4.3 高斯光束通过薄透镜时的变换 激光原理及应用 [电子教案]电子课件

1
本 技 术
0
f s
s f
000
f s
s' s
这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。
§.
4
3 通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可 激 以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理
光 束 的 变 换
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4.3.2 高斯光束的聚焦
四 章
(5) 0
f
即缩短
f 和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。
激
➢前一种方法就是要采用焦距小的透镜
光
的
➢ 后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大；另一种办法就是加
基
大入射光的发散角从而加大 ，加大入射光的发散角又可以有两种做法 ，如
本
图4-18和图4-19
技
术
§.
4
3
激
光 束
图4-18 用凹透镜增大ω后获得微小的ω’0
的 变 换
(z)0 1(z02)2
图4-19 用两个凸透镜聚焦
220
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4.3.2 高斯光束的聚焦
第 1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形
四 章
激 光 的 基
(6)
0
f
0 1(s02)2
0
0
f 1(s02 )2
02 s 0
f
1( 02 )2 s
(s02 )2
f2＞f1，所以M＞1。 又由于＞0，
因此有M’ M ＞1
4
图(4-20) 倒装望远镜系统压缩光束发散角
3 激 光 束 的 变
0 0 ff1 2 0 0 ff1 2 22 0 M ff1 22 2 2 M ff1 2 0M 0
换
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第 四 章
2.入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形
(1)
R f[1(f02)2]
激 光 的 基 本 技 术
sRfs[1(s02)2]RR1fR1[1(1ff02)2]s1 (RR2)2
(2)同理有：
0 1(s02)2
s f
§.
4 3 激 光 束 的 变 换
s f
0
1
(s02
)2
0
1 (f02 )2
R
f
[1
(f02
)2
]
02
2 2
1 (
)2
R
0
f 0
(3)根据高斯光束的渐
变性可以设想，只要 s
和 f 相差不大，高斯光
束的聚焦特性会与几何 光学的规律迥然不同。
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4.3.3 高斯光束的准直
第 1.高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。
4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换
第
1. 透镜的成像公式： 1
s
1 s
1 f
，注意参数的正负。
四 2. 从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半
章 径为正，会聚球面波的曲率半径为负，则如图
激 4-15所示，成像公式可改写为：
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光 的
11 1 R R f
图4-15 球面波通过薄透镜的变换
基 本
从波动光学的角度讲，薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径。
四
2. 2 2 可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。
章
激 光
0
0
f 0
0 f s' 0 s s
的 3.选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。
基
本
M’是高斯光束通过透镜系统后光束
技
发散角的压缩比。M是倒置望远镜
术
对普通光线的倾角压缩倍数。由于
§.
技
3. 将透镜的变换应用到高斯光束上。如图4-16所示，有以下关系：
术
①
1 11 R R f
②
§.
4 实际问题中，通常 0 和 s是已知的，此
3 激 光
时 z0 s ，则入射光束在镜面处的波阵面
半径和有效截面半径分别为：
束 的
Rs[1(02)2]
变
s
换
0 1(s02)2
图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换
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第 四 章
激 光 的 基 本 技 术
4 3 激 光 束 的 变 换
§.
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4 3 激 光 束 的 变 换
§.
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4.3.2 高斯光束的聚焦
第 1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形