分百应用题

分百应用题的训练

执教人：呼家楼中心小学王晶

指导教师：朝阳区教育研究中心高萍

教学内容：北京市课程改革试验教材 11册

教学目标：

1、借住数量关系的联想发散训练，深化对分数和百分数的意义的理解，进一

步理解和掌握分百应用题的数量关系，能够多角度的解答较复杂的与分百有关的实际问题。

2、通过训练培养学生的联想能力，逻辑思维能力、分析推理能力和思维的独

创性。

3、通过教学使学生体会到从多个角度看待分析问题，渗透对应的思想。

教学重点：

多角度分析并解答分百应用题

教学难点：

单位“1”的转化

教学用具：

课件

教学过程：

导入：最近我们一直在研究分数和百分数的应用题，今天这节课我们就上一节分百应用题的练习课。（板书课题）

一、借助对关系句进行发散训练，渗透对单位“1”的转化。

1．对关系句进行发散训练，体会单位“1”的转化。

（1）刚才同学们向在座的老师介绍了你自己，我想，身为呼中心的一员，你一定也向把自己的学校向老师们做个介绍。

出示课件]：这是我们美丽的本校校园，现有学生1千多人，这是我们的万科青青分校，现有学生近600名。据统计发现分校学生的人数是本校学生人数的4/7。这句话反映了怎样的关系呢？你能用线段图表示出来吗？

（2）学生独立画图，指名板书，讲解图意。

“1”

本校人数

4/7

分校人数

提问：说说你是怎么想的？

监控：谁和谁的关系，谁是单位“1”，谁是4/7。

[板书]：

“1”（7份）

本校人数

4/7（4份）

分校人数

（3）小组合作，发散练习。

提问：看到这样的关系，你还能想到哪些分数呢？

提出要求：小组合作，把你想到得分数写在纸上每张纸上写一个分数，看哪个组写得的分数又多又快，边写边说每个分数什么意思

（4）汇报，完成板书。

提问：你能看懂哪个分数的意思，说一说。

监控：说出每个分数的意思，梳理板书。

按学生汇报顺序贴出[本校的人数]、[分校的人数]、[我校总人数]、[本校、分校人数差]。

（5）研讨问题。

①同样是分校的人数，你们怎么一会说是4/7，一会说1，一会又说是4/11，一会儿说4/3倍呀？

监控：单位“1”不同，标准不同

师：就像你们说的，以前我们看到这句话，只知道把本校人数看作单位“1”，通过刚才的学习我们知道了——可以把任何一部分看作单位“1”。

②以前我们可以这样理解分校人数比本校人数少500人，也就是本校比分校——，今天我们说分校比本校人数少3/7，却说本校比分校多——同样都说这部分，怎么说法变了呢？由此你想说点什么？

监控：单位1发生了变化。

2、巩固发散成果。

（1）出示课件：图片线段图

“1”

科技书本数

2/5

故事书本数

师：为了丰富同学们的课外知识，学校每年都要为同学们购置新书，据老师了解，今年购买的书中，[课件]故事书的本数是科技书的2/5 出图

提问：看到这样的关系，你还能想到哪些分数呢？这次我们做个比赛，看谁在规定的时间里写的最多？

（2）计时，写分数。

（3）反馈板书。

3/5 7/5 5/2 3/2 7/2

2/7 5/7 3/7 5/3 2/3 7/3

组织研讨：指名反馈，其他人画勾，有与他不一样的请你马上补充，指名对照图说两个分数的意思。

（4）研讨问题：他怎么写这么多，有什么窍门吗？

监控：把单位：“1”相同的写在一起

过渡：刚才我们通过分析这两个关系句，从不同的角度可以想到这么多的数量关系，想不想从不同角度思考解决一些实际问题呢？

3、为了争创绿色奥运。几年来，在全市人民的共同努力下，北京的“蓝天”天数与几年前比有了大幅度的增加。

课件出示训练题：

据统计，2006年的蓝天天数比2001年增加了3/10，2001年北京地区蓝天天数为185天，求2006年北京的蓝天天数，下面这些想法哪些是正确的？小组讨论，选出正确的算式

①185×（1+3/10）

②185÷10/13

③185÷10×13

④185×3/10×13/3

⑤185×3/10÷3/13

⑥185×（1+1+3/10）×13/23]

（1）指名读题

（2）小组讨论

（3）反馈组织研讨

监控：判断，说出你认为正确或错误理由

研讨问题：

①你们已经认可了，“求2006年蓝天天数就是在求185的（1+30%）是多少，要用乘法计算”，怎么现在又说这个除法算式也对呢？这不是自相矛盾吗?

②我发现很多同学对你的发言不太认可，这样，我们以小组为单位，画个示意图看看能不能帮我们解决这个难题？

③同样是求2006年蓝天天数，我们用了6种不同的方法，这道题给你什么启示？

二、多角度解决问题。

1、练习一

（1）课件出示：训练题]

爷爷比爸爸大28岁

爷爷爸爸

10/3

3/17

我

（2）从图中你能获取那些数学信息？

提问：你们打算怎么解决这个问题呢？看看哪个组能想出多个办法？

（3）小组合作解决问题。

（4）汇报研讨。

预设一：28÷（3/17-3/17×10/3）

研讨问题：3/17×10/3求得是什么？括号里求得是什么？你发现了什么？

监控：28与括号里的分率不对应，所以不能相除。

预设二： 3/17×10/3=10/17

28÷（1-10/17）=68（岁）

68 ×3/17=12（岁）