初中数学教学中发散思维的培养

初中数学教学中发散思维的培养

许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的，可以说，发散思维是创造的发源地。发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（即概念、理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互体系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。发散思维应用于解题，有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。

1重视双基，巩固思维

我们在平时的数学教学中，要求学生正确理解各种概念、定理、公式、技能技巧，且会熟练运用。这是思维定势形成的过程，其中“熟练”就是比较“牢固”的思维定势。一般地说，我们在解决一个新问题时，总要联想一个已经解决的类似问题，或转化为一个更简单的问题，其目的无非是为了在当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立联系，以诱发积极的思维定势。

如果学生对基本知识、基本技能不好或还未能掌握，思维定势还未形成时，就对学生进行发散性思维训练，其结果是学生不但不能掌握灵活性，就连基本知识、基本技能也难以掌握。因此，在教学工作中，要重视“双基”，使学生切实掌握基本知识和技能，应用时可随时提取，为发散思维的培养奠定基础。

2归纳类比、启发思维

中学教学知识内容广泛，具有高度的抽象性，学生学习数学时，感到比较困难。因此学生学习数学有必要采用比较、归纳总结的方法。通过归纳类比，可以启发思维，开阔思路对概念、定理、公式以及技能技巧的认识更准确、更深刻，有利于提高数学能力。

比如，在相似三角形中，要研究线段之间比的相等关系。前面研究线段相等转化为研究线段成比例，对学生来说，在认识上要有一个适应过程，此时教学时可以与相等情况类比。在证明线段相等时，常常去证明它们分别与第三量相等。通过“等量代换”得到所需要的结论；证明线段成比例时，如果把每个比看成一个整体，分别证明它们与第三个比相等，通过这个比来过渡。这样类比，学生就可以把他们不熟悉的问题，转化为它们已熟悉的问题。这样比较，就可以使学生克服认知障碍。进而完成认知上的飞跃，建立新的较高层次的思维。

3设疑启发，开拓思维

数学问题解决的活动应由学生主动独立地进行，教师的指导应体现为学生创设情境，巧设疑问，启迪思维，引导方法上。因此，启发式诱导在教学中是至关重要的。具体做法上，一方面，教师要时常抓住教材关键，揭示矛盾，善于设置悬而未决的疑问，引出悬念。给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情景，设置的疑问要富有趣味性，这样可以激发学生的浓厚兴趣。另一方面，数学上很多知识在内

容和形式上都有类似之处，教师要善于类比，创设疑境，围绕主题，由此及彼，由表及里地思考问题，诱导学生步步深入，拾级而上，发展学生的思维，提高学生的素质。

4展开联想，提高思维

如果学生思维定势已经形成，教师却不能及时增加难度，“提高”学生的应变能力和向困难挑战的精神，则必将使学生思考问题的积极向和发散思维的能力受到抑制。在解题教学中，教师要善于抓住“一题多解”、“一题多变”进行训练，从不同方面去寻找同意问题的不同解法，利用变更问题，寻找在变化中能引出新方法、新结论、新问题的典型例题和习题开展教学，举一反三，触类旁通，是学生展开联想、锻炼和提高学生的思维的灵活性、创造性。

5订正错误，优化思维

学生在作业，演板和课堂回答中出了错，教师要帮助学生及时分析出错误原因，及时订正。学生通过订正错误，可以提高知识掌握的清晰度，克服旧思维定势的约束；学生通过分析讲评，可以归纳、类比各种接替方法，开阔思路，优化思维。

数学能力的形成和发展，受到各种因素的影响，特别是受数学教师的重要影响。作为教师应该用多种途径和形式，有意识有目的有计划去培养学生的数学能力，使学生在解决数学问题时，能克服原有的思维定势，随时准备适应新环境，学习新知识，创新方法，更新观念，

从不同方向、不同角度解决新问题，从而达到提高学生素质的目的。