第二章-测量坐标系和高程分解

2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
地球的物理表面 地球表面上海洋面积约占71%，陆地面积约占29% 地球形状被看做被海水面向陆地延伸包围的形体 重力方向线 地球表面质点受到两个力：离心力、引力 离心力与引力的合力称为重力 重力方向线称为铅垂线 铅垂线是测量工作的基准线
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小 地球的物理表面
水准面 设想在某一瞬间静止海水面向陆地延伸到内部所 形成的一个封闭曲面 特性： 多值性、水准面处处与铅垂线垂直、 不规则 曲面
山地 静止海水 面
水准面
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
地球的物理表面
大地水准面 与平均海水面重合的水准面 特性： 唯一性、水准面处处与铅垂线垂直、 不规则曲面 测量工作的基准面 大地体
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
平面直角坐标系
高斯平面直角坐标系 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中 央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X 轴向北为正；以赤 道的投影为横坐标轴Y，规定Y 轴向东为正，从而构成高 斯平面直角坐标系
2 测量坐标系和高程
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
2 测量坐标系和高程
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
空间直角坐标系
以地球椭球体中心O 作为坐标原 点，起始子午面与赤道面的交线为 轴,赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴, 椭球体的旋转轴为Z 轴，指向 符合右手规则。在该坐标系中，P 点的点位用OP在这三个坐标轴的 投影x，y，z 表示
2 测量坐标系和高程
X
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
地球的大小
总地球椭球体 地球椭球的大小通常用 长半轴a 和扁率f 表示 a=6378137m f=1：298.257 Z
Y
X
地球平均半径 R=6378140m
1 R ( a a b) 3
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
地球的大小
平均海水面所包围的地球球体
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2.1 地球的形状与大小
地球的数学表面 总地球椭球体 与大地体最接近的地球椭球 长半径为a，短半径为b
x2 y2 z2 2 2 1 2 a a b
Z
Y
参考椭球体 各国自己测定、采用并顾及地球几何参数和物理参数的 旋转椭球称为参考椭球体 参考椭球面 参考椭球体的椭球面称为参考椭球面 测量工作基准面
云南师范大学旅地学院
数字测图原理与方法
李金平
2013年02月20日
jinpingli@126.com
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
2.4 高程 2.5用水平面代替水准面的限度
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
大地坐标与空间直角坐标间的转换
大地坐标转换为空间直角坐标
x p ( N H ) cos B cos L y p ( N H ) cos B sin L 2 z p [ N (1 e ) H ] sin B
a2 b2 e a2 a N 1 e 2 sin 2 B
2
空间直角坐标转换为大地坐标
y L arctan x z Ne 2 sin B B arctan 2 2 x y 2 2 x y H N cos B
2 测量坐标系和高程
2 测量坐标系和高程
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
大地坐标系
法线与赤道面的交角称为P点的纬度 在赤道上纬度为0°，赤道以北称为北纬、以南称为南纬。 过P点的子午面与通过格林尼治天文台的子午面所夹的二面角， 称为P点经度 过英国格林尼治天文台的子午线为起始子午线，该线的经度 为0°，向东0～180°称为东经，向西0～180°称为西经。
6378140 6378137
1:298.257 1:298.257223563
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
2 测量坐标系和高程
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
大地坐标系
地面点P在参考椭球面上的 位置，可用（B，L，H）表示 大地坐标是以参考椭球面作 为基准面，以起始子午面和赤道 面作为在椭球面上确定某一点投 影位置的两个参考面 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大地纬度 来表示（B，L）
平面直角坐标系
城市平面直角坐标系 高斯投影采用分带投影方法，不便于城市建设需要，通过 坐标轴的平移、旋转，一些城市建立自己的坐标原点，构 成城市平面直角坐标系 独立平面直角坐标系 一些地区不便于与国家坐标系联测，采用假定坐标原点或 在地形图上量取某固定点坐标，建立的平面直角坐标系
2 测量坐标系和高程
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
参考椭球定位
根据一定的条件，确定参考 椭球面与大地水准面的相对位置 所进行的测量工作，称为参考椭 球体定位
在地面上选P，将P点沿铅垂线投影到大地水准面P′点， 使参考椭球在P′点与大地体相切，这样过点的法线与铅垂线 重合，并使椭球的短轴与地球的自转轴平行，且椭球面与大 地水准面差距尽量小，从而确定了参考椭球面与大地水准面 的相对位置关系。这里，P′点称为大地原点
地球椭球几何参数 椭球名称 白塞尔 克拉克 年代 1841 1880 长半轴a/m 6377397.155 6378249 扁率α 1:299.1528128 1:293.459
海福特
克拉索夫斯基
1909
1940
6378388
6378245
1:297.0
1:29ห้องสมุดไป่ตู้.3
1975大地测量参考系统 1975 1984 WGS-84系统
地球的自然表面
测量学的主要研究对象是地球的自然表面 高山、丘陵、平原、河流、湖泊、海洋
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
地球的自然表面
珠穆朗玛峰高达8844.43m
马里亚纳海沟深达11022m
2 测量坐标系和高程
2.1 地球的形状与大小
地球的自然表面
地球的自然表面是高低起伏、 复杂的不规则表面 尽管高山、平原、丘陵、海 洋等引起的起伏相对于地球 本身十分微小，但不能用数 学公式描述和表达，地球表 面点间的几何关系不能描述 与表达