2010年1月数量方法真题和答案
2010年全国硕士研究生入学统一考试(数一)试题及答案
2010年全国硕士研究生入学统一考试数一试题一、选择题（1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填在答题纸指定的位置上）（1）极限2lim ()()xx x x a x b →∞⎡⎤=⎢⎥-+⎣⎦（ ） （A ）1 （B ）e （C ） a b e - （D ）b a e -（2）设函数(,)z z x y =由方程(,)0y zF x x=确定，其中F 为可微函数，且20F '≠。
则z zx y x y∂∂+=∂∂（ ） （A ）x （B ）z （C ）x - （D ）z - （3）设m 、n为正整数，则反常积分0⎰的收敛性（ ）（A ）仅与m 有关 （B ）仅与n 有关 （C ）与 m 、n 都有关 （D ）与 m 、n 都无关 （4）2211lim ()()nnn i j nn i n j →∞===++∑∑（ ） （A ）1201(1)(1)x dx dy x y ++⎰⎰（B ）11001(1)(1)dx dy x y ++⎰⎰ （C ）101(1)(1)x dx dy x y ++⎰⎰（D ）112001(1)(1)dx dy x y ++⎰⎰（5）设A 是m n ⨯矩阵，B 是n m ⨯矩阵，且AB E =，其中E 为m 阶单位矩阵，则（ ）（A ）()()R A R B m == （B ）()R A m =，()R B n = （C ）()R A n =，()R B m = （D ）()()R A R B n ==（6）设A 是4阶实对称矩阵，且2A A O +=，若()3R A =，则A 相似于（ ）（A ）1110⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （B ）1110⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ （C ）1110⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ （D ）1110-⎛⎫⎪- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭（7）设随机变量X 的分布函数为0,011(),02211,2x x F x x e x -⎧⎪<⎪⎪=≤<⎨⎪⎪-≥⎪⎩，则{1}P X ==（ ）（A ）0 （B ）12 （C ）112e -- （D ）11e -- （8）设1()f x 为标准正态分布的概率密度函数，2()f x 为[1,3]-上均匀分布的概率密度函数，若12(),0()(),0af x x f x bf x x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩（0a >，0b >），则a ，b 满足（ ）（A ）234a b += （B ）324a b += （C ）1a b += （D ）2a b +=二、填空题（9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上）（9）设20ln(1)ttx e y u du -⎧=⎪⎨=+⎪⎩⎰，则220t d y dx ==（10）0π=⎰（11）已知曲线L 的方程为1y x =-（11x -≤≤），起点为(1,0)-，终点为(1,0)，则2Lxydx x dy +=⎰（12）设22{(,,)1}x y z x y z Ω=+≤≤，则Ω的形心坐标z =（13）若11210α⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭，21102α⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，3211a α⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，若由123,,ααα形成的向量组的秩为2，则a =（14）设随机变量X 的分布为{}!CP X k k ==（0,1,2,...k =），则2EX = 三、解答题（15～23小题，共94分，请将解答写在答题纸指定的位置上。
2010年考研数学一真题及解析
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2010年考研数学一真题及答案
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2010年考研数一试题及答案解答
2010（一）一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。
（1）、极限2lim ()()xx x x a x b →∞⎛⎫= ⎪-+⎝⎭（ C ） A 、1 B 、e C 、e a b- D 、eb a-【解析与点评】方法一222ln 1()()()()lim lime lime()()xx x xx x a x b x a x b x x x xx a x b ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭→∞→∞→∞⎛⎫== ⎪-+⎝⎭()()2()()()()limelime a b x ab a b x abxx x a x b x a x b x x -+⎛⎫-+ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭→∞→∞==e a b -=方法二22()()lim lim 1()()()()x xx x x x x a x b x a x b x a x b →∞→∞⎛⎫⎛⎫--+=+ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭ ()()()()()()()()lim 1lim 1()()()()x a x b a b x abxxa b x ab x a x b x x a b x ab a b x ab x a x b x a x b -+-+⋅-+-+→∞→∞⎛⎫⎛⎫-+-+=+=+ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭()lim()()()ee x a b x abxa b x a x b →∞-+--+==考点：第二个重要极限，初等函数运算，复合函数极限运算法则，极限运算，无穷小量替换 （2）、设函数(,)z z x y =，由方程(,)0y z F x x=确定，其中F 为可微函数，且20F '≠，则z zxy u y∂∂+=∂∂（ B ） A 、x B 、z C 、x - D 、z -【解析与点评】 等式两边求全微分得：12d d 0y z F F x x ⎛⎫⎛⎫''⋅+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即 1222d d dz d 0x y y x x z xF F x x--''+=12(d d )(dz d )0F x y y x F x z x ''⇒⋅-+⋅-= 12122dz d d yF zF F x y xF F '''+∴=-'' 所以有，1212222yF zF F zF z z xy x y z u y xF F F ''''+∂∂+=-==∂∂'''（3）、设,m n是正整数，则反常积分x ⎰的收敛性( D )A 、仅与m 的取值有关B 、仅与n 的取值有关C 、与,m n 的取值都有关D 、与,m n 的取值都无关 【解析与点评】：显然0,1x x ==是两个瑕点，有=+⎰对于的瑕点0x =，当0x +→21ln (1)mnx x -=-等价于221(1)mm nx--，而21120m nxdx -⎰收敛（因,m n 是正整数211m n ⇒->-），故收敛；对于)的瑕点1x =，当1(1,1)(0)2x δδ∈-<<时12122ln (1)2(1)nmnmx x <-<-，而2112(1)mxd x-⎰显然收敛，故收敛。
2010年1月数量方法试题及答案 (1)
Mmmm2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试数量方法 试题（课程代码：00799）第一部分 必答题（满分60分）1、 单项选择题（每小题1分，共20分）1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为A 、7.8B 、7.9C 、8D 、9.5 2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为A 、10B 、15C 、32D 、403、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为A 、1B 、3C 、4.5D 、54、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为A 、15%B 、20%C 、25%D 、28% 5、设A 、B 、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P （B ）等于 A 、0.3 B 、0.5 C 、0.7 D 、0.96、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。
这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.06 7则a 等于A 、1/4B 、1/3C 、1/2D 、2/38A 、0.25B 、0.26C 、0.27D 、0.289、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N （3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用0()φ∙表示）A 、0(0.5)φB 、0(1)φC 、0(2)φD 、0(5)φ10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为A 、e-5B 、e-4C 、e4D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1E Y =-,则(2)E X Y +等于A 、7B 、11C 、13D 、1512、现有100名运动员，其中男运动员60名，那运动员40名。
1月自学考试数量方法试题及答案解析
2018年1月自学考试数量方法试题（课程代码0799）（考试时间165分钟，满分100分）注意事项：1、试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。
必答题为一、二、三题，每题20分。
选答题为四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。
60分为及格线。
2、用圆珠笔或者钢笔把答案按题号写在答题纸上，不必抄写题目。
3、可使用计算器、直尺等文具。
4、计算题应写出公式、计算过程；计算过程保留4位小数，结果保留2位小数。
第一部分必答题（满分60分）（本部分包括一、二、三题，每题20分，共60分）一、本题包括1－20题共二十个小题，每小题1分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。
1．对于数据4,6，6,7，5,11,6，7,3，10，其众数和中位数分别为A．6,6B．6,7C．5,6D．5,72．上述数据的众数为A．国际金融B．8C．经济学和国际贸易D．63．如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为A．30B．50C．60D．804．下面是一组数据的茎叶图0 31 3 7 92 1 4该数据组的极差为A．1B．6C．7D．215．洁润公司共有员工80人，人员构成如饼形图所示：106107中级管理人员数为A ．4B ．8C ．54D ．146． 正方形骰子共有6面，分别为1,2，3,4，5,6点。
掷2次，其和为4的概率是 A ．361B ．181C ．121D ．917． 数学期望和方差相等的分布是A ．二项分布B ．泊松分布C ．正态分布D ．指数分布8． 如果随机变量X 的数学期望为1，则Y ＝2X －1的数学期望为 A ．4 B ．1 C ．3 D ．59． 某校为了了解学生的身高情况，从全部学生中随机抽取50名学生进行测量，这50个学生身高的数据是A ．总体B ．总体单元C ．样本D ．样本单元10． 关于抽样调查有以下说法 （1） 抽样调查以研究样本为目换 （2） 抽样调查结果是用于推断总体的 （3） 抽样调查适合于单元数较多的总体 （4） 抽样调查具有节省人力和物力的优点 其中正确的说法是 A ．（2）（3）（4） B ．（1）（3）（4） C ．（1）（2）（4） D ．（1）（2）（3）（4） 11． 若总体的标准差为σ，现按重复抽样方法从总体中抽出容量为n 的样本，则样本均值的标准差是A ．nσ B ．n σ C ．n 2σ D ．∑=-n i i x x n 12)(1 12．一项假设检验的原假设和备择假设为0H ：产品合格，1H ：产品不合格。
2010年1月数量方法试题及答案
2010年1⽉数量⽅法试题及答案2010年1⽉⾼等教育⾃学考试中英合作商务管理专业与⾦融管理专业考试数量⽅法试题（课程代码：00799）第⼀部分必答题（满分60分）⼀、单项选择题（每⼩题1分，共20分）1、2008年某唱歌⽐赛，九位评委给歌⼿甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌⼿得分的众数为A 、7.8B 、7.9C 、8D 、9.52、琼海市在⼀条⾼速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标⾦额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标⾦额的极差为A 、10B 、15C 、32D 、403、某交通管理局选择6辆汽车⾏驶本作样本，得到这些汽车的使⽤年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使⽤年限（单位：年）的中位数为A 、1B 、3C 、4.5D 、54、某公司员⼯的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员⼯占全部职⼯的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职⼯占全部职⼯的⽐重为A 、15%B 、20%C 、25%D 、28%5、设A 、B 、是两个相互独⽴的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P （B ）等于A 、0.3B 、0.5C 、0.7D 、0.96、某全国性杂志社给每个订户邮寄⼀本⼴告⼩册⼦，并随附⼀份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50⼈发给奖品。
这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某⼀特定参加者获奖的⼏率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.067、离散型随机变量X 的分布率为则a 等于A 、1/4B 、1/3C 、1/2D 、2/38A 、0.25B 、0.26C 、0.27D 、0.289、若顾客到亚东银⾏办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N （3,1），则⼀个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（⽤0()φ?表⽰）A 、0(0.5)φB 、0(1)φC 、0(2)φD 、0(5)φ10、假定到达某车道⼊⼝处的汽车服从泊松分布，每⼩时到达的汽车平均数为5，则在给定的⼀⼩时内，没有汽车到达该⼊⼝处的概率为A 、e-5B 、e-4C 、e4D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1E Y =-,则(2)E X Y +等于A 、7B 、11C 、13D 、1512、现有100名运动员，其中男运动员60名，那运动员40名。
2010年考研数一试题及答案
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题及参考答案一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。
（1）、极限2lim ()()xx x x a x b →∞⎛⎫= ⎪-+⎝⎭（ C ） A 、1 B 、e C 、e a b- D 、eb a-【解析与点评】方法一222ln 1()()()()lim lime lime()()xx x xx x a x b x a x b x x x xx a x b ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭→∞→∞→∞⎛⎫== ⎪-+⎝⎭()()2()()()()limelime a b x ab a b x abxx x a x b x a x b x x -+⎛⎫-+ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭→∞→∞==e a b -=方法二22()()lim lim 1()()()()x xx x x x x a x b x a x b x a x b →∞→∞⎛⎫⎛⎫--+=+ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭()()()()()()()()lim 1lim 1()()()()x a x b a b x abxxa b x ab x a x b x x a b x ab a b x ab x a x b x a x b -+-+⋅-+-+→∞→∞⎛⎫⎛⎫-+-+=+=+ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭()lim()()()ee x a b x abxa b x a x b →∞-+--+==考点：第二个重要极限，初等函数运算，复合函数极限运算法则，极限运算，无穷小量替换 （2）、设函数(,)z z x y =，由方程(,)0y z F x x=确定，其中F 为可微函数，且20F '≠，则z zxy u y∂∂+=∂∂（ B ） A 、x B 、z C 、x - D 、z -【解析与点评】 等式两边求全微分得：12d d 0y z F F x x ⎛⎫⎛⎫''⋅+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即 1222d d dz d 0x y y x x z xF F x x --''+=12(d d )(dz d )0F x y y x F x z x ''⇒⋅-+⋅-= 12122dz d d yF zF F x y xF F '''+∴=-''所以有，1212222yF zF F zF z z xy x y z u y xF F F ''''+∂∂+=-==∂∂'''（3）、设,m n是正整数，则反常积分x ⎰的收敛性( D )A 、仅与m 的取值有关B 、仅与n 的取值有关C 、与,m n 的取值都有关D 、与,m n 的取值都无关 【解析与点评】：显然0,1x x ==是两个瑕点，有=+⎰对于的瑕点0x =，当0x +→21ln (1)mnx x -=-等价于221(1)mm nx--，而21120m nxdx -⎰收敛（因,m n 是正整数211m n ⇒->-），故收敛；对于)的瑕点1x =，当1(1,1)(0)2x δδ∈-<<时12122ln (1)2(1)nmnmx x <-<-，而2112(1)mxd x-⎰显然收敛，故收敛。
2010考研数一真题答案及详细解析
．一 b — =
则 EX 2= � 贮
k=O
e-1 = e- 1• 00
k
k!
k=l (k - 1)!
= e- 1 �(k — 1)+ 1 = 2 k=l (k - 1)!
三解 、 答题 (15)解 由题设知，齐次方程对应的特征方程为r 2 — 3 r+2 = 0,
(—1)n-1 2n—l X
2n-l)
I
=
oo
笘( — l)n— 1X2n-2
= l-x2 +x4 -x6 +…+ (_ 1)n-1X 2n-2 +…
所以
—
1 l+x2
,x
E
[—1,1].
J: I : S 1(x) = J: S'(1t)dt+S 1(0) = 1�t2 dt+0= arctant = arctanx.
2 + y z 气-yz =l
y = 2z
(x +岛) IY — 2z I
✓ ＠根据题设条件知 ， 曲面积分『
dS中积分曲面2是椭球面S位于平面
2 4 + y2 + z 2 -- 4yz
2010年 （数一） 真题答案解析
一、选择题
Cl) C
丑
法
用求幕指数型极限的一般方法。求I = lim exln(x-a)(叶b)'
x-=
归结为求
— + W =limx ln x-c。
2
Cx
X
-a)(x
+b)
= lim x
户=
ln((x
【完整版】2010年国家公务员考试行测真题及解析之数量关系
数量关系(共15题，参考时限15分钟)一、数字推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题：41. 1，6，20，56，144，( )A.256B.312C.352D.384【参考答案】C【解题精析】两项做差后分别为5、14、36、88；且 5×4=20 14×4=56 36×4=144 88×4=352 。
故答案选C。
【失分警示】做差后我们一般总是认为差会有一定的规律性，这样对于此题就很难找出规律了。
42. 3，2，11，14，( )， 34A.18B.21C.24D.27【参考答案】D【解题精析】奇数项减2，偶数项加2后分别为：1，4，9，16，（25），36 ，即分别是1，2，3，4，5，6的平方。
所以答案为25+2=27。
43. 1，2，6，15，40，104， ( )A.329B.273C.225D.185【参考答案】B1+2=3答案选【45.【参考答案】B【解题精析】原式可变形为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76，可以看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母，分母为前一项的分母+自身的分子+1。
故下一项的分子应为46+76=122，分母为76+122+1=199。
故答案选B。
二、数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：46. 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法?A.7B.9C.10D.12【参考答案】A【解题精析】排列组合问题。
很明显的排列组合问题，首先发放材料可以分为三类（9，10，11）和（10，10，10），（9，9，12）。
第一类有33A=6种分法，第二类有1种分法，第三类有13A=3种分法。
2010年各省公考行测真题分类汇总——数量关系Ⅱ
2010年各省公考行测真题分类汇总——数量关系Ⅱ（源自正灵樊政公考名师团队）2010年广州市公务员考试行测真题1.1, 8, 22, 50, ( ), 176A 99B 102C 106D 108［正灵解析］: 1, 8, 22, 50, ( 99 ), 176做差得 7 14 28 (49) 77做差得 7 14 21 28答案为A.2. 1，4，27，（），3125A.125B.256C. 326D.356［正灵解析］：B。
幂次数列：原数列为：11，22，33，44，553 1，3，5，11，（），43A18 B21 C23 D25［正灵解析］：B。
原数列为：3＝1×1＋1，5＝3×2－1，11＝5×2＋1，（）＝11×2－1，43＝21×2－14. 2，3，8，18，24，81，（），（）A.48,324B.64, 244C.72,534D.25,648［正灵解析］：A.多重数列，交叉来看。
2,8,24,( ); 8=2*4,24=8*3,( )=24*2=483, 18, 81 ,( ),3=1*3,18=2*9,81=3*27,( )=4*81=3245. 2/3, 1/2, 3/7, 7/18, ( )A.5/9B.3/13C.4/11D. 2/5［正灵解析］：原分数为：4/6,5/10,6/14,7/18,()=8/22=4/116. 一项工程交由甲乙来人做，甲乙两人一起做需要8天，现在甲乙两人一起做，途中甲离开了3天，最后完成这项工程用了10天，问甲单独做需要多少天完成？A .10 B.11 C.12 D.13［正灵解析］：答案为C. 8×（V甲+V乙）＝7V甲+10 V乙, V甲=2 V乙, T甲＝8×（V甲+V乙）/ V甲=127. 小明在相距100米的甲乙两地插彩旗，小明从甲到乙方向出发，每隔6米插一面绿旗，到乙地后返回甲地，每隔4米插一面黄旗，绿黄旗重复时改插一面红旗。
10年各省数量
2010年各省公务员考试行测真题分类汇总——数量关系Ⅰ（源自正灵樊政公考名师团队）2010江西省公务员考试行测真题第二部分数量关系（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题：36.6，7，5，8，4，9，（）A.5B.10C.3D.437.-1,6,25,62,( )A.87B.105C.123D.13238.232,364,4128,52416,( )A.64832B.624382C.723654D.8754439.4,5,7,9,13,15,( )A.17B.19C.18D.2040.3,3,4,5,7,7,11,9,( ) ( )A.13,11B.16,12C.18,11D.17,1341.0,1,5,23,119,( )A.719B.721C.599D.52142.12,19,29,47,78,127,( )A.199B.235C.145D.23943.1/2,1,4/3,19/12,( )A.118/60B.119/19C.109/36D.107/6044.9,17,13,15,14,( )A.13B.14C.13.5D.14.545.1,3/4,9/5,7/16,25/9,( )A.15/38B.11/36C.14/27D.18/29二、数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
你可以在草稿纸上运算。
请开始答题：46.11338×25593的值为：A.290133434B.290173434C.290163434D.29015343447.有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数？A.12B.15C.14D.1348.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。
自考数量方法(二)历年试题及部分答案集合
全国2010年7月自考数量方法(二)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分)1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是( )A.2B.4C.16D.322.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( )A.柱形图B.饼形图C.散点图D.曲线图B3.A与B为互斥事件，则A为( )A.ABB.BC.AD.A+B4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是( )A.0.16B.0.18C.0.2D.0.215.设A、B为两个事件，则A-B表示( )A.“A发生且B不发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A不发生或者B发生”6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( )A.0.2B.0.3C.0.7D.0.87.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。
当该工厂发出30份样品时，它将收到订单的数量是( )A.2B.4C.6D.无法确定8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=p i+1，i=0，1。
则p的值为( )A.(-1-51/2)／2B.(-l+51/2)／2C.(-l±51/2)／2D.P=1／29.对随机变量离散程度进行描述时，通常采用( )A.分布律B.分布函数C.概率密度函数D.方差10.对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的11.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )A.0.05B.0.2C.5D.2012.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差称为( )A.偏差B.方差C.标准差D.相关系数13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时，衡量标准为()A.偏差B.均方误C.标准差D.抽样误差14.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用()A.单侧检验B.单侧检验或双侧检验C.双侧检验D.相关性检验15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P 低于1％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为A.H 0：P<0.01B.H 0：P ≤0.01C.H 0：P=0.01D.H 0：P ≥0.0116.在直线回归方程=a+bx 中，若回归系数b=0，则表示( )i y ˆA.y 对x 的影响显著 B.y 对x 的影响不显著C.x 对y 的影响显著 D.x 对y 的影响不显著17.如果回归平方和SSR 与剩余平方和SSE 的比值为4∶1，则判定系数为( )A.0.2 B.0.4C.0.6 D.0.818.若平均工资提高了5％，职工人数减少5％，则工资总额( )A.降低2.5％ B.提高2.5％C.降低0.25％ D.提高0.25％19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为( )A.数量指数 B.零售价格指数C.质量指数 D.总量指数20.设p 为价格，q 为销售量，则指数( )0010q p q p ∑∑A.综合反映多种商品的销售量的变动程度 B.综合反映商品价格和销售量的变动程度C.综合反映商品销售额的变动程度 D.综合反映多种商品价格的变动程度二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)21.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。
1月自考数量方法试题答案
做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!20XX 年1月自考数量方法试题答案第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括1－20题共二十个小题，每小题1分，共20分。
1． 某公司最近发出了10张订单订购零件，这10张订单的零件数（单位：个）分别为80,100,125,150,180，则这组数据的中位数是A ．100B ．125C ．150D ．180解答：中位数是将一组数按从小到大顺序排列好后恰好居中的一个数，若中间有两个数则求这两个数的平均数。
选：B(本题有些问题!明明只有5个数，确说10张订单!一般来说，如果题目出错了，那么无论回答如何都会得分的!!!)2． 从某公司随机抽取5个员工，他们的月工资收入（单位：元）分别为：1500,2200, 2300,3600,5400，则他们的平均月工资收入是A ．2000B ．2500C ．3000D ．3500解答：平均值问题，将所有的数相加，然后再被5除。
选：C3． 从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3,7，12,16,17,21,27,29,32,43，则存款总额的极差是A ．40B ．25C ．17D ．11 解答：极差是最大值与最小值之差。
选：A4． 某大学法律专业今年招收10名硕士研究生，他们的年龄分别为21,22,22,23,23,23,23,24,28,31，则入学年龄的众数是A ．22B ．23C ．24D ．25 解答：众数是出现次数最多的数。
选：B 5． 某事件发生的概率为101，如果试验10次，则该事件 A ．一定会发生1次 B ．一定会发生10次C ．至少会发生1次D ．发生的次数是不确定的解答：选：D 概率的发生总是不确定的。
这是练习册上的题。
05刚刚考过6． 一所大学的学生中有35%是一年级学生，26%是二年级学生。
若随机抽取一人，该学生不是一年级学生的概率为A ．0.26B ．0.35C ．0.65D ．0.74解答：是一年级学生的概率为 35%，则不是一年级学生的概率为1－35%＝0.65 选：C 7． 某银行有男性职工280人，女性职工220人，从中随机抽取1人是女职工的概率为8． 某一零件的直径规定为10厘米，但实际生产零件的直径可能有的超过10厘米，有的不足10厘米。
2010年1月联考数学真题
3
E
7．多项式 x3 ax2 bx 6 的两个因式是 x 1和 x 2 ，则其第三个一次因式为（ ） （A） x 6 （B） x 3 （C） x 1 （D） x 2 （E） x 3
【参考答案】B 【知识点】多项式乘法
【名师讲解】可设 x3 ax2 bx 6 (x 1)(x 2)(x c) ，根据常数项（令 x=0）得到 (1)(2)c 6 ， 解得 c 3 ，所以因式为 x 3 ，选 B
【参考答案】A 【知识点】绝对值大小比较
【名师讲解】 | a b | a b 恒成立，条件（1）因为 a 0 ，则 a | a b | a (a ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb) ，所以充分； 条件（2）当 a 0 时，左式≤0，右式≥0，结论不成立，所以不充分，所以选 A.
17.有偶数位来宾。 （1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同 （2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍
【参考答案】D
【知识点】距离计算
【名师讲解】利用三角形面积公式 1 AB AC 1 AD BC ，所以 AD 512 4.62 ，选 D
2
2
13
6．某商场举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在 4 种赠品中随机选取 2 件不
同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有 1 件品种相同的概率是（ ）
1
1
1
1
3
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
120
168
240
720
1000
【参考答案】C 【知识点】尝试密码 【名师讲解】由于密码智能试 3 次且数值不能重复，所以属于排列问题，同样密码无论有多少：组
浙江省2010年1月高等教育自学考试工程数学(一)试题
浙江省2010年1月高等教育自学考试工程数学（一）试题课程代码：07961一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ，B 为随机事件,则（A ∪B ）A=（） （A ）A （B ）B （C ）AB （D ）A ∪B2.设事件A,B,C 满足关系式BC A =A,则关系式的意义是（）（A ）当A 发生时,B 和C 必定都不发生 （B ）当A 发生时,B 或C 至少有一个不发生 （C ）当B 和C 都不发生时,A 必定发生 （D ）当B 或C 至少有一个不发生时,A 必定发生3.设F （x ）是随机变量X 分布函数,则下列各项中不一定成立的是（） （A ）F （x ）为不减函数 （B ）0≤F （x ）≤1 （C ）F （-∞）=0 （D ）F （x ）为连续函数4.设随机变量X 的数学期望E （X ）=2,方差D （X ）=4,则E （X 2）=（） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）85.设F （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<≤1x ,11,x 0x 0,x ,02是随机变量X 的分布函数,则P{0.3<X<0.7}=（） （A ）0.09 （B ）0.49 （C ）0 （D ）0.46．设随机变量X i ~N （1,32）（i=1,2）,且X 1与X 2相互独立，则2X X 21+~（） （A ）N （1,3） （B ）N （2,3）（C ）N （1,29） （D ）N （2,29） 7.设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是（） （A ）E （X ）=0.5D （X ）=0.25 （B ）E （X ）=2D （X ）=4 （C ）E （X ）=0.5D （X ）=4 （D ）E （X ）=2D （X ）=0.25 8.设随机变量X 1,X 2,…,X n …相互独立,且X i （i=1,2,…,n,…）都服从参数为21的指数分布,则当n 充分大时,随机变量Z n =∑=n1i iXn1的概率分布近似服从（）（A ）N （2,4） （B ）N （2,n4）（C ）N （21,n41） （D ）N （2n,4n ）9.设总体X~N （μ,σ2）,其中μ,σ2已知,x 1,x 2,…,x n （n ≥3）是来自总体X 的样本，x 为样本均值,s 2为样本方差,则下列统计量服从t 分布的是（） （A ）22s )1n (x σ- （B ）22s )1n (x σ-μ-（C ）22s )1n (n /x σ-σμ-（D ）22s n /x σσμ-10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受原假设H 0∶μ=μ0那么在显著性水平α=0.01下,（） （A ）必接受H 0 （B ）可能接受,也可能拒绝H 0 （C ）必拒绝H 0 （D ）不接受,也不拒绝H 0二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
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年份 2002 2003 2004 2005 2006
2
货运量 x （亿吨/公里） 6.8 7.5 8.5 9.8 11.0
汽车拥有量 y （千辆） 5.5 5.8 6.0 6.5 7.3
经计算，∑ xi = 70.2 ，∑ xi = 537.16 ，∑ yi = 49.6 ，∑ yi = 267.62 ，∑ xi yi = 377.8 ，sb1 = 0.0720 请回答下列问题： 24．计算相关系数，并解释其意义；（5 分）
16. 中海公司年销售额 2007 年比 2000 年增长 40%，2006 年比 2000 年增长 31%，则中海公司的销售 额 2007 年比 2006 年增长了（ ）。 A. 5% B. 6.9% C. 7.9% D. 9% 解答： 增长速度 = Y7 Y Y − 1 = 7 / 6 − 1 = (1 + 40%) /(1 + 31%) − 1 = 6.9% 。故选 B。 Y6 Y0 Y0
解答：此题属于正态分布的方差已知的区间估计问题。故选 A。 ˆ 满足（ ˆ 是 θ 的无偏估计量，则 θ 14. 若 θ ˆ) = 0 A. E (θ ˆ) = θ B. E (θ ）。 ˆ) > θ C. E (θ ˆ) < θ D. E (θ
解答：选 B。 15. 2008 年 8 月份北京蓝海酒店的入住率达到 99%， 同比增长达到 18%， 若 2007 年同比增长达到 12%， 则入住率平均增长速度为（ ）。 A. 5% B. 15% C. 10% D. 20% 解答：“同比增长”是指跟去年同期相比的增长率。入住率平均增长速度 ∆ r = Yr − 1 = Y2 Y1 ⋅ = (1 + 18%) ⋅ (1 + 12%) − 1 = 1.1496 − 1 = 15% 。故选 B。 Y1 Y0
n
Yn 4 1812 = − 1 = 4 1.208 − 1`= 104.84% − 1 = 4.84% Y0 1500
23．如要求 2009 年该厂工人数不超过 2000 人，则该厂工人数平均增长速度应控制在百分之几？ （7 分） 解答：如要求 2009 年该厂工人数不超过 2000 人，则该厂 2007 年—2009 年的平均增长速度应为
解答：设 X 表示到达某车道入口处的汽车数，又 E ( X ) = λ = 5 ，所以在给定的一小时内没有汽车到达 该入口处的概率 P( X = 0) = 50 e −5 = e−5 。故选 A。 0! ）。
11. 设 X 与 Y 是两个随机变量， E ( X ) = 6 ， E (Y ) = −1 ，则 E (2 X + Y ) 等于（
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解答： r= = n∑ xi − (∑ xi ) ⋅ n∑ yi − (∑ yi )
2 2 2
n ∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi
2
=
10 × 377.8 − 70.2 × 49.6 10 × 537.16 − (70.2)2 ⋅ 10 × 267.62 − (49.6)2
解答：设 X 表示顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间，则 X : N (3,1) ，从而一个顾客办理 储蓄业务所花费时间不超过 5 分钟的概率 P( X ≤ 5) = Φ 0 ( 5−3 ) = Φ 0 (2) 。故选 C。 1 10. 假定到达某车道入口处的汽车数服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为 5。则在给定的一小 时内，没有汽车到达该入口处的概率为为（ ）。 A. e −5 B. e −4 C. e 4 D. e5
2010 年 1 月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试
数量方法试题 （课程代码 0799） （考试时间 165 分钟，满分 100 分）
注意事项： 1． 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分 60 分，选答题满分 40 分。必答题为一、二、三 题，每题 20 分。选答题为四、五、六、七题，每题 20 分，任选两题回答，不得多选，多选者 只按选答的前两题计分。60 分为及格线。 2． 用圆珠笔或者钢笔把答案按题号写在答题纸上，不必抄写题目。 3． 可使用计算器、直尺等文具。 4． 计算题应写出公式、计算过程；计算过程保留 4 位小数，结果保留 2 位小数。
20. 使用基期价格加权计算的销售量指数称为（ A.拉氏质量综合指数 B. 派氏质量综合指数
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解答：拉氏指数是把权数的变量值固定在基期来计算。故选 C。 二、 本题包括 21—23 题三个小题，共 20 分。 滨海市利乐工厂随着生产规模的不断扩大，工人人数不断增加。2002 年工人平均人数为 1500 人， 2007 年工人人数变动情况如下表所示： 月份 1 3 6 9 次年 1 月 月初员工数（人） 1020 1850 1900 1920 1840 根据上述资料，试计算 21．2007 年该厂工人平均人数；（6 分） 解答： Y1 + Y2 Y2 + Y3 Y3 + Y4 Y4 + Y5 T1 + T2 + T3 + T 2 2 2 2 4 工人平均人数 =
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解答：因为 A 与 B 相互独立，所以 P( AB) = P( A) P( B) ，则 P( B) =
P ( AB) 0.3 = = 0.5 。故选 B。 P( A) 0.6
6．某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随 机抽选 50 人发给奖品。这家杂志社共收到 10000 份有效问卷，则某一特定参加者获奖的概率为 （ ）。 A．0.005 B．0.04 C．0.05 D．0.06 50 = 0.005 。故选 A。 解答：这是古典概率的问题，某一参加者获奖的概率 10000 7．离散型随机变量 X 的分布律为 X 概率 则 a 等于（ A．1/4
第一部分
必答题（满分 60 分）
（必答题部分包括第一、二、三题，每题 20 分） 一、 本题包括 1—20 题二十个小题。每小题 1 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。 1．2008 年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下： 8 7.9 7.8 9.5 8.1 7.9 7.8 8 7.9 则该歌手得分的众数是（ ）。 A．7.8 B．7.9 C．8 D．9.5 解答：7.9 出现得最多。故选 B。 2．琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有 6 个投标，其投标金额（万元）分别为 98,100,105,112,130,107，则这些投标金额的极差为（ ）。 A．10 B．15 C．32 D．40 解答：极差＝最大值－最小值＝130－98＝32。故选 C。 3．某交通管理局选择 6 辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1,6,3,8,9,3，则汽车 使用年限（单位：年）中位数为（ ）。 A．1 B．3 C．4.5 D．5 解答：将所有数据按升序排列好为：1 3 3 6 8 9，所以中位数应是第 3 位与第 4 位两个数的 3+ 6 = 4.5 ，故选 C。 平均： 2 4．某公司员工的年龄在 20—50 岁之间，其中年龄在 20—30 岁之间的员工占全部职工的 32%，30— 40 岁的占 40%，则年龄在 40 岁以上的职工占全部职工的比重为（ ）。 A．15% B．20% C．25% D．28% 解答： 所有年龄段的员工的比重之和应为 100%， 故年龄在 40 岁以上的职工占全部职工的比重为 100% －32%－40%＝28%。故选 D。 5．设 A、B 是两个相互独立的随机事件，若 P( A) = 0.6 、 P( AB) = 0.3 ，则 P( B) = （ A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9 ）。
296.08 296.08 = = 0.96 443.56 × 216.04 309.5589
n
2000 Yn = − 1 = 1.1038 − 1`= 105.06% − 1 = 5.06% Y0 1812
三、本题包括 24—27 四个小题，共 20 分。 大华汽车运输公司要分析货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，得到资料如 下： 年份 1997 1998 1999 2000 2001 货运量 x （亿吨/公里） 4.1 4.5 5.6 6.0 6.4
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A. 7
B. 11
C. 13
D. 15
解答：因为 E (aX + bY ) = aE ( X ) + bE (Y ) ，所以 E (2 X + Y ) = 2 E ( X ) + E (Y ) = 2 × 6 + (−1) = 11 。故选 B。 12. 现有 100 名运动员，其中男运动员 60 名，女运动员 40 名。欲抽取 50 人进行兴奋剂检查，等比 例地从 60 名男运动员中随机抽取 30 名，从 40 名女运动员中随机抽取 20 名，则该抽样方法为 （ ）。 A. 系统随机抽样 B. 简单随机抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 解答：选 C。 13. 若总体 X : N ( µ ,σ 0 2 ) （其中 σ 0 2 已知）， x 是样本均值，则总体均值 µ 的置信度为 1 − α 的置信区 间为（ A. x ± Zα / 2 σ0 n ）。 B. x ± Zα σ0 n C. x ± tα / 2 (n − 1) σ0 n D. x ± tα (n − 1) σ0 n
3
-2 1/3
0 a
2 1/3
）。 B．1/3 C．1/2 D．2/3
解答：因为 ∑ pi = 1 ，所以 a = 1 − 1/ 3 − 1/ 3 = 1/ 3 。故选 B。
i =1
8．某出版社的历史数据表明，它所出版的图书任何一页所包含的印刷错误数服从下列分布： X 0 1 2 3 0.01 D. 0.28 概率 0.81 0.13 0.05 则该出版社所出版的图书每一页印刷错误数的数学期望为（ ）。 A.0.25 B. 0.26 C. 0.27