大涡模拟壁面函数wener

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大跨度屋盖风荷载的大涡模拟研究

大跨度屋盖风荷载的大涡模拟研究

大跨度屋盖风荷载的大涡模拟研究大涡模拟(LES)是一种计算流体力学方法,适用于模拟湍流流动。

相比传统的雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)模型,LES能够更准确地捕捉湍流流动的细节特征。

在大跨度屋盖的大涡模拟研究中,首先需要建立一个准确的数值模型。

该模型应包括屋盖的几何形状、风场和边界条件等。

可以利用计算机辅助设计软件绘制出屋盖的三维模型,并通过实地测量和气象资料获取准确的风场数据。

接下来,需要选择合适的数值计算方法和求解器。

LES方法需要较高的计算资源,因此通常采用并行计算的方式,利用多个计算节点进行计算。

常用的求解器包括有限体积法(FVM)和有限元法(FEM)等。

在模拟计算过程中,还需要考虑边界条件的设定。

针对大跨度屋盖的大涡模拟研究,通常将地面设置为壁面边界条件,而屋盖的上表面则设置为自由边界条件,以模拟自由流动的风场作用。

模拟计算完成后,可以获得风场的详细分布情况。

通过分析模拟结果,可以得到屋盖表面的风压分布和风荷载的大小。

这些数据可以用于制定屋盖结构的设计规范和风荷载标准,确保大跨度屋盖的安全性和稳定性。

需要指出的是,大涡模拟研究是一项复杂的工作,需要有一定的计算机和流体力学知识。

此外,由于计算资源的限制,通常只能对较小的区域进行模拟计算。

因此,在实际工程中,往往需要结合实地观测和风洞实验等方法,综合考虑风荷载的影响。

总之,大跨度屋盖风荷载的大涡模拟研究是确保建筑结构安全性的重要手段。

通过准确预测和分析风场的分布,可以为大跨度屋盖的设计和施工提供科学依据,保证屋盖结构的稳定性和可靠性。

科学网大涡模拟

科学网大涡模拟

科学网大涡模拟大涡模拟(LES)基本思想是:紊流的流动是由许多大小不同尺度的旋涡组成,大尺度的涡对平均流动影响较大,各种变量的紊流扩散、热量、质量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度的涡来实现的,而小尺度的涡主要对耗散起作用,通过耗散脉动来影响各种变量。

因而大涡模拟是把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度涡和小尺度涡两部分,大尺度涡通过N-S方程直接求解,小尺度涡通过亚网格尺度模型,建立与大尺度涡的关系对其进行模拟。

数值实验证明雷诺时均方法在模拟复杂流动现象如涡脱落、浮力影响、流线弯曲、旋转和压缩运动时会遇到难以克服的困难,对台阶后回流长度的预测总是偏大等,而LES在复杂流动的模拟中可以得到很多雷诺时均方法无法获得的紊流运动的细微结构和流动图像。

与雷诺平均模型相比,大涡数值模拟的亚格子模型具有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟方法中需要封闭的量是亚格子应力,它和大尺度脉动的相关微弱。

亚格子应力是不可解小尺度脉动和可解尺度之间的动量交换,它和强烈依赖于流动边界的大尺度脉动相关性很小,因此合理的亚格子模型将有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟可以获得流动的动态特性,而雷诺平均模型只能提供定常的气动力特性。

湍流大涡数值模拟的解包含大于过滤尺度的所有脉动,由此可以获得速度谱以及气动力谱等,这些动态气动力特性对于近代航天器设计是十分重要的。

说一下对壁面的模拟,如果选的网格尺度较小,可以模拟出壁面涡的生成,目前国内对LES研究较多的是清华和南航,我试了我们这儿仅两个cpu的服务器就能算200万的网格。

这儿向大家推荐一篇文章,可能有人已经看过,我相信不管大家做哪个方向,只要是做湍流,或多或少都有收获,张兆顺在第六届流体力学大会上做的报告--走近湍流。

FLUENT大涡模拟的相关知识用N-S方程描述大涡,用亚格子尺度模型描述小涡耗散和对大涡的反馈,通过在N-S方程中加入附加应力(亚格子应力)表示;大涡模拟的过程:先把小尺度脉动用滤波的方式过滤,得到大尺度运动的控制方程(滤波后的),再向方程中引入亚格子尺度附加应力项。

近地表风沙流的壁模型大涡模拟

近地表风沙流的壁模型大涡模拟

近地表风沙流的壁模型大涡模拟近地表风沙流的壁模型大涡模拟风沙是指地表风力吹拂下,表面土壤颗粒因风力的作用而悬浮在大气中的现象。

近年来,随着城市化进程的加快,工业化和建设活动的日益增多,风沙对人们的生活和环境造成了巨大的影响。

为了更好地理解和研究风沙的运动规律,科学家们采用壁模型大涡模拟技术进行研究。

壁模型大涡模拟是一种理论模型,通过数值计算方法模拟气候和气象现象。

它基于大气流动中存在的各种涡流,通过采用通量/边界条件、热力学、湍流输运方程等数学模型,计算近地表风沙流的运动状态。

这种模型能够模拟出风沙颗粒在不同风速、地表类型等条件下的运动轨迹和沉积规律,为研究风沙环境和防沙治沙提供了有力的工具。

壁模型大涡模拟的核心是涡模型,涡模型是一种描述涡流旋转和交互作用的数学模型。

风沙流在大气中的运动是由涡流的形成和相互作用引起的,因此采用涡模型进行模拟可以准确地刻画风沙流的运动过程。

模型通过将计算区域分为不同的网格单元,对每个单元进行各项物理量的计算和更新,再根据不同的边界条件,模拟出风沙颗粒的运动轨迹和沉积情况。

近地表风沙流的壁模型大涡模拟可以用于模拟不同地表类型下的风沙运动特征。

地表类型对风沙流的运动有着重要的影响,不同的地表类型对风沙颗粒的吸附和运动阻力不同,导致风沙流在不同地表上的行为不同。

通过壁模型大涡模拟,可以模拟出风沙流在沙漠、草原、城市等不同地表上的运动轨迹和沉积分布,为研究沙尘生成和迁移规律提供了重要参考。

此外,壁模型大涡模拟还可以用于模拟不同风速下的风沙流动特性。

风速是影响风沙流动的重要因素之一,不同风速下的风沙流动行为存在明显的差异。

通过壁模型大涡模拟,可以模拟出不同风速下风沙颗粒的浓度分布、运动速度、飞行距离等,为研究风沙流动的动力学规律提供了实验数据。

近地表风沙流的壁模型大涡模拟是一项较为复杂的科学研究,它将气象学、地理学、土壤科学等多个学科进行了有机结合。

通过这种模拟方法,有助于理解和预测风沙流动的行为,为风沙灾害防治、土壤保护等方面提供了重要的科学依据。

大型客机复杂可压缩流的大涡模拟主要研究方法

大型客机复杂可压缩流的大涡模拟主要研究方法

大型客机复杂可压缩流的大涡模拟主要研究方法一、大涡模拟基础1. 大涡模拟简介大涡模拟是一种将流场分解成小尺度湍流和大尺度湍流的方法。

在LES中,大尺度结构通过直接数值模拟来求解,而小尺度结构则通过子网格模型(sub-grid model)进行建模。

由于小尺度结构不再需要直接求解,因此可以使用更粗的网格来进行计算,从而减少计算量。

同时,LES还能够提供更加真实的湍流统计数据,如湍流强度、湍流长度等。

2. LES的优点和局限性与其他流体力学方法相比,LES有以下几个优点:(1)能够考虑湍流中的时间和空间尺度差异,提供更加真实的湍流信息;(2)计算结果对于网格的依赖性相对较小,使得计算可以在较粗的网格上进行;(3)LES能够模拟复杂流场,如湍流燃烧、多相流等。

虽然LES具有很多优点,但它也有一些局限性:(1)计算量较大,需要使用高性能计算机进行计算;(2)由于需要建立子网格模型,LES的结果可能受到模型误差的影响;(3)由于直接数值模拟只考虑了大尺度结构,因此对于小尺度结构的预测可能存在误差。

二、大涡模拟在大型客机流场研究中的应用1. 大涡模拟在飞行器气动力学研究中的应用大型客机的外形复杂,流场也非常复杂。

对于这样的流场,传统的计算流体力学方法可能无法准确地预测气动力学行为。

因此,大涡模拟成为研究大型客机流场的一种重要方法。

在大涡模拟中,通过将流场分解成大尺度结构和小尺度结构,可以更加准确地模拟大型客机流场中的湍流现象。

大涡模拟还能够提供更加真实的气动力学数据,如升阻比、气动力矩等。

这些数据对于飞机设计和优化非常重要。

2. 大涡模拟在飞行器噪声研究中的应用随着人们对噪声污染的关注度不断提高,飞机噪声研究也越来越受到关注。

大型客机飞行时产生的噪声主要来自于引擎和机翼表面的湍流。

由于湍流现象非常复杂,传统的计算流体力学方法无法准确地预测噪声的产生和传播。

因此,大涡模拟成为研究飞机噪声的一种重要方法。

通过大涡模拟,可以更加准确地模拟湍流现象,从而预测噪声的产生和传播方式。

剖析单相流大涡模拟方程

剖析单相流大涡模拟方程

剖析单相流大涡模拟方程1 概述单相流大涡模拟方程(Large Eddy Simulation,LES)是一种用于模拟流动中小尺度涡旋的一种数值模拟方法。

这种方法相对于直接数值模拟(Direct Numerical Simulation,DNS)和雷诺平均方程模拟(Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations,RANS)等方法,可以更精确地模拟流场中的大尺度涡旋,适用于较高雷诺数的流动。

2 基本方程单相流大涡模拟方程的数学基础是Navier-Stokes方程,也就是流体动力学基本方程。

Navier-Stokes方程可以描述流体在连续性、动量、能量守恒下的运动状态,具体表达式如下:$$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \boldsymbol{u}) = 0 $$$$ \frac{\partial (\rho \boldsymbol{u})}{\partial t} +\nabla \cdot (\rho \boldsymbol{u} \boldsymbol{u}) = - \nabla p + \mu \nabla^{2} \boldsymbol{u} + \boldsymbol{f} $$ $$ \frac{\partial (\rho E)}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho E \boldsymbol{u} + p \boldsymbol{u}) = \nabla \cdot (k \nabla T) + q $$其中,$\rho$为流体密度,$\boldsymbol{u}$为流体速度,$p$为流体压力,$\mu$为动力粘性系数,$E$为单位质量流体的总能量,$k$为热导率,$T$为流体温度,$\boldsymbol{f}$为外力项,$q$为体力项。

湍流建模07大涡模型

湍流建模07大涡模型

湍流建模07大涡模型导读:介绍大涡模拟(LES)。

LES特点•在LES中,并不是所有的尺度都被建模,但大的湍流尺度被数值方法解决;•由于网格分辨率的限制,较小的尺度涡流无法得到解决;•LES的计算成本比RANS高得多;•对于近壁流动计算成本非常昂贵。

•LES的动机•相比于RANS准确性的提升:具有大分离区的气流(停止的机翼/机翼、流过建筑物、涡流不稳定等)•需要额外的信息o声学-来自RANS的不可靠的声学频谱信息;o涡空化,涡内低压引起空化,需要分辨涡;o流体-结构相互作用(FSI)-非定常力决定了固体的频率响应。

LES经典推导传统的LES对涡流的过滤是基于网格的分布和分辨率•只有流动大于网格间距时,才能利用平均Navier-Stokes方程进行求解;•平均NavierStokes方程在网格单元大小(Vol)上“过滤”出小尺度;•就像在RANS中一样,平均会导致NS方程中额外的应力项;•EE>∆-求解,EE<∆-建模(EE-湍流涡流尺寸)•子网格模型通常是一种涡粘度模型:LES的角色从湍流频谱可以看出:•湍流动能频谱不能分解到耗散尺度(柯尔莫戈罗夫尺度)•能量必须在网格极限下从频谱中耗散;•LES涡流粘度提供了所需的阻尼;•LES并没有模拟小尺度,它只是耗散它们。

•SGS模型:概念•由于维度的原因,涡流粘度必须扩展,比方说;•如前所述,LES模型只能对小于网格限制的湍流尺度进行建模,因此相关的长度尺度是指网格间距;•在代数模型中,唯一的速度尺度是梯度;•因此最简单的模型是Smagorinsky模型:•需要注意的是,LES模型的涡流粘度随着网格尺寸的增大而减小。

Smagorinsky模型的限制•LES模型不仅应为需要求解的湍流提供阻尼,还应为已经求解的湍流提供多个零值:,尤其是在层流区域;•如果存在层流,一般不会想着去用LES模型,比如对于Couette 流动,因为层流Couette流中,不需要阻尼任何事物,但Smagorinsky模型依旧会提供有限的涡流粘度,因为应变率不会下降至0,这也是开发其他更加复杂模型的原因。

大涡模拟简单介绍

大涡模拟简单介绍

《粘性流体力学》小论文题目:浅谈大涡模拟学生姓名:***学生学号:*********完成时间:2010/12/16浅谈大涡模拟丁普贤(中南大学,能源科学与工程学院,湖南省长沙市,410083)摘要:湍流流动是一种非常复杂的流动,数值模拟是研究湍流的主要手段,现有的湍流数值模拟的方法有三种:直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均模型。

本文主要是介绍大涡模拟,大涡模拟的思路是:直接数值模拟大尺度紊流运动,而利用亚格子模型模拟小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响。

大涡模拟在计算时间和计算费用方面是优于直接数值模拟的,在信息完整性方面优于雷诺平均模型。

本文还介绍了对N-S方程过滤的过滤函数和一些广泛使用的亚格子模型,最后简单对一些大涡模拟的应用进行了阐述。

关键词:计算流体力学;湍流;大涡模拟;亚格子模型A simple study of Large Eddy SimulationDING Puxian(Central South University, School of Energy Science and Power Engineering, Changsha, Hunan,410083)Abstract:Turbulent flow is a very complex flow, and numerical simulation is the main means to study it. There are three numerical simulation methods: direct numerical simulation, large eddy simulation,Reynolds averaged Navier-Stokes method. Large eddy simulation (LES) is mainly introduced in this paper. The main idea of LES is that large eddies are resolved directly and the effect of the small eddies on the large eddies is modeled by subgrid scale model. Large eddy simulation calculation in computing time and cost is superior to direct numerical simulation, and obtain more information than Reynolds averaged Navier-Stokes method. The Navier-Stokes equations filtering filter function and some extensive use of the subgrid scale model are simply discussed in this paper. Finally, some simple applications of large eddy simulation are told.Key words:computational fluid dynamics; turbulence; large eddy simulation; subgrid scale model0 引言无论是在自然界还是在工程中,流体的流动很多都是湍流流动,例如,山中的流水,飞流直下的瀑布,飞机机翼旁边的气体流动,喷嘴的射流,炉内的气体流动等等。

适用于浸入边界法的大涡模拟紊流壁面模型

适用于浸入边界法的大涡模拟紊流壁面模型

适用于浸入边界法的大涡模拟紊流壁面模型及春宁;黄继露;肖忠【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2013(000)006【摘要】基于近壁定常剪切应力假设,提出了一种新的适用于浸入边界法的大涡模拟紊流壁面模型。

通过引入壁面滑移速度,修正了线性速度剖面计算得到的壁面剪切应力,使之满足Werner-Wengle模型。

将其应用于平板紊流和高Re数圆管紊流的数值模拟,对比采用和不采用壁面模型的结果得知,采用此模型的速度剖面与实验值吻合良好,验证了此模型的有效性。

研究了不同欧拉/拉格朗日网格相对位置对结果的影响,证明了此模型具有较好的鲁棒性,以及可根据局部流动状态和网格精度自动开闭的特点。

%A novel turbulence wall layer model suitable for large eddy simulation using immersed bounda-ry method is presented based on the hypothesis of constant shear stress in the near wall region .A slip ve-locity is introduced to modify the wall shear stress calculated using a linear velocity profile on the pur-pose of verifying the Werner-Wengle model .Results from the simulations of high-Re turbulent flow over a plate and in a pipe show that the velocity profile obtained using the wall layer model agrees well with the experimental data ,w hich provides strong evidences of the good accuracy and fidelity of the method . Simulations with different relative positions of the Eulerian/Lagrangian grids were carried out and their influence on the accuracy wasinvestigated .Robustness and the feature of switching on/off automaticallyaccording to the surrounding flow state and grid resolutions of the model were confirmed .【总页数】6页(P828-833)【作者】及春宁;黄继露;肖忠【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】O352【相关文献】1.基于相干结构的大涡模拟壁面模型 [J], 张楠;刘凯;陆利蓬;袁湘江2.用DHR型k-ε紊流模型对锥形渐扩管内紊流的数值仿真——壁面函数·BFC法之时间步长、加速系数和数值方法的影响 [J], 何永森;蒋紫筠;肖瑞3.明渠紊流中泥沙颗粒输移的大涡模拟研究 [J], 及春宁;陈威霖;宋晓阳;许栋4.模型燃烧室紊流燃烧的大涡模拟 [J], 颜应文;赵坚行5.模型燃烧室内瞬态紊流的大涡模拟 [J], 颜应文;马力伟;赵坚行因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

大涡模拟概述

大涡模拟概述
相似模型的优点是能够比较准确地表达可解尺度和不可解尺度 间的动量输运关系,这一点已由各向同性湍流的直接数值模拟结 果证实。缺点是该模型抛弃了涡粘假设,它不是单纯耗散性的, 既可以由可解尺度湍流向不可解尺度湍流输送能量,也可以由逆 传。故存在严重耗散不足;此外,由于存在逆传(相当于负涡粘 系数),数值计算稳定性很差。
网格模型。
2021/10/10
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四、亚网格模型
u ti x j( u iu j) 1 x p i x j( u x ij) x j( u iu j u iu j)
要准确理解已有的亚网格模型,和构造新的亚网格模型,有必要 了解一下亚网格力的机制:
ij uiuj uiuj
湍流脉动的过滤
过滤方法的种类:
均匀过滤 器
均匀盒式过滤器
G (xx') { 1 0
|x | /2 |x | /2
高斯过滤器
G (x x ') A e 6 r 2 / 2 r x x '
空间三维过滤器
微分过滤器
过滤器
非均匀过滤 器
非均匀卷积型过滤器
非均匀盒式过滤器
G (x x') { 1 / 0
其基本思想是:粗过滤中的小尺度脉动和细过滤的脉动相似。根
据这一原则采用Germano等式确定Smargorinsky模型中的系数
就叫做动态Smargorinsky模型
Cs
M Lij ij M ij M ij
Lij uiu j uiu j
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M
ij
2
[
2 2
|S
| S ij
T ij ij f( u ˆ ,k ,C ) f( u , ,C ) ^ u ˆ iu ˆ j u i^ u j 仅C是未知数,可解

舰船烟囱热壁面水雾降温的大涡模拟

舰船烟囱热壁面水雾降温的大涡模拟

舰船烟囱热壁面水雾降温的大涡模拟舰船烟囱热壁面水雾降温的大涡模拟热壁面水雾降温技术是一种利用水雾对热源进行降温的有效方法,广泛应用于工业生产和燃煤电站等领域。

而在舰船领域,由于烟囱排放的高温废气对环境和船体的影响,热壁面水雾降温技术也逐渐得到应用。

为了更好地理解舰船烟囱热壁面水雾降温过程,可以采用数值模拟方法来模拟烟囱内部流场和水雾降温过程。

其中,大涡模拟(LES)是一种较为精确的数值模拟方法,可以模拟流场的高频涡结构和湍流流动的非线性特性。

因此,利用LES模拟可以更准确地预测水雾降温过程中的烟气温度分布和水雾颗粒与烟气的相互作用。

LES模拟中需要建立烟气和水雾的物理模型,其中烟气可视为不可压缩、可热、有质量的流体,水雾可视为由水蒸气和小水滴组成的两相流体。

对于烟气的物理模型,可以采用Navier-Stokes方程描述流体的运动状态,同时引入其他方程如能量传递方程和物质传递方程,考虑不同物理现象的影响。

对于水雾的物理模型,则需要考虑水雾颗粒的质量输运、质量的增长和减少,并且引入水蒸气通过蒸发和凝结的作用。

基于LES模拟,可以获取烟气温度场和水雾颗粒在烟气中的漂浮运动轨迹。

其中,在烟囱内壁附近的高温区域,水雾颗粒在烟气流场的牵引下,其动能逐渐增大,并能够在烟气中充分扩散和混合,大量蒸发消耗水雾颗粒的动能和热能,从而使烟气温度降低。

此外,水雾颗粒的凝结现象也会进一步降低烟气温度,实现对高温流体的有效降温。

总之,舰船烟囱热壁面水雾降温技术是一种有效的环保节能方法,采用大涡模拟方法可以更加准确地模拟烟囱内部流动和水雾降温过程,为舰船降低排放的高温废气提供技术支持。

假设我们要对某个产品的销售数据进行分析,以下是一些可能的相关数据:1. 产品销售量:指某一时间段内产品销售的总量。

可以按照不同时间、地区、渠道等进行分类和比较,以判断产品销售的趋势和热度。

2. 产品单价:指产品售价,通常与同类产品价位进行比较。

壁面涡旋结构与湍流脉动压力的大涡模拟研究

壁面涡旋结构与湍流脉动压力的大涡模拟研究

壁面涡旋结构与湍流脉动压力的大涡模拟研究张晓龙;张楠;吴宝山【摘要】湍流脉动压力是重要的流噪声声源,对其进行数值计算是流声耦合领域的重要课题,开展相应的研究十分必要。

文章采用大涡模拟方法(LES)结合四种亚格子涡模型与四套网格,对槽道壁面湍流脉动压力进行了数值计算,并与试验结果进行了对比分析,验证了数值计算方法的可靠性。

首先,介绍了大涡模拟的物理内涵与基本方程,给出了常用亚格子涡模型的表达式,并给出了相应的离散求解数值方法以及边界条件的设置。

其次,描述了槽道试验段的几何特征,给出了网格的剖分形式。

最后,详细讨论了槽道壁面湍流脉动压力频谱计算值与试验值之间的差异,进行了定量与定性的比较分析,同时分析了涡旋结构与近壁面流速分布,研究了亚格子涡模型与网格数量对计算结果的影响,为今后复杂几何模型壁面湍流脉动压力及其频率-波数谱的计算研究工作奠定了基础。

%Turbulent wall pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers are important source of flow noise. The computation of wall pressure fluctuations is a hot topic in the field of flow-sound coupling. It is necessary to carry out corresponding research. In this paper, wall pressure fluctuations of a tunnel wall is computed using large eddy simulation (LES) with four different sub-grid scale models and four sets of meshes of different grid number. The results are compared with the experiment of Abraham and discussed in detail. Firstly, some fundamentals of the numerical simulation are presented, including the philosophy of LES, for-mulations of different sub-grid scale models, discretization methods and boundary conditions, etc. Then, the rectangular test section of the tunnel and its computational domain aredepicted. Finally, the computed spec-trum of the wall pressure fluctuations is compared with that of Abraham’s e xperiment and analyzed qualita-tively and quantitatively. The effects of different sub-grid scale models and different grid numbers are also discussed in detail. Groundwork is madefor further research in turbulent wall pressure fluctuations.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】11页(P871-881)【关键词】壁面湍流脉动压力;大涡模拟;槽道;亚格子涡模型【作者】张晓龙;张楠;吴宝山【作者单位】中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214082;中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214082【正文语种】中文【中图分类】O357.51 引言不论是水中运动的船舶、潜艇,还是在空气中运动的火箭、飞机等飞行器,它们在介质中运动时外表面都会形成边界层。

大涡模拟计算二维问题

大涡模拟计算二维问题

大涡模拟计算二维问题在流体力学中,大涡模拟(Large Eddy Simulation,简称LES)是一种用于模拟流体中湍流现象的计算方法。

它能够更准确地捕捉湍流的涡旋结构和运动特性,从而提供更准确的流场预测。

大涡模拟计算在二维问题中也得到了广泛应用。

二维问题指的是流场变量只与空间的两个维度有关,而与时间无关。

这种情况下,大涡模拟计算方法可以通过对湍流流场进行二维数值模拟,来研究流体中的湍流现象。

在进行大涡模拟计算二维问题时,首先需要设定合适的初始条件和边界条件。

初始条件指定了流场在计算开始时的状态,而边界条件则规定了流体在计算区域的边界上的行为。

这两个条件的设置对计算结果的准确性和可靠性至关重要。

采用数值方法对流场进行离散化处理,将连续的流体运动转化为离散的数值计算。

常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。

这些方法能够将流场分割成网格,并对网格上的流体守恒方程进行离散化。

在大涡模拟计算中,通过使用合适的模型来模拟湍流的能量传递和涡旋的产生与衰减过程。

常用的模型有壁面函数、雷诺平均模型等。

这些模型考虑了湍流的统计性质,以及湍流在不同尺度上的特点。

通过迭代求解离散化后的流体守恒方程,得到二维湍流的数值解。

这个数值解可以提供流场中湍流的各种特性,如湍流的动能、湍流的涡旋结构等。

总结而言,大涡模拟计算二维问题是一种用于模拟流体中湍流现象的计算方法,通过对流场进行离散化处理和采用合适的模型来模拟湍流的特性。

它在研究流体力学中的湍流行为以及流场的准确预测上起到了重要的作用。

壁面函数 correlation

壁面函数 correlation

壁面函数(correlation)是指在汽车、飞机、船舶及其它工程上,流体粘性剪切应力与与壁面的相互作用。

在流体动力学和传热学中具有重要意义。

一、壁面函数的定义壁面函数(correlation)是描述壁面附近流场物性参数变化的函数关系,它在计算流体流动特性时起到重要作用。

壁面函数的主要作用是用来计算物质在壁面附近的速度分布及各种参数关系的函数,以便在计算流场的数学模型中引入一些物性参数的变化,使得模型更符合实际情况。

二、壁面函数的研究意义1. 改善模型精度壁面函数的研究对于改善流体流动特性的计算模型精度具有重要作用。

在工程领域,尤其是在飞机、汽车等交通工具的设计中,对流体流动的精确计算往往能够带来更加合理和有效的设计方案。

2. 提高计算效率壁面函数的合理选取可以帮助提高流体流动特性的计算效率。

通过引入合适的壁面函数,可以简化数学模型,减少计算量,提高计算速度,从而更快地获得流场的物理性质参数。

3. 优化工程设计壁面函数的研究还可以帮助工程设计师更好地理解流体流动特性,以便优化工程设计。

通过对壁面函数的深入研究,可以提高对流体流动行为的理解,为工程设计提供更加准确的参考数据和理论依据。

三、壁面函数的应用领域壁面函数广泛应用于飞机、汽车、船舶等工程领域中。

在这些工程中,流体流动特性是设计过程中必须考虑的重要因素,而壁面函数的研究和应用则可以帮助工程师更好地理解和控制流体流动行为。

四、壁面函数的研究方法1. 实验方法壁面函数的研究可以通过实验来进行。

利用流体力学实验装置,观测流体在壁面附近的流动情况,获取相关数据,进行分析和总结,从而得出壁面函数的理论模型。

2. 数值模拟方法壁面函数的研究亦可通过数值模拟来实现。

利用计算流体动力学(CFD)等数值模拟方法,建立流体流动的数学模型,在其中引入壁面函数的影响,通过计算得出流体流动的各种参数,从而分析壁面函数的影响规律。

五、壁面函数的发展趋势随着科学技术的不断发展,壁面函数的研究也在不断深入。

边界层人工转捩的大涡模拟及壁面脉动压力研究

边界层人工转捩的大涡模拟及壁面脉动压力研究

第53卷第5期 2019年5月西安交通大学学报J O U R N A L O F X P A N J I A O T O N G U N I V E R S I T YVol. 53 No. 5May 2019DOI:10. 7652/xjtuxb201905021边界层人工转捩的大涡模拟及壁面脉动压力研究徐嘉启,梅志远,刘志华(海军工程大学舰船与海洋学院,430033,武汉)摘要:为了验证边界层人工转捩技术实现船模边界层壁面脉动压力载荷相似的可行性,采用大涡模拟以及功率谱估计获得平板湍流边界层壁面脉动压力功率谱,并与试验值、半经验模型值进行了对比,验证了数值模拟的可靠性。

采用大涡模拟获得了綷线上下游壁面脉动压力的均方值、自功率谱和波数频率谱;以脉动压力均方值、自功率谱特征为判据,对比了方形、锯齿形綷线的转捩效果。

结果表明:綷线高度雷诺数大于吉宾斯雷诺数;两种綷线均可实现边界层转捩,且壁面脉动压力的功率谱特征、谱级相近;与同流速平板湍流边界层相比,即使在当地雷诺数较低时,綷线下游边界层壁面脉动压力自功率谱平台区仍然高出10dB左右。

设计的綷线可用于减弱船模边界层壁面脉动压力的尺度效应,并有助于实现壁面脉动压力载荷相似。

关键词:边界层;人工转捩;大涡模拟;壁面脉动压力中图分类号:U661. 1文献标志码:A文章编号:0253-987X(2019)05-0157-10Large Eddy Simulation of Boundary Layer Artificial Transition andWall Pressure FluctuationXUJiaqi,M EIZhiyuan,LIU Zhihua(C o l l e g e o f Naval A r c h i t e c t u r e and Ocean.Engineering,Naval U n i v e r s i t y o f Engineering,Wuhan 430033, China)Abstract:To validate the feasibility of boundary layer artificial transition technique layer wall pressure l oad similarity of scaled ship,the wall fluctuating pressure power spectra ofplate turbulent layer were acquired by large eddy simulation (LES)and spectrum estimation,thecalculated values were compared with the data from experiment and semi-empirical model,andthe reliability of numerical simulation was verified.T he mean square values,auto-pow and wave number-frequency spectra of wall pressure fluctuation up/downstream the trips wereacquired by LES.Taking the mean square values and auto-power spectra characteristics ascriterion,the transition effects of square trip and zigzag trip were compared.The result showsthat:as theReynolds number at tripheight gets greater than GibbingsReynolds number,bothtripsareable togenerate transition,and t h eir wall pressure fluct ua t i o n spectra appear similar t oeach other in characteristic and magnitude;compared with plate turbulent boundary layer at equalvelocity,although the local Reynolds number is lower,the wall pressure fluctuation auto-powerspectrum downstream the trip gets10 dB higher in its flat region.The designed trips couldweaken the scale effect of boundary layer wall pressure of scaled ships and contribute to wallpressure load similarity.收稿日期:2018-09-12。

壁函数对大气边界层数值模拟结果的影响

壁函数对大气边界层数值模拟结果的影响

壁函数对大气边界层数值模拟结果的影响由于湍流边界层在靠近壁面区域存在动态的涡旋结构,所以在高雷诺数情况下大涡模拟(LES)要有非常高的分辨率,但是解决这些涡旋结构使得大涡模拟的计算量和直接数值模拟一样大。

为了避免这种情况,我们可以用壁函数来模拟近壁的网格,它在固体边界上给大涡模拟提供了近似边界条件,使大涡模拟在高雷诺数条件下可以增大网格分辨率。

本文的目的就是为了模拟不同壁函数对湍流边界层数值模拟结果的影响,模拟流动的控制方程为纳维斯托克斯方程。

模拟采用全隐式的解耦方法,在LU分解和近似分解的基础上,速度项和压力项被解耦,同时保留了时间二阶精度。

在未加壁函数时,文章中使用了两种不同的亚格子模型分析了不同亚格子模型对湍流边界层数值模拟结果的影响,最后分析了不同壁函数、不同网格对结果的影响,并且将得到的结果与Lee和Moser的结果进行对比,使湍流边界层的模拟更加准确,并将结果推广到了大气边界层。

1.1 壁面模型介绍模拟流体流动在工程设计和分析中具有重要的应用价值。

因为层流的流动特征在时间和空间上的尺度非常小,而湍流的流动特征相对层流而言较大,所以模拟层流到湍流的转换过程是很困难的,这对动态流动的精确模拟产生了很大的阻碍。

在直接数值模拟的过程中,不需要添加其他模型就可以解决所有尺度的流动,但如果要模拟整个流动过程,所需的网格点非常多。

为了减少直接数值模拟的计算量,发展出了一种新的数值模拟方法——大涡模拟错误!未找到引用源。

,通过对湍流进行低通滤波,计算量显著减小,但是经过过滤,大涡模拟消除了许多小尺度结构。

从物理和工程学的角度来看,高频信息对实际问题的重要性不大,但是,它所携带的物理信息对流动的发展有重要影响,所以要对高频信息建立模型来模拟其对大涡模拟的影响,这种模型叫做亚格子模型。

目前已经发展出了许多有效的模型和方法错误!未找到引用源。

应用亚格子模型后,大涡模拟可以准确地应用于多种流动状态。

但是在近壁区域,因为流动是粘性的,所以亚格子模型在近壁区域不太准确,除此之外,这个区域的流动结构趋于各向异性,而亚格子模型主要用来对各向同性涡进行建模,各向同性涡只代表一小部分的总能量流,他们不能精确代表壁面附近的湍流应力,所以要解决近壁剪切应力产生的涡旋结构,所需要的网格点非常多,这就使得大涡模拟的近壁分辨率与直接数值模拟一样高。

大涡模拟

大涡模拟

大涡模拟,英文简称LES(Large eddy simulation),是近几十年才发展起来的一个流体力学中重要的数值模拟研究方法。

它区别于直接数值模拟(DNS)和雷诺平均(RANS)方法。

其基本思想是通过精确求解某个尺度以上所有湍流尺度的运动,从而能够捕捉到RANS方法所无能为力的许多非稳态,非平衡过程中出现的大尺度效应和拟序结构,同时又克服了直接数值模拟由于需要求解所有湍流尺度而带来的巨大计算开销的问题,因而被认为是最具有潜力的湍流数值模拟发展方向。

由于计算耗费依然很大,目前大涡模拟还无法在工程上广泛应用,但是大涡模拟技术对于研究许多流动机理问题提供了更为可靠的手段,可为流动控制提供理论基础,并可为工程上广泛应用的RANS方法改进提供指导。

大涡模拟方法其主要思想是大涡结构(又称拟序结构)受流场影响较大,小尺度涡则可以认为是各向同性的,因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理,并用统一的模型计算小涡。

在这个思想下,大涡模拟通过滤波处理,首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉,只计算大涡,然后通过求解附加方程得到小涡的解。

过滤尺度一般就取为网格尺度。

显然这种方法比直接求解RANS 方程和DNS 方程效率更高,消耗系统资源更少,但却比湍流模型方法更精确。

大涡模拟的基本操作就是低通滤波。

一个LES滤波器可以被用在时空场Φ(x,t)中实现时间滤波或空间滤波或时空滤波扬州大学大涡模拟理论及应用紊流力学大涡模拟理论及应用一、概述实际水利工程中的水流流动几乎都是湍流。

湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动,这种运动表现出非常复杂的流动状态,是流体力学中有名的难题。

100 多年来无数科学家投身到它的研究当中,从1883 年Reynolds 开始的层流过渡到湍流的著名圆管实验到现在,对湍流的基础理论研究呈现出多个分支,其主要方向有:湍流稳定性理沦、湍流统计理论、湍流模式理论、湍流实验、切变湍流的逆序结构、湍流的大涡模拟和湍流的直接数值模拟。

大涡模拟的壁模型及其应用

大涡模拟的壁模型及其应用

大涡模拟的壁模型及其应用吴霆;时北极;王士召;张星;何国威【摘要】Large-eddy simulation(LES)is an important method to investigate unsteady turbulent flows. The cost of the wall-resolved LES is comparable to that of direct numerical simulation,which prevents the applications of the LES to wall-bounded turbulences at high Reynolds numbers. The grid length would be of the order of the viscous length to resolve the near-wall flow structures, which causes the prohibitive computational cost of the wall-resolved LES. Wall-models circumvent the flow details near the wall to avoid resolving all the flow structures near the wall, which significantly reduce the computation cost and have been successfully combined with the LES for turbulent flows. We discuss the basic idea of wall-models for LES and review the wall-stress models with implementation details. The construction and characteristics of the equilibrium models and the two-layer models are discussed in detail. The limitations of the wall-stress models and their improvements to account for the non-equilibrium effects are also discussed. We review the state of the art of the wall shear stress models and provide a hierarchical diagram for the current models. Finally,we present the applications of the Werner-Wengle model to the LES of flows over periodic hills.%大涡模拟是研究湍流的非定常特性的重要方法.但解析壁面层的大涡模拟所需的计算量与直接数值模拟相当,是大涡模拟在高雷诺数壁湍流数值模拟中所面临的主要困难.解析壁面层所需的网格尺度与壁面黏性长度同量级,是引起壁湍流大涡模拟计算量增加的主要原因.壁模型通过模化近壁流动避免了完全解析壁面层,可以显著地降低壁湍流大涡模拟的计算量,是克服上述困难的有效方法.本文介绍了大涡模拟壁模型的主要类型;详细讨论了常用的壁面应力模型,特别是平衡层模型和双层模型的构建思路和特点;基于近壁流动的特征讨论了应力边界条件的必要性和适用性;指出了壁面应力模型的局限性以及考虑非平衡效应修正的各种方法;讨论了壁面应力模型的研究历史、最新进展和发展趋势,给出了常用的壁面应力模型的分支与发展关系图;并基于Werner-Wengle模型实现了周期山状流的大涡模拟.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2018(050)003【总页数】14页(P453-466)【关键词】大涡模拟;壁模型;壁面应力模型;双层模型;周期山状流【作者】吴霆;时北极;王士召;张星;何国威【作者单位】中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京100190;中国科学院大学工程科学学院,北京100049;中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京100190;中国科学院大学工程科学学院,北京100049;中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京100190;中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京100190;中国科学院大学工程科学学院,北京100049;中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京100190;中国科学院大学工程科学学院,北京100049【正文语种】中文【中图分类】O357引言大涡模拟是模拟和预测非定常湍流的有效工具,它的基本思想是数值求解大涡的运动,而采用物理模型模拟小涡对大涡的影响.比较而言,直接数值模拟虽然可以模拟非定常湍流,但其巨大的计算量导致难以用于工程实际.雷诺平均方法的计算量较小,因此常用于工程问题[1],但它难以用于预测大涡运动的非定常特性.随着计算机的发展,大涡模拟已经越来越多地被应用于科学研究和工程设计[2-5].当大涡模拟用于壁湍流时,由于壁面会引入正比于壁面距离的新的尺度,因此在壁面附近,大涡模拟又分为解析壁面层(wall-resolved)的大涡模拟和模化壁面层(wall-modeled)的大涡模拟[6-7].解析壁面层的网格尺度与黏性长度同量级,模化壁面层的网格尺度与边界层厚度同量级,因此模化壁面层的大涡模拟所需的网格量远小于解析壁面层的网格量.例如,在一个计算机翼绕流的算例中,当雷诺数Re=109时,模化壁面层的大涡模拟所需的网格量比解析壁面层的少3个量级[8].因此,模化壁面层的大涡模拟在工程中有重要意义.本文详细讨论了大涡模拟壁模型的特点和最新发展,内容安排如下:在第1节讨论了大涡模拟的壁模型.首先介绍了壁模型的基本思想和分类,然后介绍了平衡层壁模型,最后介绍了非平衡壁模型和双层模型的最新发展.在第2节,介绍了周期山状流的模化壁面层的大涡模拟和平衡层壁模型的应用细节,并与先前的计算和实验结果进行了比较.第3节对本文的内容进行了总结和展望.1 壁模型壁面附近湍流结构的特征尺度正比于其与壁面间的距离.如果完全解析近壁湍流结构,大涡模拟所需的计算量与直接数值模拟相当.解析壁面层的大涡模拟大部分的网格用于解析近壁流动.Re>106的平板边界层的大涡模拟中,99%的网格用于解析边界层内层中的流动[9-10].壁面附近的流动常满足特定的规律并趋于形成自维持过程[11-12].近壁湍流的上述特性使得可以采用简化的方法或模型刻画近壁流动,常用的简化方案有雷诺平均与大涡模拟混合方法[13-15]和壁模型[9-10,16].本文介绍采用壁模型简化近壁流动的方案.Sagaut[11]将大涡模拟壁模型分为4类:高阶边界条件(high-order boundary conditions),壁面应力模型(wall-stress models),离面边界条件(off-wall boundary conditions)和确定性最小边界层单元模拟(deterministic minimal boundary-layer unit simulation),其中壁面应力模型的应用最为广泛.壁面应力模型可以在较粗的网格上保证近壁的动量守恒,从而得到正确的速度分布.以图1中的不可压槽道湍流为例,控制方程为不可压缩流动的Navier-Stokes(NS)方程其中,ui为速度(i=1,2,3分别表示流向、壁面法向和展向),p和P分别为脉动和平均压强,ρ为流体密度,ν为流体的运动学黏性系数.对方程(1)和方程(2)做滤波,可以得到大涡模拟的方程如下图1 湍流大涡模拟区域与壁模型示意图.边界附近的网格不足以解析近壁流动结构时,常用的有限差分算子得到的黏性应力项并不是壁面切应力的正确值.壁模型可以在较粗的网格上保证近壁的动量守恒,从而得到正确的速度分布(根据Piomelli和Balaras[9]的图2修改而来)Fig.1 Diagrammatic sketch of the LES region and the wall-model.If meshes near the wall is too coarse to resolve the flw structure,the viscous stress obtained by the usual finit difference operatoris not correct.Wall-models can guarantee the momentum conservation on coarse meshes near the wall,obtaining correct velocity profile(modifie based on the Fig.2 of Ref.[9])其中,顶标表示对变量做滤波,为亚格子应力.为不失一般性,以Schumann[17]提供的方法为例在图2所示的网格上离散动量方程(3)其中,D为差分算子.当边界附近的网格不足以解析近壁流动结构时,如果直接使用壁面速度为零的边界条件,那么通过常用的有限差分算子得到的黏性应力项并不是壁面切应力的正确值,从而无法得到正确的动量输运过程.采用壁面应力边界条件代替壁面速度边界条件可以解决这一问题.如何得到正确的应力边界条件是解决这一问题的关键,也是壁面应力模型的核心.图2 交错网格与边界示意图Fig.2 Schematic of the staggered mesh and the boundarySchumann[17]提出了一种根据壁面律计算壁面切应力的模型(常被称为平衡层模型[6]),该模型从已解析的流场中构造瞬时壁面应力边界条件其中,u|1和〈u〉|1分别为距壁面第一个网格(面)上的切向速度和平均切向速度,〈τw〉为平均壁面切应力.Schumann[17]利用恒定压力梯度槽道和管道流动的特点给出平均壁面应力〈τw〉,通过近壁速度的对数律计算平均切向速度,这要求距壁面的第一层网格位于对数律区.Schumann[17]所给出的壁面应力模型的一个主要缺点是需要事先知道平均壁面应力.克服这一缺点的一种方案是通过近壁的速度分布反推壁面切应力[18],即求解如下方程其中,为壁面摩擦速度,κ为卡门常数,C为常数,通常取为C≈5.5.通过已解析的流动可得到对数区距壁面y处的平均速度〈u〉.方程(7)中的唯一未知量为uτ,可通过数值求解得到,进而可得到壁面切应力Werner-Wengle模型[19](简称WW模型)采用瞬时速度代替平均速度,并采用线性律与幂律的匹配形式近似表示壁面速度分布,得到了壁面切应力与已解析的近壁流场速度的解析表达式.与方程(7)相比,WW模型有两个优点:第一,可以通过瞬时速度求得瞬时壁面切应力;第二,避免了求解含有对数函数的超越方程.WW模型的速度剖面为其中,Inagaki等[20]在WW模型的双层速度形式基础上引入了缓冲层的影响并通过修正后的三层速度匹配形式改进了计算结果其中,Breuer和Rodi[21]在对数律中提出三层速度匹配形式,分段表示出线性律、缓冲层和对数律的速度剖面上述壁面应力模型均由近壁的瞬时速度确定壁面应力.这一做法的物理基础是对数律区的速度与壁面应力相关的实验现象[22].这一物理基础隐含了上述模型中所用到的已解析的近壁流场速度位于对数律区,即:距壁面的第一层网格不超过对数律区.值得注意的是,这种基于统计平均的速度分布又要求近壁流动的网格要适当的粗,以保证单位网格区域内包含足够数量的小尺度结构[9].实际计算中常取距壁面的第一层网格位于对数律区或黏性子区的上层.上述壁面应力模型没有考虑边界层内的相干结构对壁面应力和速度脉动的影响,而边界层内的倾斜结构以及下扫和喷射过程都会影响壁面应力和速度脉动的关联.Piomelli等[23]通过引入流向距离参数考虑倾斜结构引起的壁面切应力与近壁速度之间的滞后现象.壁面应力模型的基础是近壁平均速度分布的壁面律,但普适的壁面律在具有逆压梯度的流动中并不存在 [24].尽管如此,这些模型仍被广泛地应用于建筑物绕流、风场以及大气边界层等高雷诺数复杂壁湍流的大涡模拟[9-10],并且常可得到合理的结果,尤其是流动的平均量.Larsson等[25]对这一现象的解释为:(1)壁面应力模型仅模化了边界层内区的部分流动(约占边界层厚度的20%),大涡模拟可以解析80%边界层厚度内的非平衡效应;并且未解析的20%近壁流动的时间尺度远小于已解析的流动尺度(因流动的时间尺度与壁面距离成正比);(2)逆压梯度较大的流动区域往往对应于对流项较大的区域,两者对壁面应力的影响可相互抵消.但同时,也有工作表明平衡律模型难以准确计算分离流动的壁面摩擦力[10].Breuer等[26]从边界层方程出发,考虑了压力梯度的非平衡效应,对WW模型进行了推广.该方法通过WW模型的幂律速度剖面构造人工黏性,并通过统计估计定义黏性子层的相对厚度,在周期山状流的数值模拟中准确计算了流动的分离与壁面摩擦力.Duprat等[27]在近壁流动的控制方程中直接考虑了流向压力梯度的非平衡效应,同时以流向压力梯度和壁面摩擦力为特征量,引入近壁流动的混合特征速度,并以此对壁面单位进行了重新标度.进一步地,Duprat等[27]依据此混合速度提出了一种近壁涡黏系数衰减的新形式,从而引入了压力梯度对速度剖面和壁面应力的影响.相比于仅考虑平衡效应的壁面模型,定义混合速度有效地克服了流动分离点附近的奇异性,并有效地反映了流向压力梯度对流动的影响.该壁模型准确模拟了周期山状流,尤其在流动的逆压区取得较好的预测结果,数值结果表明在非平衡壁模型中同时考虑了压力梯度和雷诺应力具有重要意义.Yang等 [28]同时考虑了近壁流动的压力梯度效应以及局部加速度和对流效应,并提出积分型壁模型.该模型首先假设近壁速度剖面由线性过渡为对数函数的多参数形式,并引入线性扰动对平衡层壁面律进行了推广;然后通过匹配条件以及积分边界层方程的物理约束,重构壁面流动的速度分布形式,并由此确定壁面摩擦力.相比于平衡层模型,该模型同时考虑了控制方程中各非平衡项;相比于双层模型(下文将详述),该模型避免了直接求解边界层方程,因此该模型具有多物理和实现简单的优点,迅速引起了广泛关注.Nicoud等[29]提出了通过最优控制理论来确定壁面切应力的方法.该方法将计算出的平均速度剖面与目标平均速度剖面的偏差作为优化目标,采用一个时间步长内的次优控制策略可以在较粗的网格上得到较为准确的壁面切应力,并以此约束外区大涡模拟达到最优解.但是该方法在每个时间步都需要大量的迭代来完成优化过程,因此它的成本比在相同的网格上使用显式壁面应力模型大20倍.此外,该方法还必须提供目标平均速度剖面用来确定目标函数.为了克服这些缺点,Nicoud等[29]提出了线性随机估计形式的壁面应力模型,该模型可以通过局部速度场显式预测壁面切应力,其中的模型系数通过次优控制策略得到的数据确定.槽道湍流数值模拟的结果表明由该方法推导出的壁模型可以在较粗的网格上准确预测高雷诺数流动的平均速度剖面.最近,Bae等[30-33]提出了滑移边界条件修正壁面应力边界条件可能引起的对数区速度匹配问题.另外一种提供壁面应力边界条件的模型是双层模型(two-layer model).这种模型通过在壁面附近嵌入一套细网格并在细网格上求解简化的流动方程为大涡模拟提供应力边界条件[34],近壁流动的简化方程常取为雷诺平均后的边界层方程其中压力项通过外流得到,湍流涡黏νt由带近壁阻尼函数的混合长度理论得到其中A=19.双层模型[34]用于近壁平衡的流动时Karman系数κ设为常数(0.41),这在有分离和再附的复杂流动中有局限性.Wang和Moin[35]提出了动态Karman系数的修正方法,使得第一层大涡模拟网格上的湍流涡黏νt等于亚格子(SGS)涡黏νSGS,从而得到的动态Karman系数为其中,为第一层大涡模拟网格到壁面的无量纲距离.Wang和Moin[35]将该方法用于机翼绕流中,准确预测了流动分离和再附区.Kawai和Larsson[36]认为,Karman系数κ在近壁区不是常数,其既不是常数0.41,也不是方程(14)中的常数ˆκ,而是从壁面上的0.41变化到第一层大涡模拟网格上的ˆκ.Kawai和Larsson[36]假设Karman系数κ在壁面法向是线性变化的.Park和Moin[37]根据需要被模化的雷诺应力加上可解应力的和为通过Karman系数标准值0.41得到的总应力,也得到了随壁面法向变化的动态Karman系数κ.由上可以看到,双层模型比基于壁面律的壁面应力模型更易考虑非平衡效应,但其应用过程也相应比较复杂.与双层模型相关的综述或介绍可参见文献[9,38-40].本节内容所提到的大涡模拟壁模型关系如图3所示.本文主要介绍了壁面应力模型中的平衡层模型和双层模型.平衡层模型假设速度剖面的形式(例如对数律或WW 模型中的幂律),从而可以通过瞬时近壁速度求得瞬时壁面切应力.在此基础上,出现了多种考虑非平衡效应的修正方法.双层模型通过在近壁细网格上求解简化的流动方程得到壁面切应力,并通过动态方法调整湍流涡黏中的Karman系数来考虑非平衡效应.图3 本文介绍的大涡模拟中的壁模型,其中壁面应力模型的应用最为广泛.它主要包括平衡层模型和双层模型.平衡层模型可以通过近壁速度求得壁面切应力,双层模型通过在近壁细网格上求解简化的流动方程得到壁面切应力.在平衡层模型的基础上,考虑非平衡效应的修正方法可以用于非平衡湍流Fig.3 Wall-models for LES of wall-bounded turbulence.Wall-stress models are widely used in LES.The equilibrium models and the two-layer models are the two main branches of the wall-stress models.The equilibrium models compute the wall-stress based on the equilibrium boundary layer near the wall.The two-layer models compute the wall-stress by solving the simplifie equations near the wall.The improved versions of the equilibrium models have the capability of accounting for the non-equilibrium effects2 周期山状流的模化壁面层的大涡模拟2.1 周期山状流的大涡模拟方程周期山状流是ERCOFTAC/IAHR(欧洲湍流与燃烧研究机构)设计的LES的测试算例,被广泛用于数值方法和湍流模型的研究[41−44].该算例所用的工况为槽道中周期性放置山状障碍,其中山的高度为h,山状障碍的间距为9h,槽道高度为3.035h,槽道的展向长度为4.5h.雷诺数(Re=Ubh/ν)为10595,其中Ub为山顶上的平均速度.本文取h以及Ub作为特征量用于流动方程的无量纲化.图4给出了周期山状流平均速度的流线以及不同流向位置处的平均流向速度剖面.图4 周期山状流平均速度的流线以及不同流向位置处的平均流向速度剖面Fig.4 The streamlines and the profile of the mean streamwise velocities at different streamwise locations为封闭大涡模拟方程中的亚格子应力项,通常使用不可压缩湍流的涡黏假设其中,为滤波后的应变率张量,νSGS为亚格子涡黏系数.在采用了上面的涡黏假设后,大涡模拟的动量方程如下需要得到涡黏系数的模型才能求解方程 (16).Smagorinsky涡黏模型 [45]是大涡模拟中常用的模型之一,它的涡黏系数为其中,为滤波宽度.在Smagorinsky模型中,模型系数在计算之前需要指定其值.当计算区域复杂的时候,无法在计算之前给出的表达式.为了解决这个问题,Germano等[46]发展了确定系数的动态方法.他们的思路是引入二次滤波(用尖帽号“ˆ”表示),并采用Germano恒等式进行动态调整.在程序中,可以采用网格单元体积的立方根作为一次滤波宽度,而采用此单元与相邻单元体积之和的立方根作为二次滤波宽度同时采用该单元与相邻单元内物理量的简单平均得到二次滤波以后的量.在使用滤波宽度进行一次滤波时,亚格子应力被τij模化.在使用滤波宽度进行二次滤波时,亚格子应力被Tij模化.τij和Tij的表达式分别为从而可以得到Germano恒等式其中,可以用可解尺度计算出来.根据Smagorinsky模型,滤波宽度时的亚格子应力为同样地,滤波宽度时的亚格子应力为代入Germano恒等式,并令可以得到上式是超定方程,可以采用最小二乘法求解[47]需要注意的是,根据上式计算得到的系数可能小于0,为了克服这个问题,当计算得到的系数小于0时就将其置于0.同时,对于展向统计均匀的湍流,可以通过在展向取平均消除系数脉动的做法来减小系数小于0的几率其中,〈〉z表示展向平均.本文的算例周期山状流是展向统计均匀的湍流,因此通过方程(26)进行展向平均来减小系数小于0的几率.在数值模拟中,下壁面设置为无滑移边界条件,流向与展向设置为周期边界条件,上壁面的切应力边界条件由壁模型提供.时间推进采用分步法,对流项的时间推进采用显式的两步Adams-Bashforth格式,黏性项采用Crank-Nicholson格式.流场采用非结构网格离散,方程中的空间导数采用有限体积方法离散.非结构网格可以采用任意形状的单元,因此能够很好地模拟复杂几何边界.尤其是在非结构网格上结合有限体积方法,可以使计算程序具有很强的通用性.为了保持数值计算的精度和稳定性,使用了基于离散动能守恒原理的非结构网格上的离散方法[48].该方法在计算区域中不产生非物理的能量源,从而可以保持大涡模拟的精度和预测能力.压力Poisson方程采用代数多重网格方法求解,代数多重网格的求解器为Hypre 软件包中的BoomerAMG.2.2 周期山状流大涡模拟的壁模型本节阐述在计算中采用WW模型(式(8))的主要思路,即如何由近壁速度确定壁面切应力.采用与ERCOFTAC数据库中文献[49-50]相同的计算网格:其中流向、法向和展向的网格数目分别为197,129和186.需要注意的是,文献[49-50]使用基于结构网格的流场求解器,而本文使用基于非结构网格的流场求解器,因此该网格预先被处理成非结构网格的形式.图5画出了垂直于展向的某一截面上的网格分布,下壁面近壁网格的特征尺度满足其中,上标“+”表示用黏性长度做无量纲化,y1表示近壁面的第一层网格到壁面的法向距离.可以看到下壁面附近网格尺度是能够解析壁面层的.上壁面近壁网格的特征尺度满足可以看到上壁面附近网格尺度不能够解析壁面层,因此需要在上壁面使用壁模型. 图5 周期山状流的大涡模拟所用的网格截面Fig.5 A two-dimensional slice of the grid used for LES of the flws over periodic hills本文使用的壁模型是WW模型(式(8)).在应用中通常采用单元积分的形式,即其中,Up为近壁第一层单元中心的速度,∆y+=∆yuτ/ν,∆y为第一层单元的大小.式 (29)表示单元中心的速度是整个单元内速度的平均值.把WW模型的速度剖面形式代入上式,便可以得到关于摩擦速度uτ的代数方程.根据该方程可以解析求解摩擦速度,从而确定壁面切应力.根据WW模型(式(8)),如果近壁速度满足则第一层网格全部在线性底层.此时,壁面切应力可以表示为如果近壁速度满足则第一层网格单元内的速度部分在线性层部分在幂律层.此时,壁面切应力可以表示为由此,根据 WW模型得到了壁面切应力与近壁速度间的解析关系.根据Schumann[17]的假设,近壁附近的瞬时切向速度和壁面切应力同向.由此在计算中,上述表达式中壁面切应力τw的方向与Up保持一致.2.3 计算结果本文采用动态Smagorinsky模型(以下简写为DSM)作为大涡模拟的亚格子模型,并且在上壁面使用WW模型.当流动达到统计定常的状态后统计时长为500h/Ub. 图4画出了平均流场的流线,从中可以看出流动分离、再附和回流区等分离流的物理特征.流动分离点在x=0.2附近,流动再附点在x=4.6附近,这些结果与文献[49-50]的结果吻合.本文在4个截面处比较了计算的平均速度与文献[49-50]的计算结果以及文献[51]的实验结果,这4个截面分别是位于流动分离点附近的x=0.5、位于回流区中部的x=2.0、位于再附点附近的x=4.0以及位于再附点之后流动恢复处的x=6.0.图6对比了平均流向速度U,图7对比了平均法向速度V,本文的计算结果与文献[49-50]的计算结果以及文献[51]的实验结果吻合很好.x=0.5处存在微弱的回流,如图6(a)所示.此外,流速在山顶高度附近快速增加,这说明存在流动分离形成的强剪切层.x=2.0处下壁面附近存在明显的回流,此处的平均剪切明显比x=0.5处的小,如图6(b)所示.x=4.0处虽然还在回流区内,但由于已经接近再附点位置,因此只有微弱的回流现象,如图6(c)所示.x=6.0处流动恢复,平均流向速度都是正值,如图6(d)所示.此外,图7(c)和图7(d)表明x=4.0和x=6.0处整个截面上平均法向速度都是负值,这表明回流区之外的流动由于扩张所引起的向下的速度.进一步地比较x=0.5,x=2.0,x=6.0这3个截面上二阶脉动统计量的结果.图8比较了流向脉动速度的二阶统计量〈u′u′〉,图9比较了法向脉动速度的二阶统计量〈v′v′〉,图 10 比较了雷诺应力〈u′v′〉.本文的结果与文献[49-50]的计算结果以及文献[51]的实验结果吻合很好.x=0.5处由于在山顶高度附近存在强剪切层,雷诺应力在剪切层内存在一个强烈的峰值.同时,由于强剪切和雷诺应力对流向脉动方差的生成作用,流向脉动方差在剪切层内也有一个强烈的峰值,如图8(a)和图10(a)所示.从图8(b)、图9(b)以及图10(b)可以看出,由于存在剪切,x=2.0处剪切层中的雷诺应力为负,且流向速度脉动方差、法向速度脉动方差以及雷诺应力的峰值所在的壁面法向位置相近.图6(d)表明 x=6.0处也存在剪切,从而通过图 8(c),。

建立单相流大涡模拟方程

建立单相流大涡模拟方程

建立单相流大涡模拟方程介绍大涡模拟(Large Eddy Simulation,简称LES)是一种用来模拟流体力学问题的计算方法。

它通过将流场分为大尺度的涡旋和小尺度的湍流来处理流动现象,以减少计算量并保证精度。

单相流大涡模拟方程是LES中的核心方程,本文将对其进行全面、详细、完整和深入的探讨。

单相流大涡模拟方程的建立1. 宏观方程单相流大涡模拟方程的建立离不开宏观方程,它描述了流体的守恒性质。

宏观方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程,分别为:1.质量守恒方程:∂ρ+∇⋅(ρu)=0∂t其中,ρ是流体密度,u是流体速度。

这个方程表明质量在流动过程中是守恒的。

2.动量守恒方程:∂(ρu)+∇⋅(ρuu)=−∇p+μ∇2u+ρg∂t其中,p是压力,μ是动力黏度,g是重力加速度。

这个方程描述了流体的动量在流动过程中的变化。

3.能量守恒方程:∂(ρe)+∇⋅(ρeu)=−∇⋅q+∇⋅(μ∇u)−p∇⋅u+ρu⋅g∂t其中,e是单位质量的内能,q是热通量。

这个方程描述了流体的能量在流动过程中的变化。

2. 湍流模型单相流大涡模拟方程中的湍流模型是将小尺度湍流通过参数化的方式引入到宏观方程中。

目前常用的湍流模型有壁函数模型、标准k−ε模型和雷诺应力模型等。

1.壁函数模型:此模型适用于边界层中的湍流模拟,它通过在边界层中引入湍动量交换来模拟湍流现象。

2.标准k−ε模型:标准k−ε模型是一种基于湍动能k和湍流耗散率ε的经验模型。

它通过求解额外的k和ε方程来描述湍流。

3.雷诺应力模型:雷诺应力模型是一种基于雷诺应力张量的模型。

它将湍流分解为正对称部分和无迹对称部分,并通过参数化的方式将其引入到宏观方程中。

3. 大涡模拟方程单相流大涡模拟方程是在宏观方程和湍流模型的基础上建立起来的。

它通过在宏观方程中引入滤波操作来分离流场中的大尺度涡旋和小尺度湍流,并对它们分别进行求解。

其表达式为:∂(ρ̃ũ)+∇⋅(ρ̃ũũ)=−∇p̃+∇⋅(τ̃+τ̃R)+ρ̃g∂t其中,ρ̃是滤波后的密度,ũ是滤波后的速度,p̃是滤波后的压力,τ̃是滤波后的应力张量,τ̃R是雷诺应力。

大涡模拟简单介绍

大涡模拟简单介绍

大涡模拟简单介绍大涡模拟(Large Eddy Simulation,简称LES)是一种流体动力学数值模拟方法,用于模拟湍流流动。

相比于传统的雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)模拟方法,LES可以更准确地捕捉流动中的湍流结构和湍流涡旋,并且消除了能量储存和耗散的子网格模型假设。

LES的基本原理是在Navier-Stokes方程的基础上,通过滤波器将流动变量划分为长时间和空间尺度下的平均分量和湍流分量。

经过充分滤波的方程组被认为是LES方程组,其中长时间和空间尺度下的平均分量由RANS求解,湍流分量则采用直接数值模拟(DNS)或者更为常见的子网格模型进行近似。

LES方程组通常采用基于物理的平滑学习系数(Smagorinsky模型)或者基于数值的子网格尺度计算方法来估计湍流涡旋的剪切应力。

与传统的RANS模拟相比,LES能够提供更多细节的湍流结构信息,从而更好地预测湍流流动中的流场特性,比如涡旋结构、湍流能量传递、湍流耗散等。

这些信息对于工程问题的分析和设计有着重要的意义,比如风力发电机翼型的气动性能、船舶外形的水动力性能等。

LES的优势主要体现在以下几个方面:1.湍流结构预测能力:LES可以更准确地模拟湍流结构,包括涡旋的生成、演化和消散过程,因此能够提供更详尽的湍流流场信息。

2.湍流能量传递和耗散特性:LES能够有效地预测湍流能量的传递和耗散特性,对于评估流动中的湍流耗散和能量损失有着重要的意义。

3.均匀流动和非均匀流动的统一模拟:与传统的RANS方法相比,LES对均匀流动和非均匀流动有着较好的统一模拟能力。

对于非均匀流动,LES能够更好地预测局部湍流结构的分布和演化。

4.对涡旋缩放和旋转的准确模拟:LES能够模拟涡旋的缩放和旋转过程,能够提供更真实的细节湍流结构信息。

尽管LES在提供细节湍流结构信息方面具有优势,但其计算成本较高,主要体现在网格分辨率和时间步长上。

由于需要考虑到湍流结构的空间和时间变化,LES所需的网格分辨率通常较高,这对计算资源的要求较高。

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大涡模拟壁面函数wener
大涡模拟(LES)是一种高保真度流动模拟方法,适用于计算高
雷诺数下的湍流流动,常用于工程应用中的气体和液体流动。

而壁面
函数也是LES模拟中一个重要的问题,因为在现实流动中,壁面附近
的细节变化对整个流场的影响非常重要。

这篇文章将介绍LES中涉及
到的壁面函数wener,以及其特点和应用。

1、壁面函数概述
壁面函数是一种通过数学公式来描述流体流经固体壁面附近流动的方法。

在LES计算中,由于涡模拟的栅格大小要比实际物理尺度小得多,因此需要壁面函数来描述栅格内的流动,提高模拟精度。

壁面函数通
常包括平均速度和摩擦应力模型,能够模拟近壁区域的速度和摩擦应
力分布。

2、wener壁面函数
wener壁面函数是一种常用的LES壁面函数,由Popovac和Hanjalic (WEN model)在1989年提出,并在1999年被Weller、Tabor、Jasak
等人进行了修正,称为WEN-TAB。

wener壁面函数可以分为两部分:内
部和外部。

内部可以用logarithmic函数表示,外部可以用指数函数
表示。

wener壁面函数适用于气体和液体流动,可以通过修正来适应不同的流动条件。

3、 wener壁面函数的特点
wener壁面函数的主要特点可以总结为以下几点:
(1)适用范围广:wener壁面函数适用于各种流动条件,包括气体和
液体流动。

(2)高精度:wener壁面函数使用logarithmic和指数函数来表示壁
面内外的流动,能够高精度地描述流场中的速度和摩擦应力分布。

(3)易于实现:wener壁面函数的公式比较简单,容易实现,并且可
以通过修正来适应不同的流动条件。

(4)计算效率高:wener壁面函数的计算效率高,对模拟结果的影响
也比较小,能够提高模拟速度和精度。

4、wener壁面函数在工程应用中的应用
wener壁面函数在工程应用中广泛使用,例如汽车、航空、机械等领域的气流模拟,以及海洋、河流等领域的水流模拟。

它可以用来计算流场中的速度、温度、压力和摩擦应力等参数,提高产品设计和性能评估的精度和效率。

在航空工程中,wener壁面函数已经被应用于飞机涡流和脱水模拟中,提高了模拟的精度和计算效率。

总结
综上所述,wener壁面函数是一种适用性广泛,精度高,易于实现和计算效率高的LES壁面函数。

它在工程应用中有着广泛的应用,可以提高产品设计和性能评估的精度和效率,对于进一步推进工程技术发展具有重要的作用。

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