椭偏测厚仪主要全参数及工作原理

“椭偏测厚仪”有关情况介绍

一、引言：

1、椭偏法是一种测量光在样品表面反射后偏振状态改变的广西方

法，它可以同时测得样品薄膜的厚度和折射率。由于此法具有非接触性、非破坏性以及高灵敏度、高精度等优点，鼓广泛用于薄膜厚度及材料的光学常数的测定。

2、椭偏法测量数据可在短时间快速采集，可对各类薄膜的生长和工

艺过程进行实时监测，故已成为半导体行业重要的在线监测设备之一。

3、纳米技术是当今科技的发展热点，能精确测得纳米级薄膜厚度和

折射率的椭偏测量技术受到人们的高度重视和关注。

二、椭偏测厚仪发展概况：

1、椭偏测厚仪在我国起步较晚，70年代我国自行设计生产的椭偏

测厚仪只有“TP-77型椭偏测厚仪”和“WJZ型椭偏测厚仪”。基本上是手动测量，仅配一种入射角和衬底材料的薄膜（n，d）~（Ψ，Δ）函数表（如SiO2，70°入射角，波长632.8nm）。

2、90年代末，华东师大学研制并生产了“HST-1型”和“HST-2

型”多功能智能椭偏测厚仪。该仪器使用计算机技术，利用消光法自动完成，测量薄膜的厚度和折射率。

3、进入二十一世纪，国生产自动椭偏测厚仪的厂家逐渐多起来。如：

天津港东科技发展生产的“SGC-1型椭圆偏振测厚仪”、“SGC-2型自动椭圆偏振测厚仪”。天津拓普仪器生产的“TPY-1型椭圆偏

振测厚仪”和“TPY-2型自动椭圆偏振测厚仪”等。

现将目前国生产的几种自动椭圆偏振测厚仪，其性能指标等参数列表如下，供参考：

国几种“椭圆偏振测厚仪”的性能参数

三、 消光法测量薄膜和折射率的计算公式：

1． 在椭偏法测量中，为了简便，通常引入两个物理量——Ψ，Δ来

描述反射光偏振态的变化，它们与总反射系数p R （p 分量，

在入射面），s R （s 分量，在垂直于入射面）之间的关系，定义如下：

tan Ψi e ∆=p R /s R ————————— 偏振方程 ○

1 式中：Ψ，Δ —— 椭偏参数（均为角度度量）

Ψ —— 相对振幅衰减 Δ —— 相位移动之差

在固定实验条件下：~

1n 和~

3n 为已知，则Ψ=Ψ（d ，~

2n ），

Δ=Δ（d ，~

2n ）

2122121i p p p i p p r r e R r r e δδ--+⋅=

+⋅⋅，2122121i s s s i s s r r e R r r e δ

δ

--+⋅=+⋅⋅

式中：2δ——相邻两光束的相位差，设膜厚为d ，光波长为λ，

则有：

122~~~22221122()d n Cos d n n Sin ππ

δϕϕλλ

=⋅⋅⋅=⋅⋅-⋅——— ○2

若：P-起偏角，A-检偏角

则：Ψ=A ，Δ=k ×180°+90°-2p （当0°≤p ≤°时，k=1；当135°≤

p ≤180°时，k=3）

综上：通过测得起偏角P 和检偏角A ，即可求得Ψ，Δ，还可反求d ，

~

2n 。

1） 对于透明膜，~

2n 只有实部，上述椭偏方程（复数方程）只有d ，

~

2n 两个未知数，由两个已知实测的Ψ，Δ原则上可解出d ，

~

2n ，但因得不到它们的解析式，需用计算机进行数据处理，求出数字解。

2）

如何求解未知衬底材料的复折射率~

3

n （~

3n =0n ik -）对于无膜样品，d=0，p R 和s R 的定义式可简化为：

~~

3113~

~

3113

p n Cos n Cos R n Cos n Cos ϕϕϕϕ⋅-⋅=

⋅+⋅，~~

1323~~

1323

s n Cos n Cos R n Cos n Cos ϕϕϕϕ⋅-⋅=

⋅+⋅

取~

1n =1（空气），可解出衬底材料的复折射率~

3n 的实部0n 和

虚部k 的解析式：

()()()222212*********tan 2112tan 4212Cos Sin Sin n k Sin Sin Cos Sin Sin Sin k n Sin Cos ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ⎧⎡⎤

-⋅∆⎪⎢⎥=++⎪+⋅∆⎢⎥⎣⎦⎨⎪⋅⋅⋅∆=

⎪+⋅∆⎩

2． 数据处理：

令 2i x e δ-= ———————————————————— ○3 将○

3代入○1得： ()()()()

()()

()()

2212121212221212121211tan 11i i p p s s p

p s s p i i i s

s s p p p p s s r r e r r e r r x r r x R e R r r x r r x r r e r r e δδδ

δδϕ----+⋅+⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅=

=

=

+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅

展开后得到：20a bx c ++=

式中：

()1122tan i p s p s a r e r r r δ

ϕ=⋅⋅-⋅⋅ ()()

221122tan tan i i p s p s s p b r e r r r r e r δδϕϕ=⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅-

11tan i s p c r e r δ

ϕ=⋅⋅-

求解得到两个复根

1

1102ia b x x e a --+==⋅

，22202ia b x x e a

---==⋅

由○

3式知x 的模应该为1，在1x ，2x 中选取模更接近1的一个（另一个舍去），则x=0ia

x e

-⋅，代入○

1○2可得：

a

d =

—————————————— ○

4 3． 迭代法求解：

根据实验测得的Ψ和Δ比较准确，误差可以忽略不计，x 的模0x 偏离1的主要原因是由于所给的2n 的初值与实际值有较大的偏差引起的，所以可将01x -的大小作为衡量误差大小的一个标志量。于是，可以任意给一个初值20n ，将2n 进行多次迭代近似计算，直到01x -小于某个指定的误差δ（例如，取δ=0.00001）为止，即：

01x -<δ —————————————— ○

5 此时的2n 就是实际的薄膜折射率，由○

4式可同时得到薄膜厚度d 。 4． 求薄膜的真实厚度：

需指出的是，上述测得的薄膜厚度均为小于一个周期时的值，