知识与规则学习

• 无意识的内部言语阶段:活动达到了完全自动化的水平，不
需要去注意活动的操作阶段就能比较流畅地完成操作程序。
数学动作技能的学习过程
• 动作的定向阶段:“做什么”和“怎么做”；
• 动作的分解阶段:就是把数学技能的整套动作分解成 若干个局部动作，在教师的示范下，逐个掌握。 • 动作的整合阶段 • 动作的熟练阶段
解
由于181=15×12+1, 根据抽屉原理2,
这些新生中,至少有
15+1=16个人在同一个月份出生.
例2 某中学人数是11000人,其中必有多少人是同年同月同日 生的?(全校年龄在11~20岁之间)
分析: 一年中最多有366天(闰年),10年中最多有3 个闰年. 所以,11～20岁的学生最多有 365×7+366×3=365×10+3=3653种生日 11000=3×3653+41 根据抽屉原理2,可见最多有3+1=4个学生是 同年同月同日出生的.
“例——规法”和“规——例法” （1）例——规法 （2）规——例法
例——规法
6÷3＝2， 12÷6＝2， 120÷60＝2， 600÷300＝2 ……
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商 不变
抽屉原理1
把三本书放到A,B两个抽屉,有几种不同的方法? (1)A-3,B-0 (2)A-2,B-1 (3)A-1,B-2 (4)A-0,B-3 从5双袜子里取6只,至少有一双袜子是配对的. 13名同学中至少有2名同学在同一个月出生. Θ把n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉,那么至少有一 个抽屉有2件或2件以上的东西.
数学技能的学习过程
• 数学技能的类型：智力技能和动作技能。 • 数学智力技能 （1）数学的智力技能是指顺利完成数学 任务的心智活动方式 （2）数学智力技能的学习过程 • 数学动作技能的学习过程 （1）实现数学任务活动方式的动作并通 过外部活动或者操作去完成的技能 （2）数学动作技能的学习过程
数学智力技能的学习过程
数学技能、数学知识与数学能力
• 数学知识是对经验的概括，它反映的是人们 对事物和事物之间相互联系的规律性认识。 • 数学能力是对保证活动顺利完成的某些稳定 的心理特征的概括，它表现的是学习者在数 学学习活动中反映出来的个性特征。 • 数学技能则是对动作和动作方式的概括，它 反映的是动作本身和活动方式的熟练程度。
规——例法：抽屉原理2
如果把mn+k(k≥1)件东西放入n个抽屉, 那么必定有一个抽屉里至少有m+1件东西. 例:今年入学的一年级新生中,有181人是 1990年出生的.这些新生中,至少有多少人 是1990年的同一个月出生的? 分析: 一年中有12个月份,把这12个月份看作12 个抽屉,把181个新生出生的月份放进这12 个抽屉里面.
三、数学技能的学习
1、数学技能 数学技能是顺利完成某种任务的一种操作或心智 活动方式，它是通过有目的、有计划的练习形成 的。 2、数学技能的发展（P.77） 3、数学技能的作用 数学技能的形成有助于调动他们的学习积极性， 激发学生的学习兴趣，进而利于促进对数学知识 的理解和掌握，促进数学问题的解决和数学能力 的发展。 4、数学技能、数学知识与数学能力 5、数学技能的学习过程
把n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉,那么至少有一 个抽屉有2件或2件以上的东西. 某次联欢会有100人参加,每人在这个联欢会 上至少有一个朋友,那么,这100个人当中,至 少有几个人的朋友数相同? 分析: 朋友数可能是1个,2个,3个,4个,…,99个 把朋友数的这99种情况看作是99个抽屉,把 100个人看作是100个东西,根据抽屉原理,这 100个人中至少有2个人属于同一个抽屉(朋 友数相同).
二、知识的学习
• 数学概念的学习 1、数学概念： 客观事物的数量关系和空间形式方面的本 质属性在人脑中的反映。 2、数学概念的发展（P.77） 3、数学概念的学习过程 （1）图画揭示法 （2）描述揭示法 • 数学规则的学习
图画揭示法就是，用图画的方式，借助图形 的具体形象性来表现抽象的数学概念。
源自文库（1）
（2）?
（3）
描述揭示法 ：
1、用描述的方法结合具体实例来说明概念 像0.1，0.2，1.3，1.4等都是小数 “像….这样的…叫做….” 2、直接给出定义 小学数学概念教学的特点： （1）直观性 （2）阶段性
数学规则是两个或者两个以上数学概念之间 固有关系的叙述，通常是用严格论证过的数 学命题的形式给出的。
• 认知阶段：了解并且记住与技能有关的知识，形成具体的认
识，了解活动的过程。
• 示范、模仿阶段:学生开始把自己头脑里建立起来的活动程序
当作操作的方式付诸实施，这种操作方式一般是在教师的示范
下进行的。
• 有意识的言语阶段:学生已经能把教师的言语指导转化为自
己的言语指导。在这一过程中，学生对活动方式是明确意识到 的。