第6章图像增强

点+的四邻域
半径=∆x= ∆y=1 （a）
点+的八邻域 半径= 2 ∆x= 2 =∆y （b）
从数字图像中抽取对称邻域
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以模块运算系数表示即：
1 1 1 H0 = 1 1 1 1 9 1 1 1
1 1 5 5 5
2 2 7 7 6
1 2 6 6 7
4 3 8 8 8
3 4 9 8 9
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中值滤波器与均值滤波器的比较
对于椒盐噪声， 对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值 滤波效果好。 滤波效果好。
原因： 原因： 椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不 同位置上，图像中有干净点也有污染点。 同位置上，图像中有干净点也有污染点。 中值滤波是选择适当的点来替代污染点的 所以处理效果好。 值，所以处理效果好。 因为噪声的均值不为0 因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能 很好地去除噪声点。 很好地去除噪声点。
1 1 1 1 H1 = 10 1 2 1 1 1 1
（1）中心加权算子
1 2 1 1 H2 = 16 2 4 2 1 2 1
2）中心和四邻点加权算子
模板设计要求：对称、归一化、奇数
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我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用， 我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同 时会使图像变得模糊。 时会使图像变得模糊。 改进： 改进：阈值法
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锐化滤波（sharpening filter）
消除图像模糊的增强方法称为“图像锐化” 加强图像的目标边界和图像细节
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线性锐化滤波器：
高通滤波：
H(u) h(x)
滤波器的中心系数应为正而周 围系数应为负。如对3×3的 模板，典型的系数取值为：
−1 −1 −1 H = −1 8 −1 −1 −1 −1
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设计思想
•
在进行平滑处理时， 在进行平滑处理时，首先判别当前像 素是否为边界上的点，如果是， 素是否为边界上的点，如果是，则不 进行处理，如果不是， 进行处理，如果不是，则进行平滑处 理。
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K近邻(KNN)平滑滤波器 近邻(KNN)平滑滤波器 (KNN)
算法
以待处理像素为中心，作一个m*m m*m的作 1) 以待处理像素为中心，作一个m*m的作 用模板。 用模板。 在模板中，选择K 2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰 度差为最小的像素。 度差为最小的像素。 将这K个像素的灰度均值（中值） 3）将这K个像素的灰度均值（中值）替换 掉原来的像素值。 掉原来的像素值。
1 1 5 5 5
2 2 3 7 4 7 6 6
1 2 4 6 5 6 7 7
4 3 4 8 6 8 8
3 4 9 8 9
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图像处理效果
（a）原图
（b）添加椒盐噪声
（c）3×3邻域平滑
（d）7×7邻域平滑
邻域平均法去噪声
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加权均值滤波器（线性） 将均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波 器。
7
算术运算的用途：
多图像平均，降低加性(additive)随机 噪声；对被随机噪声污染的静止的N幅 图像求平均，可以使图像的均方信噪 比提高N倍。 二次曝光(double-exposure)：一图像 内容加到另外图像上。 图像相减：图像减运算常用于去除背 景、运动目标检测等。
8
9
图像减运算在机动车辆检测中
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中值滤波器的效果（椒盐噪声）
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对于高斯噪声， 对于高斯噪声，均值滤波效果比中值 滤波效果好。 滤波效果好。
原因： 原因： 高斯噪声是幅值近似正态分布， 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布 在每点像素上。 在每点像素上。 因为图像中的每点都是污染点， 因为图像中的每点都是污染点，所中值滤 波选不到合适的干净点。 波选不到合适的干净点。 因为正态分布的均值为0 因为正态分布的均值为0，所以根据统计 数学，均值可以消除噪声。 数学，均值可以消除噪声。
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四、空域技术
线性空域滤波 非线性空域滤波 f(x,y)原图，g(x,y)增强图像， T为变换，g(x,y)=T[f(x,y)],
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空域滤波增强
分类 根据特点分：线性、非线性空 域滤波 根据功能分：平滑滤波、锐化 滤波
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“空域滤波”
g (i, j ) = f (i, j ) * h(i, j ) = ∑∑ [ f (m,n)h(i − m, j − n)]
1 1 y) ∑ f (n,m), if | f(x, - ∑f (n,m) |> T g(x, y) = M (n,m)∈s M (n,m)∈s f(x, y), else.
优点：减少边缘模糊并去噪声。
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中值滤波器（非线性） 中值滤波器（非线性） 中值滤波器的设计思想 因为噪声的出现， 因为噪声的出现，使该点像素比周围的像 素亮（ 许多， 给出滤波用的模板， 素亮（暗）许多， 给出滤波用的模板，如 下图所示是一个一维的模板， 下图所示是一个一维的模板，对模板中的 像素值由小到大排列， 像素值由小到大排列，最终待处理像素的 灰度取这个模板中排在中间位置上的像素 的灰度值。 的灰度值。
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空域滤波模板更一般的表述形式
R = w1 z1 + w2 z 2 + L w9 z 9 = ∑ wi z i
i =1
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模板卷积的主要步骤：
1.
2. 3. 4.
将模板在图中移动，并将模板中心与 图中的某个像素重合； 将模板上系数与模板下对应像素相乘； 将所有乘积相加； 将和（模板的输出响应）付给图中对 应模板中心位置的像素。
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KNN均值滤波器的效果（高斯噪声）
注：这种情况用KNN效果不明显 这种情况用KNN效果不明显 KNN
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其他可用的平滑滤波器
最频值滤波器 最大值滤波器 最小值滤波器 最大值最小值结合滤波器
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空域平滑滤波器小结
1. 平滑滤波器本质上是一种低通滤波器，模板 的所有系数都是正数。 2. 在设计滤波器时通常还要求行列数为奇数， 保障中心定位性能。 3. 空域低通滤波的去噪能力与它的模板大小有 关，模板越大，去噪声能力越强； 4. 空域低通滤波具有平滑的效果，在去除噪声 的同时模糊了图像边缘、细节。
m n
f(x,y)为输入图像，h(x,y)为滤波函数
又称：模板卷积
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空域滤波基本原理
空域滤波是在图像空间借助摸板进行邻域操作完成的。
R = w( −1,−1) f ( x − 1, y − 1) + w( −1,0) f ( x − 1, y ) + w( −1,1) f ( x − 1, y + 1) + w(0,−1) f ( x, y − 1) + w(0,0) f ( x, y ) + w(0,1) f ( x, y + 1) + w(1,−1) f ( x + 1, y − 1) + w(1,0) f ( x + 1, y ) + w(1,1) f ( x + 1, y + 1)
直方图均衡化 直方图规定化
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三、图像间算术运算
有些图像增强技术是靠多幅图进行图像 间的运算而实现的。
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定义： A(x,y)，B(x,y)输入图像，C(x,y)输出图像 代数运算的定义 C(x,y)=A(x,y)+B(x,y) C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) C(x,y)=A(x,y)×B(x,y) C(x,y)=A(x,y)÷B(x,y) (1) (2) (3) (4)
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1.平滑滤波
低通滤波器
H(u)
h(x)
(a)
u
x
(c)
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邻域平均（线性） 邻域平均是最简单的空域处理方法。 基本思想：用几个像素灰度的平均值 来代替每个像素的灰度。
1 g ( x, y ) = M
( n ,m )∈s
∑ f ( n, m )
S为(x,y)点邻域点的集合。
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四邻域与八邻域
∆
f(x,y) f(x+1,y)
f(x+1,y)
g ( x, y ) ={[ f ( x, y ) − f ( x + 1, y )] + [ f ( x, y ) − f ( x, y + 1)] }
2 2
1 2
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近似形式
g(x,y)≈ f(x,y)− f ( x +1, y) + f(x,y)− f ( x, y +1)
7,8,8,8,8 6,6,6,7,7 6,6,7,7,7 6,8,8,8,9 6,6,7,7,8 5,6,6,7,7 2,3,3,4,4 1,2,2,2,3 1,1,2,2,2
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KNN均值滤波器的效果（椒盐噪声）
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KNN均值滤波器的效果（高斯噪声）
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KNN中值滤波器的效果（椒盐噪声）
注：这种情况用KNN效果比较明显 这种情况用KNN效果比较明显 KNN
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非线性锐化滤波器
微分尖锐化 梯度法： G[f(x,y)]=[∂f/ ∂x, ∂f/ ∂y]T
性质: 1) f(x,y)最大增加率的方向; 2) |G[f(x,y)]|=[(∂f/ ∂x)2+( ∂f/ ∂y)2]1/2
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离散形式：
差分代替微分 前向差分定义： ∆fi= fi+1 - fi, 后向差分定义： ∇fi= fi - fi-1,
•
由此，获得KNN均值滤波的结果和KNN 由此，获得KNN均值滤波的结果和KNN KNN均值滤波的结果和 中值滤波的结果。 中值滤波的结果。
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例：3*3模板，k=5