河北省鸡泽县第一中学人教版高中数学必修一课件：212指数函数及其性质(共16张PPT)

检
1、下列函数中，哪些是指数函数?
⑴ y＝10x； ⑶ y＝10x＋1； ⑸ y＝(－10) x；
⑵ y＝10x＋1； ⑷ y＝2·10x； ⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)；
2、 用“＞”或“＜”填空：
3
15 4
7
5.06 4
1 0 4
5.060
5
46 3
1
6.01 2
第1格棋盘： 1 20
第2格棋盘： 2 21
第3格棋盘： 4 22
…
2 第64格棋盘：
63
思
格数 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
64
n
米粒数 1 2 4 8 16 32 64
128 256 512 52488 536870912 5497555813888 562949953421312 9223372036854780000
第二章基本初等函数
2.1.2 指数函数及其性质
鸡泽一中侯兰兰
学习目标
学习指数函数的概念 通过函数图像总结函数性质
导
国际象棋棋盘 共有8行8列， 有64个黑白相 间的格子组成。
你想要什么赏赐？
陛下，赏小人几粒 麦子就行。
每个格子里放的麦粒数都是前一个格子 里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子
每格棋盘应放置麦粒详细数量：
-3
-2
-1
-1
01
2
345
6
7 8x
0.5
-2
-3
图像关于y轴对称
评
a>1
y
图 a>1
y=ax
象
2
1 x
o
0<a<1 y
0<a<1 y=ax 2
1 x
o
１．定义域：R
性
2. 值域: (0,)
3. 过定点: (0,1)
质
单调性：
在R上是增函数
单调性:
在R上是减函数
对称性:
y ax和y ( 1 )x图象关于y轴对称 a
4 0 3
1
32
1、下列函数中，哪些是指数函数?
放入集合A中．
⑴ y＝10x；
⑵ y＝10x＋1；
⑶ y＝10x＋1； ⑷ y＝2·10x；
⑸ y＝(－10) x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)；
⑴ y＝10x； ⑹ y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)
2、 用“＞”或“＜”填空：
议
y=ax (a>0且a≠1) ,当x取全体实数 时，对y=ax 中的底 数为什么要 求(a>0且a≠1)?
y=ax 中a的范围： a<0 a的取值 a>0
当a>0时, ax有意义
01
当a=1时, y 1x 1,是常量 ，无研究价值
当a=0时,若x>0 则 ax 0x 0 无研究价值
若x≤0
3
15
＜
1 0
4Hale Waihona Puke Baidu
4
5
4 6
＞
4 0
3
3
7
5.06 4
＜
5.060
1
6.01 2
＜
1
32
指数鸡汤
1.01365 37.8 0.99 365 0.03
1.02365 1377.4 0.98365 0.0006
加油吧，少年！
？
在棋盘麦粒故事中，可以用 an (a 2) 来表示第n+1个棋盘的麦粒数：
an a a a... a
n个a相乘
一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1）叫做指数函数 (exponential function)，其中x是自变量，函数的定义 域是R。
系数为1
y＝1 ·ax
自变量
常数（大于0 且不等于1）
则
a x 0X 无意义 如01 1 无意义
0
1
当a<0时， ax不一定有意义，如（ 2）2
为了便于研究，规定：a>0 且a≠1
展
y = 2x
y ＝(1) x
2
y
x -1 0 1 2 3
8
7
y 0.5 1 2 4 8
6
5
4
y ＝ (1)x
3 2
2
1
y＝ 2x
x -3 -2 -1 0
y8 4
21
1