三角形的定义和分类(一)

发沿着三角形的边爬到点C， 发沿着三角形的边爬到点 ，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点 到点 路线 由点B到点 由点 到点C 路线2:由点 到点A，再由点A到点 由点B到点 到点C。 路线 由点 到点 ，再由点 到点 。
C
B
两条路线长分别是BC,AB+AC. 两条路线长分别是
（1）3 , 4, 8 ）
(2)5 , 6 , 11
(3)5 , 6, 10
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 不能组成三角形，因为 不能组成三角形 即两条线段的和 小于不第三条线段，所以不能组成三角形 小于不第三条线段， （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 ）不能组成三角形，因为 即两条线段的和 等于第三条直线， 等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 ）能组成三角形， 于第三条线段。 于第三条线段。
由“两点之间，线段最短” 两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 可以得到 同理可得： 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 结 三角形的三边有这样的关系： 论 三角形两边的和大于第三边
试一试
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
思 考
判断三条线段能否组成三角形， 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 下列长度的三条线段能否组成三角形 （1） ） （2） ） （3） ） （4） ） 3，4，8 ， ， 2，5，6 ， ， 5，6，10 ， ， 3，5，8 ， ，Leabharlann Baidu（ 不能 （ 能 （ 能 （不能 ） ） ） ）
B
表示方法
A
三角形 △ 三角形用“△” 符号表示 顶点是A 顶点是 、B、C的三角形 、 的三角形 记作： 记作：△ABC
c
b
读作：三角形ABC 读作：三角形 三角形的边有时也用
B
C
a、b、c来表示 、 、 来表示 来表示。
小试牛刀
D A
E 1.图中有几个三角 图中有几个三角 形？用符号表示这 B C 些三角形。 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ 为边的三角形有哪些？ 以 为边的三角形有哪些 3.以E为顶点的三角形有哪些？ 为顶点的三角形有哪些？ 以 为顶点的三角形有哪些 4.以∠D为角的三角形有哪些？ 以 为角的三角形有哪些？ 为角的三角形有哪些
5.说出其中 说出其中∆BCD的三个角和三个顶点所对的边 说出其中 的三个角和三个顶点所对的边
三角形的分类
按角分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形（不规则三角形） 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形
只有两条边相等 的等腰三角形 等边三角形
按边分
探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点 出 探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
7.1.1 三角形的边
定义： 不在同一直线上的三条线段 定义 由不在同一直线上的三条线段首尾 的三条线段首尾
顺次相接所组成的图形叫做三角形 顺次相接所组成的图形叫做三角形 A 1.AB、BC、CA叫做三角形的边 、 、 叫做 叫做三角形的边 2.点A、B、C叫做三角形的顶点 点 、 、 叫做 叫做三角形的顶点 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角 叫做三角 ∠ 、 、 叫做 形的内角，简称三角形的角 三角形的角。 形的内角，简称三角形的角。 C