_第十二章_轴对称练习题精选

第12章《轴对称》训练题

1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________．

2．点M（－2，1）关于x轴对称点N的坐标是_____________．

3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是_____．4．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．

5．在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=60°，则BC=________．

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，BA=______．7．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．

8．点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为__________．

9．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．10．若3230

-+-=，则P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标是（_______）。

a b

11．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）

A、21：10

B、10：21

C、10：51

D、12：01

14．平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是（

A、x轴

B、y轴

C、直线y=4

D、直线x=－1

15．将一等边三角形剪去一个角后，∠BDE＋∠CED等于（）

A、120°

B、240°

C、300°

D、1360°

16．等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（）

A、60°

B、90°

C、100°

D、120°

17．在下列说法中，正确的是（）

A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

18．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）

A、直角三角形

B、长方形

C、等边三角形

D、等腰三角形

19．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形

的关系为（）A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形

C、关于原点成中心对称图形

D、无法确定

20．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；

•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线

也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）个

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

B A 22．如图，已知线段AB 的端点B 在直线 l 上（AB 与 l 不垂直）请在直线 l 上另找一点

C ，使△ABC 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

23．如图，在△ABC 中，AB =AC ， ∠BAC =100°，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，求∠1，∠2的度数.

24．如图，已知△ABC ，∠CAE 是△ABC 的外角，在下列三项中：①AB =AC ；②AD 平分∠CAE ；③AD ∥BC ．选择两项

为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．

25．如图，AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，点F 是CD 的中点． （1）求证： AF ⊥CD （2）若连结BE ，请你直接写出三个新的结论(无需证明)

26．已知：如图，△ABC ，△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ，

（1）△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标为：

A 1（ ， ）；

B 1（ ， ）；

C 1（ ， ）；A 2（ ， ）；

B 2（ ， ）；

C 2（ ， ）．

（2）在图中画出△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2。

27．△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°， 求∠DBC 的度数和△BDC 的周长．

28. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ∶∠BAC A

B C D E

Q P N M C B A

1 2 A C D A B l

＝1∶3，求∠B 的度数．

29.已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，求BC 的长．

30.如图，某船在上午11点30分在A 处观测岛B 在东偏北30o ，该船以10/时的速度向东航行到C 处，再观测海岛在东偏北60o ，且船距海岛40海里．

（1）求船到达C 点的时间；

（2）若该船从C 点继续向东航行，何时到达B 岛正南的D 处？

31，如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．

32，如图，△ABC 中，AB=AC, △ABC 的两条中线BD 、CE 交于O 点，求证：OB=OC. 33．如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，EF 是AD 的垂直平分线，交BC 的延长线于点F ，连结AF ． 求证：∠BAF=∠ACF ．

34．如图所示，EFGH 是一矩形的弹子球台面，有黑、•白两球分别位于A 、B B A

E

D C