高速并联机械手最优时间轨迹规划及实现
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高速并联机械手最优时ｌ轨迹规划及实现 术 司
张 勇 ，张 宪 民 ，胡俊 峰 ，洪始 良 ，管 贻 生
（ 南理 工 大 学机 械 与 汽 车 工程 学 院 ， 广 东广 州 华 ５ ０４ ） １ ６０
维 平 动两 自由度 ： 机 械 手 为研 究 对 象 ，为 满 足机 械 手 高 速 精 确 平 滑 工 作 的要 求 。在 关 节 空 间进 行 了三 次 样 联
为 ｔ和 ｔ． 的 时 间 间 隔 ， Ｂ 为 ０ （¨ 相 对 Ｏ 的 角位 移 ， ． ．间 ＋ ， ， ｜＿ ＋ ．
Ｏ ｔ 表 示 机 械 手 ｔ ［ ，ｔ 时 刻 在 结 点 Ｏ 和 Ｏ ｍｌ ｊ ） ，（ ∈ ｔ ］ ， ｊ ， ｊ 】
间 的角 位 移 。按 路 径 规 划 ，将 关 节 的作 业 轨 迹 分 为 拾 取
文献 标 识 码 ：Ｂ
文章 编 号 ：１０ — ４ ２ ｆ０ ０ ０ ０４ —４ ０ ９ ９９ ２ １）１— ０ ２ ０
１引 言
在 电子 、食 品 和 医 药 等 轻 二 业 领 域 的许 多 场合 ，需 要 ｒ 机 械 手 对 物 品 进 行 高 速 、精 确 、平 稳 地 抓 取 、搬 运 和放 置
提 升 段 、搬 运 段 和 下 降 释 放 段 等 三 段 ，并 分 别 用 ０ ￡ ， ． ） ，（ 罔 ｌ 二 维 平 动 两 自南度 并 联 机 械 手 ０ ￡ ，０ ｔ 表示 。 在各 结 点 间 构 造 ３次 多 项 式 ，将 关 ， ） ） （ ，（
｝国 家 自然 科学 基 金 （ 号 ：５ ７ ５ ７ ） 国家 自然 科学 基 金 一 编 ０７０３ ； 广东 联 合 基 金 （ 号 ：Ｕ ９ ４ ０ ） 编 ０３０ ４
在 考 虑 关 节 速度 和 加 速度 等约 束 条 件 下 运用 遗 传 算 法 对各 分 段 轨 迹 时 间 间 隔进 行 了优 化 。理 论 和实 验 结 果 表 能 够满 足 工 作 要 求
关键 词 ：并 联 机 械 手 ；轨迹 规 划 ；遗 传 算 法 ；运 动控 制
中 图分 类 号 ：Ｔ ２ １ Ｐ４． ２
轨 迹 时 间 间 隔 进 行 优 化 ．采 用 “ Ｃ嵌 人 Ｐ ” 的 控 制 模 式 Ｎ Ｃ 实 现轨 迹 跟 踪 。取得 预期 效 果 。 如 图 １ 示 ，该 并 联 机 械 手 由两 条 主 动 支链 、两 条 从 所
初始点 （ ） ，
上
图 ２
终止点（ ） ，
动 支链 、静平 台 和动 平 台组 成 。 每条 主 动 支链 含 有 一 条 主 动 臂 和一 条从 动臂 。每 条 从 动 支 链 由 一个 平 行 四 边 形 和 两
条滑 动杆 组 成 。主 动 支 链 分 别 由一 台安 装 在 静 平 台 支 架 上 的伺 服 电机 经 减 速 器 驱 动 花 键 轴 带 动 主 动臂 转 动 ．主 动 臂
机械 手 路 径 规 划 示 意 罔
２轨 迹 规 划
如 图 ２所 示 。设 本 文 机 械 手 的 避 障高 度 为 ｈ ，搬 运 距
离 为 。即 连 接 初 始 位 置 和 终 止 位 置 的 路 径 给 定 ，重 点 在 于轨 迹 规 划 。 由于 本 文 机 械 手 运 动 归 于点 对 点 运 动 ，因 此
适 宜 采 用 关 节 空 间 轨 迹 规 划 法 。该 方 法 关 节 变 量 直 接 对 应
于控 制 变 量 ，具 有计 算 快 、易 实现 等优 点 。
如 图 ３所 示 ，设 ０１ ， … ，０ ＿ ： ’０ ， ． 为关 节 空 间 中 的 轨 迹
结 点 ，￡ ２ ｌ ，… ，ｆ 各 结 点 对 应 的 有 序 时 间 序 列 ， Ａ ，ｔ 是 ｔ
，
拾 取 提 升 段 、搬 运 段 、 下 降 放 置 段 三 段 轨 迹 的 持 续 时 间
△ ： 岛为 优 化 变 量 。则 该 问 题 的 优 化 数 学模 型 为 ： ￡ ，△ ａ ｆ Ａ ） ｔ＋ ｔ＋Ａ３ ｒ ｎ （ ｔ＝Ａ ｌ Ａ ２ ｔ ｉ
．
奄 州
－
。
。
。
。
。
ｆ ．
Ｏ Ｏ ０ ０
●
（ ３）
Ｏ Ｏ
ｍａ ０ （ ＿ ｘ１１ｆ ＿ ）
时间ｆＳ ／
０ ０
Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
ｍａ （ 『 ｘＩ ｆ 一 ）
图 ３ 机 械 手 关 节 空 间 轨 迹 规 划 示 意 图
收 日： 。 稿 期 。一一 。
［：：：：：： ：：：Ｉ ：： ：：：： 【
研 究 与
３轨 迹 优 化
一
３１ ． 最优 时间算 法 的数学 描 述
０
．
０ ０ ０ ０
将 机 械 手 作 业 时 间 最 短 作 为 轨 迹 优 化 的 目标 函 数 ，取
静
帔
‘ 、
Ｆｅ ｐｃ ｅ 机 器 人 【 和 Ｄａ ｎ ６ ０机械 手 ［ ｌｘ ｉｋ ｒ ｉｍｏ ｄ ０
路 径
为 实 现 机械 手 高速 、精确 、平 稳 地 作 业 ，需 采 用 合 理
的 方 法 对 机 械 手 的 轨 迹 进 行 作 业 （４ 本 文 尝 试 采 用 在 关 节 空 问 中 进 行 ３］ －。 三 次 样 条 插 值 的 方法 规划 轨 迹 ，并 运 ｊ 传 算 法 对 各 分 段 ｝遗 ｝
带 动 从 动 臂 ，从 而 实 现 机 械 手 的 给定 运 动 。
等 操 作 。并 联 机 械 手 因 具 有 刚 度 大 、精 度 高 、 动态 响应 好
等 一 系列 优 点 ，能 够 很 好 地 满 足 上 述 需 求 。 因此 ，近 年 来
基 于 并 联 机 构 的 各 种 装 备 已 成 为 传 统 串联 机 构 装 备 的一 个 重 要 补 充 ．在 许 多 领 域 发 挥 着 重 要 作 用 。典 型 的应 用 如
张 勇 ，张 宪 民 ，胡俊 峰 ，洪始 良 ，管 贻 生
（ 南理 工 大 学机 械 与 汽 车 工程 学 院 ， 广 东广 州 华 ５ ０４ ） １ ６０
维 平 动两 自由度 ： 机 械 手 为研 究 对 象 ，为 满 足机 械 手 高 速 精 确 平 滑 工 作 的要 求 。在 关 节 空 间进 行 了三 次 样 联
为 ｔ和 ｔ． 的 时 间 间 隔 ， Ｂ 为 ０ （¨ 相 对 Ｏ 的 角位 移 ， ． ．间 ＋ ， ， ｜＿ ＋ ．
Ｏ ｔ 表 示 机 械 手 ｔ ［ ，ｔ 时 刻 在 结 点 Ｏ 和 Ｏ ｍｌ ｊ ） ，（ ∈ ｔ ］ ， ｊ ， ｊ 】
间 的角 位 移 。按 路 径 规 划 ，将 关 节 的作 业 轨 迹 分 为 拾 取
文献 标 识 码 ：Ｂ
文章 编 号 ：１０ — ４ ２ ｆ０ ０ ０ ０４ —４ ０ ９ ９９ ２ １）１— ０ ２ ０
１引 言
在 电子 、食 品 和 医 药 等 轻 二 业 领 域 的许 多 场合 ，需 要 ｒ 机 械 手 对 物 品 进 行 高 速 、精 确 、平 稳 地 抓 取 、搬 运 和放 置
提 升 段 、搬 运 段 和 下 降 释 放 段 等 三 段 ，并 分 别 用 ０ ￡ ， ． ） ，（ 罔 ｌ 二 维 平 动 两 自南度 并 联 机 械 手 ０ ￡ ，０ ｔ 表示 。 在各 结 点 间 构 造 ３次 多 项 式 ，将 关 ， ） ） （ ，（
｝国 家 自然 科学 基 金 （ 号 ：５ ７ ５ ７ ） 国家 自然 科学 基 金 一 编 ０７０３ ； 广东 联 合 基 金 （ 号 ：Ｕ ９ ４ ０ ） 编 ０３０ ４
在 考 虑 关 节 速度 和 加 速度 等约 束 条 件 下 运用 遗 传 算 法 对各 分 段 轨 迹 时 间 间 隔进 行 了优 化 。理 论 和实 验 结 果 表 能 够满 足 工 作 要 求
关键 词 ：并 联 机 械 手 ；轨迹 规 划 ；遗 传 算 法 ；运 动控 制
中 图分 类 号 ：Ｔ ２ １ Ｐ４． ２
轨 迹 时 间 间 隔 进 行 优 化 ．采 用 “ Ｃ嵌 人 Ｐ ” 的 控 制 模 式 Ｎ Ｃ 实 现轨 迹 跟 踪 。取得 预期 效 果 。 如 图 １ 示 ，该 并 联 机 械 手 由两 条 主 动 支链 、两 条 从 所
初始点 （ ） ，
上
图 ２
终止点（ ） ，
动 支链 、静平 台 和动 平 台组 成 。 每条 主 动 支链 含 有 一 条 主 动 臂 和一 条从 动臂 。每 条 从 动 支 链 由 一个 平 行 四 边 形 和 两
条滑 动杆 组 成 。主 动 支 链 分 别 由一 台安 装 在 静 平 台 支 架 上 的伺 服 电机 经 减 速 器 驱 动 花 键 轴 带 动 主 动臂 转 动 ．主 动 臂
机械 手 路 径 规 划 示 意 罔
２轨 迹 规 划
如 图 ２所 示 。设 本 文 机 械 手 的 避 障高 度 为 ｈ ，搬 运 距
离 为 。即 连 接 初 始 位 置 和 终 止 位 置 的 路 径 给 定 ，重 点 在 于轨 迹 规 划 。 由于 本 文 机 械 手 运 动 归 于点 对 点 运 动 ，因 此
适 宜 采 用 关 节 空 间 轨 迹 规 划 法 。该 方 法 关 节 变 量 直 接 对 应
于控 制 变 量 ，具 有计 算 快 、易 实现 等优 点 。
如 图 ３所 示 ，设 ０１ ， … ，０ ＿ ： ’０ ， ． 为关 节 空 间 中 的 轨 迹
结 点 ，￡ ２ ｌ ，… ，ｆ 各 结 点 对 应 的 有 序 时 间 序 列 ， Ａ ，ｔ 是 ｔ
，
拾 取 提 升 段 、搬 运 段 、 下 降 放 置 段 三 段 轨 迹 的 持 续 时 间
△ ： 岛为 优 化 变 量 。则 该 问 题 的 优 化 数 学模 型 为 ： ￡ ，△ ａ ｆ Ａ ） ｔ＋ ｔ＋Ａ３ ｒ ｎ （ ｔ＝Ａ ｌ Ａ ２ ｔ ｉ
．
奄 州
－
。
。
。
。
。
ｆ ．
Ｏ Ｏ ０ ０
●
（ ３）
Ｏ Ｏ
ｍａ ０ （ ＿ ｘ１１ｆ ＿ ）
时间ｆＳ ／
０ ０
Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
ｍａ （ 『 ｘＩ ｆ 一 ）
图 ３ 机 械 手 关 节 空 间 轨 迹 规 划 示 意 图
收 日： 。 稿 期 。一一 。
［：：：：：： ：：：Ｉ ：： ：：：： 【
研 究 与
３轨 迹 优 化
一
３１ ． 最优 时间算 法 的数学 描 述
０
．
０ ０ ０ ０
将 机 械 手 作 业 时 间 最 短 作 为 轨 迹 优 化 的 目标 函 数 ，取
静
帔
‘ 、
Ｆｅ ｐｃ ｅ 机 器 人 【 和 Ｄａ ｎ ６ ０机械 手 ［ ｌｘ ｉｋ ｒ ｉｍｏ ｄ ０
路 径
为 实 现 机械 手 高速 、精确 、平 稳 地 作 业 ，需 采 用 合 理
的 方 法 对 机 械 手 的 轨 迹 进 行 作 业 （４ 本 文 尝 试 采 用 在 关 节 空 问 中 进 行 ３］ －。 三 次 样 条 插 值 的 方法 规划 轨 迹 ，并 运 ｊ 传 算 法 对 各 分 段 ｝遗 ｝
带 动 从 动 臂 ，从 而 实 现 机 械 手 的 给定 运 动 。
等 操 作 。并 联 机 械 手 因 具 有 刚 度 大 、精 度 高 、 动态 响应 好
等 一 系列 优 点 ，能 够 很 好 地 满 足 上 述 需 求 。 因此 ，近 年 来
基 于 并 联 机 构 的 各 种 装 备 已 成 为 传 统 串联 机 构 装 备 的一 个 重 要 补 充 ．在 许 多 领 域 发 挥 着 重 要 作 用 。典 型 的应 用 如