511相交线-山东省无棣县第二初级中学人教版七年级数学下册课件(共16张PPT)

位定置义关：系有：一1个. 有公一共个顶公点共，顶并点且；一个角的两边分
别是2另. 一个角的两条边边的是反另向一延个长角线的，具 有这种两位边置的关反系向的延两长个线角．互为对顶角.
图中还有哪些对顶角？ ∠2和∠4．
二、问题研究 借故生新
练习 下列各图中，∠1和∠2是 对顶角吗？为什么？
1 2
(1)
∴∠1=∠3．
（同角的补角相等）
二、问题研究 借故生新
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1= 40°， 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：∵∠1+∠2=180°，∠1=40°，
∴ 2=180 1
b
180 40
140；
a
3=1 40，
12 43
∴ 4=2 140．
三、练习巩固 培故养新
1. 如图：
∠AOD的对顶是 ∠BOC ， A
D
∠AOC的对顶角是 ∠BOD
，
E
∠BOF的对顶角是∠AOE ， C
O
F B
∠AOD的邻补角是∠BOD和∠AOC ，
∠COE的邻补角是∠EOD和∠COF ，
∠AOF的对顶角是∠BOE ， 邻补角是∠AOE和∠BOF .
三、练习巩固 培故养新
2. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，
七年级数学下册
第五章 相交线与平行线
《5.1.1 相交线》
一、问题解决 温故孕新
C
B
2
1
3
4O
A
D
位置关系
数量关系
二、问题研究 借故生新
C
B
2
1
3
4O
A
D
∠1与∠2有什么样的位置关系？
定位义置：关有系一：条1.公有共一边条，公并共且边另；一边互为反
延长线2.，另具一有边这互种为关反系向的延两长个线角．互
为邻补角．
∠2和∠3，
图中还有哪些邻补角？ ∠3和∠4， ∠4和∠1．
二、问题研究 借故生新
练习 下列各图中，∠1和∠2是 邻补角吗？为什么？
12 （1）
12 （2）
12 （3）
发现：互补的角不一定是邻补角， 但邻补角一定互补．
二、问题研究 借故生新
C
B
2
1
3
4O
A
D
∠1与∠3有什么样的位置关系？
1 2
(2)
1
1
2
2
(3)
(4)
二、问题研究 借故生新
C
B
2
1
3
4O
A
D
12. ∠1与∠23有什么样的数量关系？
对顶∠1角与的∠性23互相质补等：（对∠顶1+=角∠相23=）1等80．°）
你能说出∠1=∠3的道理吗？请你用
数学的语言写出这个过程．
∵∠∠11与+∠∠22=1互80补°，,
∠∠33与+∠∠22=1互80补°，, （邻补角的定义）
1◆.这邻节补课角你和学对习顶了角哪的些定知义识及？其性质； 2◆.本邻节补课角学互会补了，哪对些顶技角能相？等； ★3.本注节意课：体互会补到的了两哪个些角数不学一思定想是？邻补角， 4.本节课应相该等注的意两哪个些角问也题不？一定是对顶角．
数形结合与方程思想
五、作业布置 运故用新
1. 如图，直线a，b，c两两相交， ∠1＝80°，∠2＝2∠3， 则∠4＝ .
若∠1＋70°＝∠2，则∠2= 125°.
由题1 意70得 ：2,
11 702 1802 , (邻补角定义)
11 127108 0 180. 解得12：5555112770051525
A
C
12 O
数形结合与
D B
125
方程的思想
三、练习巩固 培故养新
3. 如图：直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=10Fra Baidu bibliotek°， 求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多30°，求各角的度数.
解(2：)由(1)由题题意意得得：：
ABOOCC2BOADOC 10300 AAOOCCBBOODC 180 解解得得：：BABAOOOODCCC551500300 ABOOCDBAOOCC1580 BAOOCD180BOCA1O3C0 180 50 130 AOD BOC 130
四、课堂小结 返故悟新
2. 如图，直线AB，CD相交于 点O，∠DOE＝∠AOD，OF 平分∠BOE.如果∠BOC＝35°， 求∠EOF的度数.