武汉市洪山区2018-2019年七年级上期中考试数学试题及答案
【6套打包】武汉市七年级上册数学期中考试单元检测试题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？。
武汉市洪山区年七年级上期中考试数学试题及答案
洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级数学一、选择题1．在2，－2.5，0，－3这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．－2.5 C ．0 D ．－3 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－2)3与|－2|3B ．(－2)3与－23C ．－22与＋(－2)2D ．－(－2)与|－2| 3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）A ．－x 2y 和xy 2B ．x 2y 和x 2zC ．－m 2n 3和－n 3m 2D ．－ab 和abc 4．下列各式成立的是（ ）A ．－2＜(－0.6)2＜(－1)3B ．－2＜(－1)3＜(－0.6)2C ．(－0.6)2＜－2＜(－1)3D ．(－1)3＜－2＜(－0.6)2 5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 6．下列概念表述正确的是（ ）A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．单项式－23a 2b 3的系数是－2，次数是5C ．－4a 2b ，3ab ，5是多项式－4a 2b ＋3ab －5的项D ．31-xy 是二次二项式7．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则这个多项式是（ ）A ．3a 2＋3a －6B ．3a 2＋3a ＋8C ．3a 2－a －6D ．－3a 2－3a ＋68.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm 9.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x10．下列去括号或添括号：① a 2－5a －ab ＋3＝a 2－[ab －(3－5a )]；② a －2(b －3c ＋1)＝a 2－2b ＋3c －1；③ a 2－5a －ab ＋3＝(a 2－ab )－(5a ＋3)；④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2，其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．23-的倒数的相反数是____________12．绝对值小于3的整数的个数有_______个13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为_______14．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是________15．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则化简|c －a |＋|a ＋b |－|b －c |的值为___________16．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入的数是3时，则输出的结果是__________三、解答题（共7小题，共52分）17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日 人数变化＋1.8 －0.6＋0.8－0.7－1.3＋0.5－2.4(1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人 (2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？18．计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）(1) )]2()3221(5[3-÷⨯-+--- (2) 4222)1()213()32(383-⨯⨯---⨯÷- (3) 48242349⨯-19．化简下列各题(1) 3x 2－[7x －2(2x －1)－2x 2] (2) －3[b －(3a 2－3ab )]－[b ＋2(4a 2－4ab )]20．已知(x ＋2)2＋|y ＋21|＝0，化简多项式3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2，并求出其值21．某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2) 销售100件这种商品共盈利了多少元？22．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE拼成长方形ABCD，其中GH＝a，GK＝2，设BF ＝x(1) DM＝________（用含x和a的代数式表示）(2) 求长方形ABCD的周长（用含x和a的代数式表示）23．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C C B B D ABAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、32 12、5 13、－5或3 14、10112015、－2c 16、21三、解答题（共7小题，共52分）17、解：(1) 10月4日的旅客人数为4.2＋1.8－0.6＋0.8－0.7＝5.5（万人） (2) 旅客人数最多的一天是10月3日4.2＋1.8－0.6＋0.8＝6.2（万人） 旅客人数最少的一天是10月7日6.2－0.7－1.3＋0.5－2.4＝2.3（万人） 最多的一天比最少的一天多6.2－2.3＝3.9（万人）(3) 十一期间旅客总人数为：6＋5.4＋6.2＋5.5＋4.2＋4.7＋2.3＝34.3（万人） 总收入为34.3×100＝3430（万元）18、计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分） (1)611(2) 3 (4) －2398 19、化简下列各式(1) 5x 2－3x －2 (2) a 2－4b －ab 20、解：由(xy ＋2)2＋|y ＋21|＝0，得x ＝－2，y ＝－21 3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2＝4xy2 将x ＝－2，y ＝－21代入得4×(－2)×(－21)2＝－2 21、解：(1) 40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (2) 88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b 22、(1) DM ＝2x ＋2a －2(2) CD ＝2x ＋2a －2＋x ＋a ＝3x ＋3a －2，AD ＝3x ＋2(x ＋a )＝5x ＋2a所以长方形ABCD 的周长为：2BC ＋2CD ＝2(5x ＋2a )＋2(3x ＋3a －2)＝16x ＋10a －4 23、(1) 7、2；(2) 理解题目的意思代表的是x 与1、－2之间的距离之和，所以x 为2或－3；(3) －1≤a ≤3，4。
武汉武大附中2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试题 (1)
武大附中2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1．我国古代《九章算术》中主有“今两算得失相反，要令正负以名之”意义是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作＋5步，那么向南走7步记作（ ） A ．＋7步B ．－7步C ．＋12步D ．－2步2．2018的相反数是（ ） A ．－2018B ．2018C ．20181-D ．201813．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1054．单项式352yx 的系数与次数分别是（ ）A ．35和3 B ．3和3 C ．35和2 D ．3和25．下列去括号正确的是（ ） A ．a －(b －c )＝a －b －cB ．x 2－[－(－x ＋y )]＝x 2－x ＋yC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．a ＋(b －2c )＝a ＋b ＋2c 6．下列各数：|－2|、－(－2)2、－(－2)、(－2)3中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为负数，b 为负数 8．若a ＜0，b ＞0，化简|a |＋|3b |－|a －2b |结果是（ ）A ．bB ．5b －2aC ．－5bD ．2a ＋b9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2019所对应的点是圆周上字母（ ） A ．A B ．BC ．CD ．D10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则||||||||bc bcac ac ab ab a a +++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（ ）A ．4mB ．2(m ＋n )C ．4nD ．4(m －n ) 12．适合|2a ＋5|＋|2a －3|＝8的整数a 的值有（ ） A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题（每题3分，共18分）13．近似数2.018精确到百分位结果是___________ 14．化简9a －5a 的结果是___________15．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为___________16．已知a 、b 为常数，且三个单项式4xy 2、axy b 、－5xy 相加得到的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是___________17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11．按此方式，将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是___________18．现有七个数：－1、－2、－2、－4、－4、－8、－8，将它们填入图1（三个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等．设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时m ＝64，在所有的填法中，m 的最大值为___________三、解答题（共8题，共66分）19．（本题16分）计算：(1) 10－(－19)＋(－5)－167(2) 26)2131()1(4÷⨯-⨯--(3) 2782411)813318(833⨯÷-⨯(4) 727199)36(⨯-20．（本题12分）先化简，再求值： (1) )3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ＝－2，32=y (2)21a 2b －5ac －(3a 2c －a 2b )＋(3ac －4a 2c )，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－221．（本题8分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期 一 二 三 四 五 六 日 增＋6－3－5＋11－8＋14－9(1) 根据记录可知前三天共生产个(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3) 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元．若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（本题8分）观察下面三行数：第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第n 列 －3 9 a 81 …… r 1 －3 9 b …… s －210c82……t(1) 直接写出a 、b 、c 的值 (2) 直接写出r 、s 、t 的值(3) 设x 、y 、z 分别为第①②③行的第2019个数，求x ＋6y ＋z 的值23．（本题8分）有若干个数，第一个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，……，第n 个数记为a n ．若211-=a ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数 (1) 直接写出a 2、a 3、a 4的值(2) 根据以上结果，计算a 1＋a 2＋a 3＋……＋a 2017＋a 201824．（本题8分）已知整式P ＝x 2＋x －1，Q ＝x 2－x ＋1，R ＝－x 2＋x ＋1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP ＋bQ ＋cR （其中a 、b 、c 为常数），则可以进行如下分类： ① 若a ≠0，b ＝c ＝0，则称该整式为P 类整式 ② 若a ≠0，b ≠0，c ＝0，则称该整式为PQ 类整式 ③ 若a ≠0，b ≠0，c ≠0，则称该整式为PQR 类整式 ……(1) 模仿上面的分类方式，请给出R 类整式和QR 类整式的定义若___________，则称该整式为“R 类整式”，若___________，则称该整式为“QR 类整式” (2) 说明整式x 2－5x ＋5为“PQ 类整式”(3) x 2＋x ＋1是哪一类整式？说明理由25．（本题6分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383－357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”(1) 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”① 求证：任意一个四位“间同数”能被101整除② 若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差附加题四、填空题（每题4分，共16分） 26．计算)111933139911()115933539951(++÷++的值是___________ 27．如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是___________28．一天，童威从下午三点钟步行到当天晚上八点钟，他先走的是平路，然后爬山，到达山顶后就沿原路先下山，再走平路，回到出发点．已知他在平路每小时走2公里，爬山每小时走1.5公里，下山每小时走3公里，则童威一共走了___________公里29．九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1），则图2的九格幻方中x 为___________（用含a 的式子表示）五、解答题（共2个小题，共14分）29．（本题8分）一串数一次排列为：、、、、、、、、、、、、、、4344434241313233323121222111……(1)117是第___________个数，第1946个数是___________ (2) 计算前面1946项的和。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31 D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A.4800×108B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A.20cm 2B.60cm 2C.120cm 2D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个.A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a 秒行驶6m 米，则它2分钟行驶（ ）.A.3m 米 B.am 10米 C.am 20米 D.am 120米7.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个。
A.3mB.3m-3C.33m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的（从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
湖北省武汉市洪山区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1．（2分）下列各数：﹣1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．（2分）下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m|3．（2分）下列各式中运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．3a2b﹣4a2b＝﹣a2bC．a2+a2＝a4D．2a+3b＝5ab4．（2分）万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会，也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一．届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（）A．0.25X106B．2.5×106C．2.5×105D．2.5×1045．（2分）下列语句表述正确的是（）A．单项式πmn的次数是3B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5C．单项式a2b3的系数是0D．是二次二项式6．（2分）某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个．如果定价降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5x B．100+5x C．100+x D．100+x7．（2分）已知＝3×2＝6，＝5×4×3＝60，＝5×4×3×2＝120，＝6×5×4×3＝360，依此规律的值为（）A．820B．830C．840D．8508．（2分）下列推理正确的是（）A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a B．若a2＝b2，则a＝bC．若|a|＝a，则a＞0D．若a＞b，则9．（2分）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④10．（2分）已知a，b，c，d为非零实数，则的可能值的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（共6小题，每小题3分共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11．（3分）一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．12．（3分）如果﹣2x m﹣1y3与xy n是同类项，那么（m﹣n）2019＝．13．（3分）一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．14．（3分）已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．15．（3分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则n 张白纸粘合的总长度表示为cm．16．（3分）当|a+b﹣4|+2|b+2|取最小值时，代数式|x+a+b|﹣|x﹣b|的最小值为．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17．（6分）计算：（1）﹣22×0.5﹣（）2÷（﹣4）2（2）18．（8分）为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2（1）收工时距A地的距离是；（2）在第次记录时距A地最远．这个距离是km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？19．（6分）（1）计算并填写下表序号n123……①5n+16……②n2﹣1038……③2n8……（2）观察、思考：当n的值逐渐变大时，你预计代数式的值最先超过500的是（填序号），此时n 的值为．（以上内容，只需直接写出结果）20．（8分）如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是，第二个框框住的最小的数是，第三个框框住的三个数的和是．（2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．21．（8分）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）．（2）已知a+b＝8，ab＝15，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．23．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；（用含a、b 的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？24．（8分）如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣5）2＝0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）（1）求a，b的值；（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①的值为定值；②的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值；（3）当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ＝1时，求动点P运动的时间t的值．2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1．【解答】解：﹣1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有﹣1，5.1120194，0，，3.14，有5个．故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．3．【解答】解：A.2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B.3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，正确，故本选项符合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．4．【解答】解：250000＝2.5×105．故选：C．5．【解答】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5，故本选项错误；C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；D.是二次二项式，故本选项正确；故选：D．6．【解答】解：由题意可得，定价降价x元，每月可售出机器人的个数是：100+5x，故选：B．7．【解答】解：根据规律可得：＝7×6×5×4＝840．故选：C．8．【解答】解：A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，正确，故本选项符合题意；B．若a2＝b2，则a＝±b，故本选项不合题意；C．若|a|＝a，则a≥0，故本选项不合题意；D．当b＜a＜0时，，故本选项不合题意．故选：A．9．【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．10．【解答】解：①a，b，c，d四个数都是正数时，原式＝1+1+1+1+1＝5；②a，b，c，d中有三个正数时，原式＝1+1﹣1﹣1﹣1＝﹣1；③a，b，c，d中有两个正数时，原式＝1﹣1+1﹣1+1＝1；④a，b，c，d中有一个正数时，原式＝﹣1+1+1﹣1﹣1＝﹣1；⑤a，b，c，d都是负数时，原式＝1+1+1+1+1＝5．综上所述，的可能值的个数为3．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵﹣2x m﹣1y3与xy n是同类项，∴m﹣1＝1，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴（m﹣n）2019＝（2﹣3）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．14．【解答】解：∵|x|＝5，y2＝9，∴x＝±5，y＝±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，∴x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8，或x﹣y＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，综上所述，x﹣y＝﹣8或﹣2．故答案为：﹣8或﹣2．15．【解答】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为40n﹣5（n﹣1）＝35n+5（cm），故答案为：（35n+5）．16．【解答】解：∵|a+b﹣4|≥0 2|b+2|≥0∴|a+b﹣4|+2|b+2|≥0∴根据题意|a+b﹣4|+2|b+2|＝0，得a＝6，b＝﹣2把a＝﹣2，b＝﹣2代入|x+a+b|﹣|x﹣b|＝|x+4|﹣|x+2|①当x≥﹣2时，|x+4|﹣|x+2|＝x+4﹣（x+2）＝2②当﹣4＜x＜﹣2时，|x+4|﹣|x+2|＝x+4﹣（﹣x﹣2）＝2x+6∵﹣4＜x＜﹣2，﹣2＜2x+6＜2③当x≤﹣4时，|x+4|﹣|x+2|＝﹣x﹣4﹣（﹣x﹣2）＝﹣2综上所述，|x+a+b|﹣|x﹣b|的最小值为﹣2．故答案为﹣2．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17．【解答】解：（1）﹣22×0.5﹣（）2÷（﹣4）2＝﹣4×0.5﹣÷16＝﹣2﹣＝﹣2；（2）＝×÷（﹣）＝﹣．18．【解答】解：（1）﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2＝﹣3，答：收工时距A地的距离是3km，故答案为：3km；（2）∵第一次距A地|﹣6|＝6千米；第二次：|﹣6+8|＝2千米；第三次：|﹣6+8﹣7|＝5千米；第四次：|﹣6+8﹣7+5|＝0千米；第五次：|﹣6+8﹣7+5+4|＝4千米；第六次：|﹣6+8﹣7+5+4﹣5|＝1千米；第七次：|﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2|＝3千米．所以距A地最远的是第一次，故答案为：一；6；（3）（6+8+7+5+4+5+2）×0.2＝7.4（升）．答：共耗油7.4升．19．【解答】解：（1）计算并填写如下表：（2）从三个代数式的值来看，增加最快的是2n，∴当n的值逐渐变大时，预计代数式的值最先超过500的是2n，∵29＝512，∴此时n的值为9，故答案为：③，9．20．【解答】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．其中x＝7舍去，∴x＝14，21，28．21．【解答】解：（1）原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y＝13x3y+9xy2；（2）原式＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b＝﹣12a﹣ab﹣12b＝﹣12（a+b）﹣ab当a+b＝8，ab＝15时，原式＝﹣12×8﹣×15＝﹣120．22．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+＝a（4b﹣2）+因为代数式的值与a无关，所以4b﹣2＝0，解得b＝∵b4A+b3B＝b3（bA+B）＝（A+B）＝（A+2B）＝（4ab﹣2a+）＝．答：b4A+b3B的值为．23．【解答】解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a﹣10）＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、（a﹣24）分钟，1.8×9.5+0.45a﹣[1.8×14.5+0.45（a﹣24）+0.4×（14.5﹣10）]＝3.6＞0因此，小王所付车费多．24．【解答】解：（1）由题意可知：a+2＝0，b﹣5＝0，∴a＝﹣2，b＝5，（2）设点P对应的数为p，晨鸟教育∴点F 的对应的数为，点E对应的数为＝，∵AB＝5﹣（﹣2）＝7，OP＝p ，EF＝﹣＝，∴AB﹣OP＝7﹣p，AB +OP＝7+p，∴＝2，＝，故只有①正确．（3）相遇前PQ＝1，t+2（t﹣2）＝7﹣1，解得t＝；相遇后PQ＝1，t＝4或6；点Q从点B返回到O，PQ＝1，|21﹣3t|＝1．解得t＝（舍去）．t＝综上所述，当PQ＝1时，t的值是或4或6或．Earlybird。
新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）解方程3x+时，去分母正确的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣32．（3分）如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A．160°B．140°C．120°D．110°4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣4b+b＝﹣3b D．a2b﹣ab2＝05．（3分）数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（）A．B．C．2D．﹣26．（3分）如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．7．（3分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍．A．B．C．D．9．（3分）如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝a，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC 的平分线，∠MON的度数（）A．180°﹣2a B．C．D．10．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）代数式2﹣3x与x﹣6互为相反数，则x的值为．12．（3分）一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为度．13．（3分）如图，已知∠BOC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，则∠COD＝．14．（3分）某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成组．15．（3分）如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为cm．16．（3分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算18．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣19．（8分）如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD＝90°（1）如图1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是；（2）如图2，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接写出∠AOD的度数为，∠BOC的度数为；②求出∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU笔记本，甲、乙两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用元；到乙文具店购买所需的费用元．（2）小军购买多少个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？21．（8分）已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE的度数为．（2）如图2，已知∠ABE与∠CBE互补，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数；（3）如图3，若∠ABC＝45°时，直接写出∠ABE与∠DBC之间的数量关系是．22．（10分）LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．甲型号LED照明灯乙型号LED照明灯进价（元/只）3060售价（元/只）4075（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED 照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．24．（12分）已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：方程两边都乘以6，得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1），去括号，得：18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣3，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．【解答】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解互余的定义是关键．4．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣4b+b＝﹣3b，正确；D、a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．【解答】解：①方程两边同乘以6得：3（x+a）＝2（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝2a﹣2，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝2a﹣2，解得：a＝2．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．6．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．【解答】解：设第一个隧道的长度为xkm，则第二个隧道的长度为（2x+1.5）km，依题意，得：+＝．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．【解答】解：根据题意：AC＝2BC，得：AB＝BC，又DA＝2AB，则DB＝DA+AB＝3AB，又AC＝2BC＝2AB．则AC是线段DB的倍．故选：A．【点评】能用同一条线段表示两条线段，从而找到它们的关系．9．【解答】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α，故选：B．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOC 的大小．10．【解答】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，【点评】本题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．12．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．13．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°，故答案为15°．【点评】本题考查了余角的定义和角平分线的定义，灵活运用方可解答．14．【解答】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴该班可分成8组，【点评】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．15．【解答】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴绳子原长为（6+9）×2＝30②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴绳子原长为（6+4）×2＝20故答案为20或30．【点评】本题考查的是线段长度的相关计算，对每种情况全面思考是正确解决本题的关键．16．【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以点A表示的数是．故答案为：【点评】本题考查了规律型，数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出a+b＝2是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．【解答】解：＝﹣4+（﹣4）﹣9×（﹣）＝﹣4+（﹣4）+6＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．【解答】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案为：135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案为：90°+x；180°+x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOD＝45°+x，∠BOF＝∠BOC＝90°﹣x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【点评】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．20．【解答】解：（1）甲文具店购买所需的费用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店购买所需的费用：6×80%×x＝4.8x．故答案为：4.2x+9；4.8x．（2）根据题意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．【点评】本题考查了列代数式和一元一次方程的应用．题目难度不大．理解两个店不同的销售方案是解决本题的关键．21．【解答】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴设∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE与∠CBE互补，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．故答案为：∠ABE+∠DBC＝90°．【点评】本题考查了角的和差关系及角的相关计算．通过观察图形，把∠ABE+∠DBC转化为∠ABC+∠DBE是解决本题的关键．22．【解答】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝400．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯400只，才能使总进价恰好为48000元．（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，根据题意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝300．此时利润为（40﹣30）×900+（75﹣60）×300＝13500＝1.35×104（元）．答：该商场购机900只甲型号LED照明灯，300只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【点评】本题考查了一元一次方程及应用、科学记数法．题目难度不大，理解题意列出方程是关键．23．【解答】解：（1）由题意得：∵A对应的数为：13B对应的数为：bC对应的数为：b+5∴AC＝13﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB13﹣（b+5）＝b，解得：b＝4．答：线段AC＝OB，此时b的值是4．（2）由题意得：①当B在线段AO上时∴AC＝13﹣（b+5）OB＝bAB＝13﹣b∴AC﹣OB＝AB∴13﹣（b+5）﹣b＝（13﹣b），解得：b＝1②当B在线段AO延长线上时∴AC﹣OB＝AB13﹣（b+5）+b＝（13﹣b），解得：b＝﹣3．答：若AC﹣0B＝AB，满足条件的b值是1或﹣3．【点评】本题考查了数轴的三要素，以及数轴上两点之间的距离，根据距离列出等式求未知数．24．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为135°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不变为135°．【点评】本题主要考查了角的有关计算以及角平分线的定义等知识，熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键．。
武汉市部分中学2019年七年级上期中联考数学试卷及答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1. -3的相反数为A. 3B. -3C.31 D. -31 2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨 3.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为A ． 69.6×410B ．6.96×510C ．6.96×610D ．0.696×710 4.已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)， 23-，其中正数的个数有A ．4B ．3C ．2D ．1 5.若a =a,则a 一定是A.非负数B. 负数C.正数D.零 6.下列各组代数式中，属于同类项的是A.y x 22与22xyB. xy 与xy -C. x 2与xy 2D.22x 与22y7.若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是 A . 2a B. 0 C. a 2- D . a -8.已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a 9.若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M+N 一定是A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式 10.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A. 2015x 2015.B. 4029x 2014.C. 4029x 2015.D. 4031x 2015. 11.若a+b+c =0,则a b c abc abcabc+++可能的值的个数是第1个图案第2个图案 第3个图案A ．1B ．2C ．3D ．412.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n数的和,依次写出1或0即可.如19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2( 为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的数是 . 14. 将3.1415精确到千分位为 .15. 如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________. 16. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色．．瓷砖块数为_________．17. 已知当x=3时，多项式33++bx ax 的值为20，则当x=-3时，多项式33++bx ax 的值为 . 18. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 .三、计算题（共28分）计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分) 19．12-(-18)+（-7）-1520. 42×（32-）+（-)25.0()43-÷ 21. )2()3(]2)4[()3()2(223-÷--+-⨯-+-22. -3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分) 23. b a b a --+523,其中a= -2,b=1; 24.)3123()31(22122y x y x x +-+--,其中x=92-,y=32.四、解答题（共38分）25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -2、 -5、 -4、 -12、 +8、 +3、-1、 -4、 +10. (1) 将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？(2) 直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离.(3) 出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且 a ＜b .（1） 若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b 的式子表示结果） （2） 若李师傅将两种商品都以2ba +元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？27. (本题满分8分)观察下面三行数:-2， 4， -8， 16， -32, 64， …；① 0， 6， -6， 18， -30， 66， …；② 3， -3， 9， -15， 33， -63， …. ③(1)第①行数的第n 个数是 ；(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n 个数是 ；同理直接写出第②行数的第n 个数是 ；(3)取每行的第k 个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k 的值；如果不能，请说明理由.28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,21,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由.551064321-1-2-3-429.(本题满分6分)任何一个整数N ，可以用一个的多项式来表示: N=1110110101010n n n n n n a a a a a a a a ---=⨯+⨯++⨯+.例如：325=3×210+2×10+5. 已知abc 是一个三位数.（1）小明猜想：“abc 与cba 的差一定是9的倍数。
人教版初中数学七年级上册期中试题(湖北省武汉市
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．（3分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A．23和32B．（﹣4）3和﹣43C．﹣52和（﹣5）2D．（﹣）2和（﹣）33．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b4．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m 5．（3分）一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6B．3a2+3a+8C．3a2+3a﹣6D．﹣3a2﹣3a+6 6．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018B．2019C．2040D．20497．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2b+3c B．c C．﹣4a+4b﹣c D．﹣2b+c8．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 9．（3分）某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A．+B．C．D．10．（3分）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数的倒数是．12．（3分）多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为．13．（3分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和．14．（3分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为．15．（3分）我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是．16．（3分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c ﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t 秒．当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在返回过程中，当t＝秒时，P、Q两点之间的距离为2．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）今年的“十•一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人．（1）10月4日的旅客人数为人；（2）在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多人；（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？18．（12分）计算或化简（1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）（2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（+）+（﹣）（3）x﹣2（x﹣）+（﹣）19．（6分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？20．（8分）观察下面三行数﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②5、﹣1、l1、﹣13、35、﹣61、……③（1）第①行数的第7个数是；（2）设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是；（3）根据（2）中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和．21．（8分）先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2＝0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy222．（8分）已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2﹣x﹣y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值．23．（10分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D 型钢板．设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）．（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．24．（12分）在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．如：|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离．|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离．（1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数，点B对应的数．（2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO﹣AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值．（3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B 点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM＝TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7＝3℃，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2．（3分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A．23和32B．（﹣4）3和﹣43C．﹣52和（﹣5）2D．（﹣）2和（﹣）3【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、23＝8，32＝9，不相同；B、（﹣4）3＝﹣43＝﹣64，相同；C、﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，不相同；D、（﹣）2＝，（﹣）3＝﹣，不相同，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6B．3a2+3a+8C．3a2+3a﹣6D．﹣3a2﹣3a+6【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【解答】解：根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）﹣（﹣2a+7）＝3a2+a+1+2a﹣7＝3a2+3a ﹣6，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．6．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018B．2019C．2040D．2049【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2040、3x＝2049，解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝680，x＝683．∵673＝84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵680＝85×8，∴2040不合题意，舍去；∵683＝85×8+3，∴三个数之和为2049．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2b+3c B．c C．﹣4a+4b﹣c D．﹣2b+c【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：由图可得c＜b＜0＜a且|a|＜|c|，原式＝﹣（a+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣2（b﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c﹣a+b+c﹣2b+2a﹣b+c）＝﹣2b+c．故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．8．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．9．（3分）某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A．+B．C．D．【分析】原计划规定的时间＝1小时+以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间+小时．【解答】解：由题意，可得原计划规定的时间为：1++＝1+﹣+＝+（小时）．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，根据时间＝路程÷速度得出以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间是解题的关键．10．（3分）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]故本选项错误；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本选项正确；③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本选项错误；④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本选项正确；故选：B．【点评】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数的倒数是2．【分析】根据相反数以及倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣的相反数是，的倒数是2．∴的相反数的倒数是2．故答案是2．【点评】主要考查相反数与倒数的概念．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（3分）多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为3．【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．13．（3分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和（4m﹣5）岁．【分析】根据小红、小华、小明年龄间的关系可求出小红、小华的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，则这三名同学的年龄的和为：m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+（m﹣2+1）＝4m﹣5（岁）．故答案是（4m﹣5）岁．【点评】本题考查了列代数式，用含m的代数式表示出小红、小华的年龄是解题的关键．14．（3分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为﹣6或4．【分析】根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2＝﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣5＝﹣6，点E在点N的右边时，﹣1+5＝4，综上所述，点E表示的数是﹣6或4．故答案为：﹣6或4．【点评】本题考查了数轴，解决问题的关键在于分情况讨论．15．（3分）我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是11．【分析】由a﹣b﹣c≥0时a⊕b⊕c＝（a﹣b﹣c+a+b+c）＝a，a﹣b﹣c＜0时，a⊕b⊕c＝（﹣a+b+c+a+b+c）＝b+c求解可得．【解答】解：当a﹣b﹣c≥0时，a⊕b⊕c＝（a﹣b﹣c+a+b+c）＝a，此时最大值是a＝6；当a﹣b﹣c＜0时，a⊕b⊕c＝（﹣a+b+c+a+b+c）＝b+c，此时最大值为b+c＝11；∵11＞6，∴所有计算的结果中的最大值是11，故答案为：11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c ﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t 秒．当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在返回过程中，当t＝27或28秒时，P、Q两点之间的距离为2．【分析】由绝对值及偶次方的非负性可求出a，b，c的值，当运动时间为t秒时，点P对应的数是t﹣24，当点Q返回时，点Q对应的数是﹣3（t﹣）+10，由PQ＝2，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0，∴a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10．当运动时间为t秒时，点P对应的数是t﹣24，当点Q返回时，点Q对应的数是﹣3（t﹣）+10，根据题意得：|﹣3（t﹣）+10﹣（t﹣24）|＝2，解得：t1＝27，t2＝28．故答案为：27或28．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）今年的“十•一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人．（1）10月4日的旅客人数为 5.5人；（2）在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多 3.9人；（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.8﹣0.7）＝4.2+1.3＝5.5（万人）；（2）根据表格得：1日：4.2+1.8＝6，2日：6﹣0.6＝5.4，3日：5.4+0.8＝6.2，4日：6.2﹣0.7＝5.5，5日：5.5﹣1.3＝4.2，6日：4.2+0.5＝4.7，7日：4.7﹣2.4＝2.3，∴7天中旅客最多的是3日为6.2万人，最少的是7日为2.3万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6.2﹣2.3＝3.9（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、6.2万人、5.5万人、4.2万人、4.7万人、2.3万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+6.2+5.5+4.2+4.7+2.3）×100＝3430（万元）．故答案为：（1）5.5；（2）3.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．18．（12分）计算或化简（1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）（2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（+）+（﹣）（3）x﹣2（x﹣）+（﹣）【分析】（1）（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（3）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）＝（﹣6）÷﹣（﹣1）×（﹣7）＝﹣8﹣7＝﹣15；（2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（+）+（﹣）＝﹣8×（﹣）﹣6×÷++（﹣）＝﹣4+＝﹣2；（3）x﹣2（x﹣）+（﹣）＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2．【点评】考查了整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．（6分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意可以在数轴上表示出相应的位置；（2）根据题目中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）如下图所示，；（2）由题意可得，出租车一共行驶了：4+2+6+4＝16（千米），答：出租车一共行驶了16千米．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，画出相应的图形．20．（8分）观察下面三行数﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②5、﹣1、l1、﹣13、35、﹣61、……③（1）第①行数的第7个数是﹣128；（2）设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为a+b＝5；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是x+5；（3）根据（2）中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）利用第①行数字的规律得到第①行数的第n个数为（﹣2）n，然后n取7即可得到第7个数；（2）第②行和第③行的对应位置上的数的和为5，从而得到a与b的关系；第①行数的第n个数为x，则第②行数的第n个数为x+2，第③行数的第n个数为3﹣x，然后把它们相加即可；（3）由于第①行数的第9个数为（﹣2）9，即x＝（﹣2）9＝﹣512，然后利用（2）的结论计算这三个数的和．【解答】解：（1）第①行数的第1个数为（﹣2）1，第2个数为（﹣2）2，第3个数为（﹣2）3，第4个数为（﹣2）4，第5个数为（﹣2）5，第6个数为（﹣2）6，…所以第7个数为（﹣2）7＝﹣128；（2）b＝a+2；第①行数的第n个数为x，第②行数的第n个数为x+2，第③行数的第n个数为3﹣x，所以这三个数的和＝x+x+2+3﹣x＝x+5；故答案为﹣128；b＝a+2；x+5．（3）第①行数的第9个数为（﹣2）9，即x＝（﹣2）9＝﹣512，所以这三个数的和＝﹣512+5＝﹣507．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．21．（8分）先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2＝0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意，可得：x﹣3＝0，y+＝0，解得：x＝3，y＝﹣，3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2＝＝把x＝3，y＝﹣代入＝＝9【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．同时考查了非负数的性质．22．（8分）已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2﹣x﹣y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值．【分析】（1）原式去括号合并后，将A与B代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A﹣2B中化简，根据结果与x取值无关，确定出a与b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2﹣x﹣y﹣3，∴原式＝3A﹣4A+2B＝﹣A+2B＝﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6＝（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2﹣x﹣y﹣3，∴A﹣2B＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），由x取任意数值时，A﹣2B的值是一个定值，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则原式＝a﹣2b+（A﹣2B）＝﹣3﹣2+＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D 型钢板．设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板x+100块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板﹣2x+300块[用含x的代数式表示）．（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，由“1块A 型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”，可用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；（2）设获得的总利润为w元，根据总利润＝100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，即可得出w关于x的函数关系式；（3）利用一次函数的性质可得出w值随x值的增大而减小，再结合x的取值范围，即可找出w的最大值．【解答】解：（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块．故答案为：x+100；﹣2x+300．（2）设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000．（3）∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元．【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数的最值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量；（2）根据数量关系，找出w关于x的函数关系式；（3）利用一次函数的性质解决最值问题．24．（12分）在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．如：|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离．|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离．（1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数﹣4，点B对应的数12．（2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO﹣AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值．（3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B 点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM＝TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值．【分析】（1）a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，所以数a和﹣6，a和﹣4，a和1在数轴上对应的两点之间的距离之和最小，所以a＝﹣4，b＝12（2）设运动时间为t秒，根据题意计算出PO和AE的长，进行计算即可（3）设运动时间为t秒，根据两次TM＝TN，且间隔的时间为4秒，列出方程组即可【解答】解（1）a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，所以数a和﹣6，a和﹣4，a和1在数轴上对应的两点之间的距离之和最小，∴a＝﹣4，b＝12∴点A对应的数﹣4，点B对应的数12（2）PO﹣AE的值不变设运动时间为t秒，根据题意可得：BF＝2t，AE＝t，则OF＝12+2t∵FO的中点为点P∴OP＝6+t∴PO﹣AE＝6+t﹣t＝6PO﹣AE的值不变（3）设运动时间为t秒，则AM＝t，OT＝xt，BN＝3t根据第一次TM＝TN得：xt+12﹣3t＝4+t﹣xt根据第二次TM＝TN得：x（t+4）﹣{3（t+4）﹣12}＝4+（4+t）﹣x（4+t）两式联立得：x＝2∴满足条件的x的值为2【点评】本题考查了数轴、相反数、绝对值的几何意义、两点间的距离，和一元一次方程的应用，灵活运用这些概念是解题的关键。
武汉市洪山区2018-2019学年度七年级上期中数学试卷(精品解析).docx
洪山区 2017- 2018 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列各对数中，互为相反数的是（）22（232）（--3）-3 3 （-2）-5 （-5）-3B.23 D .22A.与与 C.与与2、下列运算中，正确的是（）32=5a 52222A． 3a+2b=5ab B． 2a +3a C． 5a﹣ 4a =1D． 5a b﹣ 5ba=03、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（）。
A:B:C: D :4、个多项式与x2－ 2x＋ 1的和是 3x－ 2，则这个多项式为 ( )A. x2－ 5x＋3B. - x2＋ x－ 1C. －x2＋5x- 3 D . x2- 5x－ 135、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为- 384，则为（）A: 7B: 9C: 10D:116、有理数 a、 b、c 在数轴上位置如图, 则 | c- a|-|a+b|-|b- c| 的值为（）A. 2a- 2c+2bB. 0C.- 2cD. 2a7、如图 , 在长方形ABCD中,放入6 个长度相同的小长方形, BH =6cm, 设小长方形的宽QE=xcm 则图形BQEFGH 的周长为（）cmA. 24- xB. 24+2C. 24+xD. 24+3x8、某班组每天需生产 50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务, 实际上该班组每天比计划多生产 10 个零件 , 结果比规定时间提前 3 天并超额生产120 个零件 , 若该班组需完成零件的生产任务为x 个 , 则根据题意得规定的时间为（）x x3x x3519、下列去括号或添括号：①x- 3( x2y- 2x- 1)= x- 3x2y+6b+1②5xy-[ 3x2y-( 2xy2- 1)]= 5xy- 3x2y- 2xy2- 1③ - 2x- y- a2+1=-( 2x- a2) 一 (- 1+y)④ 3 ab -2+2a222= 32222）个5 ab b- 2+a b ab - [ 5ab -( 2a b- 2 ) - a b ] 中正确的有（A. 1B. 2C. 3 D . 410、小惠在纸上画了一条数轴后, 折叠纸面 , 使数轴上表示 1 的点与表示 - 3 的点重合 , 若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 2018( A 在 B 的左侧 ), 且 A、 B 两点经上述折叠后重合, 则 A 点表示的数为（）A.- 1010B.- 1009C.- 1008D. 1008二、填空题（每题 3 分，共 18 分）-211、3的相反数的倒数是12、如表有六张卡片, 卡片正面分别写有六个数字, 背面分别写有六个字母.正面-（ -1）|-2|（-1）30-3+5背面a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列, 然后将卡片翻转 , 卡片上的字母组成的单词是13、数轴上点 M 表示有理数 - 2, 将点 M 向右平移 1 个单位长度到达点 N, 点 E 到点 N 的距离为 4, 则点 E 表示的有理数为14、我们用 [ a] 表示不大于 a 的最大整数 , 例如 :[ 1. 5]= 1,[- 2. 3]=- 3 则 [- 5. 2]+[- 0. 3]+[ 2. 2]=15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树( 6a- 3b) 棵, 七 ( 1) 班植树 a 棵,七 ( 2) 班植树的棵数比七 ( 1) 的两倍少 b 棵 , 七( 3) 班植树的棵数比七 ( 2)班的一半多 1 棵, 则七 ( 4) 班的植树棵数为棵 ( 用含 a, b 的式子表示 )16、如图 , 在数轴上 A 点表示数 a, B 点表示数点 P 从 A 点以 3 个单位每秒向右运动 , 点 Q 的值是b, AB 表示 A 点和 B 点之间的距离 , 且 a、b 满足 | a+3|+( b+3a) 2=0. 同时从 B 点以 2 个单位每秒向左运动 , AP+BQ=2PQ, 则运动时间 t三、解答题 ( 共8小题 , 共72分）17、( 本题 8 分 ) 小明靠勤工俭学的收入支付生活费 , 下面是小明一周的收支情况表 ( 收入为正 , 支出为负 , 单位为元 )周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17-8-12-7-9-8-12(1)在一周内小明有多少结余 ?(2)照这样 , 一个月 ( 按 30 天计算 ) 小明能有多少结余 ?18、 算或化 ( 共 3 小 , 每 4 分, 共 12 分)(-4) (- 2 )-(- 1) (-17)（ 1）3 232[( 2 )2] 4 ( 2) 22 82 2 ( 1)3 ( 2)3 9333（3） 2(3a 2 ab) 3( 2a 2ab)19.( 本 8 分 ) 今年国 、 中秋小 假期 , 小明一家三口一起乘小 去 下探望 、奶奶和外公、 外婆 .早上从家里出, 向 走了6 千米到超市 西 , 然后又向 走了1. 5 千米到 家 , 中午从 家出 向西走了 12 千米到外公家 , 晚上返回家里。
湖北省武汉市洪山高级中学2018-2019学年度第二学期七年级数学期中测试卷(word版含答案)
湖北省武汉市洪山高级中学2018-2019学年度第二学期七年级(下)数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2 （3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共10套)
武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A、﹣0.25B、+2.3C、0D、﹣2、（﹣3）3等于（）A、﹣9B、9C、﹣27D、273、x=﹣1是下列哪个方程的解（）A、x﹣5=6B、x+6=6C、3x+1=4D、4x+4=04、﹣的相反数是（）A、B、C、﹣D、5、下列运算正确的是（）A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB、﹣2（a+b）=﹣2a+bC、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD、﹣2（a+b）=﹣2a+2b6、下列说法中正确的是（）A、单项式的系数是3，次数是2B、单项式﹣15ab的系数是15，次数是2C、是二次多项式D、多项式4x2﹣3的常数项是37、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A、14B、15C、16D、178、代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A、9B、﹣9C、18D、﹣189、下列说法中正确的是（）A、任何数都不等于它的相反数B、若|x|=2，那么x一定是2C、有比﹣1大的负整数D、如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数10、如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A、a、b为正数，c为负数B、a、c为正数，b为负数C、b、c为正数，a为负数D、a、c为负数，b为正数二、填空题11、如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示________．12、中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：________ km2．13、若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________14、某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．15、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为________16、在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G n=（a n，b n，c n）．小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=________．三、解答题17、计算：(1)16+（﹣25）+24+（﹣35）(2)（﹣）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）(3)23×（﹣5）﹣（﹣3）÷(4)|﹣10|+|（﹣4）2﹣（1﹣32）×2|18、先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．19、解方程：(1)3x+7=32﹣2x(2)2﹣3（x+1）=1﹣2（1+0.5x）20、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：21、甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．22、四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．(1)如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？(3)若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23、有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示(1)用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1(2)化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣|b﹣a﹣1|(3)若a2c+c＜0，且c+b＞0，求+ ﹣的值．24、如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14(1)那么a=________，b=________；(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；(3)如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB= AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．2、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）3=﹣27．故选C．【分析】根据乘方的运算法则作答．3、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=﹣1代入方程，左边=﹣6，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x﹣5=6的解，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程，左边=5 ，右边=6，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=﹣1代入方程，左边=﹣2，右边=4，左边≠右边，所以x=﹣1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=﹣1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．【分析】把x=﹣1代入方程，看看方程两边是否相等即可．4、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．5、【答案】C【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．故选C【分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．6、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式﹣15ab的系数是﹣15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x2﹣3的常数项是﹣3，故选项错误．故选C．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．7、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3x﹣x=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁．故选：A．【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．8、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．9、【答案】D【考点】相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵0等于它的相反数，∴选项A不正确；∵若|x|=2，那么x=2或﹣2，∴选项B不正确；∵没有比﹣1大的负整数，∴选项C不正确；∵如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数，∴选项D正确．故选：D．【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可．10、【答案】C【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C．【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】向西走60米【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【答案】3.7×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13、【答案】2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．14、【答案】m【考点】列代数式【解析】【解答】解：根据题意得：= m．故答案为：m．【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数÷女生所占的百分比，就可求出结果．15、【答案】3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）；故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4）【分析】利用等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：3×（静水速度+水流速度）=4.5×（静水速度﹣水流速度）求出即可．16、【答案】（10，11，9）【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而2016﹣4=2012，2012=3×670+2，所以G2016=（10，11，9）．故答案为（10，11，9）．【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2016．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣25﹣35+16+24=﹣60+40=﹣20（2）解：原式=﹣××=﹣（3）解：原式=﹣115+128=13（4）解：原式=10+32=42【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3，当x=5时，原式=125﹣15﹣3=107【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项合并得：5x=25，解得：x=5（2）解：去括号得：2﹣3x﹣3=1﹣2﹣x，移项合并得：﹣2x=0，解得：x=0【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20、【答案】解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188=458，x=458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可．21、【答案】解：乙：（3h+20）米，丙：（h﹣30）米，（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米【考点】列代数式【解析】【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差．22、【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1（2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19（3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7【考点】列代数式【解析】【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．23、【答案】（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a（2）解：由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣（b﹣a﹣1）= a+ b﹣（3）解：∵a2c+c＜0∴c＜0∵c+b＞0∴|c|＜|b|∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．24、【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，点A运动到D点所花的时间为，设运动的时间为t秒，则A对应的数为2﹣3（t﹣）=10﹣3t，B对应的数为：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，当A、B两点相遇时，10﹣3t=4t﹣12，t= ，∴4t﹣12= ．答：这个点对应的数为（3）解：设运动的时间为tA对应的数为：﹣6﹣3tB对应的数为：﹣8﹣4t∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2∵AB= AC．∴AC= AB= t+3，∵C对应的数为﹣6，∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，①当3t= t+3，t=2；②当3t+ t+3=0，t=﹣，不符合实际情况，∴t=2，∴﹣6﹣3t=﹣12．答：点A对应的数为﹣12【考点】数轴【解析】【解答】解：（1）由图可知：d=a+8，∵d﹣2a=14，∴a+8﹣2a=14，解得a=﹣6，则b=a﹣2=﹣8；【分析】（1）根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；（2）根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；（3）根据AB= AC列出方程，再分两种情况讨论即可求解．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣的倒数为（）A、B、2C、﹣2D、﹣12、计算（﹣3）2的结果为（）A、9B、6C、﹣9D、﹣63、对于多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2，下列说法中，正确的是（）A、三次四项式B、四次四项式C、二次项系数是1D、一次项是54、方程2x﹣1=3的解是（）A、﹣1B、C、1D、25、下列各组中的两项，是同类项的是（）A、2x2y与﹣3xy2B、4a2bc与﹣ca2bC、xyz与2xyD、6a2b与3a2c6、如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A、15.36元B、16元C、24元D、23.04元7、计算5x﹣3y﹣（2x﹣9y）结果正确的是（）A、7x﹣6yB、3x﹣12yC、3x+6yD、9xy8、若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）A、9B、1C、±9或±lD、9或19、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A、﹣1B、1C、﹣5D、1510、在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A、两胜一负B、一胜两平C、一胜一平一负D、一胜两负二、填空题11、已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为________（保留到千位）．12、计算﹣1﹣2的结果是________．13、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．14、当x=________时，代数式﹣2的值是﹣1．15、已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为________．16、如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为________，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=________．三、解答题17、计算：(1)|5 |××；(2)﹣23+（）×（﹣30）18、先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．19、解下列方程(1)7x+6=16﹣3x(2)2（3﹣x）=﹣4（x+5）(3)．20、每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．21、某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：(1)两个车间共有________人？(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为________人，第二车间的人数为________人．(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？22、你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x＞3）千米的路程．(1)请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；(2)若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23、如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m 的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．24、问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？材料学习计算1+2+3…+n因为1= （1×2﹣0×1）；2= （2×3﹣1×2）；3= （3×4﹣2×3）…，n= [n（n+1）﹣（n﹣1）n]所以1+2+3+…+n= （1×2﹣0×1）+ （2×3﹣1×2）+ （3×4﹣2×3）+…+ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]= [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= n（n+1）(1)探究应用观察规律：①1×2= （1×2×3﹣0×12）；②2×3= （2×3×4﹣1×2×3）；③3×4= （3×4×5﹣2×3×4）；…猜想归纳：根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= （________）（n﹣1）×n= [________]问题解决：1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [________]=________(2)拓展延伸根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n=________．25、一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选A．【分析】根据乘方的定义即可求解．3、【答案】B【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2是四次四项式．故选：B．【分析】根据多项式的概念进行判断即可．4、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．5、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母完全相同，相同字母的指数相同，故本选项正确；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同，故本选项错误；故选B．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．6、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=19.2，解得：x=24．答：原价是24元．故选：C．【分析】设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．7、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=5x﹣3y﹣2x+9y=3x+6y．故选C．【分析】先去括号，再合并同类项即可．8、【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=±4，b=±5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=﹣5时，|a+b|=1；当a=﹣4时，b=5时，|a+b|=1．当a=﹣4时，b=﹣5时，|a+b|=9．综上可知|a+b|的值等于9或1．故选D．【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=±4，b=±5，从而求得|a+b|的值．9、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．10、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=5﹣3x；且0≤5﹣3x≤3；解可得x=1，y=2；故答案为B．【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案．二、<b >填空题</b>11、【答案】3.84×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：383900=3.839×105≈3.84×105．故答案为：3.84×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．12、【答案】-3【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．13、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：因为5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=﹣1．故填：﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．14、【答案】2【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：﹣2=﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6=﹣3移项得：4x=﹣3+5+6合并同类项得：4x=8，系数化为1得：x=2．所以当x=2时，代数式﹣2的值是﹣1．【分析】先根据题意列出方程，然后求得方程的解即可．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵（a+b）2+|3b+3|=0，∴a+b=0.3b+3=0．∴b=﹣1，a=1．∴原式=（）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】由非负数的性质可知b=﹣1，b=1，然后代入计算即可．16、【答案】7①14【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：由题可得，移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7；移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，∴移动10次后该点到原点的距离|a|=14．故答案分别为7，14．【分析】根据点的移动规律可得：移动5次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12=7，移动10次后该点对应的数为0+1﹣3+6﹣9+12﹣15+18﹣21+24﹣27=﹣14，问题得以解决．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式= ×（﹣）××（﹣4）=1（2）解：原式=﹣8××﹣5+18=﹣8﹣5+18=5【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算绝对值及括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2=﹣x2y+6xy﹣10xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣12﹣36+180=132【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．19、【答案】（1）解：移项得：7x+3x=16﹣6，合并同类项得：10x=10，系数化为1得；x=1（2）解：去括号得：6﹣2x=﹣4x﹣20移项得：4x﹣2x=﹣20﹣6，合并同类项得：2x=﹣26，系数化为1得；x=﹣13（3）解：去分母得；4x=12+3x移项得：4x﹣3x=12，合并同类项得：x=12【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）先移项、然后再合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号，然后再移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）先去分母，然后再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．20、【答案】解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．【考点】正数和负数【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．21、【答案】（1）x﹣30（2）x+10①x﹣40（3）解：x+10﹣（x﹣40）= x+50人【考点】列代数式，代数式求值【解析】【解答】解：（1）x+ x﹣30= x﹣30；（2）第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为x﹣30﹣10= x﹣40人；答：调动后，第一车间的人数比第二车的人数x+50人．【分析】（1）由题意可知：第一车间有x人，第二车间人数为x﹣30，相加即可得出答案；（2）第一车间加10，第二车间减10得出答案；（3）把（2）中的代数式相减即可．22、【答案】（1）解：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4（元）（2）解：1.2x+6.4=23.2，解得：x=14．答：他乘坐的路程是14千米【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）用起步价加上超过3千米的费用即可；（2）由（1）中的代数式列出方程解答即可．23、【答案】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）=（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6=（5m+5）x+6．∵它的值与x的取值无关，∴5m+5=0，∴m=﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m=m2+5m﹣5∴当m=﹣1时，m2+（4m﹣5）+m=（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5=﹣9【考点】整式的加减【解析】【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m进行化简，再把m=﹣1代入进行计算即可．24、【答案】（1）4×5×6﹣3×4×5①（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n②（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n③[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）（2）（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：（1）4×5= （4×5×6﹣3×4×5）；1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n= （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣1）n（n+1）；2）问题解决：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n= （1×2×3×4﹣0×1×2×3）+ （2×3×4×5﹣1×2×3×4）+ （3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+ [（n﹣2）（n﹣1）n （n+1）﹣（n﹣3）（n﹣2）（n﹣1）n]= [1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣3）（n ﹣2）（n﹣1）n]= （n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．故答案为：4×5×6﹣3×4×5，（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n；（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n，= [1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]，（n﹣1）n（n+1）；（n﹣2）（n﹣1）n（n+1）．【分析】（1）根据给出的运算方法类比计算得出答案即可；（2）材料学习与探究应用中的规律，拆成4个连续自然数的乘积得出答案即可．25、【答案】解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，10〔x（1+30%）×0.8﹣x〕=1000，解得：x=2500．答：每台的彩电按物价部门核准的最高售价是2500元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可．武汉市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4D、﹣42、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A、4B、3C、2D、13、如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）A、20米B、﹣20米C、10米D、﹣10米4、如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A、0B、1C、2D、35、在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A、+3B、+1C、﹣9D、﹣26、绝对值等于其相反数的数一定是（）A、负数B、正数C、负数或零D、正数或零7、某地某天的最高气温是16℃，最低气温为﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A、﹣18℃B、﹣14℃C、14℃D、18℃8、若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）A、﹣1B、1C、7D、﹣7 9、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A、11B、﹣9C、﹣17D、2110、（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的结果为（n为正整数）（）A、0B、﹣2C、2D、111、我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）A、0.96×107B、9.6×104C、9.6×106D、960×10412、下列说法错误的是（）A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B、﹣x﹣1不是单项式C、﹣πxy2的系数是﹣πD、﹣22xab2的次数是613、如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、614、如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A、10a﹣2bB、10a+2bC、6a﹣2bD、10a﹣b15、若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）A、a，b异号，负数的绝对值大B 、a ，b 异号，且a ＞bC 、a ，b 异号，且|a ︳＞|b|D 、a ，b 异号，正数的绝对值大二、解答题16、计算：﹣．17、计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）18、先化简，再求值：6a 2﹣5a+2﹣3（a 2﹣2a+1），其中a=﹣1． 19、在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接．20、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：________边，距离公司________ km 的位置？(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21、如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10cm ，b=4cm 时，求阴影部分的面积．22、根据等式和不等式的性质，可以得到：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b=0，则a=b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．(1)试比较代数式5m 2﹣4m+2与4m 2﹣4m ﹣7的值之间的大小关系；解：（5m 2﹣4m+2）﹣（4m 2﹣4m ﹣7）=5m 2﹣4m+2﹣4m 2+4m+7=m 2+9，因为m 2≥0 所以m 2+9＞0所以5m 2﹣4m+2________4m 2﹣4m ﹣7．（用“＞”或“＜”填空） (2)已知A=5m 2﹣4（m ﹣），B=7（m 2﹣m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．23、小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：(2)本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24、在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b，已知a 、b 满足（3a+b ）2+|b ﹣6|=0， (1)求a 、b 的值；(2)若在数轴上存在一点C ，使得C 到A 的距离是C 到B 的距离的2倍，求点C 表示的数；(3)若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣4的相反数是4．故选C．【分析】根据相反数的定义作答即可．2、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）= 是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．3、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走20米记作﹣20米．故选：B．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．4、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．【分析】根据同类项的概念求解．5、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：﹣3﹣1+2，=﹣4+2，=﹣2．故选D．【分析】根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．6、【答案】C【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：由正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成它的相反数，故选C，【分析】利用绝对值的代数意义和相反数的意义，直接判断即可．7、【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：16﹣（﹣2）=16+2=18．故选：D．【分析】用最高气温减去最低气温即可．8、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，则3﹣4ab=3﹣4×1=﹣1．故选A．【分析】根据倒数的定义可得ab=1，代入求解即可．9、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=1﹣1=0．故选A【分析】根据﹣1的偶次幂为1，奇次幂为﹣1计算即可得到结果．11、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】D。
七年级上册数学期中考试试题含答案
七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-2019的倒数是（）A．-2019 B．-12019C.12019 D．20192．2010 年5 月27 日，上海世博会参观人数达到37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为A．0.377⨯106B．3.77⨯105C．3.77⨯104D．377 ⨯1033.下列各组算式中，结果为负数的是（)A．-(-5) B．- | -5| C．(-3)⨯(-5)D．(-5)24.下面的说法正确的是（）A.﹣2 不是单项式C．3πab的系数是35 5B.﹣a 表示负数D．x +a不是多项式x5.已知一个多项式与3x2 + 9x 的和等于5x2 + 4x -1 ，则这个多项式是（）A．8x2 + 13x - 16.解方程x -1-4 -x3 2B．-2x2 + 5x +1 C．8x2 - 5x +1 D．2x2 -5x -1= 1,去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6B．2x﹣1﹣12+x=1 D．2x﹣2﹣12﹣3x=67.如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b 的大小关系为（）A．a＜－b＜－a＜b B．－b＜a＜－a＜b C．a＜b＜－b＜－a D．－a＜b＜－b＜a 8.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（）A．1x - 4 =1x -1 3 4C．1x + 4 =1x +13 4B．3x+4＝4x+1D．3（x+4）＝4（x+1）9.如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0⎛ 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ， 以此类推，一直减到余下的10．2019 11 1 (1)， 2 3 则最后剩下的数是（） 4 2019A ．0B ．1C ． 20192018D ．2018 2019二、填空题11．5﹣a 的相反数是．12．若－x 6y 2m 与 x n+1y 6 的和为 0，那么 n ＋m 的值为 ．13．计算：（﹣ 1）÷（ 2 - 3 + 7 ）＝ ．24 3 4 814．已知 2a-3b=-3,则 4a-6b+5=15.某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利20 元，则该商品的标价为每件元.16.满足方程|x +2 |+|x ﹣ 4|＝2 的整数x 有 个．3 3三、解答题17.计算：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）2 （2） -12 - 1- 3⎪ ÷ 3⨯ - 4 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭18. 解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8（2） 5x +1 - 2x -1= 1 ． 3 619.先化简，再求值：（1）（8x ﹣7y ）﹣3（4x ﹣5y ）其中：x ＝﹣2，y ＝﹣1．（2）3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）+3（2a 2b ﹣3ab ），其中 a ＝﹣2，b ＝ 1．2ij 14 20. 如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简|a ﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．21. 为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60 元，服装制造商给出的优惠方案是：30 套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一： 全部服装可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 套可免费．（1） 七年（1）班有 46 人，该选择哪个方案更划算？（2） 七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？22.将正整数 1 至 2018 按照一定规律排成下表：134 57 8910121415161718192122232425……26272829303132记 a 表示第 i 行第 j 个数，如 a ＝4 表示第 1 行第 4 个数是 4． （1）直接写出a 32＝ ，a 55＝；（2）①若a ＝2018，那么 i ＝ ，j ＝，②用i ，j 表示 a ＝ ；ijij（3） 将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和能否等于2027． 若能，求出这 5 个数中的最小数，若不能说明理由．23.已知a ＞b ，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A ，点B ，点O 是坐标原点．（1）若a，b 满足|a﹣40|+（b+8）2＝0，则点A、B 表示的数是多少？A、B 之间的距离是多少？（2）在（1）的条件下，若点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C 在数轴上表示的数为多少？（3）若点D 对应的数d，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的n（n＞0）倍，请写出a、b、d、n 的关系．（4）在（1）的条件下，现有动点P、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1 个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P、Q 两点相距4 个单位长度？24．a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点A、B．（1）线段AB的长为，线段AB的中点C所表示的数是（用a、b表示）．（2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M 到点A，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在．请说明理由．（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P 的速度为1 个单位长度/秒，Q 的速度为2 个单位/秒，点P，Q 分别从点A，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝6 AQ？525．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，（2）若点B 为原点，AC＝6，求m 的值．，m的值为；（3）若原点O 到点C 的距离为8，且OC＝AB，求m 的值．参考答案1．B【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【详解】∵-2019×( -1)=1，2019∴-2019的倒数-故选B.【点睛】1. 2019此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．B【分析】先把将37.7 万还原，再用科学记数法表示即可得到答案．【详解】37.7 万＝377 000＝3.77 ⨯105 ．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|＜a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．【详解】解：A、-（-5）=5，故此选项错误；B、-|-5|=-5，故此选项正确；C、（-3）×（-5）=15，故此选项错误；D、（-5）2=25，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．D【分析】分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可．【详解】解：A、﹣2 是单项式，故本选项不符合题意；B、﹣a 可以表示任何数，故本选项不符合题意；3πab 3C、5的系数是5π，故本选项不符合题意；D、x + a不是多项式，故本选项符合题意．x故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．5．D【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：5x2 +4x -1 -（3x2 +9x ）= 2x2 -5x -1 ，故选D．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6．C【详解】根据一元一次方程的解法，同乘以分母的最小公倍数6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x）=6. 故选C.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法---去分母，解题关键是确定分母的最小公倍数，然后方程两边同乘以最小公倍数即可，解题时注意符号的变化和不要漏乘.7．D【分析】根据a ＋b＞0，且b＜0 得出a ＞0，然后利用相反数性质进一步判断即可.【详解】∵a ＋b＞0，且b＜0，∴a ＞0，a >b∴－a <0，-b > 0 ，∴－a <b，－b < a ，∵正数大于负数，∴－a ＜b＜－b＜a ，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键.8．D【分析】设井深为x 尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程．【详解】解：设井深为x 尺，⨯(1-1 2019依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程的应用，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示．9．A【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可.【详解】1.假设a 为负数，那么b+c 为正数;（1）b、c 都为正数;（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b 为正数，c 为负数;2.假设a 为正数，那么b+c 为负数，b、c 都为负数;（1）若b 为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c 为正数，则a+b+c=0 不成立;（2）若b 为负数，c 为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0 不成立.故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.10．B【分析】根据题意列出式子2019⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯2 3 4⨯(1-1)，先计算括号内的，再计算乘2019法即可解答．【详解】解：由题意得：2019⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯) 2 3 4= 2019⨯1⨯2⨯3⨯ 2 3 4= 2019⨯=11 2019故选：B．⨯2018 2019⎭ ⎝ 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并发现算式的特征．11．a ﹣5 【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：5﹣a 的相反数是：－（5－a ）＝a ﹣5． 故答案为：a ﹣5． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．12．8； 【分析】根据－x 6y 2m 与 x n+1y 6 的和为 0，可知－x 6y 2m 与 x n+1y 6 是同类项，从而可以确定 m ，n 的值， 即可求出答案. 【详解】∵－x 6y 2m +x n+1y 6=0 ∴n+1=6,2m=6解得 n=5,m=3 ∴m+n=8 故答案为 8. 【点睛】本题考查的是相反数和同类项的意义与性质，根据题干求出m ，n 的具体数值是解题关键.13．﹣ 119 【分析】根据有理数的加减法和除法法则计算即可．【详解】解：原式= ⎛-1 ⎫ ÷ ⎛ 16 - 18 + 21 ⎫24 ⎪ 24 24 24⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭= ⎛ - 1 ⎫ ÷ 1924⎪ 24⎭ ⎝ = ⎛ - 1 ⎫⨯ 24 24 ⎪ 19 1 = -191故答案为：﹣ 19 ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是关键．14．-1 【分析】首先根据题目入手，要求解 4a -6b ，所以将等式的两边同时乘以 2 可得 4a -6b ，代入即可． 【详解】根据等式的性质可得 4a -6b =-6 所以 4a -6b +5=-6+5=-1. 【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．15．150 【详解】设该商品的标价为每件 x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x =150， 故答案为 150． 16．2【分析】2 2 4 4分类讨论：x ＜﹣ 3 ，﹣ 3 ≤x ＜ 3 ，x ≥ 3 ，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案． 【详解】x 2x 2x + 4 ＝2．解得 x ＝﹣ 2（不符合范围，舍去）；解：当 ＜﹣ 3时，原方程等价于﹣﹣ 3 ﹣ 3 3 2 4 2 4 2 4当﹣ 3 ≤x ＜ 3 时，原方程等价于 x + 3 ﹣x + 3 ＝2．解得 x 为﹣ 3 ≤x ＜ 3范围内的所有整数，即 x ＝0 或 1；x ≥4 2 4 1当 3 时，原方程等价于 x + 3 +x ﹣ 3 ＝2．解得 x ＝ 3（不符合题意，舍去），2 4综上所述：满足方程|x + 3 |+|x ﹣ 3|＝2 的整数 x 有 2 个，故答案为：2．【点睛】本题主要考查解含绝对值的方程，分情况讨论是关键．17．（1）﹣2021；（2） - 9 8【分析】（1） 原式利用加减法则计算即可求出值；（2） 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）＝﹣1+（﹣2020）＝﹣2021；⎛ 1 ⎫ ⎛ 3 ⎫2（2） -12 - 1- 3 ⎪ ÷ 3⨯ - 4 ⎪⎝ ⎭ ⎝ ⎭= -1- 2 ⨯ 1 ⨯ 93 = -1- 183 16= - 98【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．18．（1） x = 2 ；（2） x = 3 8【分析】（1） 方程去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可；（2） 方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可．【详解】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得 2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得 2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化 1，得x ＝2；（﹣2）× +2×4× ﹣9×（﹣2）× ＝﹣4.5+4+9＝8.5． （2） 5x +1 - 2x -1 = 1 ， 3 6分母，得 2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得 10x +2﹣2x +1＝6，移项，得 10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得 8x ＝3，系数化 1，得 x = 3 ． 8【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．（1）0；（2）8.5【分析】（1） 首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x 、y 的值可得答案；（2） 首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a 、b 的值可得答案．【详解】解：（1）原式＝8x ﹣7y ﹣12x +15y ＝﹣4x +8y ，当 x ＝﹣2，y ＝﹣1 时，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝8﹣8＝0；（2）原式＝3ab 2﹣4a 2b +6ab 2+6a 2b ﹣9ab＝9ab 2+2a 2b ﹣9ab ，当 a ＝﹣2，b ＝ 1 29× 时，1 1 1 42 2 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算．20．原式=2c【分析】由数轴上点的位置，得到a ，b 都小于 0，c 大于 0，且b 的绝对值小于c 的绝对值，进而判断出 a-b ，a+c 及 b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并后即可得到结果．原式＝由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．【点睛】本题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的代数意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．21．（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46 人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46 人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x 人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45 人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.22．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i﹣1）+j；（3）不能，见解析【分析】（1）根据表格直接得出a32＝18；根据aij表示第i 行第j 个数，以及每一行从左往右由小到大排列8 个数即可求出a55；（2）①根据每一行由小到大排列8 个数，用2018 除以8，根据除数与余数即可求出i 与jij②根据表格数据排列规律求解即可；（3） 设这 5 个数中的最小数为 x ，用含 x 的代数式分别表示其余 4 个数，根据 5 个数之和等于 2027 列出方程，求出 x ，再根据 5 个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【详解】解：（1）根据表格可以得出a 32＝18； ∵前面 4 行一共有 8×4＝32 个数，∴第 5 行的第 1 个数为 33，则第 5 行的第 5 个数为 37，即 a 55＝37． 故答案为 18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2， ∴2018 是第 253 行的第 2 个数，∴i ＝253，j ＝2． 故答案为 253，2；②根据题意，可得 a ＝8（i ﹣1）+j ． 故答案为 8（i ﹣1）+j ；（3）设这 5 个数中的最小数为 x ，则其余 4 个数可表示为 x +4，x +9，x +11，x +18， 根据题意，得 x +x +4+x +9+x +11+x +18＝2027，解得 x ＝397．∵397÷8＝49…5，∴397 是第 50 行的第 5 个数，而此时 x +4＝401 是第 51 行的第 1 个数，与 397 不在同一行，∴将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5 个数之和不能等于 2027．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）（2）根据数的变化规律，解决问题；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）A 表示的数是 40，B 表示的数是﹣8，A ，B 之间的距离为 48；（2）8 或﹣56；（3） |a ﹣d |＝n |b ﹣d |；（4）10 秒或14 秒． 【分析】（1） 由几个非负数的和为零，它们都为零，可以得到关于a ，b 的式子，从而求出 a ，b 的值，进而得出结论；（2）分两种情形：当C 在AB 中间和在点B 的左侧，利用已知条件AC＝2BC，求出对应的字母所表示的数；（3）利用数轴上两点之间的距离等于它们坐标之差的绝对值分别表示出线段AD，DB的长，根据已知条件的数量关系可写出四者之间的关系；（4）根据距离=时间×速度公式分别求出线段PB，QB 的长度，分两种情形利用PQ＝4 求出对应的t 的值．【详解】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，|a﹣40|≥0，（b+8）2≥0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，∴a＝40，b＝﹣8，∴A 表示的数是40，B 表示的数是﹣8，∴AB＝40﹣（﹣8）＝40+8＝48，答：A 表示的数是40，B 表示的数是﹣8，A，B 之间的距离为48；（2）分两种情形：当C 在AB 之间时，∵AC＝2BC，AB＝48，2AB＝32，∴AC＝3∵40﹣32＝8，∴点C 在数轴上表示的数字为8，当C 点在点B 的左侧时，∵AC＝2BC，∴BC＝AB，∵AB＝48，∴BC＝48，∴点 C 在数轴上表示的数字为﹣48﹣8＝﹣56，综上，点 C 在数轴上表示的数字为8 或﹣56；（3）∵A 点对应的数为a，B 点对应的数为b，D 点对应的数为d，∴AD=|a﹣d|，BD＝|b﹣d|，∵数轴上点 D 到 A 的距离是点 D 到 B 的距离的n（n＞0）倍，∴AD ＝nBD ，∴|a ﹣d |＝n |b ﹣d |，答：a 、b 、d 、n 的关系为|a ﹣d |＝n |b ﹣d |；（4）由题意可得 PB ＝1×t ＝t ，QB ＝3×（t ﹣8），当 P 在 Q 的右侧时，∵PB ﹣QB ＝4，∴t ﹣3（t ﹣8）＝4，解得 t ＝10，当 P 在 Q 的左侧时，∵QB ﹣PB ＝4，∴3（t ﹣8）﹣t ＝4，解得 t ＝14，答：当 t 为 10 秒或 14 秒时，P 、Q 两点相距 4 个单位长度．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数轴上的动点问题，熟练掌握一元一次方程的应用及数轴上的动点问题是解题的关键． 24．（1）|a ﹣b |， a + b ；（2）存在，M1 7 3 5 5 55 秒2所表示的数为﹣ 或 ；（ ） 3 秒或 7 秒或16 【分析】（1） 线段AB 的长度等于代表 A 、B 两点的数字之差的绝对值；而要求AB 中点 C 对应的数字，由于 AC ＝BC ，所以点 C 对应的数字为a ， b 两数的平均数；（2） 由于数轴上线段的长度等于线段端点代表数字之差的绝对值，本题A 、B 代表的数字确定，只要设出点 M 代表的数字为x ，然后表示出线段 MA ，MB 的值，依据已知 MA +MB ＝8，列出式子即可求出 M 代表的数字，注意此题要分两种情形讨论；（3） 本小题属于动点问题，依据公式路程＝速度×时间，设运动时间为t 秒，分别表示线段6 PQ 和 AQ 的值，将它们代入已知关系式 PQ ＝ 5AQ 中，就可以求出对应的时间．只是本题 要从运动方向上进行讨论，一是 P 、Q 背向同时出发，二是 P 、Q 同时向右出发两种情况．【详解】（1） ∵a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、B ，∴AB ═a - b ；∵C 是线段 AB 的中点，∴AC ＝BC ；∴C 点代表的数字为a ，b 两数的平均数；即 C 点代表的数字为a +b；2故答案为：a -b |和a +b；2（2）存在；设M 点代表的数字为x ；当点M 在点B 的左侧时，MB＝1﹣x ，MA＝5﹣x ，∵MA+MB＝8，∴I﹣x +5﹣x ＝8；解得：x ＝﹣1；当点M 在A 点的右侧时，MA＝x ﹣5．NB＝x ﹣1；∴x ﹣5+ x ﹣1＝8，解得：x ＝7；综上，存在这样的点M，使点M 到点A， B 的距离之和是8，M 所表示的数为﹣1 或7；（3）设点P，Q 分别从点A，B 同时出发的运动时间为t 秒，当点P，Q 分别从点A，B 同时出发，背向而行时，AQ＝5+2t，PQ＝t+5+2t．6 6∵PQ＝5AQ，∴3t+5＝5（5+2t）；t 5解得：＝3；当点P，Q 分别从点A，B 同时出发，沿BA 方向向右运动时，① 点Q 在 A 的左侧时，AQ＝5﹣2t，PQ＝t+（5﹣2t）＝5﹣t；6 6∵PQ＝5AQ，∴5﹣t＝5（5﹣2t）；t 5解得：＝7；② 点Q 在 A 的右侧时，AQ＝2t ﹣5，PQ＝t﹣（2t﹣5）＝5﹣t．6 6∵PQ＝5 AQ，∴2t﹣5＝5（5﹣t）55解得：t＝16；5 5 55 6综上，经过3 秒或7秒或16秒后PQ＝5AQ；【点睛】本题主要考查线段、距离、动点的计算问题，关键理解点对应的数值差的绝对值表示距离；25．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C 的右边先确定点C 对应的数，进而确定点B、点A 所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B 所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点 A 所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B 为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点 A 所对应的数为﹣4，点 C 所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O 到点C 的距离为8，∴点 C 所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点 C 对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点 B 所对应的数为4，点 A 所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点 C 所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点 B 所对应的数为﹣12，点 A 所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．。
2018-2019洪山区七年级上学期数学期末试卷
1七年级数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1． 武汉地区冬季日均最高气温5℃，最低－3℃，日均最高气温比最低气温高( )A ． 2℃B ． 15℃C ． 8℃D ． 7℃2．第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者． 数250000用科学记数法表示为( )A ． 2．5×104B ． 25×104C ． 2．5×105D ． 0．25×106 3．下列计算正确的是( )A ． －3a －3a ＝0B ． x 4－x 3＝xC ． x 2＋x 2＝2x 4D ． －4x 3＋3x 3＝－x 3 4．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( )A ． －2B ． 2C ． 3D ． 55．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是( )市城明文汉武GF EO DCBA A ． 文B ．明C ．城D ．市6．下列判断错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则2211a bc c =++ C ．若x ＝2，则x 2＝2x D ．若ax ＝bx ，则a ＝b7．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，第1个图中有5个“○”，第2个图中有8个“○”，第3个图中有11个“○”，则第( )个图中所贴剪纸“○”的个数为2018．A ． 671B ． 672C ． 670D ． 6738．已知点C 在线段AB 上，AC ： BC ＝5 ： 3，点D 在线段AB 的延长线上，BD ： CD ＝2 ： 3，则线段AB 的长为( )A ． 5B ． 4C ． 6D ． 39．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x 米，有y 棵树，则下列方程中：①2(4x ＋1)－102＝2(5x ＋1)＋102；②4x －102＝5x＋102； ③4(1022y +－1)＝5(1022y -－1)；④4(1022y -－1)＝5(1022y +－1)其中正确的是( ) A ． ①③B ． ②③C ． ①④D ． ①10． 如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOD ，OG 平分∠AOC ，下列结论：①∠BOE 与∠DOF 互为余角；②2∠AOE －∠BOD ＝90°；③∠EOD 与∠COG 互为补角；④∠BOE －∠DOF ＝45°；其中正确的是( )A ． ①②③④B ． ③④C ． ②③D ． ②③④ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 将答案直接写在答题卡指定的位置上 11．当x ＝ 时，式子x －13x -和7－35x +的值相等． 12．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 ． 13． ∠α的补角是它的2倍，则∠a 的余角等于 度．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示，化简：|a ＋c |－|c －2b |＋|a ＋2b |＝ ．ca 0b15．已知∠AOB ＝80°，在同一平面内作射线O C ．OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则∠MON 的度数为 ．16． 若a 、b 都是有理数，定义“*”如下：a *b ＝22a b b a ⎧+⎪⎨+⎪⎩ ()()a b a b ≥<，例如3*2＝32＋2＝11．现己知3*x＝19，则x 的值为 ．三、解答题(共8小题，共72分)在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．(8分)计算或化简：(1)－22＋2×(－3)2＋(－6)÷(13-)2 (2)3x 2y －2[x 2y －2(xy 32-x 2y )＋2xy ]18．(8分)解下列一元一次方程：(1)3(x ＋1)－2(x －2)＝2x ＋3 (2)223146x x +--=19．(8分) 整理一批图书，由一个人做要40h 完成．现计划由2人先做4h ，再增加一些人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应增加多少人工作？20．(8分)已知点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．(1)若线段AB＝a，CE＝b，|a－15|＋(b－4．5)2＝0，求a，b．(2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长．(3)如图2，若AB＝15，AD＝2BE，求线段CE的长．图1图221．(8分)把2016个正整数1、2、3、4、．．．…、2016按如图方式排例成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数，(方框只能平移)(1)若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则这九个数的和为_________．(2)方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数：若不能，请说明．(3)若任意框住9个数的和记为S，则S的最大值与最小值之差等于_________．(直接写出结果即可)1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 ... ... ... ... ... ...(1)若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费________元．(直接写出结果)(2)若小刚家7月份的平均水费为1．75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79．6元，其中含2元滞金(水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？23．(10分)如图，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝35∠AO D．(1)求∠AOD的度数；(2)若射线OB绕点O以每秒旋转20°的速度顺时针旋转，同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒(0＜t＜6)，试求当∠BOC＝20°时t的值；(3)若∠AOB绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，同时∠COD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒(0＜t＜18)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋转的过程中，∠MON的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由．DCBOA24．(12分)已知线段AD＝80，点B、点C都是线段AD上的点．(1)如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；(2)如图2，若BC＝10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；(3)如图3，若AB＝5，BC＝10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PE＝QF，求t的值．图1图2图32。
武汉市洪山区2023-2024学年度七年级上学期数学期中考试试卷附详细答案
武汉市洪山区2023-2024学年度七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑.1.在1，−2，0，−3这四个数中，最小的数是( )A.0B.−3C.1D.−22.下列各组单项式中，是同类项的是( )A.−2x 2y 和x y 2B.x 2y 和x 2zC.2mn 和4nmD.−ab 和abc3.交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送57277000人次.将57277000用科学记数法表示为( )A.5.7277×105B.5.7277×106C.5.7277×107D.5.7277×1084.下列每组两个数中，互为相反数的是( )A.−5与+(−5)B.−(−3)与|−3|C.−324与(−34)2D.−42与(−4)25.下列计算正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a 2−2a 2=3C.7a+a=7a 2D.2a 2b −4a 2b=−2a 2b6.下列去括号运算正确的是( )A.−(−a −b)=a −bB.a+2(b −2c)=a+2b −2cC.5a −(b −1)=5a −b+1D.3a −4(b −c)=3a −4b −4c7.下列说法正确的是( )A.单项式ab 的系数是0，次数是2B.多项式−4a 2b+3ab −5的项是−4a 2b ，3ab ，5C.单项式−23a 2b 3的系数是−2，次数是5D.xy−12是二次二项式8.数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简式子|a+b|−|c −a|+|c −b|的结果为( )A.2a+2b −2cB.2cC.2aD.2a+2b9.20个棱长为acm 的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是( )A.100a 2cm 2B.60a 2cm 2C.30a 2cm 2D.10a 2cm 210.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况(因为：4×71+2×70=30)，那么由图2可知，孩子出生后的天数是( )天A.510B.511C.513D.520二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)将答案直接写在答题卡．．．指定的位置上 11.若气温为零上10℃，记作+10℃，则气温为零下3℃，记作______℃.12.用四舍五入法取近似数，则7.9853精确到百分位是______.13.若a −2b=3，则式子2a −4b −5的值为______.14.某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定价，现由于库存积压，按定价打七折出售，现在每件商品的利润为______元.15.一块三角尺的形状和尺寸如图所示.如果a=6cm ，圆孔的半径r=1cm ，三角尺的厚度h=0.2cm ，则这块三角尺的体积V=______cm 3(用含π的式子表示).图1 图216.下列结论：①若a+b＞0，ab＞0，则a＞0，b＞0；②若ab=-1，则a+b=0；③若a＜b＜c，则|a−b|+|b−c|=|a−c|；④若−1＜a＜0，则a2＞a＞a3＞1a.其中正确的是______ (填写序号).三、解答题(共8小题，共72分)在答题卡．．．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.(本题满分8分)计算：(1)+4−(−7)+(−8)； (2)−8.9−(−4.7)+7.5.18.(本题满分8分)计算：(1)(−54)×(−12+23−49)； (2)−2³÷49×(−23)2.19.(本题满分8分)先化简，再求值：2a2b−[3ab2−(4ab2−2a2b)]，其中a=−1，b=12.20.(本题满分8分)下图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，−3，+6，−8，+9，−2，−7，+1，−5.当小波从A 站出站时，结束本次志愿服务活动.(1)请通过计算说明A站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？21.(本题满分8分)已知多项式A 与多项式B 的和为12x 2y+2x y+5，其中B=3x 2y-5x y+x +7.(1)求多项式A.(2)当x 取任意值时，式子2A −(A+3B)的值是一个定值，求y 的值.22.(本题满分10分)(1)一个两位数十位上的数字是a ，个位上的数字是b.把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由.(2)一个四位数的千位与个位的数字均为m ，百位与十位的数字均为n ，这个四位数能被11整除吗？请说明理由.23.(本题满分10分)观察下列按一定规律排列的三行数.第一行：−3，9，−27，81，…….第二行：−6，6，−30，78，…….第三行：2，−10，26，−82，…….解答下列问题.(1)每一行的第5个数分别是___，______，________.(2)第一行中的某三个相邻数的和为−1701，试求这三个数.(3)取每行数的第n 个数，记其和为m ，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差(用含m 的式子表示).24.(本题满分12分)已知数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足|a+12|+(b −20)2=0.小龟山 中南路 宝通寺 街道口 广阜屯 虎泉 杨家湾 光谷广场 洪山广场 螃蟹岬(l)直接写出a 和b 的值.(2)若点C 表示的数为4，点M ，N 分别从A ，B 两处同时出发相向匀速运动，点M 的速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为t 秒.①当点M 在A ，C 之间，且CM=BN 时，求出此时的t 值.②当点N 运动到点A 时，立刻以原来的速度返回，到达点C 后停止运动；当点M 运动到点B 时，立刻以原来速度返回，到达点A 后再次以相同速度返回向B 点运动，如此在A ，B 之间不断往返，直至点N 停止运动时，点M 也停止运动，求在此运动过程中，M ，N 两点相遇时t 的值.武汉市洪山区2023-2024学年度七年级上学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑. 1.在1，−2，0，−3这四个数中，最小的数是( )A.0B.−3C.1D.−21.解：负数＜0＜正数，绝对值越大的负数越小，故选B 。
湖北省武汉市洪山区2017-2018学年度七年级上期中考试数学试卷
洪山区2017-2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各对数中，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D.与2、下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．5a2b﹣5ba2=03、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（）。
A: B:C:D:4、个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )A.x2－5x＋3B.−x2＋x－1C.－x2＋5x-3D.x2-5x－135、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（）A: 7B: 9C: 10D: 116、有理数a、b、c在数轴上位置如图,则|c-a|-|a+b|-|b-c|的值为（）A.2a-2c+2bB.0C.-2cD.2a7、如图,在长方形ABCD中,放入6个长度相同的小长方形,BH=6cm,设小长方形的宽QE=xcm则图形BQEFGH的周长为（）cmA.24-xB.24+2C.24+xD.24+3x8、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若该班组需完成零件的生产任务为x个,则根据题意得规定的时间为（）9、下列去括号或添括号：①x-3(x2y-2x-1)=x-3x2y+6b+122322-3（）--3（）-3233-2（）2-52-5（）++1③-2x -y -a 2+1=-(2x -a 2)一(-1+y )④3 ab - 5 ab 2 + 2a 2b -2+ a 2b 2 = 3 ab - [ 5ab 2-(2a 2b -2 ) - a 2b 2 ]中正确的有（ ）个 A .1B .2C .3D .410、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数为（ ） A .-1010 B .-1009C .-1008D .1008二、填空题（每题3分，共18分）11、13、数轴上点M 表示有理数-2,将点M 向右平移1个单位长度到达点N ,点E 到点N 的距离为4,则点E 表示的有理数15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a -3b )棵,七(1)班植树a 棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两16、如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|a +3|+(b +3a )2=0.点P三、解答题(共8小题,共72分）17、(本题8分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)(1) 在一周内小明有多少结余?(2) 照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?18、计算或化简(共3小题,每题4分,共12分)（1）(2)（3）19.(本题8分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。
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武汉市洪山区2018-2019年七年级上期中考试数学试题及答案
2018~2019学年度上学期期中调研考试七年级
数学
一、选择题
1．在2，－2.5，0，－3这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．－2.5 C ．0 D ．－3 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A ．－(－2)3与|－2|3
B ．(－2)3与－23
C ．－22与＋(－2)2
D ．－(－2)与|－2| 3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A ．－x 2y 和xy 2
B ．x 2y 和x 2z
C ．－m 2n 3和－n 3m 2
D ．－ab 和abc 4．下列各式成立的是（ ）
A ．－2＜(－0.6)2＜(－1)3
B ．－2＜(－1)3＜(－0.6)2
C ．(－0.6)2＜－2＜(－1)3
D ．(－1)3＜－2＜(－0.6)2
5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A ．3.12×105
B ．3.12×106
C ．31.2×105
D ．0.312×107 6．下列概念表述正确的是（ ）
A ．单项式ab 的系数是0，次数是2
B ．单项式－23a 2b 3的系数是－2，次数是5
C ．－4a 2b ，3ab ，5是多项式－4a 2b ＋3ab －5的项
D ．31
-xy 是二次二项式
7．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则这个多项式是（ ） A ．3a 2＋3a －6 B ．3a 2＋3a ＋8 C ．3a 2－a －6 D ．－3a 2－3a ＋6
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm
9.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A ．200－60x
B ．140－15x
C ．200－15x
D ．140－60x
10．下列去括号或添括号：① a 2－5a －ab ＋3＝a 2－[ab －(3－5a )]；② a －2(b －3c ＋1)＝a 2－2b ＋3c －1；③ a 2－5a －ab ＋3＝(a 2－ab )－(5a ＋3)；④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2，其中正确的有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
11．2
3
-的倒数的相反数是____________
12．绝对值小于3的整数的个数有_______个 13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为_______
14．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是________
15．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则化简|c －a |＋|a ＋b |－|b －c |的值为___________
16．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入的数是3时，则输出的结果是__________
三、解答题（共7小题，共52分）
17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 1日
2日
3日 4日 5日 6日 7日 人数变化
＋1.8 －0.6
＋0.8
－0.7
－1.3
＋0.5
－2.4
(1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人 (2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人
(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
18．计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）
(1) )]2()3221(5[3-÷⨯-+--- (2) 4222)1()21
3()32(383-⨯⨯---⨯÷- (3) 48242349⨯-
19．化简下列各题
(1) 3x 2－[7x －2(2x －1)－2x 2] (2) －3[b －(3a 2－3ab )]－[b ＋2(4a 2－4ab )]
20．已知(x ＋2)2＋|y ＋
2
1
|＝0，化简多项式3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2，并求出其值
21．某商店有一种商品每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件
(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？ (2) 销售100件这种商品共盈利了多少元？
22．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE 拼成长方形ABCD ，其中GH ＝a ，GK ＝2，设BF ＝x
(1) DM ＝________（用含x 和a 的代数式表示）
(2) 求长方形ABCD 的周长（用含x 和a 的代数式表示）
23．已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b |＝|a －b |，当A 、B 两点都不在原点时
① 如图2，点A 、B 都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |；
② 如图3，点A 、B 都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝a －b ＝|a －b |； ③ 如图4，点A 、B 在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a |＋|b |＝a ＋(－b )＝a －b ＝|a －b |； 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|＝|a －b |
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x 满足|x －1|＋|x ＋2|＝5，则有理数x 为___________
(2) 数轴上表示a 和－1的点的距离可表示为|a ＋1|，表示a 和3的点距离表示为|a －3|，当|a ＋1|＋|a －3|取最小值时，有理数a 的范围是______________，最小值是___________
2018~2019学年度上学期期中调研考试七年级数学
参考答案
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、32 12、5 13、－5或3 14、101120
15、－2c 16、21
三、解答题（共7小题，共52分）
17、解：(1) 10月4日的旅客人数为4.2＋1.8－0.6＋0.8－0.7＝5.5（万人） (2) 旅客人数最多的一天是10月3日4.2＋1.8－0.6＋0.8＝6.2（万人） 旅客人数最少的一天是10月7日6.2－0.7－1.3＋0.5－2.4＝2.3（万人） 最多的一天比最少的一天多6.2－2.3＝3.9（万人）
(3) 十一期间旅客总人数为：6＋5.4＋6.2＋5.5＋4.2＋4.7＋2.3＝34.3（万人） 总收入为34.3×100＝3430（万元）
18、计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分） (1)
6
11
(2) 3 (4) －2398 19、化简下列各式
(1) 5x 2－3x －2 (2) a 2－4b －ab 20、解：由(xy ＋2)2＋|y ＋
21|＝0，得x ＝－2，y ＝－2
1 3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2＝4xy
2 将x ＝－2，y ＝－
21代入得4×(－2)×(－2
1
)2＝－2 21、解：(1) 40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (2) 88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b 22、(1) DM ＝2x ＋2a －2
(2) CD＝2x＋2a－2＋x＋a＝3x＋3a－2，AD＝3x＋2(x＋a)＝5x＋2a
所以长方形ABCD的周长为：2BC＋2CD＝2(5x＋2a)＋2(3x＋3a－2)＝16x＋10a－4 23、(1) 7、2；(2) 理解题目的意思
代表的是x与1、－2之间的距离之和，所以x为2或－3；(3) －1≤a≤3，4。