初中数学教学中发散思维的培养
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初中数学教学中发散思维的培养
许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的,可以说,发散思维是创造的发源地。发散思维应用于学习,有利于深刻理解知识点(即概念、理、定律等)的内在要素,有助于全面把握相关知识点的相互体系,形成网络,实现知识的高层次理解和有效存贮。发散思维应用于解题,有助于充分发现条件(显现的和隐含的),迅速理清“已知”和“未知”的内在关系,找到解题的不同方法和途径,获得最佳思路。
1重视双基,巩固思维
我们在平时的数学教学中,要求学生正确理解各种概念、定理、公式、技能技巧,且会熟练运用。这是思维定势形成的过程,其中“熟练”就是比较“牢固”的思维定势。一般地说,我们在解决一个新问题时,总要联想一个已经解决的类似问题,或转化为一个更简单的问题,其目的无非是为了在当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立联系,以诱发积极的思维定势。
如果学生对基本知识、基本技能不好或还未能掌握,思维定势还未形成时,就对学生进行发散性思维训练,其结果是学生不但不能掌握灵活性,就连基本知识、基本技能也难以掌握。因此,在教学工作中,要重视“双基”,使学生切实掌握基本知识和技能,应用时可随时提取,为发散思维的培养奠定基础。
2归纳类比、启发思维
中学教学知识内容广泛,具有高度的抽象性,学生学习数学时,感到比较困难。因此学生学习数学有必要采用比较、归纳总结的方法。通过归纳类比,可以启发思维,开阔思路对概念、定理、公式以及技能技巧的认识更准确、更深刻,有利于提高数学能力。
比如,在相似三角形中,要研究线段之间比的相等关系。前面研究线段相等转化为研究线段成比例,对学生来说,在认识上要有一个适应过程,此时教学时可以与相等情况类比。在证明线段相等时,常常去证明它们分别与第三量相等。通过“等量代换”得到所需要的结论;证明线段成比例时,如果把每个比看成一个整体,分别证明它们与第三个比相等,通过这个比来过渡。这样类比,学生就可以把他们不熟悉的问题,转化为它们已熟悉的问题。这样比较,就可以使学生克服认知障碍。进而完成认知上的飞跃,建立新的较高层次的思维。
3设疑启发,开拓思维
数学问题解决的活动应由学生主动独立地进行,教师的指导应体现为学生创设情境,巧设疑问,启迪思维,引导方法上。因此,启发式诱导在教学中是至关重要的。具体做法上,一方面,教师要时常抓住教材关键,揭示矛盾,善于设置悬而未决的疑问,引出悬念。给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情景,设置的疑问要富有趣味性,这样可以激发学生的浓厚兴趣。另一方面,数学上很多知识在内
容和形式上都有类似之处,教师要善于类比,创设疑境,围绕主题,由此及彼,由表及里地思考问题,诱导学生步步深入,拾级而上,发展学生的思维,提高学生的素质。
4展开联想,提高思维
如果学生思维定势已经形成,教师却不能及时增加难度,“提高”学生的应变能力和向困难挑战的精神,则必将使学生思考问题的积极向和发散思维的能力受到抑制。在解题教学中,教师要善于抓住“一题多解”、“一题多变”进行训练,从不同方面去寻找同意问题的不同解法,利用变更问题,寻找在变化中能引出新方法、新结论、新问题的典型例题和习题开展教学,举一反三,触类旁通,是学生展开联想、锻炼和提高学生的思维的灵活性、创造性。
5订正错误,优化思维
学生在作业,演板和课堂回答中出了错,教师要帮助学生及时分析出错误原因,及时订正。学生通过订正错误,可以提高知识掌握的清晰度,克服旧思维定势的约束;学生通过分析讲评,可以归纳、类比各种接替方法,开阔思路,优化思维。
数学能力的形成和发展,受到各种因素的影响,特别是受数学教师的重要影响。作为教师应该用多种途径和形式,有意识有目的有计划去培养学生的数学能力,使学生在解决数学问题时,能克服原有的思维定势,随时准备适应新环境,学习新知识,创新方法,更新观念,
从不同方向、不同角度解决新问题,从而达到提高学生素质的目的。