天线与电波传播

天线与电波传播

天线部分：

引言

天线是一种用来发射或接收电磁波的器件，是任何无线电系统中的基本组成部分。换句话说，发射天线将传输线中的导行电磁波转换为“自由空间”波，接收天线则与此相反。于是信息可以在不同地点之间不通过任何连接设备传输，可用来传输信息的电磁波频率构成了电磁波谱。人类最大的自然资源之一就是电磁波谱，而天线在利用这种资源的过程中发挥了重要的作用。

第一讲：传输线基础知识

在通信系统中，传输线(馈线)是连接发射机与发射天线或接收机与接收天线的器件。为了更好的了解天线的性能与参数，首先简单介绍有关传输线的基础知识。

传输线根据频率的使用范围区分有两种类型：1、低频传输线；2、微波传输线。这里重点介绍微波传输线中无耗传输线的基础知识，主要包括反映传输线任一点特性的参量：反射系数Γ、阻抗Z 和驻波比ρ。 一、反射系数Γ

这里定义传输线上任一点处的电压反射系数为

()()'

'

'

'

'

'''

2()()()

00j z j z j z

l U z z U z U z e U

z

e

e βββ-+--+

-Γ===

==Γ (1)

由上式可以看出，反射系数的模是无耗传输线系统的不变量，即 ()'l z Γ=Γ (2) 此外，反射系数呈周期性，即

()()''/2g z m z λΓ+=Γ (3) 二、阻抗Z

这里定义传输线上任一点处的阻抗为 ()()

()

''

'U z Z z I z =

(4)

经过一系列的推导，得出阻抗的最终表达式

()'

'

00'

0tan tan l l Z jZ z Z z Z Z jZ z

ββ+=+ (5) 三、驻波比ρ(VSWR)

这里定义传输线上任一点处的驻波比为 ()()

'max 'min

U z U z

ρ=

(6)

经过一系列的推导，得出阻抗的最终表达式 11l l

ρ+Γ=

-Γ (7)

此外，这里还给出反射系数与阻抗的关系表达式

()()()

()()()''

''

'

'0

11z Z z Z z Z z Z z Z z Z +Γ=-Γ-Γ=

+ (8)

这里还简单介绍一下传输线理论所要用到的一些基本参数，例如特性阻抗0Z 以与相位常数β，具体表达式如下： 02,L Z LC C π

βωλ

=

==

(9) 此外，不同的系统有不同的特性阻抗0Z ，为了统一和便于研究，常常提出归一化的概念，即阻抗

()

'0

Z z Z 称为归一化阻抗

()()

''

Z z Z z Z =

(10)

第二讲：基本振子的辐射

一、电基本振子的辐射

电基本振子(Electric short Dipole)又称电流元，无穷小振子或赫兹电偶极子， 它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l 远小于波长λ，其半径a 远小于l ，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。在通常情况下，导线的末端电流为零，因此电基本振子难以孤立存在，但根据微积分的思想，实际天线常可以看作是无数个电基本振子的叠加，天线的辐射场等于所有这些电基本振子贡献的总和。因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

考虑一个位于坐标原点、沿z 轴方向、长为z ∆的电流元，其上载有幅度和相位均匀分布的电流I ，根据电磁场理论，该电流元产生的矢量磁位（只有z 分量）为：

'

2

/2/04dz R

e I A z z jkR z ⎰∆∆--=πμ (1) 由图1-7可以看到，长度z ∆与波长λ相比以与与距离R 相比都比较小，所以从电流元上任一点到场点P 的距离R （是'z 的函数）非常接近于从坐标原点到场点的距离r 。将式(1)中的R 替换为r 后，被积函数已不含带撇坐标，所以积分退化为乘法，于是

r e z I A r

j z βπμ-⋅∆=40 (2) 得到矢量磁位→

A 后，则磁场强度为 →

→

⨯∇=

A H 0

1

μ (3)

经过公式替换与推导可得磁场强度(仅有ϕ分量)

θβλβϕsin 112r e r j z jI H r

j -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆= (4) 又根据方程→

→

⨯∇=

H j E 0

1ωε，可以得到电场强度（仅有r 和θ分量）

()θββληβcos 22220r e r j r j z I j E r j r -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆= (5) ()θββληβθsin 111220r e r j r j z I j E r j -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∆= (6) 1、近区场

如果场点非常靠近电基本振子：r β远小于1或r 远小于λ，则相对应的解为

θπϕ

βsin 42

r ze I H r

j -∧

→

∆= (7) ⎪⎭

⎫

⎝⎛+∆-=∧∧-→

θθθπβηβsin cos 2430r r e z I j E r j (8)

2、远区场

如果场点非常靠近电基本振子：r β远大于1或r 远大于λ，则相对应的解为

θληβθsin 20r e z I j E r

j -∆=

(9) θλβϕsin 2r

e z jI H r

j -∆=

(10) 电基本振子远区场的表达式有看出如下物理意义：

(1) θE 、ϕH 均与距离r 成反比，都含有相位因子r j e β-，说明辐射场的等相位面

为r 等于常数的球面，所以电基本振子发出的是球面波，传播方向上电磁场的分量为零，故称其为横电磁波，即TEM 波。 (2) 该球面波的传播速度(相速)c v p ==

β

ω

(真空光速)，θE 与ϕH 的比值为常数，称为媒质的波阻抗η。对于自由空间来说， πηη1200==Ω

(3) 远区场是辐射场，但θE 、ϕH 与θsin 成正比，说明电基本振子的辐射具有方

向性，辐射场不是均匀球面波。 二、磁基本振子的辐射

磁基本振子(Magnetic short Dipole)又称磁流元，磁偶极子。尽管它是虚拟的，迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是它可以与一些实际波源相对应，例如小环天线或者已经建立起来的电场波源，因此讨论它是有必要的。对于磁基本振子场的求解问题，采用对偶原理法进行求解。

设想一段长为z ∆的磁流元z I m ∆置于球坐标系原点，根据电磁对偶性原理，只需要进行如下变换：