实验一、线性系统的时域响应动态仿真及其实验报告

实验一、线性系统的时域响应动态仿真及其实验报告
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一、实验目的
1、通过对机床车削过程的建模、系统动态性能分析、不同输入信号的响应分析，掌握控制技术在机械专业中的应用。

2、通过Matlab/Simulink 仿真实验，熟悉Matlab 软件，并学会使用Matlab 编程对控制系统进行仿真，同时加深对时域分析方法及理论知识的理解。

二、实验内容 1、实验对象
在机械加工领域，机床车削是很常见的一种加工方式。

机床切削过程如图1所示。

图1 机床的车削过程
由图可知，实际切削深度u 引起的切削力()t f 作用于刀具、机床，引起刀具、机床和工件的变形。

这些变形都折算到刀架上后，可看成是刀架产生位移()t x o 。

刀架变形()t x o 又反馈过来引起切削深度u 的变化，从而使工件—刀具—机床构成一闭环系统。

机床刀架抽象为一外力作用在质量上的质量—弹簧—阻尼系统，传递函数为
()()K
Bs ms s F s X G o m ++==
2
1
2、实验内容
1）忽略切削过程中工件上前次切纹对切削深度的影响，当以名义切削深度i u 作为输入量，以刀架变形()t x o 作为输出量，建立车削过程的系统框图，并建立传递函数。

2）用Matlab 软件编写M 文件，做出 ()t u i 1= 和t u i =时，系统的响应曲线，并分析有何特点。

3）用Simulink 软件，设计输入分别为()t u i 1= 和t u i =时，系统的响应曲线。

4）系统的结构参数自定，并通过调整系统的结构参数，观察()t u i 1=的响应曲线，分析结构参数对系统系能的影响。

三、编程提示
1、编写M 文件的步骤 1）设定系统的结构和参数； 2）设定系统的输入；
3）设定传递函数的分子和分母；
4）单位阶跃输入的响应用step 函数，速度输入信号用lsim 函数计算。

5）用plot 函数做出输入信号和响应信号曲线。

2、Simulink 仿真步骤 1）打开Matlab 软件，点击
图标，进入Simulink 仿真平台。

2）点击区域中的图标，进入Simulink 工作窗口，如图2。

图2 Simulink工作窗口
3）从图3所示的simulink library browser中，在continuous、source、sinks、math模块中选transfer fcn、step、scope和sum等模块，建立数学模型。

图3 simulink library browser
4）输入各仿真模块相应参数，形成系统的仿真模型，完成系统时域响应及其特性分析。

四、实验要求
1、到实验室做实验室之前，必须做好实验预习报告（实验目的、实验内容、实验步骤、建模、程序设计等），若没有完成预习报告，不得进实验室做实验。

实验指导书要每人一份。

2、实验过程中，认真记录实验参数、数据（包括图形）。

程序若有问题可以直接在预习报告中修改。

3、实验报告包括预习报告、实验过程数据记录、实验结果分析、思考题等。

做完实验一周之内要交上来。

若有两份实验报告数据一致或者结果一致，视为作弊，记为0分。

五、思考题
1、传递函数中零点对系统的性能有什么影响？
2、在单位阶跃信号作用下，系统的结构参数如何选择，可以使得系统的输出在5s钟后将近于0。

由此得到增益Ks和Ka不同取值时的响应曲线：
输出系统的Bode图程序：
其他参数不变，改变增益Ks和Ka取值，利用MATLAB求取线性系统的频率响应曲线，分析参数增益Ks和Ka对系统的影响。

程序1
clear all;
R=0.5;
L=0.02;
J=0.05;
Kb=0.5;
Kt=0.6;
B=0.1;
Ks=8;
Ka=9;
num=[Ks*Ka*Kt];
den=[(R*J) (Kb*Kt+R*B) (Ks*Ka*Kt)]; bode(num,den)
grid
程序2
clear all;
R=0.5;
L=0.02;
J=0.05;
Kb=0.5;
Kt=0.6;
B=0.1;
Ks=2;
Ka=3;
num=[Ks*Ka*Kt];
den=[(R*J) (Kb*Kt+R*B) (Ks*Ka*Kt)]; bode(num,den)
grid
程序3
clear all;
R=0.5;
L=0.02;
J=0.05;
Kb=0.5; Kt=0.6;
B=0.1;
Ks=0.8;
Ka=1;
num=[Ks*Ka*Kt];
den=[(R*J) (Kb*Kt+R*B) (Ks*Ka*Kt)]; bode(num,den)
grid
程序4
clear all;
R=0.5;
L=0.02;
J=0.05;
Kb=0.5;
Kt=0.6;
B=0.1;
Ks=0.5;
Ka=0.6;
num=[Ks*Ka*Kt];
den=[(R*J) (Kb*Kt+R*B) (Ks*Ka*Kt)]; bode(num,den)
grid
分析：其他参数不变，增大编码器增益Ks值时，相位裕量减小，幅值裕量也减小；当增大功率放大器增益Ka值时，相位裕量减小，幅值裕量也减小。

输出系统的开环传递函数程序：clear all;
R=0.5;
L=0.02;
J=0.05;
Kb=0.5;
Kt=0.6;
B=0.5;
Ks=0.5;
Ka=0.5;
num=[Ks*Ka*Kt];
den=[Ra*J Kb*Kt+Ra*B Ks*Ka*Kt] nyquist (num,den)
grid
输出系统的开环传递函数Nyquist图
思考题：
1、原来系统的低频段、中频段和高频段有什么特点？
答：低频段平稳，中频段变化幅度比较大，高频段又逐渐趋于平稳。

2、PID控制器的三个参数如何选择？加入PID控制后，系统的稳定性有何变化？
答：（1）PID控制器的三个参数应该从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来选择。

（2）加入PID控制后；如比例参数Kp就能够加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。

随着Kp值的增大，系统响应速度越快，系统的调节精度越高，但是系统易产生超调，系统的稳定性变差，甚至会导致系统不稳定；若Kp值减小，调节精度下降，响应速度变慢，调节时间加长，使系统的动态性能变坏。