(完整版)2019年初中七年级数学竞赛试题及答案,推荐文档

1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为-----------（ ）
（A）2018m2
（B）2018m2 （Ｃ）2018m2 （Ｄ）2018m2
8．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解. 请你观察下面的四个方程：
（1） 6x 4 y 13
（2） 3x 7 y 10 （3） (x 3)( y 2) 4
4 × 4 × 5+1=92
用代数式表示上述的规律是
.
10．七 0 一班连班主任一起共 48 人到公园去划船. 每只小船坐 3 人，租金 20 元，每只
大船坐 5 人，租金 30 元. 他们租船要付的最少租金是
元.
1
1
1
11．2018 减去它的 ，再减去剩余数的 ，再减去剩余数的 ，…，依此类推，一直
成左右两部分，其面积分别记为 S1 和 S2. ①请你在图 18—2 中相应图形下方的横线上分别填写 S1 与 S2 的数量关系式（用“<”，
“=”，“>”连接）；
m
m
m
m
图 18—2
②请你在图 18—3 中分别画出反映 S1 与 S2 三种大小关系的直线 n，并在相应图形下 方的横线上分别填写 S1 与 S2 的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）.
多少张照片照片？
18．（15 分）探索下列问题： （1）在图 18—1 给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直
方向的直线、与水平方向成 45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的 两部分；
图 18—1
（2）一条竖直方向的直线 m 以及任意的直线 n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分
2
3
4
1
到减去剩余数的
，那么最后剩余的数是 .
2005
12．一个正 n 边形恰好有 n 条对角线，那么这个正 n 边形的一个内角是 度.
13．如图，DE 是△ABC 的 AB 边的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D、E，AE 平分∠BAC，
若∠B=30°，则∠C=
度．
14．设ABC 的三边长分别为 a，b，c，其中 a，b 满足 a b 4 (a b 2)2 0 ，
（4）
11 1 x y 2005
其中有整数解的方程的个数是-------------------------------------( )
(A) 1
(B) 2
(C) 3
二、填空题(每小题 6 分，共 42 分)
9．观察下列算式：
(D) 4
4 × 1 × 2+1=32
4 × 2 × 3+l=52
4 × 3 × 4+l=72
abc
abc
（A） 1 （B）1
（C） 1
（D）不确定
6．棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）
（A）36cm2
（B）33cm2
（C）30cm2
（D）27cm2
（第 6 题图）
（第 7 题图）
7．如图是一块矩形ABCD 的场地，长 AB=102m，宽 AD=51m，从 A、B 两处入口的中路宽都为
2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案
Hale Waihona Puke Baidu
一、选择题(每小题 6 分，共 48 分；以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请 将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)
1．如果 a 是有理数，代数式 2a 1 1的最小值是--------------------------（ ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
2．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（ ）
（A）10 条 （B）5 条 （C）1 条
（D）0 条
3．已知等腰三角形的两边长分别为是 3 和 6，，则这个三角形的周长是--------（ ）
（A）9 （B）12 （C）15 （D）12 或 15
4．从一幅扑克牌中抽出 5 张红桃，4 张梅花，3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10 张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情---------------（ ）
（A）可能发生 （B）不可能发生 （C）很有可能发生 （D）必然发生
abc
abc
5．如果 1 ，则
的值为---------------------------（ ）
n
图 18—3
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图 18—4）分割成面积相等的两部分， 请简略说出理由.
图 18—4
19．（15 分）新世纪学校七 0 五班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进 行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的 人数各是一个固定数.并且发现若开 1 个窗口，45 分钟可使等待人都能买到午餐；若同时 开 2 个窗口，则需 30 分钟.还发现，若在 25 分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间 内，外出就餐的人数可减少 80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方 便学生就餐，调查小组建议学校食堂 20 分钟内卖完午餐.问至少要同时开多少个窗口？ 2018 年初一年级数学竞赛
参考答案 及评分意见 一、选择题(每小题 6 分，共 48 分) 1~4：ABCD 5~8：AACC
二、填空题(每小题 6 分，共 42 分) 9． 4a(a 1) 1 (2a 1)2
12．108 13．90 14． 2 c 4 15．
A
10．290
11．1
三、解答题(共 60 分)
16．（15 分）在 DC 上取点 E，使 BD=DE，
则第三边的长 c 的取值范围是
．
15．根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，则在第 100 个图形中有
个
点.
三、解答题(共 60 分) 16．（15 分）如图，ABC 中，AB=6，BD=3，ADBC 于 D，B=2C，求 CD 的长.
A
B
C
D
17．（15 分）两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘 35 人。两代表团各坐满若干辆车 后，第一代表团剩下的 15 人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后， 第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶 卷可以拍 35 张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍