2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷-答案

哈尔滨市2018年初中升学考试

数学答案解析

1.【答案】A 【解析】，故选A. 55=77

-【考点】绝对值的概念..

2.【答案】B

【解析】，A 错误；，B 正确；，C 错误；，

()222=2m n m mn n +++()333=mn m n ()23326==m m m ⨯2123==m m m m + D 错误.综上所述，故选B.

【考点】整式的运算.

3.【答案】C

【解析】A 选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B 选项中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；D 选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；C 选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选C.

【考点】轴对称图形和中心对称图形的概念.

4.【答案】B

【解析】俯视图是从几何体的上方观察几何体得到的平面图形，由图易得B 选项中的图形符合题意，故选B .

【考点】几何体的俯视图.

5.【答案】A

【解析】连接，则，又因为为圆的切线，所以，则在中，由OA 3OA OB ==PA O OA PA ⊥t R POA ∆30P ∠=︒得，则，故选A .

26OP OA ==3BP OP OB =-=【考点】圆的切线、含特殊角的直角三角形的性质.

6.【答案】A

【解析】抛物线的顶点为，将其向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的

2=51y x -+()0,1点的坐标为，则对应的抛物线解析式为，故选A. ()11--，()2

=511y x -+-【考点】抛物线的平移.

7.【答案】D

【解析】由取分母得，解得，经检验，是原分式方程的解，故选D. 12=23

x x +3=4x x +=1x =1x 【考点】解分式方程.

8.【答案】C

【解析】因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD ，AO =CO ，BO =DO ，则，又因为tan ∠ABD =1=42

BO BD =，所以AO =3，则由勾股定理易得AB =5，故选C . 34

AO BO =【考点】菱形的性质、锐角三角函数、勾股定理. 9.【答案】D

【解析】将点代入反比例函数得，解得，故选D. ()1,123=

k y x -231=1k -=2k 【考点】反比例函数图象上的点.

10.【答案】D

【解析】因为EG ∥BD ，所以

，又因为GF ∥AC ，所以，所以，故选D. AE AG BE DG =AG CF DG DF =AE CF BE DF =【考点】平行线的性质.

11.【答案】

89.210⨯【解析】920 000 000=.

89.210⨯【考点】科学记数法.

12.【答案】

4x ≠【解析】由有意义得，解得，所以函数中，自变量的取值范围为. 54x x -40x -≠4x ≠5=4

x y x -x 4x ≠【考点】函数的自变量.

13.【答案】

()()55x x x +-【解析】. ()

()()3225=25=55x x x x x x x --+-【考点】因式分解.

14.【答案】

34x ≤＜【解析】解得，解得，所以题中不等式组的解集为.

21x -≥3x ≥52315x x --＞4x ＜34x ≤＜【考点】解一元一次不等式组.

15.【答案】

【解析】--

【考点】二次根式的计算.

16.【答案】

()2,4-【解析】抛物线为顶点式方程，则其顶点坐标为. ()2

=224y x ++()2,4-【考点】抛物线方程.

17.【答案】

13【解析】抛掷一次骰子会出现6种等可能的结果，其中点数为3的倍数的有3,6，共2种，则所求概率为 21=

63

【考点】概率的计算.

18.【答案】 6π【解析】设扇形的半径为r ，则扇形的弧长为，解得，则扇形的面积为. 135r =3180ππr=42

1354=6360

ππ⨯【考点】扇形的弧长公式、面积公式.

19.【答案】90°或130°

【解析】因为，，所以.因为为直角三角形，当AB AC =100BAC ∠=︒()°°1180=402

B BA

C -∠=∠AB

D ∆时，，当时，.综上所述，的度90ADB ∠=︒90ADC ∠=︒90BAD ∠=︒130ADC BAD B ∠=∠+∠=︒ADC ∠数为90°或130°.

【考点】三角形的内角和、三角形的外角.

20.【答案】

【解析】连接BE ，由AB =OB ，点E 为AO 的中点易得BE ⊥AC ，又因为点F 位OD 的中点，所以EF ∥AD ∥BC ，则，，，则为等腰直角三1122

EF AD BC =

=EFN MBN ∠=∠45ECB CEF ∠=∠=︒BEC ∆角形，又因为，所以点M 为BC 的中点，则.在和EM BC ⊥12EM BM EF BC BM ===，t R BMN ∆t R FEN ∆中，由

得，所以

90EF MB EFN MBN FEN BMN =∠=∠∠=∠=︒，，t t R BMN R FEN ∆≅∆

，，则在中，由勾股定理得，即1122EN MN EM BM ===BN FN ==t R BMN ∆222BN MN BM =+

，解得. 2

22=2BM BM ⎛⎫+ ⎪⎝⎭BM =2BC BM ==【考点】全等三角形的判定与性质、勾股定理、中位线的性质、等腰三角形的判定与性质.