黑龙江省哈尔滨市五常市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．
参考答案
1．A
【解析】
A，∵3+4＜8∴不能构成三角形；
B，∵4+6＞9∴能构成三角形；
C，∵8+15＞20∴能构成三角形；
D，∵8+9＞15∴能构成三角形．
故选A．
2．B
【分析】
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【详解】
解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、积的乘方等于各因数分别乘方的积，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
14．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
15．计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
16．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
17．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
25．某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？
26．如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
A．120°B．125°C．130°D．135°
6．当分式 的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
故选：B．
【点睛】
掌握幂的运算为本题的关键.
3．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
B、是轴对称图形,
C、是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.
4．C
【分析】
从n边形的一个顶点可以作 条对角线.
A．a2⋅a3=a6B．（a2）3=a6C．（﹣ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2
3．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形
5．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
18．若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
19．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
20．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．
【详解】
解：∵多边形从每一个顶点出发都有 条对角线，
∴多边形的边数为6+3=9，
∴这个多边形是九边形．
故选：C．
【点睛】
掌握 边形的性质为本题的关键.
5．B
【解析】
在△AOC和△BOD中
，
∴△AOC≌△BOD（SSS），
∴∠C＝∠D，
又∵∠D＝30°，
∴∠C＝30°，
又∵在△AOC中，∠A=95°，
黑龙江省哈尔滨市五常市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4B．4，9，6
C．15，20，8D．9，15，8
2．下列运算正确的是（ ）
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个Fra Baidu bibliotek．4个
二、填空题
11．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
12．计算：3﹣2＝_____．
13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF= CP，求 的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
27．如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2 ，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
9．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
三、解答题
22．先化简，再求值 ，其中a=3．
23．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
24．解方程： ．
∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,
21．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是．
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．
参考答案
1．A
【解析】
A，∵3+4＜8∴不能构成三角形；
B，∵4+6＞9∴能构成三角形；
C，∵8+15＞20∴能构成三角形；
D，∵8+9＞15∴能构成三角形．
故选A．
2．B
【分析】
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【详解】
解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、积的乘方等于各因数分别乘方的积，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
14．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
15．计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
16．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
17．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
25．某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？
26．如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
A．120°B．125°C．130°D．135°
6．当分式 的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
故选：B．
【点睛】
掌握幂的运算为本题的关键.
3．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
B、是轴对称图形,
C、是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.
4．C
【分析】
从n边形的一个顶点可以作 条对角线.
A．a2⋅a3=a6B．（a2）3=a6C．（﹣ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2
3．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形
5．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
18．若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
19．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
20．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．
【详解】
解：∵多边形从每一个顶点出发都有 条对角线，
∴多边形的边数为6+3=9，
∴这个多边形是九边形．
故选：C．
【点睛】
掌握 边形的性质为本题的关键.
5．B
【解析】
在△AOC和△BOD中
，
∴△AOC≌△BOD（SSS），
∴∠C＝∠D，
又∵∠D＝30°，
∴∠C＝30°，
又∵在△AOC中，∠A=95°，
黑龙江省哈尔滨市五常市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4B．4，9，6
C．15，20，8D．9，15，8
2．下列运算正确的是（ ）
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个Fra Baidu bibliotek．4个
二、填空题
11．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
12．计算：3﹣2＝_____．
13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF= CP，求 的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
27．如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2 ，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
9．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
三、解答题
22．先化简，再求值 ，其中a=3．
23．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
24．解方程： ．
∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,
21．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是．