市场调查与分析抽样技术

最优分配—总体比例时的情形
费用 + 精度
n的增函数
n的减函数
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
估计总体均值或总和时的确定方法
设方差上限为V，则：
市场调查与分析抽样技术
给定绝对误差d时，将： 代入有：
市场调查与分析抽样技术
给定相对误差r时，将： 代入有：
总体方差和总体变异系数均需要估计
Βιβλιοθήκη Baidu
市场调查与分析抽样技术
非抽样误差包括引起了调查误差的其他所有因 素。非抽样误差的发生完全是由于调查程序设 计和执行上的错误和不足。非抽样误差被认为 产生于错误的定义、制表计划中的不完善、从 所有样本成员获得问答的失败、等等。
市场调查与分析抽样技术
误差与精度
一次抽样误差： 平均实际误差： 均方误：
方差： 偏倚：
（随机变量） （不能反映误差大小）
市场调查与分析抽样技 术
2020/11/12
市场调查与分析抽样技术
抽样调查与普查比较
研究总体 调查总体 样本
普查
抽样调查：
费用少 时间快 非抽样误差少 存在理论上 的抽样误差
市场调查与分析抽样技术
抽样方案的设计
所谓抽样方案的设计，就是指在保证抽样能满足 调查精度要求下，力求调查结果最经济、最有效。抽 样方案设计程序如下：
市场调查与分析抽样技术
误差限与置信度
绝对误差限： 相对误差限：
市场调查与分析抽样技术
无回答现象
例举二个纠正无回答现象的方法： ①对某些问题回答的数据以该问题回答数据的 平均值代替； ②从对某问题己回答的数据中，随机地抽取， 以此填补无回答的数据。
市场调查与分析抽样技术
避免“无回答”现象方法
①提高问卷的回收率。 ②调整数据分析方法。 ③多次访问 ④Polize-Simmons校正
对总体比例的估计—无偏性
市场调查与分析抽样技术
对总体比例的估计—方差
市场调查与分析抽样技术
对总体比例的估计—方差估计
市场调查与分析抽样技术
分层抽样与简单随机抽样比较
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
若
市场调查与分析抽样技术
如果不考虑近似的因素
市场调查与分析抽样技术
各层样本量的分配
估计量的无偏性证明： 方差估计量：
市场调查与分析抽样技术
方差的无偏估计量
令
市场调查与分析抽样技术
确定样本容量
假设费用函数为： 设d是调查绝对精度，即
市场调查与分析抽样技术
设r调查相对精度
市场调查与分析抽样技术
逆抽样 （希缺项目抽样调查）
事先确定一个大于1的整数m，从总体中随机 地逐次抽取样本，直到出现第m个“废品”（或 具某特性的单元）为止。此时我们实际抽取得样 本容量n是一个随机变量。
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
估计量方差的估计及区间估计
市场调查与分析抽样技术
总体比例的估计
对总体的描述
市场调查与分析抽样技术
对总体的描述
市场调查与分析抽样技术
估计量及性质
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
置信区间
市场调查与分析抽样技术
样本量的确定
样本量确定的原则与主要考虑因素
l 简单随机抽样 l 分层抽样 l 分群随机抽样 l 机械抽样 l 样本容量的确定
市场调查与分析抽样技术
简单随机抽样
从总体的N个单位中，以同等概率地 随机抽取n个单位，组成样本进行观测， 以推断总体参数的抽样方法，称为简单 随机抽样。
市场调查与分析抽样技术
简单估计及其无偏性
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—分层随机抽样的估计
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—分层随机抽样估计的无偏性
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—分层随机抽样的方差
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—分层随机抽样的方差估计
市场调查与分析抽样技术
对总体比例的估计—估计
市场调查与分析抽样技术
①明确调查的目的，确定所要估计的目标量。
②明确调查对象及样本单位。 ③确定或构置抽样框。
④对主要调查指标的精度提出要求。
⑤选择抽样方法。
⑥确定样本含量，给出指标的估计式和抽样误差的估算式。
⑦制定实施方案的具体办法和步骤。
市场调查与分析抽样技术
调查误差来源
抽样误差是出于设计时有意识地只研究总体中 的一部分，从而在结果中出现的误差。抽样误 差本身并不是错误的结果，尽管在抽样设计时， 判断上的错误可能导致更大的不必要的误差。
市场调查与分析抽样技术
什么是分层抽样和分层随机抽样
市场调查与分析抽样技术
简单估计量及其性质
对总体均值或总量的估计—估计
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—无偏性
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—方差
市场调查与分析抽样技术
对总体均值或总量的估计—方差估计
市场调查与分析抽样技术
求出所需样本的平均含量？ 是P的无偏估计
市场调查与分析抽样技术
分层抽样
分层抽样是对所要认识的总体，利用已知总体 有关调查指标的信息，先依据某种标准把总体划分 若干层，然后在每一层中随机抽出一部分样本单位 构成样本的一种抽样方法。
分层抽样的特点和适用场合: ❖可以得到层的数据 ❖便于组织，方便实施管理 ❖样本更具代表性 ❖提高精度
比例分配—分配
市场调查与分析抽样技术
比例分配—自加权样本
市场调查与分析抽样技术
比例分配—方差及估计
市场调查与分析抽样技术
比例分配—估计总体比例时的情形
市场调查与分析抽样技术
最优分配—分配
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
最优分配—Neyman分配
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
Polize-Simmons校正方法
假设所有的访问是在除星期六、日之外的五个晚上进 行，只要我们在调查问卷中附带一个问题：“除星期六、 日之外，您在今晚之前四个晚上有几天在家?”通过这个 问题的回答，实际上了解被调查者晚上在家的频率( ) 的大致估计：
市场调查与分析抽样技术
概率抽样方法
估计总体比例时样本量的确定
当待估计参数是P时，估计量是p。 第一种情形给定p绝对误差限d，则：
市场调查与分析抽样技术
市场调查与分析抽样技术
第三种情形，给定方差上限V 第四种情形，给定变异系数上限C
市场调查与分析抽样技术
逆抽样方法
特征单元比例很小时可采用逆抽样
市场调查与分析抽样技术
样本含量为n的概率是：