APT模型的检验

APT模型的检验

—基于上海证券市场的实证研究

姓名：王方略

学号：40404027

套利定价模型的检验

——基于上海证券市场的实证研究

摘要：

本文从套利定价模型出发，分析了影响投资组合超额收益率的不同因素，并用这些因素建立模型，经过对上海股票市场02-06年数据的实证检验，得出该模型总体上能够较好解释

中国股票市场的超额收益变化情况，一方面验证了CAPM模型提出的市场风险溢价对于股票组合超额收益有很好的解释作用，一方面也由于中国股市的政策性因素影响，得出了部分与现实情况相左的结论。

关键词：套利定价模型资本资产定价系统风险因素

A Test of the Arbitrage Pricing Theory

——An Empirical Investigation based on SH Stock Market

Abstract：

This paper tests whether innovations in macroeconomic variables are risks that are rewarded in the stock market. Financial theory suggests that the following macroeconomic variables should systematically affect stock market returns: the spread between long and short interest rates, expected and unexpected inflation, industrial production, and the spread between high- and low- grade bonds. We find that these sources of risk are significantly priced. Furthermore, neither the market portfolio nor aggregate consumption are priced separately. We also find that there are some incompatible results in our models that cannot be explained by theories, the results that we attribute to the unsoundness of china stock market and the interference of government.

Key words: Arbitrage Pricing Model Capital and Asset Pricing Systematic Risk Factors

一. 文献综述

自1952年哈里·马科维兹提出组合投资理论以来，现代投资理论发展迅速。而资本资产定价理论无疑是其中最核心的部分。威廉·夏普(William Sharpe, 1964)，约翰·林特勒（1965）和默森（1966）分别独立提出了著名的资本资产定价模型（CAPM），开启了研究在未来不确定条件下资本资产均衡定价问题研究的先河。该模型基于有效市场理论的基本假设条件，认为所有投资者具有相同的预期，他们都会选择市场组合进行投资，进而用公式Ri=rf+β[Rm-rf]+ε，对特定证券的预期收益率进行计量。而之后学者的实证研究对于市场风险是否能够解释资产收益率有着不同的看法。诸如林特勒，米勒(Merton H. Miller)和斯科尔

斯(M.Scholes)等人发现，对于单一资产而言，β系数不是解释资产收益率的唯一因素；而夏普和库珀（G. Cooper, 1972）等却发现，β系数对于资产组合收益率具有很高的解释能力；同时法玛（Fama）和麦克贝斯也从资产组合的角度对CAPM提供了支持。

1976年，罗斯（Stephen. Rose）利用资本市场不可能持续存在套利机会这一假设推导出了套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory），从而使资本市场定价理论翻开了新的篇章。套利定价定论虽然以完全竞争和有效资本市场为前提，分析探讨风险子长的收益发生过程，但它却不同于资本资产定价模型（CAPM），该理论认为除市场风险外，风险资产的收益还要受到其他多种因素的影响，而且既无须对投资者偏好做出较强的假定，也无须投资者依据预期收益率和标准差来寻找资产组合假定。另外，该模型为开放式的模型，罗斯本人并未对模型中涉及的因素进行强行的限制，因而研究者可以自行研究确定所考虑的因素。在之后大量的实证研究中，APT模型相对CAPM模型得到了更多研究数据结论的支持。

但是正是由于其开放性，对于如何选取适合的因素进行研究提出了难度。在之前众多学者的实证研究中，最著名的两例是Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose的五因素模型（1986）和Fama-French的三因素模型（1992）的研究，其所研究的因素对于之后的研究有借鉴作用。前者假定了一些可能的变量作为系统因素的代替，分别是：行业生产变化百分比，预期通货膨胀变化百分比，不可预期通货膨胀变化百分比，长期公司债券比短期政府债券多的收益，短期公司债券比短期政府债券多的收益。而后者则从公司自身的影响因素出发，考虑了以下三个因素：市场收益率或者市场指数收益率，小股票比大股票多的资产组合收益，高市场比率股票比低市场比率股票多的资产组合收益。

之后学者的研究手段与方法都很大程度上受上面提到的两份研究的影响，目前理论界也基本达成共识，认为在有效市场基本假设的前提下，由Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose （1986）首倡的两阶段回归估计的方法能够很好的进行资本资产定价的估计和预测。之后学者的大量实证研究大多在验证或者建立多因素模型中采用这种两阶段回归法进行估计，即先构造若干个证券组合，分别利用时间序列数据估计出各个因素的β值，用估计出来的β值作为解释变量，对模型进行横截面回归，进而估计出各个风险因素的值。本文也将采用此种方法，并试图构造出基于上海股票市场的多因素定价模型。

另外，必须指出的是，目前随着统计方法的进步以及计算机软件的使用，在选取风险因素方面已经有了新的方法，如因子分析法，从而对APT模型进行了改进，在一定程度上避免了在选取风险因素上的主观性。不过，由于笔者能力有限，在本文中不予考虑。

二. 研究方法与样本选取

1. 基本假设

套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：

Ａ．证券收益能用单因素模型表示；

Ｂ．有足够多的证券来分散掉不同的风险；

Ｃ．功能强的证券市场不允许有持续性的套利机会。

毫无疑问，以上假设也是本来所依赖的基本假设条件。

2. 套利定价模型

套利定价理论认为单个证券的收益率符合以下模型形式：

r i =E(r i)+βi F i +εi, i=1,2,3…n

r i表示证券i的收益率，