边角边定理PPT教学课件

E
即 AF=CE
指范围
在△AFD和△CEB中，
B
D
F C
写出结论
AD=CB (已知） ∠A=∠C (已证） AF=CE (已证） △AFD≌△CEB（SAS）
EB=DF
摆齐根据
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上， AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足 分别是A，D。
求证：△EAB≌△FBaidu NhomakorabeaC
12.3探索三角形全等的条件（1） —SAS（边角边）
什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
已知△ABC≌ △A’B’C’， △ABC的周长 为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则： A’B’= 3 cm,B’C’= 4 cm ,A’C’= 3 cm.
90°
E
∟
A B C ∟D
F
已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=A∠2，
求证：△ABD≌△ACE
1
证明：∵ ∠1=∠2，
C B
∴ ∠1+ ∠EAB = ∠2+ ∠EAB
2 ED
即 ∠DAB = ∠EAC
在△ABD和△ACE中，
AB = AC
∠DAB = ∠EAC
AD = AE ∴ △ABD ≌ △ACE（SAS）
课堂小结：证明三角形全等的过程
1、准备条件 2、指明范围 3、摆齐根据
4、写出结论
轴对称现象
轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
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对于两个图形，如果沿某条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC， △ABC和△ADC全等吗？为什么？
A
B
D
C
1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和 △ACD全等吗？请说明理由。
B D
A
E C
在这个图形中你还能得到哪些相等 的线段和相等的角？
例1如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC， AD平分 ∠BAC，求证： △ABD≌△ACD．
谢谢指导！
如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段 边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．
步骤： 1 画一线段AB， 使它等于4cm； 2 画∠MAB＝45°； 3 在射线AM上截取AC＝3cm； 4 连结BC．
△ABC即为所求．
在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′， ∠B＝ ∠B′， BC＝B′C′
A
A′
\\
B
\
C
\\
B′
\ C′
说明这两个三角形全等
两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等，简写成“边角边”或“SAS”
A
\\
\\
B
\
CE
\
在△ABC和△ DEF中，
D
因为AB=DE，∠B=∠E， BC=EF，
根据“SAS”可以得到 F △ABC≌△DEF
AB DE
B
E
ABC
≌
DEF
BC EF
你能设计一个 轴对称图形吗？
作品展示
你能谈谈这节课的感受吗？
1、创作： 剪一个轴对称图形；
折一个轴对称图形；
画一个轴对称图形；
形，
用笔尖扎纸孔扎一个轴对称图
用水彩涂染一个轴对称图形；
以上任选两项完成。
2、课后上网查找关于轴对称图形的有关资 料，写写你的感受寄给老师 （liaolijie1@163.com）记得要写上你的
如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已 知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个 三角形．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角 形的形状能有多少种呢？
用“两边一角”证明三角形全等时， 那个“角”必须是“两边”的夹角
例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，
AE=CF
A
D
求证：△AFD≌B△EC=EBDF
E
分析：证三角形全等的三个条件
F
边 AD = CB （已知）
B
C
角 ∠A=∠ C
两直线平行，
AD // BC
内错角相等
边 AF = CE ？
AE = CF
证明：
准备条 件
∵AD//BC
∴ ∠A=∠C （两直线平行，内错角相等）
又∵AE=CF
A
∴AE+EF=CF+EF