弧长和扇形面积教学说课
人教版九年级上册数学《弧长和扇形的面积》说课教学复习课件
练一练
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为
3.2 m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (π取3.142，结果取整数).
【解题关键】将实际问题转换为数学模型
依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2为1.8m;
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
90°
O
=
45
°
O
扇形面积占
圆面积的比例
1
2
180
360
90
360
45
360
1
4
1
8
n
360
n°
r
O
扇形的
面积
1
2
r2
1
r2
4
1
r2
8
n
r2
360
知识要点
扇形面积公式
半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积
n r 2
S扇形 =
360
注意 ①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②
从而∠AOD=60°,∠AOB=120°
有水部分的面积S=S扇形OAB-S△OAB
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
=
120π
360
×0.62 -
=0.12π -
1
(说课稿)弧长和扇形面积
（说课稿）弧长和扇形面积各位评委、各位老师：大伙儿好！我说课的课题是《弧长和扇形面积》以下我将从背景分析、教学目标设计与教学过程设计等六个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、背景分析1.学习任务分析本节课的教学内容是北师版九年级下册教材《第三章圆》中的“弧长和扇形面积”这节课是学生在前时期学完了“圆”“点、直线、圆和圆的位置关系”“正多边形和圆”的基础上进行的拓展，也是后一节课学习圆锥的预备知识。
这节课由专门到一样探究弧长和扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作预备。
因此我确定本节课的重点是：探究和运用“弧长和扇形面积公式”在探究弧长和扇形面积公式的过程中，注重了知识的形成过程，以及数学方法的渗透。
2.学生情形分析知识方面：要进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备。
这些知识学生都已较好的把握了，只是在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。
能力方面：在前面的学习中，学生差不多积存了一定的数学活动体会,具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。
情感态度方面：学生对生活中的例子较为感爱好，但在探究过程中克服困难的毅力不够。
依照学生的这些特点，我确定本节课：教法：启发式教学学法：自主学习、合作学习、探究学习相结合。
由此我还确定本节课的教学难点：运用扇形面积公式运算阴影部分面积。
而关于难点的突破，关键在于教学活动中创设具有启发性、探干脆的问题情境，让学生在思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向进展。
二、教学目标设计依照课标要求，数学的教学不仅要使得学生“知其然”还应该让他们“知其因此然”要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，关心学生认识自我，建立信心。
依照本节课的内容和学生的特点，我制定了如下教学目标：知识技能：认识扇形，会运算弧长和扇形面积、圆心角、半径以及阴影部分面积。
人教版数学九年级上册24.4《弧长和扇形的面积》说课稿1
人教版数学九年级上册24.4《弧长和扇形的面积》说课稿1一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.4节《弧长和扇形的面积》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了圆的性质、圆的周长和面积的基础上进行授课的。
本节课主要介绍了弧长的计算方法和扇形的面积计算方法，旨在让学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的性质、周长和面积的概念已经有了初步的了解。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握这些概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握弧长和扇形的面积的计算方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索弧长和扇形面积的计算方法，培养他们的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧长和扇形面积的计算方法。
2.教学难点：弧长和扇形面积计算公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出弧长和扇形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索弧长和扇形面积的计算方法。
3.讲解与演示：讲解弧长和扇形面积的计算公式，并通过多媒体课件和黑板进行演示。
4.练习与巩固：让学生通过课堂练习和小组讨论，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生运用弧长和扇形面积的知识解决实际问题。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：1.弧长的计算方法–弧长 = 半径 × 弧度2.扇形面积的计算方法–扇形面积 = 1/2 × 弧长 × 半径八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
沪科版初中数学初三数学下册《弧长与扇形面积》说课稿
沪科版初中数学初三数学下册《弧长与扇形面积》说课稿一、课程背景与分析1.1 课程背景•教材版本：沪科版初中数学初三数学下册•章节内容：弧长与扇形面积•教学对象：初中三年级学生1.2 知识概述弧长与扇形面积是初中数学中重要的几何概念，它们是圆的基本属性，对于学生理解圆的内涵和运用圆的性质具有重要的意义。
通过学习本章的内容，学生将能够掌握计算弧长和扇形面积的方法，进一步了解圆的相关性质。
二、教学目标2.1 知识目标•掌握计算弧长的方法，理解弧长与圆心角的关系。
•掌握计算扇形面积的方法，理解扇形面积与圆心角的关系。
2.2 能力目标•能够在实际问题中应用弧长和扇形面积的概念与计算方法。
•能够运用弧长和扇形面积解决实际问题。
2.3 情感目标•培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
•培养学生对数学的兴趣和对数学知识的认同感。
三、教学重难点3.1 教学重点•弧长的计算方法和应用。
•扇形面积的计算方法和应用。
3.2 教学难点•将所学知识应用于实际问题的解决。
四、教学过程设计4.1 导入与激发兴趣通过展示一个圆形公园的图片，引导学生思考以下问题：•该公园中心的圆形喷泉，如何计算水柱喷射的轨迹长度？•如果将该圆形喷泉划分为两个扇形区域，如何计算每个扇形区域的面积？4.2 知识讲解与示范4.2.1 弧长的计算方法•引领学生通过观察、测量和推理，总结计算弧长的方法。
•示范如何计算给定圆上一段弧的长度。
4.2.2 扇形面积的计算方法•引导学生观察扇形区域与圆心角之间的关系，通过推理总结计算扇形面积的方法。
•示范如何计算给定扇形的面积。
4.3 实践与练习通过一些具体的实际问题，让学生运用所学知识解决具体问题，例如：•若圆心角为90°，半径为5 cm，求弧长和扇形面积。
•若弧长为3π cm，半径为4 cm，求圆心角和扇形面积。
4.4 拓展与应用引导学生思考更复杂的问题，并进行拓展性讨论：•给定一些具体的实际场景，如圆形花坛、圆形广场等，如何应用弧长和扇形面积进行测量、规划和设计？4.5 小结与归纳对本节课的知识点进行总结，并强调弧长和扇形面积的重要性及应用价值。
北师大版九年级下册数学《弧长及扇形的面积》圆说课教学课件复习提高
(3)转动轮转no,传送带上的物品A 被传送多少厘米? n cm
18
创设情境 出示目标
知识 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公
目标
式的过程；了解弧长计算公式和扇形面积 计算公式，并运用公式解决问题。
能力 了解弧长和扇形面积公式后，能运用公 目标 式解决问题，训练学生的数学运用能力 。
情感 体验教学活动充满着探索与创造，感受 目标 数学的严谨性以及数学结论的确定性 。
周长约是6.70m， 面积约是3.58㎡
创设情境 温故知新
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是 多少？⊙O的面积是多少？
C=2πR，S⊙O＝πR2
A
R
（2）什么叫圆心角？
O B
顶点在圆心，两边和圆相交所组成 的角叫做圆心角如图中的∠AOB
创设情境 出示目标
如图,某传送带的一个转动轮的半 径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品 A被传送多少厘米? 20πcm (2)转动轮转1o,传送带上的物品A 被传送多少厘米? cm
∴(78π
＋
2 4
）x=12.4，又78π
＋
2 4
≈3.10（米 2）
所以，x=4.00（米）
答：该输水管中水的 流速应达到每秒4.00米
B
A
O
课件
巩固旧知 出示目标
巩固旧知 出示目标
生活中的圆弧与扇形
创设情境 出示目标
创设情境 出示目标
创设情境 出示目标
创设情境 出示目标
我们上体育课掷铅球练习时， 要在指定的圆圈内进行，这个 圆的直径是2.135m。这个圆的 周长与面积是多少呢？（结果 精确到0.01）
A
B
扇形
北师大版数学九年级下册3.9《弧长及扇形面积》说课稿
北师大版数学九年级下册3.9《弧长及扇形面积》说课稿一. 教材分析弧长及扇形面积是北师大版数学九年级下册第3.9节的内容。
这部分内容是在学生掌握了圆的性质、扇形的定义以及弧长公式的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握扇形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握扇形面积的计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的性质和弧长公式有一定的了解。
然而，对于扇形面积的计算，他们可能还存在一些困难，如对于扇形面积公式的推导过程理解不深，对于实际问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索扇形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握扇形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，培养学生自主探索的能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：扇形的面积计算公式的推导和运用。
2.教学难点：对于扇形面积公式的理解和运用，以及解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的扇形物体，如扇子、车轮等，引导学生对扇形产生兴趣，并提出问题：“你知道这些扇形物体的面积是如何计算的吗？”2.探究：让学生分组讨论，每组尝试推导出扇形面积的计算公式。
在讨论过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握公式。
3.交流：各组将自己的探究结果进行展示，其他组进行评价和补充。
教师总结并讲解扇形面积公式的推导过程，并强调公式的运用方法。
弧长和扇形的面积 展示课说课课件
根据本节课教学内容，立足学情，选择了这三道题作 为家庭作业，考查学生对弧长公式和扇形面积公式的掌握 情况。
继续努力
再见
教学内 容解析
学情 分析
教法 分析
教学 过程
本节课的教学目标是：
1、理解弧长和扇形面积公式， 并会计算弧长、扇形的面积。
2、在弧长和扇形面积公式的 探究过程中，感受从特殊到一般及 类比的数学思想。
教学内 容解析
学情 分析
教法 分析
教学 过程
从学生已有的知识结构看：在小学阶
段，学生就学习过圆的周长和面积公式， 也认识扇形，在本章的第一课时，学生又 学习了弧是圆的一部分。
二、探索及应用弧长公式
特 殊
360 °的圆心角所对的弧长 180 °的圆心角所对的弧长 90 ° 的圆心角所对的弧长 n ° 的圆心角所对的弧长
一 般
在老师的引导下， 让学生很自然想到 等分。
二、探索及应用弧长公式
通过三道习题，使学生熟 练运用弧长公式，并举手反馈 了解学生掌握情况。同时让学 生再次回顾这三道题体会到： 弧长公式中的n、R、L三者之 间的关系。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的 核心--弧长和扇形面积公式，并体会部分与整体的联系， 从特殊到一般及类比的思想。
由于本节课的设计是 从提出“装饰扇子需要 多少材料”开始，到解 决这个问题为止，这是 一个完整的问题线索， 而例1的目的，是让学生 会用弧长公式解决实际 问题，对于我们的学生 来说，难度也不大，所 以我们把例1放在了当堂 检测这个环节里。
学生已经学习过扇形，由扇 形定义可知，扇形面积就是 圆面积的一部分，圆面积可 以看成多少度的圆心角所对 的扇形面积？小组合作类比 弧长公式的探究方法，探究 扇形面积公式。
冀教版九年级上册数学《弧长和扇形面积的计算》说课课件教学
r lr
180 2 2 180
2
A
B
O
n r
S扇形 =
360
2
例1 如图所示,☉O的半径为10 cm.
(1)如果∠AOB=100°,求的长及扇形AOB的面积.(结果保留一位小数)
(2)已知=25
cm,求∠BOC的度数.(结果精确到1°)
解:(1)r=10 cm,∠AOB=100°,由弧长和扇形面积公式,得:
4
s
2
s乙 ＝
[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，
23．3
方 差
12．(24分)某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知
识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩(单位：分)进行了整理，分别计
算出甲成绩的平均数是80，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘
1
60
.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，
变小
7.9.则李刚这8次跳远成绩的方差________
填“变大”、“不变”或“变小”)．
10．已知一组数据x1，x2，…xn的方差是
(用含a，
a2
23．3
方 差
11．(20分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，
成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从
段弧的长度?
π
× 2π =
360
180
结论:
π 2
在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积为:S=
.
360
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为
S扇形
弧长和扇形面积说课稿
《弧长和扇形面积》说课稿张子宣结合讲课后的感想与反思：下面谈谈在教学《弧长与扇形面积》时的教学意图和教学构思：一、谈学生。
圆的学习是学生从感性认识到理性认识的一个渐进过程。
本节课是在小学学习圆周长和面积的基础上，推导出弧长和扇形面积公式，此过程适应了数到式的发展过程，展示知识形成发展过程。
把实际问题转化为数学问题的能力贯穿在整个教学过程中。
二、谈教材。
本节课主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法，对于弧长问题，教材首先给出了一个实际问题，由弧形弯道的展直长度引入本课，通过对各种特殊角度的圆心角所对的弧长分析由特殊到一般推出任意角度所对应的弧长计算公式。
在此过程中也培养了学生的归纳推理能力。
扇形面积与此相类似，可以放手学生推理。
三、谈教学目标及重难点。
本节课的弧长公式、扇形面积公式的导出及应用是本节课的目标也是这节课的重点。
在教学过程中，用多种教学方法和教学手段来突破难点，强调重点。
教学中，相继用了创设情境，探究导入，学生讨论等方法让学生乐学、思学，从而把握知识达到运用知识的目的。
四、谈教法与学法。
针对九年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
教学时，结合生活实例，通过弧长、扇形面积与圆周长、圆面积的关系，探索发现它们的计算公式，并会运用它们进行计算和解决实际问题。
五、谈教学设计。
教师教学流程：学生学习流程：六、教学反思。
圆中的计算问题---弧长和扇形的面积，虽然新课标、新教材要求学习，但本节教师结合学生的实际要求，将其作为内容进行拓展与延伸，具有一定的实际意义。
用生活中动态几何解释扇形，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
本节课，教师通过“扇子”的问题情景引入新课，它蕴含了大量的情感信息，有效激发学生的求知欲望，充分调动学生的学习积极性，注重学生的参与，让出时间与空间由学生动手实践，鼓励学生自主探索、合作交流、展示成果，提高了学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
弧长和扇形的面积的说课稿
弧长和扇形的面积的说课稿弧长和扇形的面积的说课稿教材分析：（一）、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。
本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。
（二）、教学目标和重点、难点根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
教学目标：(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。
(2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。
(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。
重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的.计算。
难点：弧长和扇形面积公式的应用。
（三）教学过程活动1 设置问题情境引入课题从20xx年北京奥运会在美丽壮观的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场鸟巢的外观和内部，引入课题。
教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。
从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。
并激发学生的爱国热情。
活动2 探索弧长公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°的圆心角所对的弧长是多少？（5）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 L ,则教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。
引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。
使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。
人教版数学九年级上册24.4.1弧长和扇形面积说课稿
2.教学难点：弧长和扇形面积在实际问题中的应用。
具体原因：
（1）实际问题的解决需要学生具备一定的观察能力、分析能力和空间想象力，对学生的思维能力要求较高。
（2）学生在解决实际问题时，容易忽略弧长和扇形面积的计算方法，导致解答错误。
具体的反思和改进措施包括：
-根据学生的反馈调整教学方法和内容。
-分析学生的作业和测试结果，针对普遍错误进行集中讲解。
-定期回顾和总结教学过程，不断优化教学策略。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，应该已经具备了一定的圆相关知识，如圆的周长和面积的计算方法，以及基本的几何图形概念。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对弧长和扇形面积的概念理解不深，容易混淆。
2.在实际应用中，学生可能难以将抽象的数学公式与具体问题联系起来。
3.学生可能缺乏解决实际问题时所需的观察能力和空间想象力。
-使用具体的实例和生活情境来解释抽象概念。
-设计针对性的练习，加强学生的计算能力。
-通过提问和小组讨论，增加课堂互动，提高学生的参与度。
课后评估教学效果的方法包括：
-检查学生的作业和练习，了解他们对知识点的掌握情况。
-通过课堂问答和测试，评估学生对知识的应用能力。
-收集学生的反馈，了解他们的学习体验和困难。
3.通过小组合作解决问题，鼓励学生之间的交流和讨论，培养他们的合作精神和沟通能力。
4.设定一些挑战性的问题，激发学生的探究欲望和成就感，同时给予及时的反馈和鼓励，以维持他们的学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课将采用以下主要教学方法：启发式教学、探究式学习和小组合作学习。
苏科版数学九年级上册《2.7弧长及扇形的面积》说课稿
苏科版数学九年级上册《2.7 弧长及扇形的面积》说课稿一. 教材分析《2.7 弧长及扇形的面积》这一节的内容是苏科版数学九年级上册的重点内容。
在本节内容中，学生将学习弧长的计算方法，扇形的面积公式以及如何应用这些知识解决实际问题。
这一节内容是在学生学习了圆的相关知识的基础上进行学习的，对于学生来说，掌握弧长和扇形的面积的计算方法对于理解圆的相关概念和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析在九年级的学生中，大部分学生已经掌握了圆的基本概念和性质，对于圆的周长和面积的计算也有一定的了解。
但是，学生在学习这一节内容时，可能会对于弧长的计算方法和扇形的面积公式的推导过程存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握弧长和扇形的面积的计算方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解弧长的概念，掌握弧长的计算方法，理解扇形的面积公式，并能够应用这些知识解决实际问题。
通过本节课的学习，学生应该能够：1.理解弧长的概念，掌握弧长的计算方法。
2.理解扇形的面积公式，能够应用扇形的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是弧长的计算方法和扇形的面积公式的推导过程。
在教学过程中，我将会引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握弧长和扇形的面积的计算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、探究法、小组合作法等多种教学方法，并结合多媒体课件、教具等教学手段，以引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的周长和面积的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解弧长的概念和计算方法，引导学生通过实际操作来理解和掌握弧长的计算方法。
3.推导：引导学生通过实际操作和思考，推导出扇形的面积公式。
4.应用：通过例题和练习题，让学生应用弧长和扇形的面积的知识解决实际问题。
九年级数学上册(人教版)24.4弧长与扇形面积(第二课时)说课稿
3.弧长与扇形面积在实际生活中的应用。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：学生能够掌握弧长和扇形面积的计算方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、讨论和实际操作，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
（二）教学反思
在教学过程中，可能预见的问题包括学生对弧长和扇形面积概念的理解困难，以及对计算公式的记忆混淆。为应对这些问题，我会采用多种教学手段，如实物演示、动画展示和实例分析，以增强学生的直观理解。此外，通过课堂提问和小组讨论，及时发现并解决学生的疑惑。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈信息来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：根据学生的反馈调整教学方法和进度，对难点进行针对性讲解，以及为学生提供更多的实际应用案例，帮助他们将理论知识转化为实际能力。同时，我会定期回顾教学设计和实施过程，不断优化教学策略，以提高教学质量和学生的学习成效。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，以下策略或活动将被采取：
1.通过引入生活中的实例，如钟表的表盘、圆弧形的建筑物等，让学生感受弧长和扇形面积的实际意义。
2.利用互动式教学，如小组讨论、问题解答等，增加学生的参与度和合作学习的机会。
3.设计一些有趣的实践活动，如制作扇形模型、测量并计算实际物体的弧长和面积，让学生在实践中学习并解决问题。
4.最后，我会布置一些自我反思的问题，让学生思考如何将所学知识应用到未来的学习生活中。
（五）作业布置
课后作业将包括以下内容，其目的是巩固课堂所学知识并培养学生的独立学习能力：
1.设计一些计算题，要求学生独立完成弧长和扇形面积的计算，以加深对公式的理解和运用。
人教版九年级上册数学《弧长和扇形面积》圆研讨说课教学课件
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
D，分别交
AB、AC
于点
E、F.
(1)求△ABC 三边的长；
︵ (2)求图中由线段 EB、BC、CF 及EF
所围成的阴影部分的面积．
解：(1)AB＝ 22＋62＝2 10，AC＝ 62＋22＝2 10，BC＝ 42＋82＝4 5. (2)
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
A．6π cm2 C．12π cm2
B．8π cm2 D．24π cm2
4．若一个扇形的圆心角为 45°，面积为 6π，则这个扇形的半径为( D )
A． 3
B．2 3
C．3 3
D．4 3
• 5．【黑龙江哈尔滨中考】一个扇形的弧长是11π cm，半径是18 cm， 则此扇形的圆心角是____1_1_0 ____度．
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
第二十四章 圆
数学·九年级（上）·配人教
第二十四章 圆
弧长和扇形面积
第二课时
课件
上一页 返回导航 下一页
数学·九年级（上）·配人教
以练助学
名师点睛
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
人教版九年级上册数学《弧长和扇形面积》圆说课课件教学
探究新知
的知识求出蒙古包的全面积？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积
创设情境
典型例题
【例】蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛
探究新知
毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，
至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
应用新知
弓形的面积不能直接求
O●
分析：截面上有水部分是一个弓形
巩固新知
课堂小结
布置作业
S弓形 =S扇形OAB S△OAB
A
D
C
圆心角，半径
底和高
转化思想
B
创设情境
典型例题
【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
O
∴OE=CEOC=0.3（m）.
课堂小结
∴∠OAE=30°，∠AOB=120°，
在Rt△AOE中，AE= 22=0.3 3，
布置作业
∴AB=0.6 3.
C
创设情境
随堂练习
3．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水
探究新知
面高0.9 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
巩固新知
课堂小结
布置作业
C
分析：L=CA+AB+BD
O
D
创设情境
典型例题
【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，
青岛版数学九年级上册《3.6弧长及扇形面积的计算》说课稿2
青岛版数学九年级上册《3.6 弧长及扇形面积的计算》说课稿2一. 教材分析青岛版数学九年级上册《3.6 弧长及扇形面积的计算》这一节，是在学生学习了圆的周长、面积，扇形的定义等知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生掌握弧长和扇形面积的计算公式，并能够运用这些公式解决实际问题。
教材从实际情境出发，引入了弧长和扇形面积的概念，并通过实例让学生了解弧长和扇形面积的计算方法。
接着，教材引导学生通过观察、思考、归纳出弧长和扇形面积的计算公式。
最后，教材设置了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的周长、面积等知识有一定的了解。
但是，对于弧长和扇形面积的计算，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握弧长和扇形面积的计算公式，能够运用这些公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主发现弧长和扇形面积的计算公式。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧长和扇形面积的计算公式。
2.教学难点：弧长和扇形面积公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际情境，引入弧长和扇形面积的概念。
2.探究新知：让学生观察、思考，引导学生自主发现弧长和扇形面积的计算公式。
3.公式推导：教师引导学生进行小组合作，共同推导出弧长和扇形面积的计算公式。
4.巩固新知：设置适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
5.拓展应用：结合实际情境，让学生运用弧长和扇形面积的计算公式解决实际问题。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
人教版数学九年级上册24.4.1《弧长和扇形面积》说课稿
人教版数学九年级上册24.4.1《弧长和扇形面积》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第24章《弧长和扇形面积》是本章的最后一节内容，本节课的主要内容是引导学生探究弧长和扇形面积的计算方法，进一步加深学生对圆的相关知识的理解。
教材通过生活中的实例，让学生感受弧长和扇形面积的实际应用，从而激发学生的学习兴趣。
接下来，我将结合教材内容，分析本节课的教学内容。
二. 学情分析在进入九年级上册的学习之前，学生已经掌握了圆的基本知识，如圆的周长、直径、半径等，他们对圆的知识有一定的了解。
然而，弧长和扇形面积的概念对于学生来说可能较为抽象，需要通过具体实例和实际操作来进一步理解。
此外，学生可能对计算弧长和扇形面积的公式记忆不牢，需要老师在课堂上进行引导和巩固。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我设定了以下教学目标：1.让学生理解弧长和扇形面积的概念，掌握计算弧长和扇形面积的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的合作交流能力，培养他们积极参与课堂活动的习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：让学生掌握弧长和扇形面积的计算方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.难点：让学生理解弧长和扇形面积的概念，以及如何将这些抽象的概念运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破重难点，我计划采用以下教学方法与手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来解决问题。
2.利用多媒体课件，展示实例和操作过程，帮助学生直观地理解弧长和扇形面积的概念。
3.运用练习题和实际问题，让学生在实践中运用所学知识，巩固学习成果。
六. 说教学过程接下来，我将详细阐述教学过程。
1.导入：以生活中的实例引入弧长和扇形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解弧长和扇形面积的计算方法，引导学生通过自主探究、合作交流来理解这些方法。
人教版九年级数学上册弧长、扇形面积说课课件
设计意图：1、锻炼学生多角度思考问题及知识迁移的能力 2、突破难点——扇形两个面积公式之间的内在联系
（四）、动手操作，快乐体验
合作探究 数学方法
措施
引课问题（学校大门、扇形跑道
）
解决
实际
问题
结 果
✓ 给出模型，动手操作
✓ 应用新知，解决问题
设计意图：1、解决引课问题，体现数学知识的实用性 2、提升学生动手操作、数学应用的能力 3、展现数学多样化解决问题的魅力，体验数学学习的乐趣
人教版九年级上册第二十四章第一节
学情 分析
教学 目标
教法 学法
教材 分析
弧和扇形面积
教学 设计 过程 思路
一
教材分析
二
学情分析
三
教学目标
四 教法与学法
五
教学过程
六
设计思路
一、教材分析
✓ 圆周长和面积
已学
✓ 圆的有关性质
合情推理能力
教材 地位
现学 ✓ 弧长和扇形面
教材 作用
用数学的意识
积
数学核素养
谢谢聆听
报告人： 9号
设计意图：指导自学，突破难点，提供多样化的学习资源，为不同层次的学 生提供学习途径培养自学能力、分析能力、解题能力
（一）、营造数学问题情景
创设情景
生活
学校大门、扇形跑道 等
联系
数学
播 种
措施 ✓ 设计导语，引入新课
设计意图 ： 1、培养学生的几何直观和数 学应用意识 2、明确本节课讲述的内容
（二）、揭秘数学核心概念
习的习惯,形成良好的数学学习品质.
教学重、难点
教学 弧长和扇形面积公式的推导 重点 以及公式的运用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弧长和扇形面积教学说
课
集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
24.4弧长和扇形面积
第1课时弧长和扇形面积
【知识与技能】
经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力.了解弧长计算公式，并会应用弧长公式解决问题，提高学生的应用能力.
【过程与方法】
通过等分圆周的方法，体验弧长扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力.
【情感态度】
通过对弧长和扇形面积公式的推导，理解整体和局部的关系.通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用.
【教学重点】弧长公式及扇形面积公式的推导与应用.
【教学难点】阴影部分面积的计算.
一、情境导入，初步认识
问题:制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题.
如图，根据图中的数据你能计算AB的长吗？求出弯道的展直长度.
【教学说明】通过这个实际问题引入有关弧长和扇形面积的计算，从而引入课题。
二、思考探究，获取新知
1.探索弧长公式
思考1你还记得圆的周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆周角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角所对的弧长多少？
分析：在半径为R的圆中，圆周长的计算公式为：C=2πR，则：
圆的周长可以看作360°的圆心角所对的弧；
∴1°的圆心角所对的弧长是：1/360·2πR=πR/180；
2°的圆心角所对的弧长是：2/360·2πR=πR/90；
4°的圆心角所对弧长是：4/360·2πR=πr/45；
∴n°的圆心角所对的弧长是：l=nπR/180；
由此可得出n°的圆心角所对的弧长是：l=nπR/180.
【教学说明】①在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式可以按推导过程来理解记忆；
例1：应用弧长公式求出上述弯道展直的长度.
答案：500π+140(mm)
2.扇形面积计算公式
如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.
思考2扇形面积的大小与哪些因素有关？（学生思考并回答）
从扇形的定义可知，扇形的面积大小与扇形的半径和圆心角有关.扇形的半径越长，扇形面积越大；扇形的圆心角越大，扇形面积越大.
思考3若⊙O的半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积.
【教学说明】此问题有一定的难度，目的是引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤，利用迁移方法探究新问题，归纳结论.
三、典例精析，掌握新知
例2（教材112页例2）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.
解：连接OA、OB，作弦AB的垂线OD交AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3，∴OD=OC-DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，OD=0.3，由勾股定理可知：AD=0.33；在Rt△OAD中，OD=1/2OA.∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，∴∠AOB=120°.
∴有水部分的面积为：S=S
扇形OAB -S
△OAB
=0.12π-12×0.63×0.3≈0.22(m2).
【教学说明】例2是求弓形面积，弓形面积是扇形面积与三角形面积的差或和，因此掌握了扇形面积公式，弓形面积就迎刃而解了。
可由学生合作交流完成.
四、运用新知，深化理解
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是4π.
2.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是6cm.
3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是150°.
4.如图是一段弯形管道，其中,∠O=∠O′=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm,求图中管道的展直长度.(π取3.142)【教学说明】这几个练习较为简单，可由学生自主完成，教师再予以点评.
五、师生互动，课堂小结
通过这堂课的学习，你知道弧长和扇形面积公式吗？你会用这些公式解决实际问题吗？
【教学说明】教师先提出问题，然后师生共同回顾，完善认知.
1.布置作业：从教材“习题24.4”第7,8题。
2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分。
本节课从复习圆周长公式入手，根据圆心角与所对弧长之间的关系，推导出了弧长公式.后又用类比的方法，推出扇形面积，两个公式的推导中，都渗透着由“特殊到一
般”，再由“一般到特殊”的辩证思想，再由学生比较两个公式时，又很容易得出两者之间的关系，明确了知识间的联系.。