2019河北省衡水中学高三一调数学试卷

2019河北省衡水中学高三一调数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知全集，集合，或，那么集合等于

A. B. 或 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用补集的定义求出，再利用两个集合的交集的定义，求出．

【详解】全集，集合，或，

，

，

故选：D．

【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出

是解题的关键．

2.设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝( )

A. B.

C. D. 2

【答案】C

【解析】

【详解】∵(1＋i)z＝2i，

∴z＝＝=1＋i.

∴|z|＝＝.

故答案：C

【点睛】本题考查复数的运算及复数的模．复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋

bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．

3.已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

∵点在幂函数的图象上，∴,解得,

∴,且在上单调递增,

又,∴,故选A.

4.已知函数的最小值为8，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可得时的最小值不为8；，由复合函数的单调性可得取得最小值，再由函数零点存在定理，即可得到所求值．

【详解】函数的最小值为8，

可得，

显然时的最小值不为8；

时，由对数函数的性质可得当时，

的最小值为，

由题意可得，

设，在递增，

，，

可得，

故选：B．

【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的最值和函数零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．

5.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

设：的解集为A，所以A={x|-2≤x＜0或0＜x≤2},设：

的解集为B，所以B={x|m≤x≤m+1},由题知p是q的必要不充分条件，即得B是A的真子集，所以有

综合得m∈，故选D.

6.已知等比数列的前n项和为，且，，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：设等比数列的公比为，则，解得，

.故选D．

考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的前项和公式．

7.已知函数，且，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由题意得函数为偶函数，且在上单调递减，在上单调递增．∵，

∴，

即或，

解得或．

∴实数的取值范围为．选D．

8.运行如图所示的程序框图，若输出的s值为，则判断框内的条件应该是

A. ？

B. ？

C. ？

D. ？

【答案】C

【解析】

当时，应满足继续循环的条件，故；

当时，应满足继续循环的条件，故；

当时，应满足继续循环的条件，故；

当时，应满足继续循环的条件，故；

当时，应不满足继续循环的条件，

故判断框内的条件应该是，故选C．

【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：

(1)不要混淆处理框和输入框；

(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；

(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；

(4)处理循环结构的问题时，一定要正确控制循环次数；

(5)要注意各个框的顺序；

(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

9.若函数存在唯一的极值，且此极值不小于1，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

对函数求导得到

因为函数存在唯一极值，导函数存在唯一的零点，且零点大于0，故得到x=1是唯一的极值，此时

故答案为：B.

10.空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由三视图可知，该几何体是半个圆柱（其中圆柱的底面半径为2，高为4）中挖去一个四棱锥（其中四棱锥的底面是边长为4的正方形，高为2），故该几何体的体积为

，故选D.

11.已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式

对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

试题分析：当时，在上是增函数

对任意实数恒成立对任意实数恒成立

，故选A．

考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、函数与不等式．

12.定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由题意可得：，

设，则，故：

，

即，

由函数的解析式可得函数的最小值为.

若时，恒成立，则，

整理可得：，

求解关于实数的不等式可得：.

本题选择D选项.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．