15(普)第十五章光的偏振

第十五章光的偏振

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1.单项选择题（每题3分，共30分）

（1）用单色自然光做双缝干涉实验时，如果在其中一条缝后放一个偏振片，则［ B ］

(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；

(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；

(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；

(D) 干涉条纹的间距变宽，且明纹的亮度加强。

（2）两个偏振片堆叠在一起，使它们的偏振化方向之间的夹角为60°，当用光强为I0的自然光垂直入射时，出射光强为［ A ］

(A) I0 / 8；(B) I0 / 4；(C) 3 I0 / 4；(D) 3 I0 / 8。

（3）自然光以布儒斯特角从空气入射到一块玻璃的表面上，则反射光是［ D ］

(A) 在入射面内振动的完全线偏振光；

(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光；

(C) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光；

(D) 垂直于入射面振动的完全线偏振光。

（4）一束汞灯的自然绿光从空气以45°的入射角入射到水晶平板上。其光轴平行于板面并垂直于入射面，水晶对于该绿光的o光和e光的主折射率分别为1.5642和1.5554。这时晶体中o光线与e光线的夹角为［ C ］

(A) 0.278°；(B) 1.740°；(C) 0.174°；(D) 2.780°。

（8）测量单色光的波长时，下列方法中比较准确的方法是［ C ］

(A) 牛顿环；(B) 双缝干涉；(C) 光栅衍射；(D) 单缝衍射。

（9）在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果减小缝宽，其它条件不变，则中央明条纹［ B ］

(A) 宽度变小；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；

(B) 宽度变大；(D) 宽度不变，但中心强度变小。

（10）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中［ C ］

(A) 传播的路程相等，走过的光程相等；

(B) 传播的路程不相等，走过的光程不相等；

(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等；

(D) 传播的路程相等，走过的光程不相等。

2.填空题（每空2分，共30分）

（1）马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2α。其中I为通过检偏器的透射光强度，I0为入射（偏振）光的强度，α为入射光（光矢量振动）方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角。

（2）两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射，如果通过两个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角为（60°）。如果在两偏振片之间再插入一个偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为（9I0 / 32 ）。

（3）布儒斯特定律的数学表达式为tan i0＝n21，其中（i0）为布儒斯特角，（n21）为折射媒质对入射媒质的相对折射率。

（4）应用布儒斯特定律可以测定介质的折射率。已经测得某介质的起偏振角为56.0°，这种物质的折射率等于（ 1.48 ）。

（5）在光学各向异性晶体内部有一个确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的（传播速度）相等，这一方向称为晶体的光轴。只具有一个光轴的晶体称为（单轴）晶体。

（6）光的干涉和衍射现象表明光具有（ 波动 ）性质。光的偏振现象则说明光波是（ 横 ）波。

3.计算题（共40分）

（1）两个偏振片P 1、P 2叠在一起，自然光与线偏振光的混合光垂直入射在偏振片上。进行了两次实验测量：第一次P 1、P 2的偏振化方向的夹角为60°，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角也为60°；第二次P 1、P 2的偏振化方向的夹角为45°，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向夹角为α，穿过P 1的透射光强与入射光强之比为5:12。两次测量中连续穿过P 1、P 2后的透射光强之比为1:2。忽略偏振片对光的反射和吸收， 求①入射光中线偏振光与自然光的强度之比；②角度α。（本题10分）

提示：设入射光中自然光强为I n ，线偏振光强为I 0，则

12

5cos 210n 20n =++I I I I α 2145cos )cos 2

1(60cos )60cos 21(220n 220n =++

αI I I I 解得 2

10n =I I 60=α （2）如图5-17所示，三种透光媒质A 、B 、C 的折射率分别为1.33、1.50和1.00。两个界面相互平行。一束自然光从媒质A 中入射到A 、B 的交界面上，如果反射光是线偏振光，①求入射角i ；②媒质B 、C 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？（本题10分）

提示：① 624844.48arctan 12'=== n n i ②令介质B 中的折射角为r ，则 65.4190==i r -

r 等于在B 、C 界面上的入射角。

如果B 、C 界面上的反射光是线偏振光，则必有 33.69arctan 2

30==n n i 因为r ≠i 0，故B 、C 界面上的反射光不是线偏振光。

（3）线偏振光垂直入射在石英晶片上，石英的光轴平行于晶片的表面，石英对o 光和e 光的主折射率分别为1.544和1.553。①如果入射光振动方向与晶片的光轴成60°角，不考虑反射和吸收损失，计算透过石英晶片的o 光与e 光的光强之比；②如果晶片的厚度为0.50 mm ，透过的o 光与e 光的光程差等于多少？（本题10分）

提示：①o 光和e 光振幅分别为

θsin A A o = θcos A A e =

透过石英晶片的o 光与e 光的光强之比为

图15-17

C n 3