系杆拱桥吊耳设计及计算方法探讨
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１ 工 程 实 例
某工程主桥为 ８５ｍ下承式系杆拱桥，桥面总
宽 ４２２ｍ，全桥共 ３片拱肋，吊杆顺桥向间距 ６０ ｍ，采用平行钢丝吊杆，吊杆顶部为锚固端，拟采 用吊耳销轴连接，底部为张拉端，拟采用钢锚箱连 接。
经计算，中拱吊杆拉力为：恒载 １０５０ｋＮ，汽 车荷载 １６５ｋＮ；耳板尺寸拟定为中板 ３５ｍｍ，贴板 １６ｍｍ， 总 厚 度 为 ６７ｍｍ， 拱 肋 和 吊 耳 均 采 用 Ｑ３４５ｑ钢材，见图 １。
Ｓｄ＝１６５×( １０５０ｋＮ＋１６５ｋＮ) ＝
２００４７５ｋＮ。 ２）强度指标。 根据不同厚度的钢板的屈服极限，取 １６的安 全系数确定吊耳的许用应力。对于 Ｑ３４５钢材，板 厚 １６～４０ｍｍ钢板，抗拉、抗压强度： ｆ＝３４５ＭＰａ／１６×０９５＝２０４８ＭＰａ； 抗剪强度取： ｆｖ＝０６×ｆ＝０６×２０４８ＭＰａ＝１２２９ＭＰａ。 ３）强度计算： ① 吊耳 Ａ－Ａ截面拉应力： σ＝Ｓ（Ｈ－Ｄ）＋Ｆ２ｖＳ２（Ｄ１ －Ｄ）。 代入数据得： σ＝６６２ＭＰａ，小于 ２０４８ＭＰａ。 ② 吊耳 Ｂ－Ｂ截面剪应力： τ＝Ｓ（Ｈ－Ｄ）／Ｆ２ｖ＋／２Ｓ２（Ｄ１ －Ｄ）。 代入数据得： τ＝６６２ＭＰａ，小于 ｆｖ＝１２２９ＭＰａ。
① 耳板孔净截面处的抗拉强度：
σ＝２Ｎｔｂ１≤ｆ；
( ) ｂ１＝ｍｉｎ ２ｔ＋１６，ｂ－ｄ３０ 。
带入耳板数据得：
中板 ｂ１＝８６ｍｍ，贴板 ｂ１＝４８ｍｍ，γ０＝１１；
Ｎ＝１１×( １３５×ＳＧ ＋１４×１１×ＳＱ ) ＝
１８３８７６ｋＮ；
σ＝２４３４ＭＰａ，小于 ２９５ＭＰａ。
② 耳板端部截面抗拉 （劈开） 强度：
中图分类号：Ｕ４４８２２＋５
文献标志码：Ｂ
０ 引 言
在系杆拱桥中，常用到叉耳式吊杆系统。吊耳 孔通过接触销轴与叉耳作用，传递吊杆拉力。销 轴、叉耳往往在工厂加工制作，可采用 ４０Ｃｒ合金 结构钢，质量较易保证，而吊耳需要与拱肋焊接， 考虑焊 接 工 艺，一 般 采 用 与 拱 肋 相 同 的 Ｑ３４５ｑ、 Ｑ４２０ｑ等桥梁常用钢材，其强度远低于 ４０Ｃｒ合金 结构钢，并且由于安装工艺、操作空间、材料质量 等原因，吊耳的尺寸往往受到限制。因此吊耳成为 拱、梁传力路径的关键节点，看似简单，实则受力 复杂，其设计与研究非常重要。而在交通部行业标 准《公路 钢 结 构 桥 梁 设 计 规 范 》ＪＴＧ Ｄ６４—２０１５（简 称《钢桥规》）中未对耳板的计算作特别规定，因此 在实际工程设计时，一般采用理论算法并参考其它 相关标准。就计算内容来说，主要包括吊耳危险截 面强度校核、吊耳孔与插销接触强度校核以及吊耳 及相关构件的焊缝的强度校核三方面的内容；针对 计算公式而言，由于不同的规范采用的设计理论不 尽相同，因此有不同的计算结果，往往让设计人员 疑惑。本文列举了国家钢结构标准及水利、化工、 港口等行业标准不同规范的计算方法，并结合实体 有限元仿真分析，通过比较，得出异同之处。
γ０Ｓｄ≤Ｒｄ。 ２）强度指标。
抗拉、抗压、抗弯强度设计值以钢材的屈服强
度除以材料抗力分项系数 γＲ并取 ５的整数倍得到， 并体现 由 于 厚 度 影 响，屈 服 强 度 有 减 小。对 于
Ｑ３４５钢材，板厚 １６～４０ｍｍ钢板，抗拉、抗弯、
抗压强度 ｆ＝２９５ＭＰａ，抗剪强度 ｆｖ＝１７０ＭＰａ。 ３）强度计算。
图 １ 吊耳构造图 （单位：ｍｍ）
２ 不 同 规 范 算 法
２．１ 国家标准 ＧＢ５００１７—２０１７算法 国家 标 准 《钢 结 构 设 计 标 准 》 ＧＢ ５００１７—
２０１７（后文简称 《钢规》） 中规定了销轴连接耳板 的计算，销轴连接中耳板可能进入 ４种承载力极限 状态，见图 ２，其中耳板面外失稳可通过 ｂｅｆｆ≤４ｔ 构造满足。
( ) σ
＝
Ｎ ２ｔａ－２３ｄ０
≤ｆ。
代入数据得：
σ＝１０８８ＭＰａ，小于 ｆ＝２９５ＭＰａ。
③ 耳板抗剪强度：
τ＝２ＮｔＺ≤ｆｖ；
Ｚ＝槡（ａ＋ｄ０／２）２ －（ｄ０／２）２。
代入数据得： τ＝４７０６ＭＰａ，小于 ｆｖ＝１７０ＭＰａ。 上述公式中：Ｎ为杆件轴向拉力设 计 值，Ｎ； ｂ１为计算宽度，ｍｍ；ｄ０ 为销轴孔经，ｍｍ；ｔ为耳 板厚度，ｍｍ；ｂ为连接耳板两侧边缘与销轴孔边缘 的净距，ｍｍ；ａ为顺受力方向，销轴孔边距板边缘 最小 距 离，ｍｍ；ｆ为 耳 板 抗 拉 强 度 设 计 值， Ｎ／ ｍｍ２；Ｚ为耳板端部抗剪截面宽度，ｍｍ；ｆｖ为耳板 钢材抗剪强度设计值，Ｎ／ｍｍ２。 ２．２ 化工行业标准 ＨＧ／Ｔ２１５７４—２００８算法 化工行业标准 《化工设备吊耳及工程技术要 求》 ＨＧ／Ｔ２１５７４—２００８（后文简称 《化工标准》） 规定了化工设备吊装常用吊耳的分类、型式、尺寸 等，并在附录 Ａ附加了算例，下文根据该标准及 算例计算。 １） 效应设计值。 考虑动载荷冲击系数、多个吊耳的不均匀性等 综合影响系数为 １６５，因此：
第 ４５卷 第 ２期 ２０１９年 ６月
湖南交通科技
ＨＵＮＡＮＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
文章编号：１００８?８４４Ｘ（２０１９）０２?０１２９?０５
Ｖｏｌ．４５ Ｎｏ．２ Ｊｕｎ．，２０１９
系杆拱桥吊耳设计及计算方法探讨
李文治
（上海市城市建设设计研究总院 （集团） 有限公司，上海 ２００１２５）
摘 要：吊耳是系杆拱桥中的重要构件，而交通部行业标准 《公路钢结构桥梁设计规
范》 ＪＴＧＤ６４—２０１５中未对吊耳的计算作特别规定。针对同一吊耳及荷载工况，分别参考几
种不同的规范进行了验算，并结合有限元方法，对比分析了各规范算法的相同和异同之处，
得出一些有益的结论，可为同类工程参考。
关键词：系杆拱桥；吊耳；计算方法；有限元分析
收稿日期：２０１８?１１?１４ 作者简介：李文治（１９８５—），男，工程师，从事桥梁设计工作。
１３０
湖南交通科技
４５卷
图 ２ 吊耳的 ４种承载力极限状态
Hale Waihona Puke Baidu
１）效应设计值。
对于承载能力极限状态，按荷载的基本组合或
偶然组合计算荷载组合的效应设计值，根据 《建
筑结构荷载规范》 ＧＢ５０００９—２０１２表达式如下：
某工程主桥为 ８５ｍ下承式系杆拱桥，桥面总
宽 ４２２ｍ，全桥共 ３片拱肋，吊杆顺桥向间距 ６０ ｍ，采用平行钢丝吊杆，吊杆顶部为锚固端，拟采 用吊耳销轴连接，底部为张拉端，拟采用钢锚箱连 接。
经计算，中拱吊杆拉力为：恒载 １０５０ｋＮ，汽 车荷载 １６５ｋＮ；耳板尺寸拟定为中板 ３５ｍｍ，贴板 １６ｍｍ， 总 厚 度 为 ６７ｍｍ， 拱 肋 和 吊 耳 均 采 用 Ｑ３４５ｑ钢材，见图 １。
Ｓｄ＝１６５×( １０５０ｋＮ＋１６５ｋＮ) ＝
２００４７５ｋＮ。 ２）强度指标。 根据不同厚度的钢板的屈服极限，取 １６的安 全系数确定吊耳的许用应力。对于 Ｑ３４５钢材，板 厚 １６～４０ｍｍ钢板，抗拉、抗压强度： ｆ＝３４５ＭＰａ／１６×０９５＝２０４８ＭＰａ； 抗剪强度取： ｆｖ＝０６×ｆ＝０６×２０４８ＭＰａ＝１２２９ＭＰａ。 ３）强度计算： ① 吊耳 Ａ－Ａ截面拉应力： σ＝Ｓ（Ｈ－Ｄ）＋Ｆ２ｖＳ２（Ｄ１ －Ｄ）。 代入数据得： σ＝６６２ＭＰａ，小于 ２０４８ＭＰａ。 ② 吊耳 Ｂ－Ｂ截面剪应力： τ＝Ｓ（Ｈ－Ｄ）／Ｆ２ｖ＋／２Ｓ２（Ｄ１ －Ｄ）。 代入数据得： τ＝６６２ＭＰａ，小于 ｆｖ＝１２２９ＭＰａ。
① 耳板孔净截面处的抗拉强度：
σ＝２Ｎｔｂ１≤ｆ；
( ) ｂ１＝ｍｉｎ ２ｔ＋１６，ｂ－ｄ３０ 。
带入耳板数据得：
中板 ｂ１＝８６ｍｍ，贴板 ｂ１＝４８ｍｍ，γ０＝１１；
Ｎ＝１１×( １３５×ＳＧ ＋１４×１１×ＳＱ ) ＝
１８３８７６ｋＮ；
σ＝２４３４ＭＰａ，小于 ２９５ＭＰａ。
② 耳板端部截面抗拉 （劈开） 强度：
中图分类号：Ｕ４４８２２＋５
文献标志码：Ｂ
０ 引 言
在系杆拱桥中，常用到叉耳式吊杆系统。吊耳 孔通过接触销轴与叉耳作用，传递吊杆拉力。销 轴、叉耳往往在工厂加工制作，可采用 ４０Ｃｒ合金 结构钢，质量较易保证，而吊耳需要与拱肋焊接， 考虑焊 接 工 艺，一 般 采 用 与 拱 肋 相 同 的 Ｑ３４５ｑ、 Ｑ４２０ｑ等桥梁常用钢材，其强度远低于 ４０Ｃｒ合金 结构钢，并且由于安装工艺、操作空间、材料质量 等原因，吊耳的尺寸往往受到限制。因此吊耳成为 拱、梁传力路径的关键节点，看似简单，实则受力 复杂，其设计与研究非常重要。而在交通部行业标 准《公路 钢 结 构 桥 梁 设 计 规 范 》ＪＴＧ Ｄ６４—２０１５（简 称《钢桥规》）中未对耳板的计算作特别规定，因此 在实际工程设计时，一般采用理论算法并参考其它 相关标准。就计算内容来说，主要包括吊耳危险截 面强度校核、吊耳孔与插销接触强度校核以及吊耳 及相关构件的焊缝的强度校核三方面的内容；针对 计算公式而言，由于不同的规范采用的设计理论不 尽相同，因此有不同的计算结果，往往让设计人员 疑惑。本文列举了国家钢结构标准及水利、化工、 港口等行业标准不同规范的计算方法，并结合实体 有限元仿真分析，通过比较，得出异同之处。
γ０Ｓｄ≤Ｒｄ。 ２）强度指标。
抗拉、抗压、抗弯强度设计值以钢材的屈服强
度除以材料抗力分项系数 γＲ并取 ５的整数倍得到， 并体现 由 于 厚 度 影 响，屈 服 强 度 有 减 小。对 于
Ｑ３４５钢材，板厚 １６～４０ｍｍ钢板，抗拉、抗弯、
抗压强度 ｆ＝２９５ＭＰａ，抗剪强度 ｆｖ＝１７０ＭＰａ。 ３）强度计算。
图 １ 吊耳构造图 （单位：ｍｍ）
２ 不 同 规 范 算 法
２．１ 国家标准 ＧＢ５００１７—２０１７算法 国家 标 准 《钢 结 构 设 计 标 准 》 ＧＢ ５００１７—
２０１７（后文简称 《钢规》） 中规定了销轴连接耳板 的计算，销轴连接中耳板可能进入 ４种承载力极限 状态，见图 ２，其中耳板面外失稳可通过 ｂｅｆｆ≤４ｔ 构造满足。
( ) σ
＝
Ｎ ２ｔａ－２３ｄ０
≤ｆ。
代入数据得：
σ＝１０８８ＭＰａ，小于 ｆ＝２９５ＭＰａ。
③ 耳板抗剪强度：
τ＝２ＮｔＺ≤ｆｖ；
Ｚ＝槡（ａ＋ｄ０／２）２ －（ｄ０／２）２。
代入数据得： τ＝４７０６ＭＰａ，小于 ｆｖ＝１７０ＭＰａ。 上述公式中：Ｎ为杆件轴向拉力设 计 值，Ｎ； ｂ１为计算宽度，ｍｍ；ｄ０ 为销轴孔经，ｍｍ；ｔ为耳 板厚度，ｍｍ；ｂ为连接耳板两侧边缘与销轴孔边缘 的净距，ｍｍ；ａ为顺受力方向，销轴孔边距板边缘 最小 距 离，ｍｍ；ｆ为 耳 板 抗 拉 强 度 设 计 值， Ｎ／ ｍｍ２；Ｚ为耳板端部抗剪截面宽度，ｍｍ；ｆｖ为耳板 钢材抗剪强度设计值，Ｎ／ｍｍ２。 ２．２ 化工行业标准 ＨＧ／Ｔ２１５７４—２００８算法 化工行业标准 《化工设备吊耳及工程技术要 求》 ＨＧ／Ｔ２１５７４—２００８（后文简称 《化工标准》） 规定了化工设备吊装常用吊耳的分类、型式、尺寸 等，并在附录 Ａ附加了算例，下文根据该标准及 算例计算。 １） 效应设计值。 考虑动载荷冲击系数、多个吊耳的不均匀性等 综合影响系数为 １６５，因此：
第 ４５卷 第 ２期 ２０１９年 ６月
湖南交通科技
ＨＵＮＡＮＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
文章编号：１００８?８４４Ｘ（２０１９）０２?０１２９?０５
Ｖｏｌ．４５ Ｎｏ．２ Ｊｕｎ．，２０１９
系杆拱桥吊耳设计及计算方法探讨
李文治
（上海市城市建设设计研究总院 （集团） 有限公司，上海 ２００１２５）
摘 要：吊耳是系杆拱桥中的重要构件，而交通部行业标准 《公路钢结构桥梁设计规
范》 ＪＴＧＤ６４—２０１５中未对吊耳的计算作特别规定。针对同一吊耳及荷载工况，分别参考几
种不同的规范进行了验算，并结合有限元方法，对比分析了各规范算法的相同和异同之处，
得出一些有益的结论，可为同类工程参考。
关键词：系杆拱桥；吊耳；计算方法；有限元分析
收稿日期：２０１８?１１?１４ 作者简介：李文治（１９８５—），男，工程师，从事桥梁设计工作。
１３０
湖南交通科技
４５卷
图 ２ 吊耳的 ４种承载力极限状态
Hale Waihona Puke Baidu
１）效应设计值。
对于承载能力极限状态，按荷载的基本组合或
偶然组合计算荷载组合的效应设计值，根据 《建
筑结构荷载规范》 ＧＢ５０００９—２０１２表达式如下：