrtsumdiagS*S - normA, fro 的结果是什么（4）S1,1/S3,3 - condA 的结果是什么（5）S1,1*S2,2*S3,3 - detA tol - rankA，求a asumdiagStol - rankA disp 设bS1,1 - normA，求 b bS1,1 - normA disp 设csqrtsumdiagS*S - normA, fro ，求c csqrtsumdiagS*S - normA, fro disp 设dS1,1/S3,3 - condA，求 d dS1,1/S3,3 - condA disp 设eS1,1*S2,2*S3,3 - detA tol - rankA，求a a 0 设bS1,1 - normA，求b b 0 设csqrtsumdiagS*S - normA, fro ，求c c 3.5527e-015 设dS1,1/S3,3 - condA，求 d d -8 设eS1,1*S2,2*S3,3 - detA tol - rankA 的结果是0；（2）S1,1 - normA 0 的结果是0；（3）sqrtsumdiagS*S - normA, fro 的结果是3.5527e-015；（4）S1,1/S3,3 - condA 的结果是-8；（5）S1,1*S2,2*S3,3 - detA wavread Error using wavread Data compression format IMA ADPCM is not supported. 我在查阅了很多资料，在网上也查阅相关信息，花费了大量时间也没找出结果，最后发现在WAV格式的语音文件有两种格式，即PCM格式和IMA ADPCM格式，而在MATLAB中用wavread函数进行语音处理时，并不能直接处理IMA ADPCM格式的语音信号，经过格式转换之后（选择PCM格式），我们运行出了正确的结果。
MATLAB数学实验100例题解
一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.初等函数的图形2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：4在区间]1,1[-画出函数xy 1sin =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x); plot(x,y);axis([-1,1,-2,2]) 图象：二维参数方程作图6画出参数方程⎩⎨⎧==t t t y tt t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码：>> t=linspace(0,2*pi,100);plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10);polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：90270分段函数作图10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);axis([-100 100 -2 2]);函数性质的研究12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征. 解：程序代码：>> x=linspace(-2,2,10000);y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：实验2 极限与连续（基础实验）实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.作散点图14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10; plot(i,i.^2,'.')或：>> x=1:10;y=x.^2;for i=1:10;plot(x(i),y(i),'r')hold onend折线图程序代码：>> i=1:10;plot(i,i.^2,'-x')程序代码：>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')数列极限的概念16通过动画观察当∞→n 时数列21n a n =的变化趋势.解：程序代码： >> n=1:100; an=(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); for i=1:100plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1]) pause(0.1) end 图象：函数的极限18在区间]4,4[-上作出函数xx xx x f --=339)(的图形, 并研究 )(lim x f x ∞→ 和 ).(lim 1x f x →解：作出函数x x xx x f --=339)(在区间]4,4[-上的图形 >> x=-4:0.01:4;y=(x.^3-9*x)./(x.^3-x+eps); plot(x,y)从图上看，()f x 在x →1与x →∞时极限为0两个重要极限 20计算极限⎪⎭⎫⎝⎛+→x x x x x sin 11sin lim )1(0 x x e x 2lim )2(+∞→30sin tan lim )3(xx x x -→ x x x 0lim )4(+→ x xx ln cot ln lim )5(0+→ x x x ln lim )6(20+→ xx xx x x sin cos sin lim)7(20-→ 125523lim )8(323+++-∞→x x x x x xx x e e x x x sin 2lim )9(0----→ xx x x cos 110sin lim )10(-→⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：（1）>> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x))ans =1(2) >> limit(x^2/exp(x),inf) ans = 0(3) >> limit((tan(x)-sin(8))/x^3) ans =NaN(4) >> limit(x^x,x,0,'right') ans =1(5) >> limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right') ans =-1(6) >> limit(x^2*log(x),x,0,'right') ans =0(7) >> limit((sin(x)-x.*cos(x))./(x.^2.*sin(x)),x,0) ans =1/3(8) >> limit((3*x.^3-2*x.^2+5)/(5*x.^3+2*+1),x,inf) ans =3/5(9) >> limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x))) ans =2(10) >> limit((sin(x)/x).^(1/(1-cos(x)))) ans =exp(-1/3)实验3 导数（基础实验）实验目的 深入理解导数与微分的概念, 导数的几何意义. 掌握用Matlab 求导数与高 阶导数的方法. 深入理解和掌握求隐函数的导数, 以及求由参数方程定义的函数的导数的方法. 导数概念与导数的几何意义22作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形和在1-=x 处的切线. 解：作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形程序代码： >> syms x;>> y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> diff(y) ans =6*x^2+6*x-12 >> syms x;y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> f=diff(y) f =6*x^2+6*x-12 >> x=-1;f1=6*x^2+6*x-12 f1 = -12>> f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7 f2 = 20>> x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7; y2=-12*(x+1)+20; plot(x,y1,'r',x,y2,'g')求函数的导数与微分24求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数. 并求.1⎪⎭⎫⎝⎛+'b a f解：求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数程序代码： >> syms a b x y;y= sin(a*x)*cos(b*x); D1=diff(y,x,1) 答案：D1 =cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b求.1⎪⎭⎫ ⎝⎛+'b a f程序代码： >> x=1/(a+b);>> cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b 答案：ans =cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b 拉格朗日中值定理26对函数),2)(1()(--=x x x x f 观察罗尔定理的几何意义. (1) 画出)(x f y =与)(x f '的图形, 并求出1x 与.2x 解：程序代码：>> syms x;f=x*(x-1)*(x-2); f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-10,10,1000); y1=x.*(x-1).*(x-2);y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); plot(x,y1,x,y2)(2)画出)(x f y 及其在点))(,(11x f x 与))(,(22x f x 处的切线. 程序代码：>> syms x; >> f=x*(x-1)*(x-2); >> f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-3,3,1000); >> y1=x.*(x-1).*(x-2);>> y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); >> plot(x,y1,x,y2) >> hold on>> x=1+1/3*3^(1/2); >> yx1=x*(x-1)*(x-2) yx1 =-0.3849>> x=1-1/3*3^(1/2); >> yx2=x*(x-1)*(x-2) yx2 =0.3849x=linspace(-3,3,1000); yx1 =-0.3849*x.^0; yx2 =0.3849*x.^0; plot(x,yx1,x,yx2)28求下列函数的导数:(1) 31+=x e y ; 解：程序代码：>> syms x y; y=exp((x+1)^3); D1=diff(y,1) 答案：D1 =3*(x+1)^2*exp((x+1)^3)(2) )]42ln[tan(π+=x y ;解：程序代码：>> syms x;y=log(tan(x/2+pi/4)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =(1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)^2)/tan(1/2*x+1/4*pi)(3) x x y sin ln cot 212+=;解：程序代码：>> syms x;y=1/2*(cot(x))^2+log(sin(x)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =cot(x)*(-1-cot(x)^2)+cos(x)/sin(x) (4) xy 2arctan21=. 解：程序代码：>> syms x;>> y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x); >> D1=diff(y,1) 答案：D1 =-2/x^2/(1+2/x^2)一元函数积分学与空间图形的画法实验4 一元函数积分学(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 计算不定积分与定积分的方法. 通过作图和观察, 深入理解定积分的概念和思想方法. 初步了解定积分的近似计算方法. 理解变上限积分的概念. 提高应用 定积分解决各种问题的能力.不定积分计算30求.)1(532⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*(1-x^3)^5; >> R=int(y,x) 答案：R =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^332求.arctan 2⎰xdx x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*atan(x); >> R=int(y,x) 答案：R =1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1)定积分计算34 求.)(102⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y; >> y=x-x^2;>> R=int(y,x,0,1) 答案： R =1/6变上限积分 36 画出变上限函数⎰x dt t t 02sin 及其导函数的图形.解：程序代码：>> syms x y t; >> y=t*sin(t^2); >> R=int(y,x,0,x) 答案：R =t*sin(t^2)*x 再求导函数 程序代码：>> DR=diff(R,x,1) 答案：DR =t*sin(t^2)实验5 空间图形的画法(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 绘制空间曲面和曲线的方法. 熟悉常用空间曲线和空间曲面 的图形特征,通过作图和观察, 提高空间想像能力. 深入理解二次曲面方程及其图形.一般二元函数作图38作出函数2214y x z ++=的图形.解：程序代码：>> x=linspace(-5,5,500); [x,y]=meshgrid(x); z=4./(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')40作出函数)94cos(22y x z +=的图形. 解：程序代码：>> x=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=cos(4*x.^2+9*y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')讨论：坐标轴选取范围不同时，图形差异很大，对本题尤为明显，如右图为坐标轴[-1，1]二次曲面42作出单叶双曲面1941222=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程为 ,tan 3,cos sec 2,sin sec u z v u y v u x === (.20,2/2/πππ≤≤<<-v u ))解：程序代码：>> v=0:pi/100:2*pi; >> u=-pi/2:pi/100:pi/2; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=sec(U).*sin(V); >> y=2*sec(U).*cos(V); >> z=3*tan(U); >> surf(x,y,z)44 可以证明: 函数xy z =的图形是双曲抛物面. 在区域22,22≤≤-≤≤-y x 上作出它的图形.解：程序代码：>> x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x); >> z=x.*y;>> mesh(x,y,z);46 画出参数曲面]2,001.0[],4,0[)5/2/ln(tan cos sin sin sin cos ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧++===v u u v v z vu y v u x π 的图形.解：程序代码：>> v=0.001:0.001:2; >> u=0:pi/100:4*pi;>> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=cos(U).*sin(V); >> y=sin(U).*sin(V);>> z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5); >> mesh(x,y,z);空间曲线48 作出空间曲线)60(2,sin ,cos π≤≤===t t z t t y t t x 的图形. 解：程序代码：>> syms t;ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])-1010-20-100100xx = t cos(t), y = t sin(t), z = 2 tz50绘制参数曲线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==t z t y t x arctan 211cos 2的图形.解：程序代码：>> t=-2*pi:pi/100:2*pi;x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t); plot3(x,y,z);grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')xyz多元函数微积分实验6 多元函数微分学（基础实验）实验目的 掌握利用Matlab 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元 函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.求多元函数的偏导数与全微分52设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx zx z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂解：程序代码：>> syms x y;S=sin(x*y)+(cos(x*y))^2; D1=diff(S,'x',1); D2=diff(S,'y',1); D3=diff(S,'x',2); D4=diff(S,'y',2); D1,D2,D3,D4答案： D1 = cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*yD2 = cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*xD3 =-sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 D4 = -sin(x*y)*x^2+2*sin(x*y)^2*x^2-2*cos(x*y)^2*x^2实验7 多元函数积分学（基础实验）实验目的掌握用Matlab 计算二重积分与三重积分的方法; 深入理解曲线积分、曲面积分的 概念和计算方法. 提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力.计算重积分54计算,2dxdy xyD⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.解：程序代码：>> syms x y;int(int(x*y^2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2) 答案：ans =193/120 重积分的应用56求旋转抛物面224y x z --=在Oxy 平面上部的面积.S 解：程序代码：>> int(2*pi*r,r,0,2) 答案： ans =4*pi无穷级数与微分方程实验8 无穷级数（基础实验） 实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的 逼近. 掌握用Matlab 求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展 开周期函数为傅里叶级数的方法.数项级数58(1) 观察级数∑∞=121n n的部分和序列的变化趋势.解：程序代码：for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n^2; endplot(i,s,'.');hold on; end(2) 观察级数∑∞=11n n 的部分和序列的变化趋势.>> for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n; endplot(i,s,'.'); hold on; end60 求∑∞=++123841n n n的值.解：程序代码：>> syms n;score=symsum(1/(4*n^2+8*n+3),1,inf) 答案： score =1/6函数的幂级数展开62求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> syms x;>> T5=taylor(atan(x),6)答案：T5 =x-1/3*x^3+1/5*x^5实验9 微分方程（基础实验）实验目的 理解常微分方程解的概念以及积分曲线和方向场的概念,掌握利用 Matlab 求微分方程及方程组解的常用命令和方法.求解微分方程64求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x') 答案：y =(1/2*x^2+C1)*exp(-x^2)66求微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)','x') 答案： y =exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*x68求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dt dxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.解：程序代码：>> [x,y]=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t') 答案： x = cos(t)y = 1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)70求解微分方程,)1(122/5+=+-x x y dx dy 并作出积分曲线. 解：程序代码：>> syms x yy=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)^(5/2)','x') 答案：y =(2/3*(x+1)^(3/2)+C1)*(x+1)^2 做积分曲线 由>> syms x yx=linspace(-5,5,100); C=input('请输入C 的值:'); y=(2/3*(x+1).^(3/2)+C).*(x+1).^2; plot(x,y)例如对应有： 请输入C 的值:2 请输入C 的值:20矩阵运算与方程组求解实验10 行列式与矩阵实验目的掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Matlab 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式.矩阵A 的转置函数Transpose[A]72 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛411365243271的转置. 解：程序代码：>> A=[1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4]; >> Sove=A' 答案：Sove =1 3 5 1 7 4 6 12 234 矩阵线性运算 73设,291724,624543⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B A 求.24,A B B A -+ 解：程序代码：>> A=[3,4,5;4,2,6]; B=[4,2,7;1,9,2];S1=A+BS2=4*B-2*A答案：S1 =7 6 125 11 8S2 =10 0 18-4 32 -474设,148530291724,36242543⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mb ma 求矩阵ma 与mb 的乘积. 解：程序代码：>> ma=[3,4,5,2;4,2,6,3];>> mb=[4,2,7;1,9,2;0,3,5;8,4,1];>> Sove=ma*mb答案：Sove =32 65 5642 56 65矩阵的乘法运算 75设,101,530291724⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求AB 与,A B T 并求.3A解：程序代码：>> A=[4 2 7;1 9 2;0 3 5];B=[1;0;1];>> AB=A*BAB =1135>> BTA=B'*ABTA =4 5 12>> A3=A^3A3 =119 660 555141 932 44454 477 260求方阵的逆76 设,5123641033252312⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 求.1-A 解：程序代码：>> A=[2,1,3,2;5,2,3,3;0,1,4,6;3,2,1,5];Y=inv(A)答案：Y =-1.7500 1.3125 0.5000 -0.68755.5000 -3.6250 -2.0000 2.37500.5000 -0.1250 0.0000 -0.1250-1.2500 0.6875 0.5000 -0.312577 设,221331317230,5121435133124403⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求.1B A - 解：程序代码：>> A=[3 0 4 4 ;2 1 3 3 ;1 5 3 4;1 2 1 5];B=[0 3 2 ;7 1 3;1 3 3 ;1 2 2];Solve=A'*B答案：Solve =16 16 1714 20 2225 26 2830 37 3978 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+-=++.2442,63,723z y x z y x z y x解：程序代码：>> A=[3 2 1;1 -1 3;2 4 -4];b=[7 6 -2];>> A\b'答案：ans =1.00001.00002.0000求方阵的行列式79 求行列式 .3351110243152113------=D 解：程序代码：>> A=[3,1,-1,2;-5,1,3,-4;2,0,1,-1;1,-5,3,-3];D=det(A)答案：D =4080求.11111111111122222222d d d d c c c c b b b b a a a a D ++++= 解：程序代码：>> syms a b c d;D=[a^2+1/a^2 a 1/a 1;b^2+1/b^2 b 1/b 1;c^2+1/c^2 c 1/c 1;d^2+1/d^2 d 1/d 1];det(D)答案：ans =-(-c*d^2*b^3+c^2*d*b^3-c^3*d^2*a+c^3*d*a^2*b^4+c*d^2*a^3-c^3*d^2*a*b^4-c^2*d*a^3-c*d^2*b^3*a^4+c^2*d*b^3*a^4+c^3*d^2*b*a^4-c^3*d*b^2*a^4-c^2*d^3*b*a^4+c*d^3*b^2*a^4+c*d ^2*a^3*b^4-c^2*d*a^3*b^4+c^3*d^2*b-c^3*d*b^2-c^2*d^3*b+c*d^3*b^2+c^3*d*a^2+c^2*d^3*a-c *d^3*a^2-b*d^2*a^3+b^2*d*a^3+b^3*d^2*a-b^3*d*a^2-b^2*d^3*a+b*d^3*a^2+b*c^2*a^3-b^2*c*a ^3-b^3*c^2*a+b^3*c*a^2+b^2*c^3*a-b*c^3*a^2+c^2*d^3*a*b^4-c*d^3*a^2*b^4-b*d^2*a^3*c^4+b ^2*d*a^3*c^4+b^3*d^2*a*c^4-b^3*d*a^2*c^4-b^2*d^3*a*c^4+b*d^3*a^2*c^4+b*c^2*a^3*d^4-b^2*c*a^3*d^4-b^3*c^2*a*d^4+b^3*c*a^2*d^4+b^2*c^3*a*d^4-b*c^3*a^2*d^4)/a^2/c^2/d^2/b^281 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：程序代码：>> syms x1 x2 x3 x4 x5; >> A=[1,1,1,1,1;x1,x2,x3,x4,x5;x1^2,x2^2,x3^2,x4^2,x5^2;x1^3,x2^3,x3^3,x4^3,x5^3;x1^4,x2^4,x3^4,x4^4,x5^4];>> DC=det(A);>> DS=simple(DC)答案：DS =(-x5+x4)*(x3-x5)*(x3-x4)*(-x5+x2)*(x2-x4)*(x2-x3)*(-x5+x1)*(x1-x4)*(x1-x3)*(x1-x2)82 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 解：程序代码：>> A=[3,7,2,6,-4;7,9,4,2,0;11,5,-6,9,3;2,7,-8,3,7;5,7,9,0,-6];>> D=det(A),T=trace(A),A3=A^3答案：D =11592T =3A3=726 2062 944 294 -3581848 3150 26 1516 2281713 2218 31 1006 4041743 984 -451 1222 384801 2666 477 745 -125向量的内积83 求向量}3,2,1{=u 与}0,1,1{-=v 的内积.解：程序代码：>> u=[1 2 3];v=[1 -1 0];solve=dot(u,v)答案：solve =-184设,001001⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λλλA 求.10A 一般地?=k A (k 是正整数).解：程序代码：>> syms r;>> A=[r,1,0;0,r,1;0,0,r];>> A^10答案：ans =[ r^10, 10*r^9, 45*r^8][ 0, r^10, 10*r^9][ 0, 0, r^10]85.求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++a a a a a 1111111111111111111111111的逆.解：程序代码：>> syms aA=[1+a,1,1,1,1;1,1+a,1,1,1;1,1,1+a,1,1;1,1,1,1+a,1;1,1,1,1,1+a];solve=inv(A)答案：solve =[ 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)] [ -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5)] 实验11 矩阵的秩与向量组的极大无关组实验目的 学习利用Matlab 求矩阵的秩,作矩阵的初等行变换; 求向量组的秩与极大无关组. 求矩阵的秩86 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.解：程序代码：>> M=[3,2,-1,-3,-2;2,-1,3,1,-3;7,0,5,-1,-8];R=rank(M)答案：R=2向量组的秩87求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.解：程序代码：>> A=[1,2,-1,1;0,-4,5,-2;2,0,3,0];R=rank(A)答案：R =288向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?解：由>> A=[1 1 2 3;1 -1 1 1;1 3 4 5;3 1 5 7];rank(A)ans = 3即rank(A)=3 小于阶数489向量组)3,1,1(),2,1,3(),7,2,2(321=-==ααα是否线性相关?解：由>> A3=[2,2,7;3,-1,2;1,1,3];R=rank(A3)得 R = 3即rank(A3)=3 等于阶数3故向量组线性无关。
MATLAB数学实验100例题解
一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.初等函数的图形2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：4在区间]1,1[-画出函数xy 1sin =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x); plot(x,y);axis([-1,1,-2,2]) 图象：二维参数方程作图6画出参数方程⎩⎨⎧==t t t y tt t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码：>> t=linspace(0,2*pi,100);plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10);polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：90270分段函数作图10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);axis([-100 100 -2 2]);函数性质的研究12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征. 解：程序代码：>> x=linspace(-2,2,10000);y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：实验2 极限与连续（基础实验）实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.作散点图14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10; plot(i,i.^2,'.')或：>> x=1:10;y=x.^2;for i=1:10;plot(x(i),y(i),'r')hold onend折线图程序代码：>> i=1:10;plot(i,i.^2,'-x')程序代码：>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')数列极限的概念16通过动画观察当∞→n 时数列21n a n =的变化趋势.解：程序代码： >> n=1:100; an=(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); for i=1:100plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1]) pause(0.1) end 图象：函数的极限18在区间]4,4[-上作出函数xx xx x f --=339)(的图形, 并研究 )(lim x f x ∞→ 和 ).(lim 1x f x →解：作出函数x x xx x f --=339)(在区间]4,4[-上的图形 >> x=-4:0.01:4;y=(x.^3-9*x)./(x.^3-x+eps); plot(x,y)从图上看，()f x 在x →1与x →∞时极限为0两个重要极限 20计算极限⎪⎭⎫⎝⎛+→x x x x x sin 11sin lim )1(0 x x e x 2lim )2(+∞→30sin tan lim )3(xx x x -→ x x x 0lim )4(+→ x xx ln cot ln lim )5(0+→ x x x ln lim )6(20+→ xx xx x x sin cos sin lim)7(20-→ 125523lim )8(323+++-∞→x x x x x xx x e e x x x sin 2lim )9(0----→ xx x x cos 110sin lim )10(-→⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：（1）>> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x))ans =1(2) >> limit(x^2/exp(x),inf) ans = 0(3) >> limit((tan(x)-sin(8))/x^3) ans =NaN(4) >> limit(x^x,x,0,'right') ans =1(5) >> limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right') ans =-1(6) >> limit(x^2*log(x),x,0,'right') ans =0(7) >> limit((sin(x)-x.*cos(x))./(x.^2.*sin(x)),x,0) ans =1/3(8) >> limit((3*x.^3-2*x.^2+5)/(5*x.^3+2*+1),x,inf) ans =3/5(9) >> limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x))) ans =2(10) >> limit((sin(x)/x).^(1/(1-cos(x)))) ans =exp(-1/3)实验3 导数（基础实验）实验目的 深入理解导数与微分的概念, 导数的几何意义. 掌握用Matlab 求导数与高 阶导数的方法. 深入理解和掌握求隐函数的导数, 以及求由参数方程定义的函数的导数的方法. 导数概念与导数的几何意义22作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形和在1-=x 处的切线. 解：作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形程序代码： >> syms x;>> y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> diff(y) ans =6*x^2+6*x-12 >> syms x;y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> f=diff(y) f =6*x^2+6*x-12 >> x=-1;f1=6*x^2+6*x-12 f1 = -12>> f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7 f2 = 20>> x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7; y2=-12*(x+1)+20; plot(x,y1,'r',x,y2,'g')求函数的导数与微分24求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数. 并求.1⎪⎭⎫⎝⎛+'b a f解：求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数程序代码： >> syms a b x y;y= sin(a*x)*cos(b*x); D1=diff(y,x,1) 答案：D1 =cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b求.1⎪⎭⎫ ⎝⎛+'b a f程序代码： >> x=1/(a+b);>> cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b 答案：ans =cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b 拉格朗日中值定理26对函数),2)(1()(--=x x x x f 观察罗尔定理的几何意义. (1) 画出)(x f y =与)(x f '的图形, 并求出1x 与.2x 解：程序代码：>> syms x;f=x*(x-1)*(x-2); f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-10,10,1000); y1=x.*(x-1).*(x-2);y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); plot(x,y1,x,y2)(2)画出)(x f y 及其在点))(,(11x f x 与))(,(22x f x 处的切线. 程序代码：>> syms x; >> f=x*(x-1)*(x-2); >> f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-3,3,1000); >> y1=x.*(x-1).*(x-2);>> y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); >> plot(x,y1,x,y2) >> hold on>> x=1+1/3*3^(1/2); >> yx1=x*(x-1)*(x-2) yx1 =-0.3849>> x=1-1/3*3^(1/2); >> yx2=x*(x-1)*(x-2) yx2 =0.3849x=linspace(-3,3,1000); yx1 =-0.3849*x.^0; yx2 =0.3849*x.^0; plot(x,yx1,x,yx2)28求下列函数的导数:(1) 31+=x e y ; 解：程序代码：>> syms x y; y=exp((x+1)^3); D1=diff(y,1) 答案：D1 =3*(x+1)^2*exp((x+1)^3)(2) )]42ln[tan(π+=x y ;解：程序代码：>> syms x;y=log(tan(x/2+pi/4)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =(1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)^2)/tan(1/2*x+1/4*pi)(3) x x y sin ln cot 212+=;解：程序代码：>> syms x;y=1/2*(cot(x))^2+log(sin(x)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =cot(x)*(-1-cot(x)^2)+cos(x)/sin(x) (4) xy 2arctan21=. 解：程序代码：>> syms x;>> y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x); >> D1=diff(y,1) 答案：D1 =-2/x^2/(1+2/x^2)一元函数积分学与空间图形的画法实验4 一元函数积分学(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 计算不定积分与定积分的方法. 通过作图和观察, 深入理解定积分的概念和思想方法. 初步了解定积分的近似计算方法. 理解变上限积分的概念. 提高应用 定积分解决各种问题的能力.不定积分计算30求.)1(532⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*(1-x^3)^5; >> R=int(y,x) 答案：R =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^332求.arctan 2⎰xdx x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*atan(x); >> R=int(y,x) 答案：R =1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1)定积分计算34 求.)(102⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y; >> y=x-x^2;>> R=int(y,x,0,1) 答案： R =1/6变上限积分 36 画出变上限函数⎰x dt t t 02sin 及其导函数的图形.解：程序代码：>> syms x y t; >> y=t*sin(t^2); >> R=int(y,x,0,x) 答案：R =t*sin(t^2)*x 再求导函数 程序代码：>> DR=diff(R,x,1) 答案：DR =t*sin(t^2)实验5 空间图形的画法(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 绘制空间曲面和曲线的方法. 熟悉常用空间曲线和空间曲面 的图形特征,通过作图和观察, 提高空间想像能力. 深入理解二次曲面方程及其图形.一般二元函数作图38作出函数2214y x z ++=的图形.解：程序代码：>> x=linspace(-5,5,500); [x,y]=meshgrid(x); z=4./(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')40作出函数)94cos(22y x z +=的图形. 解：程序代码：>> x=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=cos(4*x.^2+9*y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')讨论：坐标轴选取范围不同时，图形差异很大，对本题尤为明显，如右图为坐标轴[-1，1]二次曲面42作出单叶双曲面1941222=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程为 ,tan 3,cos sec 2,sin sec u z v u y v u x === (.20,2/2/πππ≤≤<<-v u ))解：程序代码：>> v=0:pi/100:2*pi; >> u=-pi/2:pi/100:pi/2; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=sec(U).*sin(V); >> y=2*sec(U).*cos(V); >> z=3*tan(U); >> surf(x,y,z)44 可以证明: 函数xy z =的图形是双曲抛物面. 在区域22,22≤≤-≤≤-y x 上作出它的图形.解：程序代码：>> x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x); >> z=x.*y;>> mesh(x,y,z);46 画出参数曲面]2,001.0[],4,0[)5/2/ln(tan cos sin sin sin cos ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧++===v u u v v z vu y v u x π 的图形.解：程序代码：>> v=0.001:0.001:2; >> u=0:pi/100:4*pi;>> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=cos(U).*sin(V); >> y=sin(U).*sin(V);>> z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5); >> mesh(x,y,z);空间曲线48 作出空间曲线)60(2,sin ,cos π≤≤===t t z t t y t t x 的图形. 解：程序代码：>> syms t;ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])-1010-20-100100xx = t cos(t), y = t sin(t), z = 2 tz50绘制参数曲线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==t z t y t x arctan 211cos 2的图形.解：程序代码：>> t=-2*pi:pi/100:2*pi;x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t); plot3(x,y,z);grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')xyz多元函数微积分实验6 多元函数微分学（基础实验）实验目的 掌握利用Matlab 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元 函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.求多元函数的偏导数与全微分52设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx zx z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂解：程序代码：>> syms x y;S=sin(x*y)+(cos(x*y))^2; D1=diff(S,'x',1); D2=diff(S,'y',1); D3=diff(S,'x',2); D4=diff(S,'y',2); D1,D2,D3,D4答案： D1 = cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*yD2 = cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*xD3 =-sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 D4 = -sin(x*y)*x^2+2*sin(x*y)^2*x^2-2*cos(x*y)^2*x^2实验7 多元函数积分学（基础实验）实验目的掌握用Matlab 计算二重积分与三重积分的方法; 深入理解曲线积分、曲面积分的 概念和计算方法. 提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力.计算重积分54计算,2dxdy xyD⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.解：程序代码：>> syms x y;int(int(x*y^2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2) 答案：ans =193/120 重积分的应用56求旋转抛物面224y x z --=在Oxy 平面上部的面积.S 解：程序代码：>> int(2*pi*r,r,0,2) 答案： ans =4*pi无穷级数与微分方程实验8 无穷级数（基础实验） 实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的 逼近. 掌握用Matlab 求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展 开周期函数为傅里叶级数的方法.数项级数58(1) 观察级数∑∞=121n n的部分和序列的变化趋势.解：程序代码：for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n^2; endplot(i,s,'.');hold on; end(2) 观察级数∑∞=11n n 的部分和序列的变化趋势.>> for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n; endplot(i,s,'.'); hold on; end60 求∑∞=++123841n n n的值.解：程序代码：>> syms n;score=symsum(1/(4*n^2+8*n+3),1,inf) 答案： score =1/6函数的幂级数展开62求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> syms x;>> T5=taylor(atan(x),6)答案：T5 =x-1/3*x^3+1/5*x^5实验9 微分方程（基础实验）实验目的 理解常微分方程解的概念以及积分曲线和方向场的概念,掌握利用 Matlab 求微分方程及方程组解的常用命令和方法.求解微分方程64求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x') 答案：y =(1/2*x^2+C1)*exp(-x^2)66求微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)','x') 答案： y =exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*x68求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dt dxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.解：程序代码：>> [x,y]=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t') 答案： x = cos(t)y = 1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)70求解微分方程,)1(122/5+=+-x x y dx dy 并作出积分曲线. 解：程序代码：>> syms x yy=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)^(5/2)','x') 答案：y =(2/3*(x+1)^(3/2)+C1)*(x+1)^2 做积分曲线 由>> syms x yx=linspace(-5,5,100); C=input('请输入C 的值:'); y=(2/3*(x+1).^(3/2)+C).*(x+1).^2; plot(x,y)例如对应有： 请输入C 的值:2 请输入C 的值:20矩阵运算与方程组求解实验10 行列式与矩阵实验目的掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Matlab 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式.矩阵A 的转置函数Transpose[A]72 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛411365243271的转置. 解：程序代码：>> A=[1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4]; >> Sove=A' 答案：Sove =1 3 5 1 7 4 6 12 234 矩阵线性运算 73设,291724,624543⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B A 求.24,A B B A -+ 解：程序代码：>> A=[3,4,5;4,2,6]; B=[4,2,7;1,9,2];S1=A+BS2=4*B-2*A答案：S1 =7 6 125 11 8S2 =10 0 18-4 32 -474设,148530291724,36242543⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mb ma 求矩阵ma 与mb 的乘积. 解：程序代码：>> ma=[3,4,5,2;4,2,6,3];>> mb=[4,2,7;1,9,2;0,3,5;8,4,1];>> Sove=ma*mb答案：Sove =32 65 5642 56 65矩阵的乘法运算 75设,101,530291724⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求AB 与,A B T 并求.3A解：程序代码：>> A=[4 2 7;1 9 2;0 3 5];B=[1;0;1];>> AB=A*BAB =1135>> BTA=B'*ABTA =4 5 12>> A3=A^3A3 =119 660 555141 932 44454 477 260求方阵的逆76 设,5123641033252312⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 求.1-A 解：程序代码：>> A=[2,1,3,2;5,2,3,3;0,1,4,6;3,2,1,5];Y=inv(A)答案：Y =-1.7500 1.3125 0.5000 -0.68755.5000 -3.6250 -2.0000 2.37500.5000 -0.1250 0.0000 -0.1250-1.2500 0.6875 0.5000 -0.312577 设,221331317230,5121435133124403⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求.1B A - 解：程序代码：>> A=[3 0 4 4 ;2 1 3 3 ;1 5 3 4;1 2 1 5];B=[0 3 2 ;7 1 3;1 3 3 ;1 2 2];Solve=A'*B答案：Solve =16 16 1714 20 2225 26 2830 37 3978 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+-=++.2442,63,723z y x z y x z y x解：程序代码：>> A=[3 2 1;1 -1 3;2 4 -4];b=[7 6 -2];>> A\b'答案：ans =1.00001.00002.0000求方阵的行列式79 求行列式 .3351110243152113------=D 解：程序代码：>> A=[3,1,-1,2;-5,1,3,-4;2,0,1,-1;1,-5,3,-3];D=det(A)答案：D =4080求.11111111111122222222d d d d c c c c b b b b a a a a D ++++= 解：程序代码：>> syms a b c d;D=[a^2+1/a^2 a 1/a 1;b^2+1/b^2 b 1/b 1;c^2+1/c^2 c 1/c 1;d^2+1/d^2 d 1/d 1];det(D)答案：ans =-(-c*d^2*b^3+c^2*d*b^3-c^3*d^2*a+c^3*d*a^2*b^4+c*d^2*a^3-c^3*d^2*a*b^4-c^2*d*a^3-c*d^2*b^3*a^4+c^2*d*b^3*a^4+c^3*d^2*b*a^4-c^3*d*b^2*a^4-c^2*d^3*b*a^4+c*d^3*b^2*a^4+c*d ^2*a^3*b^4-c^2*d*a^3*b^4+c^3*d^2*b-c^3*d*b^2-c^2*d^3*b+c*d^3*b^2+c^3*d*a^2+c^2*d^3*a-c *d^3*a^2-b*d^2*a^3+b^2*d*a^3+b^3*d^2*a-b^3*d*a^2-b^2*d^3*a+b*d^3*a^2+b*c^2*a^3-b^2*c*a ^3-b^3*c^2*a+b^3*c*a^2+b^2*c^3*a-b*c^3*a^2+c^2*d^3*a*b^4-c*d^3*a^2*b^4-b*d^2*a^3*c^4+b ^2*d*a^3*c^4+b^3*d^2*a*c^4-b^3*d*a^2*c^4-b^2*d^3*a*c^4+b*d^3*a^2*c^4+b*c^2*a^3*d^4-b^2*c*a^3*d^4-b^3*c^2*a*d^4+b^3*c*a^2*d^4+b^2*c^3*a*d^4-b*c^3*a^2*d^4)/a^2/c^2/d^2/b^281 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：程序代码：>> syms x1 x2 x3 x4 x5; >> A=[1,1,1,1,1;x1,x2,x3,x4,x5;x1^2,x2^2,x3^2,x4^2,x5^2;x1^3,x2^3,x3^3,x4^3,x5^3;x1^4,x2^4,x3^4,x4^4,x5^4];>> DC=det(A);>> DS=simple(DC)答案：DS =(-x5+x4)*(x3-x5)*(x3-x4)*(-x5+x2)*(x2-x4)*(x2-x3)*(-x5+x1)*(x1-x4)*(x1-x3)*(x1-x2)82 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 解：程序代码：>> A=[3,7,2,6,-4;7,9,4,2,0;11,5,-6,9,3;2,7,-8,3,7;5,7,9,0,-6];>> D=det(A),T=trace(A),A3=A^3答案：D =11592T =3A3=726 2062 944 294 -3581848 3150 26 1516 2281713 2218 31 1006 4041743 984 -451 1222 384801 2666 477 745 -125向量的内积83 求向量}3,2,1{=u 与}0,1,1{-=v 的内积.解：程序代码：>> u=[1 2 3];v=[1 -1 0];solve=dot(u,v)答案：solve =-184设,001001⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λλλA 求.10A 一般地?=k A (k 是正整数).解：程序代码：>> syms r;>> A=[r,1,0;0,r,1;0,0,r];>> A^10答案：ans =[ r^10, 10*r^9, 45*r^8][ 0, r^10, 10*r^9][ 0, 0, r^10]85.求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++a a a a a 1111111111111111111111111的逆.解：程序代码：>> syms aA=[1+a,1,1,1,1;1,1+a,1,1,1;1,1,1+a,1,1;1,1,1,1+a,1;1,1,1,1,1+a];solve=inv(A)答案：solve =[ 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)] [ -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5)] 实验11 矩阵的秩与向量组的极大无关组实验目的 学习利用Matlab 求矩阵的秩,作矩阵的初等行变换; 求向量组的秩与极大无关组. 求矩阵的秩86 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.解：程序代码：>> M=[3,2,-1,-3,-2;2,-1,3,1,-3;7,0,5,-1,-8];R=rank(M)答案：R=2向量组的秩87求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.解：程序代码：>> A=[1,2,-1,1;0,-4,5,-2;2,0,3,0];R=rank(A)答案：R =288向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?解：由>> A=[1 1 2 3;1 -1 1 1;1 3 4 5;3 1 5 7];rank(A)ans = 3即rank(A)=3 小于阶数489向量组)3,1,1(),2,1,3(),7,2,2(321=-==ααα是否线性相关?解：由>> A3=[2,2,7;3,-1,2;1,1,3];R=rank(A3)得 R = 3即rank(A3)=3 等于阶数3故向量组线性无关。
南邮Matlab实验报告三参考模板
Matlab上机实验报告实验名称：MATLAB的数值运算班级：自动化二班学号： B11050216姓名：李鹏飞南京邮电大学2013年4月9日一、实验目的1．学习MATLAB 的基本矩阵运算； 2．学习MATLAB 的点运算；3．学习复杂运算。
二、实验基本知识1.基本矩阵运算；2.多项式运算；3.代数方程组；4.数值微积分。
三、上机练习1. 给a,b,c 赋如下数据:]6,46,23,4,2,6,3,8,0,1[,3568382412487,278744125431-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=c b a1)求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2,length(c)的结果.2)求c 中所有元素的平均值、最大值.3)求d=b(2:3,[1,3]).程序代码：（1）>> a=[1,3,4;5,12,44;7,8,27]; >> b=[-7,8,4;12,24,38;68,-5,3]; >> c=[1,0,8,3,6,2,-4,23,46,6]; >> d=a+b d =-6 11 8 17 36 82 75 3 30>> e=a*be =301 60 1303101 108 6081883 113 413 >> f=a.*bf =-7 24 1660 288 1672476 -40 81 >> g=a/bg =0.0966 0.0945 0.0080-3.6125 1.5838 -0.5778-1.9917 0.9414 -0.2682>> h=a./bh =-0.1429 0.3750 1.00000.4167 0.5000 1.15790.1029 -1.6000 9.0000>> i=a^2i =44 71 244373 511 1736236 333 1109 >> j=a.^2j =1 9 1625 144 1936 49 64 729 >> k=length(c) k =10（2）>> l=max(c) l =46>> m=mean(c) m =9.1000（3）>> d=b(2:3,[1,3]) d =12 3868 32.求解方程⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001987654321X ，并对所得结果作出解释。
【南邮】matlab软件设计告报告
软件设计报告 MATLAB通信仿真软件设计报告( 2011 / 2012 学年第二学期)课程名称MATLAB通信仿真实习时间2011/2012学年第二学期指导单位***学院指导教师***学生姓名*** 班级学号*** 学院(系) *** 专业***一、实验时间：4月16日 - 4月27日 32学时二、实验设备与仪器：1、硬件：PC机一台2、软件：Matlab R2009b软件三、实验基本要求：了解MATLAB软件包，掌握相关的计算、设计方法，对设计的系统在Simulink环境中进行仿真。
通过完成所有的练习题，初步熟悉Matlab命令窗的使用，M文件的编写，Simulink 环境中仿真系统的搭建、运行、调试和验证。
在此基础上，完成通信系统设计题，并调试验证通过。
四、实验内容：M atlab练习题1、在时间区间 [0,10]中，绘出t15.0--=曲线。
cosey t21) M文件代码[No1code.m]clc;clear;t=0:0.1:10;y=1-exp((-0.5)*t).*cos(2*t);plot(t,y,'r-');grid on;title('y=1-exp((-0.5)*t).*cos(2*t)的图形曲线');xlabel('x轴');ylabel('y轴');2) 绘制曲线[No1pic.bmp]2、写出生成如图E2-1所示波形的M ATLAB 脚本M 文件。
图中虚线为正弦波，要求它的负半波被置零，且在23处被削顶。
1) M 文件代码[No2code.m] clc; clear;t=linspace(0,3*pi,500); y=sin(t); a=sin(pi/3); z=(y>=0).*y;z=(y>=a).*a+(y<a).*z; plot(t,y,':r'); hold on;plot(t,z,'b-')xlabel('t'),ylabel('z=f(t)'),title('逐段解析函数') legend('y=sin(t)','z=f(t)',4),hold off2)绘制曲线[No2pic.bmp]3、令⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A ，运行 [U,S,V]=svd(A);tol=S(1,1)*3*eps; 然后回答以下问题： （1） sum(diag(S)>tol) - rank(A) 是多少 ？（2） S(1,1) - norm(A) = 0 是多少 ?（3） sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') 的结果是什么 ?（5） S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的运行结果是什么？（6） V(:,1)'*null(A) 得到什么结果 ?（7） abs(A*null(A)) < tol 得到什么结果 ?（8） U(:,1:2) = = orth(A) 的运行结果是什么 ?1) M文件代码[No3code.m]clear;clc;disp('设 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，得')A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] %一个3*3矩阵disp('设 [U,S,V]=svd(A)，得')[U,S,V]=svd(A) %奇异值分解(SVD)USV:U m*m酉矩阵 V n*n酉矩阵 S 对角阵disp('设 tol=S(1,1)*3*eps，得')tol=S(1,1)*3*epsdisp('设 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求 a')a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)disp('设 b=S(1,1) - norm(A)，求 b')b=S(1,1) - norm(A)disp('设 c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A, fro )，求 c')c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro')disp('设 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 d')d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)disp('设 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 e')e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < toldisp('设 f=V(:,1) *null(A)，求 f')f=V(:,1)'*null(A)disp('设 g=abs(A*null(A)) < tol，求 g')g=abs(A*null(A)) < toldisp('设 h=U(:,1:2) == orth(A)，求 h')h=U(:,1:2) == orth(A)2) 实验结果[No3result.txt]设 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，得A =1 2 34 5 67 8 9设 [U,S,V]=svd(A)，得U =-0.5206 0.2496 -0.8165-0.8263 -0.3879 0.4082S =16.8481 0 00 1.0684 00 0 0.0000V =-0.4797 -0.7767 -0.4082-0.5724 -0.0757 0.8165-0.6651 0.6253 -0.4082设 tol=S(1,1)*3*eps，得tol =1.1223e-014设 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求 aa =设 b=S(1,1) - norm(A)，求 bb =设 c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A, fro )，求 cc =设 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 dd =设 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 e e =1设 f=V(:,1) *null(A)，求 f f =-5.5511e-017设 g=abs(A*null(A)) < tol ，求 g g =1 1 1设 h=U(:,1:2) == orth(A)，求 h h =1 1 1 1 1 1 >>4、求积分dt t x⎰0]sin[cos ，π20≤≤x 。
matlab 快速傅立叶变换 FFT 实验报告
南京邮电大学实验报告实验名称__熟悉MATLAB环境_____________快速傅里叶变换（FFT）及其应用IIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A班级学号 B08020221________姓名___孟祥熙_____开课时间 2009 /2010 学年，第一学期实验一一、观察采样引起的混叠。
（来源：p57 习题1-3）设模拟信号为EMBED Equation.3，t的单位为毫秒(ms)。
设采样频率为3kHz，确定与EMBED Equation.3混叠的采样重建信号EMBED Equation.3。
画出EMBED Equation.3和EMBED Equation.3在EMBED Equation.3范围内的连续波形。
（因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。
）分别用EMBED Equation.3和EMBED Equation.3在两信号波形上标记出3kHz采样点。
两信号波形是否相同？采样后的两序列是否相同？程序与分析：% problem 1% =============%作用与汇编中的；以及C++编程中的//作用一样，起注释作用Clear%清屏% estimate x(t) and xa(t) with a much higher sampling freq. 'fs1'%因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。
%因此，为画出x(n)与xa(t)的波形，取fs1=50KHZ。
time_period=6; % unit: msfs1=50; % unit: kHzT1=1/fs1; % unit: msn1=0:fix(time_period/T1);%用两个冒号组成等增量语句，其格式为：t=[初值：增量：终值]。
%如：t=[0：0.02：0.08]，t=0 0.02 0.04 0.06 0.08%当增量为1时，这个增量值可以略去，因而该语句只有一个冒号。
南邮通达数字信号实验报告
实验一：熟悉MATLAB环境一、实验要求1))熟悉MATLAB的主要操作命令。
2)学会简单的矩阵输入和数据读写。
3)掌握简单的绘图命令。
4)用MATLAB编程并学会创建函数。
5)观察离散系统的频率响应。
二、实验内容1)用MATLAB实现以下序列。
x(n)=e(0.2+3j)n 0≤n≤15实验程序：n=0:15;x=exp((0.2+3*j)*n);stem(n,x,'fill'); xlabel ('时间序列n ');ylabel('x(n)=exp((0.2+3*j)*n)');实验结果：x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15实验程序：n=0:1:15;x=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('幅度');实验结果：将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期16实验程序：n=0:1:63;x=3*cos(0.125*pi*rem(n,16)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*rem(n,16)+0.1*pi); stem(n,x,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('x16(n)');实验结果：n=0:1:63;x=3*cos(0.125*pi*rem(n,16)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*rem(n,16)+0.1*pi); stem(n,x,'fill'); xlabel ('时间序列n ');ylabel('x16(n)');2)绘出时间函数的图形，对x轴、y轴图形上方均须加上适当的标注。
南邮 语音信号处理实验报告
·实验一：语音信号的时域分析实验目的：以MATLAB为工具，研究语音信号的时域特性，以及这些特性在《语音信号处理》中的应用情况。
实验要求：利用所给语音数据，分析语音的时域波形、短时能量、短时过零率等时域参数。
要求会求取这些参数，并举例说明这些参数在语音信号处理中的应用。
实验内容：1、进入matlab1.1在Wondows环境中，创建一个名为speech的文件夹，存放语音数据和与实验相关的Matlab文件。
如：E:\speech。
用于实验的语音数据（.mat）及相应说明（.txt）包括：digits.mat % 英文数字“0”到“9”的发音digits.txtgliss.mat % 两个包含/i/的滑音gliss.txtletters.mat % 英文字母表中26个字母的发音letters.txtma1.txtma1-1.mat % 一句连续语音ma1-2.mat % 一句连续语音ma1-3.mat % 一句连续语音ma1-4.mat % 一句连续语音timit.txttimit1.mat % 一句连续语音timit2.mat % 一句连续语音timit3.mat % 一句连续语音timit4.mat % 一句连续语音vowels.mat % 元音/a/, /i/, /o/, /u/的发音vowels.txtwords.mat % 十个孤立字的发音words.txt1.2 在Windows桌面上，双击Matlab的图标，进入Matlab的工作环境。
在命令窗口>>提示符后，键入cd E:\speech指令，进入实验文件夹路径。
1.3在命令窗口键入clear all指令，清除工作空间的所有变量。
2、加载语音数据，熟悉matlab命令2.1加载“timit1.mat”语音数据，命令为：Load timit12.2用命令“who”和“whos”列出当前工作空间中的变量。
变量“timit1”会以包含55911个元素的矩阵（列向量）形式出现>> whoYour variables are:timit1>> whosName Size Bytes Class Attributestimit1 55911x1 447288 double2.3利用命令“length”和“size”查看语音信号timit1的长度和维数：>> m = length(timit1)m = 55911>> [m,n] = size(timit1)m = 55911n = 12.4通过以下命令，分别查看语音信号timit1中间的1个、2个和20个数据值：>> timit1(5001)ans = -0.0646>> timit1([5001,5003])ans = -0.06460.0111>> timit1(5001:5020)ans = [ -0.0646 0.0307 0.0111 -0.0200 0.2021 0.4012 0.1869 -0.1756 -0.19020.0823 0.2363 0.1712 0.0637 -0.0209 -0.0683 -0.0394 0.00810.01050.0311 0.0696]‟2.5 Matlab中，符号“‟”可以实现转置运算，运行以下命令进行观察：>> size (timit1')ans = 1 559112.6使用函数max和min可以分别得到信号的最大值和最小值：>> size (timit1')ans = 1 55911>> max(timit1)ans = 1>> min(timit1)ans = -0.80683、 语音信号的时域分析简化的语音生成模型如图所示：3.1使用以下命令，画出语音信号timit1（采样频率为16kHz ，长度为3.5秒）的时域波形。
南邮MATLAB数学实验精选
注意:在下面的题目中m 为你的学号的后4位第一次练习题1． 求032=-x e x 的所有根。
（先画图后求解）2． 求下列方程的根。
1)0155=++x x 2） 至少三个根）(021sin =-x x3） 所有根0cos sin 2=-x x x3． 求解下列各题： 1）3sin lim x mx mx x->- 2） )10(,cos y x e y x求=3）21/20(17mxe dx⎰精确到位有效数字） 4）424x dx m x+⎰ 5） 081000mx x +=将在展开（最高次幂为）6） 1sin (3)()xy e y m =求( 精确到17位有效数字)4． 1)求矩阵21102041100A m ⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭ 的逆矩阵1-A 及特征值和特征向量。
2)求点(1,1,4)到直线l: (x-3)/-1 =y/0=(z+1)/2的距离。
5． 已知,21)(222)(σμσπ--=x ex f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形：）；（在同一坐标系上作图，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、6． 画 下列函数的图形：（1）202004cos sin ≤≤≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===u t t z tu y t u x(2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z（3）sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩（第6题只要写出程序）. 第二次练习题1、 设11()/23n nnm x x x x +⎧=+⎪⎨⎪=⎩，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
2、设 ,131211p p p n nx ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字（提示：当n x 与1n x +的前17位有效数字一致时终止计算）注：学号为单号的取7=p ，学号为双号的取.8=p 书上习题：(实验四)1，2，4，7（1），8，12（改为：对例2，取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化．），13，14 。
数学实验报告南邮
实验名称：线性方程组的求解方法实验目的：1. 理解线性方程组的概念及其解法。
2. 掌握高斯消元法和克拉默法则求解线性方程组的方法。
3. 通过实验验证不同方法的计算效率和适用范围。
实验时间：2023年X月X日实验地点：南京邮电大学计算机实验室实验器材：1. 计算机2. 数学软件（如MATLAB、Mathematica等）3. 纸张和笔实验步骤：一、实验准备1. 确定实验所需线性方程组，例如：\[\begin{cases}2x + 3y - z = 4 \\-x + 2y + 3z = -1 \\3x - 2y + 4z = 5\end{cases}\]2. 熟悉高斯消元法和克拉默法则的原理。
二、实验实施1. 高斯消元法求解（1）将线性方程组转化为增广矩阵：\[\begin{bmatrix}2 &3 & -1 & | &4 \\-1 & 2 & 3 & | & -1 \\3 & -2 &4 & | & 5\end{bmatrix}\]（2）进行行变换，将增广矩阵转化为行最简形式：\[\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & | & 1 \\0 & 1 & 0 & | & 1 \\0 & 0 & 1 & | & 1\end{bmatrix}\]（3）根据行最简形式得到方程组的解：\(x = 1, y = 1, z = 1\)。
2. 克拉默法则求解（1）计算系数矩阵的行列式：\[D = \begin{vmatrix}2 &3 & -1 \\-1 & 2 & 3 \\3 & -2 & 4\end{vmatrix}\]（2）计算增广矩阵的行列式：\[D_x = \begin{vmatrix}4 & 3 & -1 \\-1 & 2 & 3 \\5 & -2 & 4\end{vmatrix}\]（3）计算\(D_y\)和\(D_z\)，分别对应\(x\)、\(y\)、\(z\)的系数矩阵和增广矩阵的行列式。
Matlab数学实验报告
实验一 Matlab基本操作1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab基本操作3．实验目的和要求了解Matlab的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用Matlab进行基本运算的方法。
4．实验内容和原理内容：三角形的面积的海伦公式为：area=)s-sa--)()(s(csb其中： s=(a+b+c)/2原理：将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力。
了解Matlab的基本功能，会进行简单的操作。
5．主要仪器设备计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。
6．操作方法与实验步骤步骤：（1）在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”area_helen.m”保存：a= input(‘a=‘) ； b= input(‘b=‘) ； c= input(‘c=‘) ；s= (a+b+c)/2;area=sqrt (s* (s-a) * (s-b) * (s-c))（2）在命令窗口输入文件名“area_helen”，按回车键，即可运行上面的程序，输入三边长，立即可得三角形面积（3）第二题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b(4) 按回车键，即可运行上面的程序7．实验结果与分析<1> a=3; b=4; c=5;时，aera=6 当a为3，b为4，c为5时，s=6，aera=6<2> c= 18,d=6，a为3，b为6时，c=18，d=6实验二 Matlab的数值计算1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab的数值计算3．实验目的和要求了解一些简单的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法实例，懂得编写简单的数值计算的Matlab程序。
熟悉一些Matlab的简单程序，会用Matlab的工具箱，懂得Matlab的安装和简单的使用。
4．实验内容和原理内容：从函数表：)1(),5.0(),2( ,0x 1x 021x 1x f(x) 32-⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<>+=f f f x x求设)1(),2( ,1211)(2-⎩⎨⎧≤>+=f f x xx x x f 求设 原理：利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法，用常用的几种函数进行一般的数值问题求解。
南京邮电大学matlab软件设计(超详细).doc
南京邮电大学matlab软件设计(超详细).doc南京邮电大学通信学院软件课程设计实验报告模块名称：___MATLAB软件设计专业班级：__通信工程姓名：____ ____学号：___实验日期：2013年 6 月17—28日实验报告日期： 2013 年 7 月 1 日一、要求练习的实验部分1．在时间区间[0,10]中，绘出t15.0-=曲线。
-ey t2cos程序：t=0:0.1:10;y=1-exp((-0.5)*t).*cos(2*t);plot(t,y,'r-');shg结果：2.写出生成如图E2-1所示波形的MATLAB脚本M文件。
图中虚线为正弦波，要求它的负3处被削顶。
半波被置零，且在2程序：t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t);a=sin(pi/3);z=(y>=0).*y;z=(y>=a).*a+(y<a).*z;plot(t,y,':r');hold on;plot(t,z,'b-')xlabel('t'),ylabel('z=f(t)'),title('逐段解析函数') legend('y=sin(t)','z=f(t)',4),hold off结果：3. 令⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A ，运行[U,S,V]=svd(A);tol=S(1,1)*3*eps; 然后回答以下问题：（1） sum(diag(S)>tol) - rank(A) 是多少 ？（2） S(1,1) - norm(A) = 0 是多少 ?（3） sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro')的结果是什么 ?（4） S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的结果是什么 ?（5）S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的运行结果是什么？（6）V(:,1)'*null(A) 得到什么结果? （7）abs(A*null(A)) < tol 得到什么结果?（8）U(:,1:2) = = orth(A) 的运行结果是什么?程序：clear;clc;disp('设 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，得')A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] %一个3*3矩阵disp('设 [U,S,V]=svd(A)，得')[U,S,V]=svd(A) %奇异值分解(SVD)USV:U m*m酉矩阵 V n*n酉矩阵 S 对角阵disp('设 tol=S(1,1)*3*eps，得')tol=S(1,1)*3*epsdisp('设 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求a')a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)disp('设 b=S(1,1) - norm(A)，求 b')b=S(1,1) - norm(A)disp('设 c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A, fro )，求 c')c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') disp('设 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 d') d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)disp('设 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 e')e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol disp('设 f=V(:,1) *null(A)，求 f')f=V(:,1)'*null(A)disp('设 g=abs(A*null(A)) < tol，求 g')g=abs(A*null(A)) < toldisp('设 h=U(:,1:2) == orth(A)，求 h')h=U(:,1:2) == orth(A)结果：设 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，得A =1 2 34 5 67 8 9设 [U,S,V]=svd(A)，得U =-0.2148 0.8872 0.4082 -0.5206 0.2496 -0.8165 -0.8263 -0.3879 0.4082S =16.8481 0 0 0 1.0684 0 0 0 0.0000V =-0.4797 -0.7767 -0.4082-0.5724 -0.0757 0.8165-0.6651 0.6253 -0.4082设 tol=S(1,1)*3*eps，得tol =1.1223e-014设 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求 aa =设 b=S(1,1) - norm(A)，求 bb =设 c=sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A, fro )，求 cc =3.5527e-015设 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 dd =-8设 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 ee =1设 f=V(:,1) *null(A)，求 ff =设 g=abs(A*null(A)) < tol，求 gg =111设 h=U(:,1:2) == orth(A)，求 hh =1 11 11 1结果分析：由上面的结果得出如下的题目答案：（1）sum(diag(S)>tol) - rank(A) 的结果是0；（2）S(1,1) - norm(A) = 0 的结果是0；（3）sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') 的结果是3.5527e-015；（4）S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的结果是-8；（5）S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的运行结果是1；（6）V(:,1)'*null(A)的结果是0；（7）abs(A*null(A)) < tol的结果是111 ；（8）U(:,1:2)==orth(A)的运行结果是1 11 11 1 4.求积分dt tx⎰0]sin[cos，π20≤≤x。
MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案
“”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。
1、求230x e x -=的所有根。
（先画图后求解）（要求贴图）>> ('(x)-3*x^2',0)=-2*(-1/6*3^(1/2))-2*(-11/6*3^(1/2))-2*(1/6*3^(1/2))3、求解下列各题：1）30sin lim x x x x->->> x;>> (((x))^3)=1/62） (10)cos ,x y e x y =求 >> x;>> ((x)*(x),10)=(-32)*(x)*(x)3）21/20(17x e dx ⎰精确到位有效数字）>> x;>> ((((x^2),0,1/2)),17)=0.544987104183622224）42254x dx x+⎰>> x;>> (x^4/(25^2))=125*(5) - 25*x + x^3/35）求由参数方程arctan x y t⎧⎪=⎨=⎪⎩dy dx 与二阶导数22d y dx 。
>> t;>> ((1^2))(t);>> ()()=16）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。
>> x y;*(y)(1);>> ()()=(x + (y))7）sin2xe xdx+∞-⎰>> x;>> ()*(2*x); >> (y,0)=2/58）08x =展开（最高次幂为）>> x(1);taylor(f,0,9)=- (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 19） 1sin (3)(2)x y e y =求>> x y;>> ((1));>> ((y,3),2)=-0.582610）求变上限函数x⎰对变量x的导数。
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注意:在下面的题目中m 为你的学号的后4位第一次练习题1． 求032=-x e x 的所有根。
（先画图后求解）2． 求下列方程的根。
1)0155=++x x 2） 至少三个根）(021sin =-x x3） 所有根0cos sin 2=-x x x3． 求解下列各题： 1）3sin lim x mx mx x->- 2） )10(,cos y x e y x求=3）21/20(17mxe dx⎰精确到位有效数字） 4）424x dx m x+⎰ 5）08x =将在展开（最高次幂为）6） 1sin (3)()xy e y m =求( 精确到17位有效数字)4． 1)求矩阵21102041100A m ⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭ 的逆矩阵1-A 及特征值和特征向量。
2)求点(1,1,4)到直线l: (x-3)/-1 =y/0=(z+1)/2的距离。
5． 已知,21)(222)(σμσπ--=x ex f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形：）；（在同一坐标系上作图，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、6． 画 下列函数的图形：（1）202004cos sin ≤≤≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===u t t z tu y t u x(2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z（3）sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩（第6题只要写出程序）. 第二次练习题1、 设11()/23n nnm x x x x +⎧=+⎪⎨⎪=⎩，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
2、设 ,131211p p p n nx ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字（提示：当n x 与1n x +的前17位有效数字一致时终止计算）注：学号为单号的取7=p ，学号为双号的取.8=p 书上习题：(实验四)1，2，4，7（1），8，12（改为：对例2，取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化．），13，14 。
第三次练习题书上习题：(实验九) 2，3，4，9，10，12，14，16第四次练习题1、编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 },,{c b a ?2、编程找出不定方程 )35000(122<-=-y Dy x 的所有正整数解。
（学号为单号的取D=2, 学号为双号的取D=5） 3、设 ⎩⎨⎧==+=--1,12121a a ma a a n n n ， 编程计算.100a （学号为单号的取m=2, 学号为双号的取m=1）4、用Monte Carlo 方法计算圆周率π5、实验十练习7综合题（必须要做，可查找各种资料，学号为单号的同学做第一题，双号同学做第二题）一、 在市场经济中存在这样的循环现象：若去年的猪肉生产量供过于求，猪肉的价格就会降低；价格降低会使今年养猪者减少，使今年猪肉生产量供不应求，于是肉价上扬；价格上扬又使明年猪肉产量增加，造成新的供过于求…据统计，某城市2003年的猪肉产量为45万吨，肉价为7.00元/公斤.2004年生产猪肉39万吨，肉价为9.00元/公斤.已知2005年的猪肉产量为42万吨，若维持目前的消费水平与生产模式，并假定猪肉产量与价格之间是线性关系，问若干年以后猪肉的生产量与价格是否会趋于稳定？若能够稳定，请求出稳定的生产量和价格.(参考书P35)二、12个篮球队A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L进行单循环比赛，其比赛结果如下：请你给各球队排一个合理的名次.(参考书P126)总结题目这一段时间学习数学实验,你有什么体会?对课程的内容等方面有什么建议?第一次练习题1>> x=sym ('x','real');y=exp(x)-3*x^2;ezplot(y,[-2,5]);grid on>> f=inline('exp(x)-3*x^2')f =Inline function:f(x) = exp(x)-3*x^2>> fzero(f,0)ans =-0.4590>> fzero(f,1)ans =0.9100>> fzero(f,4)ans =3.73312（1）>> p=[1,0,0,0,5,1];r=roots(p) r =1.1045 + 1.0598i1.1045 - 1.0598i-1.0045 + 1.0609i-1.0045 - 1.0609i-0.1999(2)>>x=-4:0.01:4;y=x.*sin(x)-1/2;plot(x,y);grid on>>fzero('x.*sin(x)-1/2',-3)ans =-2.9726>>fzero('x.*sin(x)-1/2',-1)ans = -0.7408>> fzero('x.*sin(x)-1/2',1)ans =0.7408>> fzero('x.*sin(x)-1/2',3)ans =2.9726(3).>>x=sym('x','real');y=sin(x)*cos(x)-x^2;ezplot(y,[-3,3]);grid on>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans =>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',1) ans =0.7022>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',-1) ans =-2.2608e-0253.(1) >> limit((917*x-sin(917*x))/x.^3,x,0) ans =771095213/6(2)>> diff(exp(x).*cos(x),x,10)ans =-32*exp(x)*sin(x)(3)>> vpa(int(exp(917*x.^2),x,0,1/2),17)ans =3.9865119380197871e96(4)>> int(x^4/(917+4*x^2),x)ans =(917*917^(1/2)*atan((2*917^(1/2)*x)/917))/32 - (917*x)/16 + x^3/12(5)>> taylor(sqrt(917/1000+x),9,0)ans =-(13092041015625000000*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^8)/49998236368 8330647123041 + (16113281250000000*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^7)/54523703782805 9593373 - (2929687500000*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^6)/84941118215930767 + (3906250000*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^5)/92629354652051 - (39062500*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^4)/707094310321 + (62500*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^3)/771095213 - (125*917^(1/2)*1000^(1/2)*x^2)/840889 + (917^(1/2)*1000^(1/2)*x)/1834 + (917^(1/2)*1000^(1/2))/1000(6)>> vpa(subs(diff(exp(sin(1/x)),x,3),917),17) ans =-0.00000000000850393793762576724.(1)>> A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,9.17];inv(A)ans =-0.6395 0.2849 0.06970 0.5000 0-0.2789 0.0697 0.1395>> A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,9.17];eig(A)ans =-1.62968.79962.0000>> [P,D]=eig(A)P =-0.9377 -0.0922 0.24250 0 0.9701-0.3473 -0.9957 -0.0000D =-1.6296 0 00 8.7996 00 0 2.0000P 的列向量为特征向量。
(2) 求点(1,1,4)到直线L : 31102x yz --==- 的距离>> M0=[1,1,4];M1=[3,0,1];M0M1=M1-M0;v=[-1,0,2];d=norm(cross(M0M1,v))/norm(v)d =1.09545、已知22()21(),2x f x e μσπσ--=分别在下列条件下画出()f x 的图形：（要求贴图）(1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图 >> syms x;>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r') >> hold on>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-1)^2)/2)',[-3,3],'y') >> hold on>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x+1)^2)/2)',[-3,3],'g') >> hold off(2)0,124μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。
>> syms x;fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r');hold on;fplot('(1/(sqrt(2*pi)*2))*exp(-((x)^2)/(2*2^2))',[-3,3],'y' );hold on;fplot('(1/(sqrt(2*pi)*4))*exp(-((x)^2)/(2*4^2))',[-3,3],'g' );hold off6、画下列函数的图形：（要求贴图）（1）sin020cos02 4x u tty u tutz⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩>> ezmesh('u*sin(t)','u*cos(t)','t/4',[0,20,0,2])(2) sin()03,03z xy x y=≤≤≤≤>> x=0:0.1:3;y=0:0.1:3; [X Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(X*Y);>> mesh(X,Y,Z)（3）sin(3cos)02 cos(3cos)02 sinx t uty t uuz uππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩ezmesh('sin(t)*(3+cos(u))','cos(t)*(3+cos(u))','sin(u)',[0, 2*pi,0,2*pi])第二次练习题1、设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32/)7(11x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。