基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟

第29卷第22期农业工程学报 V ol.29 No.22 50 2013年11月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Nov. 2013基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟翟之平1，杨忠义2，高博1，李健啸1（1. 内蒙古工业大学机械学院，呼和浩特市 010051；2. 内蒙古工业大学教务处，呼和浩特市 010051）摘要：为了揭示叶片式抛送装置抛送物料时内部气流和物料复杂的流动特性以优化设计和指导运用，应用计算流体力学软件Fluent中的Mixture多相流模型、标准k-ε湍流模型与SIMPLEC算法，对抛送装置内气固两相流动进行了数值模拟，并将计算结果与抛送装置内物料运动的高速摄像试验结果进行了比较，物料速度的模拟值和高速摄像实测值基本吻合。

在分析了物料运动规律基础上，对其叶片数、进料速度以及物料体积浓度的不同变化作了对比模拟。

研究结果表明：数值模型可预测叶片式抛送装置的输送性能以及最佳喂入量；4叶片较3和5叶片更有利于抛送；进料速度对物料在叶轮区的体积分布规律影响较大，在最佳喂入量范围内，进料速度越大，出口处物料浓度越大，抛离速度也越大，装置输送性能越好；超过此范围时，随进料速度增大，进料口处物料浓度增大而出口处物料浓度减小，装置极易堵塞；进料口物料体积浓度的变化只影响抛送叶轮内以及圆形外壳出口区域的物料体积浓度，而对其物料速度分布规律及速度大小影响不大。

该研究可为叶片式抛送装置工作参数优化提供参考。

关键词：数值模拟，叶片，抛送装置，气固两相流，Mixture模型doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.22.006中图分类号：TH232 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2013)-22-0050-09翟之平，杨忠义，高 博，等. 基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟[J]. 农业工程学报，2013，29(22)：50－58.Zhai Zhiping, Yang Zhongyi, Gao Bo, et al. Simulation of solid-gas two-phase flow in an impeller blower based on Mixture model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(22): 50－58. (in Chinese with English abstract)0 引 言叶片式抛送装置依靠高速旋转叶片产生的机械离心力和高速气流的综合作用抛送物料。

为了揭示抛送装置内气流对抛送物料的影响，Dennis等首次使用计算流体力学软件Fluent6.1模拟了Dion1224牵引式牧草收获机流经叶片式抛送装置的气流流场[1]。

王学农等[2]应用计算流体力学技术对抛送式秸秆粉碎还田机风场进行了模拟研究。

翟之平等[3]使用Fluent6.3对9R-40型揉碎机工作过程中其叶片式抛送装置的气流流场进行了数值模拟，并对该装置的叶片数、叶片倾角以及圆弧外壳出口处的圆弧半径等结构参数进行了优化。

以上这些模拟研究均得到了叶片式抛送装置内气流流场的特征，为预测物料流的运动提供了可视化依据。

但只针对单相气流场，没有考虑物料流的存在，其预测结论存在误差。

翟之平[4]还曾对不同工况下叶片式抛送装置的气流流场进行了数值计算，并利用高速收稿日期：2012-12-17 修订日期：2013-10-16基金项目：国家自然科学基金资助项目（51165025）作者简介：翟之平（1966－），女，河北邢台人，副教授，高级工程师，博士，主要从事农牧业机械设计及理论研究。

呼和浩特市内蒙古工业大学机械学院，010051。

Email：ngdzhaizhiping@摄像技术对物料的运动进行了研究。

但由于高速摄像试验是从抛送装置外部观察物料的运动，无法完全了解装置内物料与气流两相混合流的运动规律及其相互作用。

由于抛送叶轮和抛送外壳之间的动静干涉作用以及气流与所抛送物料的相互影响，叶片式抛送装置工作时内部物料与气流的运动情况非常复杂，对其进行实验观察又较为困难，故随着计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）的发展，数值模拟已成为研究此类问题的重要手段。

目前模拟气固两相流时，CFD软件中常用的方法主要是欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方法和欧拉-欧拉（Euler-Euler）方法，其中Euler-Euler方法包括VOF、Mixture和Eulerian 3种模型。

Euler-Lagrange方法适合于固体体积分数小于10%的气固两相流动；Euler-Euler方法中VOF模型适合于分层或自由表面流，Mixture模型和Eulerian模型适合于流动中有物料和气流混合或分离，或者物料体积分数超过10%的情况，而且Mixture模型在物料有宽广的分布以及气流与物料间曳力规律不明确情况下具有更好的模拟效果[5-10]。

为此，本文采用Fluent计算软件提供的Mixture第22期 翟之平等：基于Mixture 模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟51多相流模型对叶片式抛送装置内气固两相流场进行三维数值模拟，初步揭示了抛送装置内气固两相流速度场分布和物料运动规律，并将数值模拟结果与文献[4]抛送装置内物料运动的高速摄像试验结果比较，验证数值计算结果的可靠性。

在此基础上，分析抛送装置的叶片数、进料速度以及物料体积浓度等对抛送装置内气固两相流场及抛送特性的影响，从而为优化设计和指导运用提供技术依据。

1 数学模型和边界条件1.1 数学模型对于模拟多相混合的流场，当存在大范围的颗粒相分布或者界面规律未知或者它们的可靠性有疑问时，采用完善的多相流模型是不现实的，应选用经过简化的Mixture 模型[11-15]，它适用于模拟从稀疏到中等密度复杂的两相流或多相流。

Mixture 模型需求解的方程少，计算稳定性好，当求解变量的个数小于完善的多项流模型时，能和完善的多项流模型一样取得好的结果。

且该模型的相间耦合是很强的，因此可应用于叶片式抛送装置内气固两相流动数值计算。

混合模型的连续性方程为()()0m m m v tρρ∂+∇⋅=∂G（1） 其中，1nm k k k ραρ==∑，1nk k k k m m v v αρρ==∑G G式中，ρm 为混合密度，kg/m 3；m v G为质量平均速度，m/s ；n 为相数；k α为第k 相的体积分数；k ρ为第k相的密度，kg/m 3；k v G为第k 相的速度，m/s 。

混合模型的动量方程为[15-17](),,1()[()]()m m m m m T m m m m n k k dr k dr k k v v v p tv v g F v v ρρμραρ=∂+∇⋅=−∇+∂∇⋅∇+∇+++∇⋅∑G G GG G GG G G（2）式中，μm 为混合黏性系数，Pa·s ；F G为体积力，N ；,dr k v G为第k 相的飘移速度，m/s 。

其中，1nm k k k μαμ==∑，,dr k k m v v v =−G G G相对（滑流）速度qp v G为第二相（p ）相对于主相（q ）的速度qp p q v v v =−G G G（3）飘移速度和相对（滑流）速度的关系为,1nk k dr p qp qk k mv v v αρρ==−∑G GG （4）第二相的体积分数方程为(),()()p p p p m p p dr p v v tαραραρ∂+∇⋅=−∇⋅∂G G（5） 1.2 基本假设叶片式抛送装置工作时，其内部流动是三维非稳态可压缩的气固两相流动，且存在着叶轮和壳体的动静干涉问题以及气流和物料的相互影响，使得流动非常复杂。

在对叶片式抛送装置的内部流动进行数值模拟时需做如下假设：1）叶片式抛送装置通常在常温下工作，因此不考虑气固两相之间的能量交换；设气相为不可压缩流体；颗粒相也为连续介质，且每相的物理特性均为常数。

2）颗粒相为球形、粒径均匀的物料颗粒，且不考虑相变。

3）采用多参考系模型（moving reference frames ，MRF ）作为定常流动来近似模拟这个非定常流场。

1.3 计算区域和网格生成叶片式抛送装置试验台的具体参数为配套动力11 kW ，叶轮外径700 mm 、叶片宽度160 mm 、叶片厚 5 mm ，叶片数4，径向叶片，叶轮转速650 r/min 。

所抛送物料为黄玉米秸秆粉碎颗粒，平均粒径0.5 mm ，平均密度92.1 kg/m 3；进料口处物料体积浓度为0.2。

选取叶片式抛送装置的流动空间作为计算区域（图1a ）。

物料和气流从进料槽的喂入口开始，流经抛送叶轮、圆形外壳出口、出料直管和偏转弯管。

首先使用三维建模软件Pro/E 建立抛送叶轮的实体模型，然后将Pro /E 所生成的叶轮三维实体模型装入到CFD 的前处理软件GAMBIT 中，并在GAMBIT 中生成计算区域的实体模型，再对其进行网格划分。

考虑到计算区域的复杂性，将其分成了4个部分，分别是入口区、抛送叶轮区、圆形外壳区、出料管区（包括出料直管和偏转弯管区域）。

网格划分采用适应性较强的非结构化网格和混合网格。

为了减少偏转弯管下方出料口处的气流回流，增大了这个区域的计算体积。

根据区域的大小及重要性采用大小不同的网格，整个区域共划分为481 169个网格，如图1a 所示。

农业工程学报 2013年52图1 叶片式抛送装置计算区域、网格以及物料速度测试位置图Fig.1 View of computational domain and mesh used on impeller blower and material velocity measurement positions1.4 边界条件和数值计算方法计算时采用多重参考坐标系（MRF ）模型，抛送叶轮区域设在运动坐标系，转速为650 r/min ，其余区域设在固定坐标系处于静止状态。

动、静2个区域的交界面处通过将速度转化成绝对速度的形式进行流场信息交换。

计算区域的进口有3处，分别为进料口以及叶轮轴两侧轴承座旁的间隙面，均设为速度进口边界条件。

其中进料口处气流和物料速度均为6.5 m/s ，物料的体积分数为0.2；叶轮轴两侧轴承座旁的2个间隙面处只有空气进入，空气流速度为1.5 m/s ，没有物料进入，所以设物料速度为0，物料的体积分数设为0。