大物作业纸12,13章

第十二章 气体动理论（1）

一、填空题

1.理想气体的物态方程为NkT pV =，也可写成其他三种形式：RT pV ν=，

RT M

m pV '

=，nkT p =。

2.理想气体的压强公式为k n p ε3

2

=

。 3.理想气体的分子平均平动动能与温度的关系式为：kT kt 2

3

=ε。 4.一体积为3

3

100.1m -⨯的容器中，含有kg 5

10

0.4-⨯的氦气和kg 5100.4-⨯的氢气，

它们的温度为C ︒30，容器中混合气体的压强为：Pa 4

1056.7⨯。

5.在K 300温度下，氢、氧蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能分别为：1

1934-⋅s m ，

1484-⋅s m ，J 211021.6-⨯，J 211021.6-⨯。

二、选择题

1.标准状态下,若氧气和氦气的体积比

2

121=V V , 则其内能21E E

为（ B ）

（A ）

21

（B ）65 （C ）23 （D ）4

5 2.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们

（ C ）

（A ）温度相同、压强相同 （B ）温度、压强都不同 （C ）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强 （D ）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强

3.处于平衡状态的 A 、B 、C 三种理想气体,储存在一密闭的容器内，A 种气体分子数密度为1n ,其压强为1p , B 种气体的分子数密度为12n , C 种气体的分子数密度为

13n ,则混合气体压强为：（ A ）

（A ）16p （B ）14p （C ）17p （D ）13p

4.阿佛伽德罗常数为A N ，某理想气体摩尔质量为M ，则该气体压强为p ，气体质量为m ，体积为V 时的平均动能为（ A ） （A ）

m N pVM A 23 （B ）m N pVM A 25 （C ）m N pVM A 43 （D ）m

N pVM

A 54

三、计算题

1.质量为kg 2

10

0.2-⨯氢气装在23100.4m -⨯容器中，当容器中的压强为Pa 5

1090.3⨯

时，氢气分子的平均平动动能为多大？

解：由RT M m pV '

=可得T 表达式，代入分子平均平动动能关系式可得 J mR

pVMk kT kt 221089.32323-⨯===ε

2.温度为C ︒0和C ︒100时，理想气体分子平均平动动能各为多少？欲使分子平均平动动能等于eV 1，气体温度需多高？ 解：由kT kt 2

3

=

ε可得，温度为C ︒0和C ︒100时， 理想气体分子平均平动动能各为J 211065.5-⨯，J 21

1072.7-⨯； 欲使分子平均平动动能等于eV 1，

气体温度为 K k

T kt

31073.732⨯==ε

第十二章 气体动理论（2）

一、填空题

1.能量均分定理为：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为：

kT 2

1

。 2.单原子分子的自由度为 3 ，刚性双原子分子的自由度为 5 ，刚性多原子分子自由度为 6 。 3.mol 1理想气体的内能为

RT i

2

。 4.最概然速率、平均速率、方均根速率的表达式分别为M RT 41

.1 ，M

RT

60.1， M

RT

3。 5.三个容器内分别装有mol 1氢气，mol 1氦气，mol 1氨气，若它们的温度都升高K 1，则三种气体的内能的增加值分别为 20.775J ， 12.465J ， 24.93J 。

二、选择题

1.已知n 为分子数密度，)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，则dv v nf )(表示（ B ） （A ）速率v 附近，dv 区间内的分子数

（B ）单位体积内，速率在dv v v +~区间内分子数 （C ）速率v 附近，dv 区间内的分子数占总分字数的比率

（D ）单位时间内碰到单位器壁上，速率在dv v v +~区间内的分子数

2．一定量气体，体积不变而温度升高时，分子碰撞频率和平均自由程变化为（ A ） （A ）碰撞频率增大，平均自由程不变 （B ）碰撞频率不变，平均自由程增大 （C ）碰撞频率增大，平均自由程减小 （D ）碰撞频率减小，平均自由程不变

3．两容器内分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压强和体积相同，则两气

体( A )

（A ）内能一定相同

（B ）内能不等，因为它们的温度可能不同 （C ）内能不等，因为它们的质量可能不同

（D ）内能不等，因为它们的分子数可能不同

三、计算题

1.在容积为3

3

100.2m -⨯的容器中，有内能为J 2

1075.6⨯的刚性双原子分子的理想气体。求（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为22

104.5⨯个，求分子平均平动动能及气体的温度。 解：（1）由RT M m pV =

，RT M m i E 2=可得，Pa iV

E

p 51035.12⨯== （2）K Nk pV T 362==

，J kT kt 211049.72

3

-⨯==ε

2.容器内储有mol 1的某种气体，今从外界输入J 2

1009.2⨯的热量，测得其温度升高

K 10，求该气体分子的自由度。

解：由RT i E 2=

得，52=∆=T

R E i