七年级数学上册-奥数题测试题

安师大附外数学期中试卷
一、填空题。

（2分×10＝20分）
1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐（）千克，含水（）千克。

2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝（）。

3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值为
4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻千克。

5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元
6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为
二、选择题。

（3分×7＝21分）
1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。

A、333
B、334
C、335
D、336
2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）
3、A、1B、2C、3D、5
3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（）种。

A、4
B、6
C、7
D、9
4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（）
A、a/(a+b)
B、a/(a+b)％
C、100×｛a/(a+b)｝％
D、以上都不对
5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天
A、d+r
B、d-r
C、md/(m+r)
D、d/(m+r)
6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是()
A、23
B、25
C、28
D、33
7、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（）
A、1
B、－19
C、－9
D、9
三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商。

2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。

3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。

4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。

5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的代数式。

四、计算题。

（6分×5＝30分）
1、已知a=3b,c=a/2,求（a+b+c）/(a+b-c)的值。

2、已知2（x-2）+y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值。

3、已知(a-b)/(a+b)=2,求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。

4、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值。

5、已知正整数p、q均为质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求pq+qp的值。

五、证明题。

（8分＋7分＝15分）
１、设M＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d均为整数，求证12/M（8分）
２、证明：若质数P≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。

（７分）
六、应用题。

（7分×3＝21分）
1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数）
2、轮船在A、B两地之间行驶，静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时n千米。

①列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式。

②当m＝15，n＝2时，求出平均速度。

3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。

1.在自然数中，恰好有4个约数的两位数共有________个。

2.一个偶数恰有6个约数不是3的倍数，恰有8个约数不是5的倍数．请问：这个偶数是_____．
3.师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。

班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。

班长只要买______瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

4.A、B、C、D、E是5个自然数，其中A是B的2倍、C的3倍、D的4倍、E的6倍，又已知其中两个数之和是28．那么这五个自然数的和是______．
5.在一次考试中，A,B,C,D四人的得分是不小于90且互不相同的整数，四人的平均分也是整数，A,B,C平均95分，B,C,D平均94分，B得96分时第二名．问：他们各得多少分？。