第6讲：有余数的除法(二)

二升三暑期衔接训练第 6 讲

导学案

学生姓名上课日期月日

课题有余数的除法（二）

课型班教师程老师

学习内容利用有余数的除法解决简单的周期问题

学习目标1、理解周期的意义，使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

2、让学生经历探索周期的过程，通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

重点难点理解周期的意义，使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问

学习过程

学案导案

教学例（一）起

点

练

习

写出下面各题的商和余数。

13÷2＝ 25÷3＝ 31÷4＝

42÷5＝ 50÷6＝ 65÷7＝

口算大比拼，看谁谁得又对又

快！

例

题

探

究

有一列图形按“○○△△△○○△△△○○△△△……”排

列，那么第18个图形是什么？第26个呢？第45个呢？

分析：

通过游戏导入，首先让学生发现

图形的规律，5个图形为一组出

现一周，那就想18个图形里面

有几周，余下的就是出现的图形

举

一

反

三

园林工人在马路一旁摆菊花，按两棵白、五棵黄、两棵红来

摆，第45棵是什么颜色？第85棵呢？

总结：

像这样不断重复出现，又有一定

规律的图形或者文字汉子的问

题，我们称为周期问题，解决周

期问题，我们需要完成三步：1、

几个为一周。2、分了几周。3、

余数对应的是哪几个。

教学例（二）起

点

练

习

根据下面物体的排列规律，找出第32个物体应该是什么？

□△△□△△□△△……

这是周期现象吗？

如果是，一个周期里有几个图？

例

题

探

究

有一串字母共39个，按ABBCCCABBCCCABBCCC……排列，最后

一个是什么字母？这串字母中A、B、C各有多少个？

分析：

请学生先自己找规律，不难发现

一周里面有6个字母，先求39

个字母里面出现这样几周，再看

看余下的有哪些字母，再加到前

面所求出的相应的数量里面。

举

一

反

三

有一组图形排列如图所示：☆☆☆◇◇☆☆☆◇◇☆☆☆◇

◇……，根据排列的规律，第22个图形是什么？第49个图形

是什么？第100个图形呢？

判断，这是周期现象吗？

如何利用所学知识求解？

教学例（三）起

点

练

习

一列数按111211121112……的顺序排列，问第30个数是多少？先观察是否是周期现象，再判断

有多少个数字为一周期！

例

题

探

究

一列数按111211121112……的顺序排列，问前30个数的和是多

少？

分析：

先找到周期，1112这4个数

为一周，那么30个数里有几周

呢？

算出一周的和是多少，有多

少周就有多少个这样的和，最后

加上余下数字的和即为总和

举一反三有一列数按“001112001112001112……”排列，请问：前52

个数字之和是多少？

（1）观察这组数，你发现了什

么？

（2）要求前52个数的和，该怎

么求呢？

教学例（四）起

点

练

习

有一串彩珠按照3红5蓝的顺序串成了一串，那么前70个珠

子里有多少个红珠子？有多少个蓝珠子？

（1）你能想象彩珠的排列顺序

吗？

（2）如是周期问题，周期是多

少？分别有几个红珠子几个蓝

珠子？

（3）应该注意什么？

例

题

探

究

小咪有一本故事书，每两页文字之间有3页插图，那么第37页

是插图还是文字？

分析：

先找到周期，这道题的周期很容

易错误的认为是2+3=5（页）可

以采用图示的方法写出几组周

期来，然后再来分析一周有几

页。

举

一

反

三

为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黄旗中间是

三面红旗，已知第一面是黄旗，你知道一共有多少面红旗？

仿造例题完成！

效果检测1、有一列图形按“☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇△△……”排列，那么第24个图形是什么？第48个呢？第63个呢？

2、小敏用一根绳子串珠子，按3颗紫珠子，4颗白珠子，3颗紫珠子，4颗白珠子这样的规律穿下去，请问第30颗珠子是什么颜色？第60颗呢？

3、商场门口在元旦时挂彩灯，从左到右按黄、黄、红、红、红、绿、绿、黄、黄、红、红、红、绿、绿……的顺序挂，一共挂60只彩灯，问第60只彩灯是什么颜色？这排彩灯中黄色彩灯、红色彩灯和绿色彩灯各有多少只？

4、一列数按122221222212222……的顺序排列，问前48个数的和是多少？

5、同学们排成一列做传球游戏，每2名女生中间有4名男生，第42名同学是男生还是女生？

问题摘记你还有哪道题没理解？请记在反思栏里，便于老师下次为你辅导。

家长签字：

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