线胀系数实验报告

金属线胀系数的测量

一、实验目的

1、学习用电热法测量金属线胀系数；

2、学习利用光杠杆法测量微小长度变化量；

3、掌握图解法处理数据的方法。

二、实验仪器

控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜

三、实验原理

1、原理概述

当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。即 )()(112121t t L L L --=α 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以

12L L L -=∆也很小，

因此本实验成功的关键之一就是测准L ∆的问题，我们采用光杠杆法测量L ∆。

2、原理图

从图2可知：

()D

N H D H L 2201∆=N -N =∆ 所以可得：()1221t t D L -H ∆N =

α=t LD ∆H ∆N 2

四、实验步骤

1、光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅

直方向。在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。

2、打开电源开关,按下预置开关，进入预置状态，轻触调节开关，调节预置温度（大约比当前显示的室温高1ºC ），调节完毕后，按预置开关，退出预置状态，进入工作状态。

3、当温度达到预置温度时加热灯灭，但温度仍能继续上升一段时间，当温度在一定时间内不继续上升时可认为系统供热和散热相对稳定，记下相对稳定的温度以及此时望远镜里直尺上的读数N i ，之后重新预置，此时所预置的温度大约比当前稳定温度高2ºC ，当温度到新的达稳定温度时重新记录为N i ,依此类推，直到测完规定的组数。

4、停止加热，测出直尺到平面镜镜面间距离D （D=100 X C ，C 为尺读望远镜横刻度中间横线与上横线间的读数）。

N(cm) 5.08 5.12 5.38 5.55 5.70 5.84 5.91 6.18 6.28

T(°C) 59.7 60.6 70.5 76.2 80.2 85.7 90.0 96.3 100

H=8.130cm; D=147.00cm; L=49.50cm

)(/1070.1)5.64100(50.4900.1472)20.528.6(130.8)(2)(51212K t t LD N N H -⨯=-⨯⨯⨯-⨯=--=α cm m H u 0015.03002

.03==∆=;

cm m L u 029.03

05

.03==∆=; cm m D u 029.0305.03==∆=;

041.0305.02322221==∆=+=∆m u u u

N N N ; 41.035.0232

2221==∆=+=∆m u u u t t t ; 2

2222⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝

⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆t u N u D u L u H u t N D L H E α =222225.3541.008.1041.000.147029.050.49029.0130.80015.0⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ =4878104.100145.0109.31044.31041.3----⨯++⨯+⨯+⨯ =4107.14-⨯

=3.9%

)(/1007.010

70.1%9.355K E u --⨯=⨯⨯=⨯=ααα ()⎪⎩⎪⎨⎧=⨯±=±=-%9.3)(/1007.070.15

E u K αα

αα

思考题