分数的意义(1)

分数的意义

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（青岛版版）五年级上册第二单元信息窗一。学习目标：

1.学生在游戏中理解不仅可以把“一个物体”看作一个整体，还可以把“一些物体”看作一个整体，结合生活实例理解单位“1”的含义。

2.学生在说一说、分一分、画一画等活动中，经历“把一个整体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示”的过程，从而概括出分数的意义；理解由于单位“1”的不同，同样的数量可以用不同的分数来表示。

3.学生理解不仅在“分的过程”中会产生分数，在“测量”的过程中也会产生分数，测量的标准就是分数单位。

教学准备：课件、学习单、摄像头

教学课时：一课时

教学过程

一、认识单位“1”。

1.游戏：用“1”说话

师：今天由孙老师和大家一起上一节数学课，课前先做个小游戏，游戏的名字叫用1说话，老师先来：一个苹果，谁能接着说……思路能再开阔些吗……师：一个小小的1，竟然能表达这么多意思，小到一粒尘埃，大到宇宙万物。这个1可真了不起。看大屏幕课件：都能用1表示吗？

课件：像这样，一个苹果、一个图形叫一个物体；一条线段叫一个计量单位；一把香蕉、一堆糖果以及同学们举的例子叫一个整体。他们在数学上有一个专业的名字叫单位“1”。（师：为什么加引号？和以前学得自然数1不太一样。）

二、探究分数的意义

（一）学习1/4，初步抽象分数的意义。

师：我们这节课学什么？（分数）你们以前学过分数吗？谁能说说1/4是什么意思？哦，原来同学们心中的1/4是这样的。你能从这个圆中找到1/4吗？如果是4个圆，你还能找到1/4吗？如果是8个圆呢？

1.板演：

一个圆的：

4个圆的：

8个圆的

2.通过刚才的学习过程，你有什么发现？（你有什么问题吗）

抽象出的含义：只有把一个整体平均分成4

3.未涂色部分可以用哪个分数表示？表示什么意思？

（二）同样的数量为什么可以用不同的分数表示，进一步理解分数的意义。1.有4朵花，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几朵花？每个小朋友分得这些花的几分之几？（ 2 1/2 ）

2.有6朵花，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几朵花？每个小朋友分得这些花的几分之几？（ 2 1/3 ）

3.有8朵花，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几朵花？每个小朋友分得这些花的几分之几？（ 2 1/4 ）

仔细观察，你有什么问题吗？同样是2朵花，为什么一个用1/2，一个用1/3表示，一个用1/4表示。

师：虽然都是2朵花，由于原来的一个整体的数量不同（单位“1”不同），所以表示其中一份的分数也不同。

（三）抽象、概括出分数的意义。

概括分数的意义：我们刚才在分物的过程，实际上是在分单位“1”的过程。把单位“1”平均分成几份，表示了这样的几份，就得到了分数，这就是今天学习的：分数的意义

谁再来说一下我们这些分数是怎么得到的？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或者几份的数就叫分数。

三、学习计数单位，理解分数是计数单位的累加。（从测量的角度理解）

1.课件：先出示一条线段的1/4，再估出3/4，用1/4作为一个新的标准测量出3/4，得到3/4就是用1/4作为一个单位测量3次的结果。依次得到4/4,5/4. 师：刚才我们是怎么得到3/4、4/4、5/4这些分数的？（用1/4作为一个单位测量出来的），1/4就是他们的分数单位，也就说其中的一份就是分数单位。谁知道其他分数的分数单位。

2.用1/4做分数单位可以得到3/4、4/4、5/4，还能得到别的分数吗？能得到多少个这样的分数呢？如果用1/5做分数单位呢？

四、学习分数墙，深刻理解分数的意义。

1.把这张白条看做单位“1”，平均分成2份，每份就是这张白条的1/2,依次展现1/3,1/4……，直至出现分数墙。

观察这面墙：你发现了什么?

生答：1.平均分的单位越多，分数单位就越少；2.把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一；……

师：其实里面的信息可丰富了，在以后的学习中会发现更多的秘密，看这是几分之几,依次呈现：2/3、4/6、6/9，你有什么发现？

2/3=4/6=6/9，他们大小相同，意义不同。

五、练习

1.用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。

2.1/5是什么意义，你能知道总数是多少吗，表示的是1份与5份之间的关系。露出的小棒占小棒总数的1/5，你知道一共有多少根这样的小棒吗？

六、回顾今天的学习，我们是经历怎样的学习过程？

七、会看我们的学习目标，你觉得你的学习目标完成了吗？

八、作业：分数我创造。

要求：1.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。

2.想一想你是怎样得到这些分数的，和同桌说一说。

九、机动调整：补充数学文化

《分数的意义》学习单

1.

2.分一分、涂一涂。

3.分数我创造。

要求：1.把下面的五角星分一分，创造出自己喜欢的分数，写在题纸上。

2.想一想你是怎样得到这些分数的，和同桌说一说。