非对称加密算法
简述rsa加密算法原理
简述rsa加密算法原理RSA加密算法原理RSA加密算法是一种非对称加密算法，由三位数学家Rivest、Shamir 和Adleman于1977年提出。
它的安全性基于大数分解的困难性，可以用于数字签名、密钥交换等领域。
下面将从以下几个方面详细介绍RSA加密算法原理。
1. 公钥密码学公钥密码学是一种密码学技术，它采用两个不同但相关的密钥：一个公钥和一个私钥。
公钥可以自由地分发给任何人，而私钥则只能由其拥有者保管。
使用公钥加密的数据只能使用相应的私钥进行解密，反之亦然。
公钥密码学具有高度的安全性和灵活性，可以广泛应用于数据传输、数字签名等方面。
2. RSA算法生成密钥对RSA算法生成密钥对的过程如下：（1）选择两个大质数p和q，并计算它们的乘积n=pq。
（2）计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。
（3）选择一个整数e(1<e<φ(n))，使得e与φ(n)互质。
（4）计算d=d^-1(mod φ(n))，其中d满足de≡1(mod φ(n))。
（5）公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。
其中，p和q是足够大的质数，n是它们的乘积，φ(n)是n的欧拉函数，e是一个与φ(n)互质的整数，d是e在模φ(n)意义下的逆元。
3. RSA算法加密过程RSA算法加密过程如下：（1）将明文转换成整数m(0<=m<n)。
（2）计算密文c≡m^e(mod n)，其中e为公钥中的指数。
（3）将密文c发送给接收者。
其中，m是明文，n和e是接收者的公钥，c是密文。
4. RSA算法解密过程RSA算法解密过程如下：（1）接收到密文c。
（2）计算明文m≡c^d(mod n)，其中d为私钥中的指数。
其中，c是密文，n和d是接收者的私钥，m是明文。
5. RSA算法安全性分析RSA算法安全性基于大数分解的困难性。
即如果能够快速地分解出p 和q，则可以轻松地计算出d，并从而破解RSA加密。
但目前尚未发现快速分解大整数的有效方法。
简述rsa算法的基本原理。
简述rsa算法的基本原理。
RSA算法是一种常用的非对称加密算法，其基本原理是利用了两个大素数的乘积难以分解的特性。
RSA算法的名字取自三位数学家的名字：Ron Rivest, Adi Shamir和Leonard Adleman。
RSA算法的基本原理是基于数论中的欧拉函数和模幂运算。
它的算法包括三个主要步骤：密钥生成、加密和解密。
密钥生成是RSA算法的第一步。
该步骤包括选择两个不同的大素数p和q，并计算它们的乘积n。
然后，计算n的欧拉函数φ(n)。
接下来，在范围为1到φ(n)之间选择一个整数e作为公钥，使得e与φ(n)互质。
最后，计算满足ed ≡ 1 (mod φ(n))的整数d作为私钥。
公钥由(n, e)表示，私钥由(n, d)表示。
加密是RSA算法的第二步。
在加密过程中，消息被转换成整数形式m，并计算密文c，其中c = m^e (mod n)。
公钥(n, e)作为加密的参数。
解密是RSA算法的第三步。
在解密过程中，密文c被转换成明文m，其中m = c^d (mod n)。
私钥(n, d)作为解密的参数。
RSA算法的安全性基于两个数学问题的难解性：大整数的因数分解和离散对数问题。
由于目前没有有效的算法可以在合理的时间内解决这两个问题，因此RSA算法被认为是安全的。
但是，RSA算法也存在一些限制和注意事项。
首先，RSA算法的加密和解密过程较慢，特别是对于大数的运算。
其次，选择合适的素数p和q对算法的安全性至关重要。
如果选择的素数不够大或者不随机，可能会导致算法易受到攻击。
另外，RSA算法还需要保护私钥的安全性，以防止私钥泄漏。
总结而言，RSA算法是一种常用且安全的非对称加密算法，其基本原理是利用了两个大素数的乘积难以分解的特性。
通过密钥生成、加密和解密三个步骤，RSA算法可以实现对消息的加密和解密。
然而，RSA算法也有一些限制和注意事项需要注意。
为了确保算法的安全性，选择合适的素数和保护私钥的安全是至关重要的。
对称加密和非对称加密
对称加密和⾮对称加密⼀、对称加密算法对称加密采⽤了对称密码编码技术，它的特点是⽂件加密和解密使⽤相同的密钥加密也就是密钥也可以⽤作解密密钥，这种⽅法在密码学中叫做对称加密算法，对称加密算法使⽤起来简单快捷，密钥较短，且破译困难，除了数据加密标准（DES），另⼀个对称密钥加密系统是国际数据加密算法（IDEA），它⽐DES的加密性好，⽽且对计算机功能要求也没有那么⾼对称加密算法在电⼦商务交易过程中存在⼏个问题：1、要求提供⼀条安全的渠道使通讯双⽅在⾸次通讯时协商⼀个共同的密钥。
直接的⾯对⾯协商可能是不现实⽽且难于实施的，所以双⽅可能需要借助于邮件和电话等其它相对不够安全的⼿段来进⾏协商；2、密钥的数⽬难于管理。
因为对于每⼀个合作者都需要使⽤不同的密钥，很难适应开放社会中⼤量的信息交流；3、对称加密算法⼀般不能提供信息完整性的鉴别。
它⽆法验证发送者和接受者的⾝份；4、对称密钥的管理和分发⼯作是⼀件具有潜在危险的和烦琐的过程。
对称加密是基于共同保守秘密来实现的，采⽤对称加密技术的贸易双⽅必须保证采⽤的是相同的密钥，保证彼此密钥的交换是安全可靠的，同时还要设定防⽌密钥泄密和更改密钥的程序。
假设两个⽤户需要使⽤对称加密⽅法加密然后交换数据，则⽤户最少需要2个密钥并交换使⽤，如果企业内⽤户有n个，则整个企业共需要n×(n-1) 个密钥，密钥的⽣成和分发将成为企业信息部门的恶梦。
常见的对称加密算法有DES、3DES、Blowfish、IDEA、RC4、RC5、RC6和AES常⽤算法介绍：（1）DES(Data Encryption Standard，数据加密算法) DES是最基本的对称加密算法，也是使⽤频率最⾼的⼀种算法，加密密钥与解密密钥相同。
DES出⾝⽐较好，出⾃IBM之⼿，后被美国军⽅采纳，之后便⼴泛流传，但是近些年使⽤越来越少，因为DES使⽤56位密钥，以现代计算能⼒，24⼩时内即可被破解。
虽然如此，在某些简单应⽤中，我们还是可以使⽤DES加密算法。
非对称加密算法 交互逻辑-概述说明以及解释
非对称加密算法交互逻辑-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍非对称加密算法及其在信息安全领域中的重要性。
非对称加密算法是一种数据加密技术，与对称加密算法相比，它使用了一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
由于公钥可以公开，而私钥只有密钥持有者知道，这种算法被广泛应用于保护敏感信息的传输和存储过程中。
随着互联网技术的迅猛发展，信息安全面临着越来越多的挑战。
传统的加密方法已经无法满足当今信息安全的需求。
在信息安全领域中，非对称加密算法被认为是一种高度安全可靠的加密技术，能够有效防范各种网络攻击和数据泄露。
在本文中，我们将分别介绍非对称加密算法的原理、应用和优缺点。
通过深入理解非对称加密算法，我们可以更好地了解其在信息安全中的作用，以及为什么非对称加密算法被广泛应用于各种信息传输和存储场景。
接下来的章节将详细介绍非对称加密算法的工作原理，讨论其在各个领域中的应用情况，并分析其优缺点。
最后，我们将总结非对称加密算法的重要性，并展望未来非对称加密算法的发展趋势。
通过本文的阅读，读者将对非对称加密算法有一个全面的了解，并对信息安全的重要性有更深入的认识。
1.2 文章结构本文将围绕非对称加密算法展开讨论，文章结构如下：第一部分是引言。
在引言中，我们将对非对称加密算法进行概述，介绍其基本原理和应用范围，以及本文的目的和重要性。
第二部分是正文。
正文将进一步讨论非对称加密算法的原理、应用和优缺点。
在2.1节中，我们将详细介绍非对称加密算法的原理，包括公钥和私钥的生成、加密和解密过程等。
2.2节将探讨非对称加密算法在实际应用中的具体场景，例如数字签名、密钥交换等。
而在2.3节中，我们将对非对称加密算法的优缺点进行分析和讨论，包括安全性、计算复杂度等方面的考量。
第三部分是结论。
在结论部分，我们将总结非对称加密算法的重要性和应用前景，并对未来非对称加密算法的发展进行展望。
最后，我们将给出本文的结论，对整个讨论进行总结评价。
常用非对称加密算法
常用非对称加密算法
非对称加密算法是一种加密方法，使用了两个密钥，一个用于加密，另一个用于解密。
下面列出了一些常用的非对称加密算法：
1.RSA（Rivest-Shamir-Adleman）：RSA 是最早也是最广泛使用的非对称加密算法之一。
它基于大整数分解的困难性，即将一个大整数分解成其素数因子的难题。
RSA在数字签名、加密通信等领域广泛应用。
2.DSA（Digital Signature Algorithm）：DSA 是用于数字签名的非对称加密算法，主要用于验证数据的完整性和认证身份。
3.Diffie-Hellman 密钥交换：Diffie-Hellman 密钥交换协议不直接用于加密或签名，而是用于在不安全的通信渠道上安全地交换密钥，以便进行对称加密。
它基于一个数学难题，即离散对数问题。
4.Elliptic Curve Cryptography（ECC）：ECC 是一种基于椭圆曲线的加密方法，与传统的 RSA 和 DSA 相比，它在提供相同安全性的情况下需要更短的密钥长度，从而节省了计算资源。
5.ElGamal 加密：ElGamal 加密算法是一种基于离散对数问题的非对称加密方法，可以用于加密通信和数字签名。
这些非对称加密算法在保护信息安全和实现加密通信方面都发挥了重要作用。
在选择算法时，需要考虑其安全性、性能和应用场景。
同时，由于计算机安全技术不断发展，也要注意选择算法时的时效性。
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非对称加密算法
第一章非对称加密算法第二章编辑非对称加密算法（asymmetric cryptographic algorithm）又名“公开密钥加密算法”，非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。
1.目录1简介2起源3工作原理4主要应用5主要功能6主要算法7算法区别加密后的信息进行解密。
对密钥，并分发n个公钥。
由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得十分简单。
同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以确保发送者无法否认曾发送过该信息。
非对称加密的缺点是加解密速度要远远慢于对称加密，在某些极端情况下，甚至能比对称加密慢上1000倍。
DSACryptoServiceProvider非对称加密算法RSACryptoServiceProvider//加密UnicodeEncoding encoding = new UnicodeEncoding();byte[] PasswordBytes = encoding.GetBytes(password);//将密码转换为字节数组RSACryptoServiceProvider crypt=newRSACryptoServiceProvider();//RSA加密算法，非对称PasswordBytes=crypt.Encrypt(password ,false);//加密字节数组，这是加密后的密码值，放入数据库中的表字段中。
string key=crypt.ToXmlString(true);//输出密钥为XML格式的字符串，且包含私钥，这个字符串要作为数据库表中的一个字段同用户的密码放在一起。
//解密RSACryptoServiceProvider crypt=new RSACryptoServiceProvider();//已随机生成了一个密钥对crypt.Clear();//毁掉当前密钥对crypt.FromXmlString(key)//输入密钥对，key是从数据库表字段中读取的那个XML格式的字符串，即密钥字段PasswordBytes=crypt.Decrypt(password ,false);//解密字节数组，返回原始密码给用户上面方法的一个特点是每个用户对应一个密钥（包含公钥和私钥），它们都是随机生成的，所以各不相同。
非对称加密算法范文
非对称加密算法范文非对称加密算法（Asymmetric encryption algorithm），也被称为公钥加密算法，是一种加密方法，使用了一对密钥（公钥和私钥）来进行加密和解密操作。
与对称加密算法相比，非对称加密算法具有更高的安全性。
非对称加密算法的基本原理是，产生一对密钥，其中一个是公钥（public key），可自由公开，用于加密数据；另一个是私钥（private key），需要保密，用于解密已加密的数据。
公钥和私钥是一对相关联的密钥，它们能够互相解密对方加密的数据。
1.RSA算法：RSA算法是一种最早应用并广泛使用的非对称加密算法，也是当前最常见的非对称加密算法。
RSA算法基于两个大质数的乘积难以分解的数学问题，通过大数分解困难实现了强大的安全性。
2. 椭圆曲线加密算法（Elliptic Curve Cryptography，ECC）：ECC算法利用椭圆曲线上的离散对数难题来实现加密操作。
相较于RSA算法，ECC算法在相同的安全性下使用更短的密钥，计算量更小，适用于资源有限的环境。
3. Elgamal算法：Elgamal算法主要用于密钥交换过程中的加密操作，利用离散对数的困难性实现加密和解密。
它具有一定的安全性和较高的计算复杂度，但由于其速度相对较慢，一般常用于密钥交换的初期过程。
4.DSA算法：DSA算法是一种数字签名算法，主要用于身份验证和数据完整性校验。
DSA算法结合了哈希函数和离散对数问题，通过数字签名的方式保证信息的可靠性。
1.更高的安全性：非对称加密算法通过使用不同的密钥进行加密和解密，避免了对称加密算法中密钥容易被窃取的问题。
即使公钥被泄露，私钥仍然可以保证数据的安全。
2.密钥交换方便：使用非对称加密算法，可以在不安全的通道上进行密钥交换，确保通信过程中的密钥安全。
3.数字签名：非对称加密算法可以用于生成和验证数字签名，以验证消息的完整性和认证通信方的身份。
然而，非对称加密算法也存在一些限制和挑战：1.计算复杂度高：非对称加密算法的计算复杂度较高，相比对称加密算法而言，执行加密和解密操作会消耗更多的计算资源。
RSA和DES加密算法详解
RSA算法可以用于生成数字签名，验证数据的完整性和来源，确保数据在传输过程中未 被篡改或伪造。
密钥管理
RSA算法可以用于密钥分发和交换，确保通信双方能够安全地共享密钥，进行加密通信。
DES的应用场景
保护金融交易
DES加密算法曾广泛应用于金融交易中，如 信用卡交易和银行转账，保护敏感信息不被 非法获取。
加密过程
将明文转换为数字后，使用公钥(e,n)进行加密，得到密文。解密过程则使用私钥(d,n)进行解密，还原出明文。
RSA算法的安全性
安全性基于大数因子分解
RSA算法的安全性主要基于大数因子分解的困难性。即使攻击者知道了公钥和密文，也很难通过计算 得到原始的明文。
密钥长度决定安全性
RSA算法的安全性取决于密钥长度。一般来说，密钥长度越长，RSA算法的安全性就越高。目前常用 的RSA密钥长度为2048位，被认为是足够安全的。
缺点
01
计算开销大
RSA加密算法相对于DES加密算法需要更多的计算资源和时间，因此在
处理大量数据时可能效率较低。
02
密钥长度较长
为了达到足够的安全强度，RSA加密算法通常需要较长的密钥长度（例
如2048位），这会增加实现和存储密钥的难度和成本。
03
可能遭受侧信道攻击
虽然RSA加密算法本身不容易遭受侧信道攻击，但在某些实现中可能会
暴露密钥信息，从而遭受攻击。
05
DES加密算法的优缺点
优点
安全性高
DES加密算法使用56位密钥，在256次试验中密和解密过程中速度较 快。
易实现
DES算法易于理解和实现，因此在许多编程语言中都 有现成的库可供使用。
缺点
密钥长度短
RSA加密算法范文
RSA加密算法范文RSA加密算法是一种非对称加密算法，由三位数数学家Rivest、Shamir和Adleman于1977年提出。
RSA算法通过一个公钥和一个私钥进行加密和解密。
公钥可以向任何人公开，用于加密数据，而私钥则用于解密数据。
RSA算法的数学原理基于大数分解的困难性。
该算法的安全性依赖于两个大素数的乘积难以被分解。
下面是RSA算法的基本步骤：1.选择两个不同的大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q。
2.计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)，即小于n且与n互质的正整数个数。
3.选择一个小于φ(n)的整数e，使得e与φ(n)互质，作为公钥的指数。
4. 计算与 e 关于模φ(n) 的模反元素 d，即满足 (d * e) mod φ(n) = 1 的整数 d，作为私钥的指数。
5.公钥是一个有序对(e,n)，私钥是一个有序对(d,n)。
6. 加密时，将消息 M 转化为整数 m，计算密文 c = (m^e) mod n。
7. 解密时，将密文 c 计算为明文 m = (c^d) mod n。
RSA算法的安全性主要是基于大数分解的困难性。
目前没有找到有效的方法来快速分解大整数。
因此，只要选择足够大的素数p和q，RSA算法可以提供较高的安全性。
虽然RSA算法是一种安全可靠的加密算法，但是其加密和解密的速度较慢。
因此，在实际应用中，通常将RSA算法与对称加密算法结合使用。
RSA算法用于加密和传输对称密钥，而对称加密算法用于加密和解密实际的数据。
总而言之，RSA加密算法是一种广泛应用的非对称加密算法。
它基于大数分解的困难性，提供了较高的安全性。
虽然其速度较慢，但通过与对称加密算法结合使用，可以提供高效和安全的加密解决方案。
常用加密算法学习总结之非对称加密
常⽤加密算法学习总结之⾮对称加密公开密钥密码学（英语：Public-key cryptography）也称⾮对称式密码学（英语：Asymmetric cryptography）是密码学的⼀种演算法。
常⽤的⾮对称加密算法有 RSA DSA ECC 等。
⾮对称加密算法使⽤公钥、私钥来加解密。
公钥与私钥是成对出现的。
多个⽤户（终端等）使⽤的密钥交公钥，只有⼀个⽤户（终端等）使⽤的秘钥叫私钥。
使⽤公钥加密的数据只有对应的私钥可以解密；使⽤私钥加密的数据只有对应的公钥可以解密。
⾮对称加密通信过程下⾯我们来看⼀看使⽤公钥密码的通信流程。
假设Alice要给Bob发送⼀条消息，Alice是发送者，Bob是接收者，⽽这⼀次窃听者Eve依然能够窃所到他们之间的通信内容。
⑴ Alice与bob事先互不认识，也没有可靠安全的沟通渠道，但Alice现在却要透过不安全的互联⽹向bob发送信息。
⑵ Alice撰写好原⽂，原⽂在未加密的状态下称之为明⽂ plainText。
⑶ bob使⽤密码学安全伪随机数⽣成器产⽣⼀对密钥，其中⼀个作为公钥 publicKey，另⼀个作为私钥 privateKey。
⑷ bob可以⽤任何⽅法传送公钥publicKey 给Alice，即使在中间被窃听到也没问题。
⑸ Alice⽤公钥publicKey把明⽂plainText进⾏加密，得到密⽂ cipherText⑹ Alice可以⽤任何⽅法传输密⽂给bob，即使中间被窃听到密⽂也没问题。
⑺ bob收到密⽂，⽤私钥对密⽂进⾏解密，得到明⽂ plainText。
由于其他⼈没有私钥，所以⽆法得知明⽂；如果Alice，在没有得到bob私钥的情况下，她将重新得到原⽂。
Processing math: 100%RSARSA是⼀种⾮对称加密算法，是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年⼀起提出，并以三⼈姓⽒开头字母拼在⼀起组成的。
常用加密算法介绍
常用加密算法介绍加密算法是现代信息安全的基础，它们用于保护数据的机密性、完整性和可用性。
在本文中，我将介绍一些常用的加密算法及其特点。
1.对称加密算法：对称加密算法采用相同的密钥对数据进行加密和解密。
常见的对称加密算法有DES（Data Encryption Standard）、3DES（Triple DES）、AES（Advanced Encryption Standard）等。
这些算法在加密和解密的过程中速度快且效率高，但密钥的管理和分发比较困难。
2.非对称加密算法：非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥可以公开给任何人使用，而私钥必须保密。
常见的非对称加密算法有RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ElGamal等。
非对称加密算法能够解决对称加密算法中密钥安全分发的问题，但加密和解密的速度较慢。
3.散列函数：散列函数（Hash Function）将输入映射为固定长度的输出，通常是一个固定长度的字符串。
散列函数具有以下特点：输入的微小变化会导致输出的巨大变化；同样的输入会产生同样的输出；给定输出，很难从中推断出输入。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
散列函数常用于验证数据的完整性和生成密码的摘要。
4.消息认证码（MAC）：MAC是一种带有密钥的散列函数，用于验证消息的完整性和真实性。
它使用一个密钥来对消息进行加密，并生成一个固定长度的摘要。
常见的MAC算法有HMAC（Hash-based Message Authentication Code）、CMAC （Cipher-based Message Authentication Code）等。
5.数字签名：数字签名是一种在数字通信中验证消息真实性和完整性的技术。
它使用发送者的私钥对消息进行加密生成签名，接收者使用发送者的公钥进行解密和验证签名。
常见的数字签名算法有RSA、DSA（Digital Signature Algorithm）、ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm）等。
非对称密码系统ras的加密原理及其应用
非对称密码系统RSA的加密原理及其应用1. 引言在信息安全领域，密码学是一项重要的技术，用于保护数据的机密性和完整性。
非对称密码系统是密码学中的一种重要的加密算法，RSA算法是非对称密码系统中最常用的算法之一。
本文将介绍RSA算法的加密原理以及其在实际应用中的案例。
2. RSA算法的加密原理RSA算法是一种基于大数质因数分解难题的非对称密码算法。
其加密原理如下：1.选择两个大素数p和q，计算它们的乘积n，即n = p * q。
2.计算n的欧拉函数φ(n)，即φ(n) = (p-1) * (q-1)，φ(n)表示小于n且与n互质的正整数的个数。
3.选择一个整数e，满足1 < e < φ(n)，且e与φ(n)互质。
4.计算e的模反元素d，满足d * e ≡ 1 (mod φ(n))。
5.公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。
RSA算法的加密和解密操作分别为：•加密：将明文M转化为整数m，使得0 ≤ m < n，然后计算密文C，C ≡ m^e (mod n)。
•解密：将密文C转化为整数c，然后计算明文M，M ≡ c^d (mod n)。
3. RSA算法的应用RSA算法广泛应用于信息安全领域，以下是几个典型的应用案例：3.1 加密通信RSA算法可以用于保护通信过程中的数据机密性。
通信双方可以使用对方的公钥进行加密，只有拥有对应私钥的一方才能解密得到明文。
这种方式可以有效防止第三方窃取通信内容。
3.2 数字签名RSA算法可以用于生成和验证数字签名，确保数据的完整性和真实性。
发送方使用私钥对数据进行签名，接收方使用对应公钥对签名进行验证。
通过公钥加密和私钥解密的方式，可以确保数字签名的唯一性，防止篡改和伪造。
3.3 身份认证RSA算法可以用于身份认证的加密协议。
通常情况下，服务提供方将其公钥存储在服务器上，用户使用该公钥对其身份认证信息进行加密，并发送给服务器。
服务器使用私钥解密得到用户的身份认证信息，若解密成功，则认证通过。
非对称加密算法流程
非对称加密算法流程一、非对称加密算法的基本概念。
1.1 非对称加密算法呢，那可是加密世界里的一个“神器”。
它不像对称加密算法，只用一个密钥。
非对称加密有一对密钥，一个是公钥，一个是私钥。
这就好比是一把锁配了两把不同的钥匙，公钥就像是可以到处给人用的那把，谁都能拿着它来加密信息；而私钥呢，那可是自己藏得严严实实的宝贝，只有用这个私钥才能解开用公钥加密的信息。
1.2 这种算法的出现，真的是给信息安全带来了“翻天覆地”的变化。
以前担心密钥在传输过程中被窃取，现在有了非对称加密，公钥可以公开传播，安全性大大提高了。
二、非对称加密算法的加密流程。
2.1 发送方要获取接收方的公钥。
这就像是要给朋友寄一个超级机密的包裹，得先知道朋友给的那个专门用来寄包裹（加密）的地址（公钥）。
这个公钥的获取途径有很多，可以从专门的密钥服务器上获取，也可以直接由接收方发送过来。
2.2 然后呢，发送方就用这个公钥对要发送的信息进行加密。
这一步就像是把机密包裹按照那个特殊地址（公钥）的要求进行包装，包装好之后，这个信息就变成了一堆看不懂的乱码。
在这个过程中，即使有坏人在中间拦截了这个加密后的信息，他没有私钥，那也是干瞪眼，就像“热锅上的蚂蚁——团团转”，根本不知道这堆乱码到底是什么内容。
2.3 加密后的信息就可以在网络上传输了，这个时候，就像这个包裹在快递的路上，不用担心被偷看，因为除了接收方的私钥，谁也解不开。
三、非对称加密算法的解密流程。
3.1 接收方收到加密后的信息后，就轮到私钥出场了。
接收方用自己藏得好好的私钥来对信息进行解密。
这就像是用只有自己有的特殊钥匙打开那个包裹，只有这把钥匙才能让包裹恢复成原来的样子。
3.2 整个过程中，非对称加密算法就像是一个忠诚的卫士，守护着信息的安全。
它的这种独特的加密解密方式，让信息在网络这个复杂的环境里能够安全地传递。
就好比在一个鱼龙混杂的江湖里，有了非对称加密算法这个“武林高手”的保护，信息就能够安然无恙地到达目的地。
非对称加密算法
非对称加密算法非对称加密算法是一种加密技术，使用不同的密钥进行加密和解密操作。
与对称加密算法不同，非对称加密算法使用了一对密钥，通常称为公钥和私钥。
一、非对称加密算法的概述非对称加密算法是一种重要的加密技术，它采用了不同的密钥进行加密和解密操作。
这些密钥成对出现，其中一个密钥可以公开给任何人，称为公钥；另一个密钥则需要保密，只能由密钥的持有者使用，称为私钥。
公钥用于加密数据，而私钥用于解密数据。
非对称加密算法具有以下几个特点：1. 安全性高：由于加密和解密使用不同的密钥，即使攻击者获取了公钥，也不能推导出私钥。
2. 适用广泛：非对称加密算法可以用于各种场景，如身份验证、数字签名、数据加密等。
3. 密钥管理复杂：非对称加密算法需要管理密钥对，包括生成、分发、存储等。
二、非对称加密算法的应用非对称加密算法具有广泛的应用场景，下面介绍其中几个常见的应用领域：1. 身份验证：非对称加密算法可以用于身份验证，例如数字证书中的公钥可以验证签名者的身份，确保数据的完整性和可靠性。
2. 数据加密：非对称加密算法可以用于对数据进行加密，只有拥有私钥的人才能解密数据。
这在保护敏感信息和隐私数据方面非常重要。
3. 数字签名：非对称加密算法还可以用于生成和验证数字签名。
签名者使用私钥对数据进行签名，接收者使用公钥来验证签名的有效性，确保数据的真实性和完整性。
4. 密钥协商：非对称加密算法可以用于密钥的协商，例如Diffie-Hellman密钥交换算法。
该算法允许通信双方通过公开的信息交换来协商出共享密钥，用于后续的对称加密算法。
三、非对称加密算法的分类常见的非对称加密算法有RSA、DSA、ECC等，它们具有不同的特点和适用场景。
1. RSA算法：RSA算法是一种基于大数因子分解的非对称加密算法，它具有安全性高、可靠性强的特点。
RSA算法广泛应用于数字证书、电子支付等场景。
2. DSA算法：DSA算法是一种基于离散对数问题的非对称加密算法，主要用于数字签名和身份验证。
区块链中常用的加密算法原理及应用
区块链中常用的加密算法原理及应用可以参考以下内容：1.非对称加密算法：非对称加密算法使用一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥可以被任何人获取，而私钥只有持有者才能知道。
通过使用公钥加密数据，只有持有私钥的人才能解密。
常见的非对称加密算法包括RSA和椭圆曲线加密算法。
在区块链中，这种加密方式被广泛应用于保证交易的安全性和验证信息的完整性。
2.哈希算法：哈希算法是将任意长度的数据映射为固定长度的散列值的算法。
它具有抗碰撞性，即不同的输入数据经过哈希算法后得到相同的散列值的概率非常低。
区块链中常用的哈希算法有SHA-256和SHA-3。
SHA-256和SHA-3都是安全哈希算法，它们的主要区别在于计算方法和应用场景。
SHA-256是区块链中最常用的哈希算法之一，被广泛应用于数字签名、密码学和数据完整性校验等领域。
SHA-3则是在SHA-256的基础上进行改进，具有更高的安全性和效率。
3.数字签名算法：数字签名算法用于验证消息或数据的真实性和完整性。
它使用私钥对消息进行签名，然后用对应的公钥验证签名的有效性。
常见的数字签名算法有RSA和椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)。
在区块链中，数字签名算法被广泛应用于验证交易的有效性和防止欺诈行为。
4.对称加密算法：对称加密算法使用同一个密钥进行加密和解密，加密和解密过程相对比较快速。
尽管对称加密算法的速度快，但安全性相对较低，因为密钥的安全传递是一个问题。
因此，在区块链中很少使用对称加密算法。
对称加密算法的代表包括DES、3DES、AES、IDEA等。
5.证明算法：区块链中的共识算法或证明算法用于确定哪个节点有权添加新的区块到区块链中。
这些算法确保所有节点都同意添加到区块链的事务是合法和有效的。
常见的证明算法包括工作量证明(Proof-of-Work,PoW)和权益证明(Proof-of-Stake,PoS)。
工作量证明是一种通过计算能力来证明贡献的共识算法，节点需要消耗大量计算资源和时间来争夺区块链的记账权。
第三讲 数据加密-非对称加密算法讲解
解决方法：
一钥一密 定期更换
密钥的管理和分发
密钥的分发
– 问题？ – 改进！
非对称加密算法
算法和密钥
明文M，密文C，加密E，解密D 密钥用K表示
– K可以是很多数值里的任意值，密钥K的可能值的范围叫做 密钥空间。加密和解密运算都使用这个密钥，即运算都依赖 于密钥，并用K作为下标表示，加解密函数表达为： – E（M , k）=C – D（C , k）=M – D（E（M , k）, k）=M，如图所示。
Triple-DES
三重两钥DES（tri-DES/2） 112-bites(equivalent to 34 digits) Any Number between 0 to 5192296858534827628530496329220095
– – – – 两个密钥K1,K2 Encrypt with K1 Decrypt with K2 Encrypt with K1
RSA算法描述1
描述如下： （1）、生成两个大素数p和q。 （2）、计算这两个素数的乘积n=p×q。 （3）、计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。
– 欧拉函数参见教材p63
（4）、选择一个随机数e满足1<e<φ(n)，并且e和 φ(n)互质，即gcd(b, φ(n))=1。 （5）、计算ed=1 mod φ(n)。
AES
National Security Agency approved AES in june 2003 for pretecting top-level secrets within US gov agencies
密钥的管理和分发
使用同样的密钥的范围
国密非对称算法
国密非对称算法国密非对称算法是指中国自主研发的一种非对称加密算法体系，也称为“SM2算法”。
该算法采用了椭圆曲线密码学的原理，具有高安全性、高效性和可扩展性的特点。
一、椭圆曲线密码学的基本原理椭圆曲线密码学是一种基于数论的加密技术，它利用了椭圆曲线上的数学难题来实现加密和解密操作。
椭圆曲线密码学的基本原理是利用椭圆曲线上的点运算和有限域上的数学运算来实现加密和解密。
1. 高安全性：国密非对称算法采用了256位的安全参数，具有极高的安全性，能够抵抗各种攻击手段。
2. 高效性：国密非对称算法的加密和解密速度比传统的RSA算法快几个数量级，能够满足大规模数据的加密需求。
3. 可扩展性：国密非对称算法支持各种密钥长度和加密算法，能够适应不同安全级别和应用场景的需求。
三、国密非对称算法的应用领域1. 电子商务：国密非对称算法可以用于保护在线支付、电子合同等敏感信息的安全传输，确保用户的隐私不被泄露。
2. 云计算：国密非对称算法可以保护云计算中的数据传输和存储，防止云计算服务提供商的数据被窃取或篡改。
3. 物联网：国密非对称算法可以用于保护物联网设备之间的通信安全，防止恶意攻击者篡改或窃取设备的控制信息。
4. 金融行业：国密非对称算法可以用于保护银行卡、证券交易等金融业务的安全传输，防止用户的财产受到损失。
四、国密非对称算法的发展前景国密非对称算法是中国自主研发的一种加密算法，具有很高的安全性和可扩展性，可以满足各种应用场景的安全需求。
随着云计算、物联网、区块链等新兴技术的快速发展，对安全性要求越来越高，国密非对称算法有着广阔的应用前景。
国密非对称算法是中国自主研发的一种非对称加密算法体系，具有高安全性、高效性和可扩展性的特点。
它可以应用于电子商务、云计算、物联网和金融行业等领域，保护用户的隐私和数据安全。
随着技术的不断发展，国密非对称算法的应用前景将更加广阔。
我们有理由相信，国密非对称算法将在信息安全领域发挥重要的作用。
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非对称加密算法/数字签名算法——RSA
接下来我们介绍典型的非对称加密算法/数字签名算法——RSA
RSA
这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
它易于理解和操作，也很流行。
算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。
这种加密算法的特点主要是密钥的变化，上文我们看到DES只有一个密钥。
相当于只有一把钥匙，如果这把钥匙丢了，数据也就不安全了。
RSA同时有两把钥匙，公钥与私钥。
同时支持数字签名。
数字签名
的意义在于，对传输过来的数据进行校验。
确保数据在传输工程中不被修改。
流程分析：
1.甲方构建密钥对儿，将公钥公布给乙方，将私钥保留。
2. 甲方使用私钥加密数据，然后用私钥对加密后的数据签名，发送给乙方签名以及加密后的数据；
乙方使用公钥、签名来验证待解密数据是否有效，如果有效使用公钥对数据解密。
3. 乙方使用公钥加密数据，向甲方发送经过加密后的数据；甲方获得加密数据，通过私钥解密。
按如上步骤给出序列图，如下：
1.
2.
3.
通过java代码实现如下：Coder类见Java加密技术（一）
Java代码
再给出一个测试类：
控制台输出：
简要总结一下，使用公钥加密、私钥解密，完成了乙方到甲方的一次数据传递，通过私钥加密、公钥解密，同时通过私钥签名、公钥验证签名，完成了一次甲方到乙方的数据传递与验证，两次数据传递完成一
整套的数据交互！
类似数字签名，数字信封是这样描述的：
数字信封
数字信封用加密技术来保证只有特定的收信人才能阅读信的内容。
流程：
信息发送方采用对称密钥来加密信息，然后再用接收方的公钥来加密此对称密钥（这部分称为数字信封），再将它和信息一起发送给接收方；接收方先用相应的私钥打开数字信封，得到对称密钥，然后使用对称密钥再解开信息。