理论力学 第三章 剪切的实用计算
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强度满足要求
例3-5 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键 的 尺 寸 为 b×h×l=20×12×100mm ， 传 递 的 力 偶 矩 Me=2kN· m，键的许用应力[]=60MPa，[]bs=100MPa。试校 核键的强度。 F b
F n
S
n
d O O
l
Me
Me
h/2 n Fs n
Fbs
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面 ②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
计算挤压面
( bs )max bs
挤压强度条件：
挤压许用应力：由模拟实验测定
思考题 如图螺钉，
h d
剪切面
h
d
F
挤压面
Fs F A lb
Fbs F bs Abs cb
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20钢，[τ]=30MPa ，[σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别 为t=8mm和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。
校核键的剪切强度： FS 2M e / d 57.1kN AS bl 校核键的挤压强度：
FS FS 28.6MPa AS bl Fbs FS 57.1kN Abs hl/2 Fbs Fbs bs 95.2MPa bs Abs (hl ) / 2
FS ——剪切强度条件 AS
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
F S A
A
d
4
2
对于平键 ，其剪切面积为：
A bl
剪切面
双剪切
例2-15 如图所示冲床，冲头的直径为25mm, ，冲剪钢板τu=300 MPa，钢板厚度为10mm,求Fmax=?。 解(1)按冲头的压缩强度计算d
第三章 剪切的实 用计算
§3-1 概
铆钉连接
述
工程实际中用到各种各样的连接，如：
销轴连接
螺栓连接
平键连接
齿轮 m
键
轴
榫连接
连接的破坏形式一般有两种：
F F
1、剪切破坏
构件两部分 沿剪切面发生滑 F 移、错动 2、挤压破坏 在接触区的局 部范围内，产生显 著塑性变形
挤压破坏实例
F
m m
F
m
FS m
Ⅱ Ⅰ
2
2
FS A FS 4F A 2d 2 4 15 103 3 2 2 20 10 23.9 MPa
Fbs bs bs Abs Fbs F bs Abs 1.5dt
15 103 12 10 3 20 10 3 62.5 MPa bs
m FS m
F
剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法
①按照破坏可能性
1、假设
② 反映受力基本特征 ③ 简化计算
2、计算名义应力 3、确定许用应力
F F
直接试验结果
§3-2
1、受力特征: 2、变形特征：
n
下刀刃 n 上刀刃
剪切的实用计算
F
F
剪切面
F
FS
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于 是得剪切面上的名义切应力为：
A
d 2
4
3.4cm
பைடு நூலகம்
FN
F
d
4P
(2)按钢板剪切强度计算 t
Fs u A
A dt
F
u
F t 1.04cm d u
§3-3
挤压的实用计算
F
F
F
F
挤压面
压溃(塑性变形)
挤压应力：
挤压力
t
d
Fbs
Abs=td
bs
Fbs Abs
例3-5 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键 的 尺 寸 为 b×h×l=20×12×100mm ， 传 递 的 力 偶 矩 Me=2kN· m，键的许用应力[]=60MPa，[]bs=100MPa。试校 核键的强度。 F b
F n
S
n
d O O
l
Me
Me
h/2 n Fs n
Fbs
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面 ②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
计算挤压面
( bs )max bs
挤压强度条件：
挤压许用应力：由模拟实验测定
思考题 如图螺钉，
h d
剪切面
h
d
F
挤压面
Fs F A lb
Fbs F bs Abs cb
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20钢，[τ]=30MPa ，[σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别 为t=8mm和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。
校核键的剪切强度： FS 2M e / d 57.1kN AS bl 校核键的挤压强度：
FS FS 28.6MPa AS bl Fbs FS 57.1kN Abs hl/2 Fbs Fbs bs 95.2MPa bs Abs (hl ) / 2
FS ——剪切强度条件 AS
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
F S A
A
d
4
2
对于平键 ，其剪切面积为：
A bl
剪切面
双剪切
例2-15 如图所示冲床，冲头的直径为25mm, ，冲剪钢板τu=300 MPa，钢板厚度为10mm,求Fmax=?。 解(1)按冲头的压缩强度计算d
第三章 剪切的实 用计算
§3-1 概
铆钉连接
述
工程实际中用到各种各样的连接，如：
销轴连接
螺栓连接
平键连接
齿轮 m
键
轴
榫连接
连接的破坏形式一般有两种：
F F
1、剪切破坏
构件两部分 沿剪切面发生滑 F 移、错动 2、挤压破坏 在接触区的局 部范围内，产生显 著塑性变形
挤压破坏实例
F
m m
F
m
FS m
Ⅱ Ⅰ
2
2
FS A FS 4F A 2d 2 4 15 103 3 2 2 20 10 23.9 MPa
Fbs bs bs Abs Fbs F bs Abs 1.5dt
15 103 12 10 3 20 10 3 62.5 MPa bs
m FS m
F
剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法
①按照破坏可能性
1、假设
② 反映受力基本特征 ③ 简化计算
2、计算名义应力 3、确定许用应力
F F
直接试验结果
§3-2
1、受力特征: 2、变形特征：
n
下刀刃 n 上刀刃
剪切的实用计算
F
F
剪切面
F
FS
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于 是得剪切面上的名义切应力为：
A
d 2
4
3.4cm
பைடு நூலகம்
FN
F
d
4P
(2)按钢板剪切强度计算 t
Fs u A
A dt
F
u
F t 1.04cm d u
§3-3
挤压的实用计算
F
F
F
F
挤压面
压溃(塑性变形)
挤压应力：
挤压力
t
d
Fbs
Abs=td
bs
Fbs Abs