2017小学数学毕业总复习知识点整理

人教版小学数学总复习知识整理

第一部分数的认识

整数和小数

一、自然数和整数

自然数和负整数通称为整数，整数的个数是无限的。

1、自然数：用来表示物体个数的0、1、

2、

3、

4、5……叫做自然数。任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，所以“1”是非零自然数的单位。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无限的。

2、负整数：小于0的整数叫负整数，如－2，－68等都是负整数。

二、数位和位数

1、数位：“数位”是指各个计数单位所占的位置。整数中，从右往左，有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；小数中，从左往右，有十分位、百分位、千分位……。

2、位数：位数与数位的意思不同。位数是指一个自然数中含有数位的个数。例如：168是三位数。因为一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1，而不是0，

3、每个数位上的数都有相应的计数单位。如个位的计数单位就是一，十位的计数单位就是十，百分位的计数单位就是百分之一（或者0.01）……。

三、十进制

所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。满十进一。除了十进制，不同的领域还有不同的进制，如计算机的二进制，时间的六十进制等等。

四、多位数的读法和写法

1、多位数的分级：四位一级；个、十、百、千四位，称为个级；万、十万、百万、千万四位，称为万级；亿、十亿、百亿、千亿四位，称为亿级。

2、多位数的读法和写法

3、整数大小的比较

4、改写和省略尾数的区别。

（1）改写后是写准确数，用等号连接，如：268000改写成以万为单位的数就是26.8万。

（2）省略尾数四舍五入后是近似值，用约等号连接。比如：268000省略万后面的尾数就是≈27万。

五、小数

1、小数的意义

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2、小数的数位和计数单位：十分位、百分位、千分位、万分位……

3、小数的读法和写法

4、有限小数和无限小数：无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。

5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。

6、小数数位的变化

小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的，小数点位置的移动必将引起小数大小的变化。小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。

7、小数大小的比较

8、求一个小数的近似数

求一个小数的近似数时，保留整数，表示精确到各位；保留一位小数，表示精确到十分位（或0.1）；保留两位小数，表示精确到百分位（或0.01）……

注：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

分数和百分数

一、分数的意义

二、分数的分类：真分数和假分数。真分数小于1；假分数大于等于1。假分数可以化成带分数或整数。

三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外，这很关键）分数的大小不变。

四、约分和通分

五、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。自然数中，1的倒数最大。

六、百分数：也叫百分率或百分比。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，一般不表示具体的数量，所以后面绝不能带单位。

七、分数大小的比较

八、分数与小数、百分数的互化。

九、折扣、利息和纳税

“几折”或“几成”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

利息＝本金×利率×时间

整数的性质

一、因数和倍数：

2×3＝6，2和3是6的因数，6是2和3的倍数。因数和倍数是相互依存的。不能单独地说谁是因数，或谁是倍数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、3、5的倍数的特征。

二、奇数和偶数：

自然数中是2的倍数的数叫做偶数。最小的偶数是0；除2和0外，其余的偶数都是合数。

不是2的倍数的自然数叫做奇数，最小的奇数是1。奇数不全部是质数。

三、质数和合数

1、质数和合数

只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。如：2、3、5、7、11……

除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。如：4、6、8、9、10……

1既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。

2、分解质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。比如：30＝2×3×5，

2、3和5是20的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。一般用短除法。

3、公因数和最大公因数

几个数公有的因数称为这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

四、互质数

公因数只有1的两个数叫做互质数。

1和任何非零自然数是互质数，比如：1和3，1和6……

两个质数是互质数，比如：2和3，7和11……

相邻的两个自然数也是互质数，比如：3和4，8和9……

五、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

六、求最大公因数和最小公倍数的方法

一般采用短除法。如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数；如果两个数是互质关系，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

七、近似值

求近似值的方法根据具体情况不同有以下三种：（1）四舍五入法，（2）进一法，（3）去尾法。

第二部分数的运算

四则运算的意义和法则

减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算。

二、四则运算的法则

相同计数单位上的数才能相加或者想减。0不能做除数。

四则混合运算

一、四则混合运算的运算顺序

只有乘除或只有加减的算式，从左往右依次计算。

既有乘除，又有加减的算式，先乘除，后加减。有小括号的，先算小括号里面。

二、运算定律

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

三、运算性质

减法运算性质：a－（b＋c＋d）＝a－b－c－d

除法运算性质1：被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

除法运算性质2：a÷（b÷c）＝a÷b×c

四、估算