围岩松动圈的弹塑性位移反分析方法探索

第 25 卷 第 7 期
李 宁等. 围岩松动圈的弹塑性位移反分析方法探索
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监测断面沉降量 UE Ue Up
性问题逆解的唯一性问题至今仍未解决。 洞室开挖后，围岩应力将经历重分布过程，某
些部位可能进入塑性状态，随着塑性变形的发展而 导致围岩产生松动圈。此外，开挖爆破也可引起岩 体强度降低，在洞周应力集中的条件下更易形成松 动圈。松动圈常以声波法或用多点位移计测定。因 开挖中松动圈是客观存在的，松动圈的存在必然导 致位移测值的增大，这对反分析结果必然有较大的 影响。因此，提出一种针对松动圈围岩的弹塑性反 分析方法具有重要的实用价值。本文试图绕过理论 上唯一性的困难，从实践中寻求一种有效、易于操 作的考虑松动圈塑性变形的弹塑性位移反分析方法。
的实施方案以确定这些有用的参数，是岩土工程信息化设计、施工的重要手段。
关键词：岩石力学；围岩变形监测；松动圈；位移反分析
中图分类号：TU 45
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2006)07–1304–05
A BACK ANALYSIS METHOD FOR ELASTOPLASTIC DISPLACEMENT OF BROKEN ROCK ZONE AROUND TUNNEL
基于本文反演参数分离的思路，在假定松动圈 已经确定和松动圈围岩符合 M-C 理想弹塑性模型 的条件下，本文给出隧洞围岩松动圈的弹塑性位移 反分析数值求解方法与步骤如下：
(1) 首先根据多点位移计或声波测试结果确定 出隧洞开挖后围岩的爆破松动区范围。
(2) 根据爆破松动区范围建立有限元模型，区 分松动区与非松动区单元的弹塑性性质。
收稿日期：2005–01–20；修回日期：2005–03–10 作者简介：李 宁(1959–)，男，博士，1982 年毕业于陕西机械学院水利水电工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩体动力学、冻土力 学及隧洞、边坡稳定性分析等方面的教学与研究工作。E-mail：ningli@xaut.edu.cn
演得到未扰动原岩的弹性模量
E；根据洞口
ue hmi
/
ue vmi
反演确定泊松比ν
。所用方法为应用区间取半
∑ 搜索法迭代确定目标函数φ(x) =
n i=1
⎜⎜⎝⎛
ue vci
ue hci
( (
x) x)
−
ue vmi
ue hmi
⎟⎟⎠⎞2
的最优解。
② 根据反演所得到的围岩弹性模量 E 与泊松
比ν ，实测的垂直位移与水平位移比值 uvm / uhm ，对 类似的目标函数同样应用区间取半搜索法迭代反演
竖向塑性位移wk.baidu.com
u
p vm
与侧壁中点水平塑性位移
uhpm
)，
按相同方法反演确定松动圈的强度参数 c，ϕ 。
(4) 这样经过多次迭代使计算值 uvci ， uhci 逐渐 逼近实测值 uvmi ， uvmi 时的各参数即是围岩较真实 的值。这样就完成了隧洞围岩在考虑松动圈时的弹
塑性位移反分析数值求解。
4 反演分析实例
第 25 卷 第 7 期 2006 年 7 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.25 No.7 July，2006
围岩松动圈的弹塑性位移反分析方法探索
李 宁 1，段小强 1，陈方方 2，袁继国 1
(1. 西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安 710048；2. 西安科技大学，陕西 西安 710054)
一例。 本算例是为了检验本文提出的考虑松动圈时的
围岩弹塑性反分析方法的正确性，为避免种种因素 (如现场量测、施工方法等造成的误差)的干扰，本 文采用由正分析得到的“理想量测位移”方法来评 价反演方法本身的可行性，即首先由已知的初始应 力场及岩层力学特性参数正分析得到预设测点的位 移，再由此位移来进行反分析以检验本方法的可行 性。为了减少工作量，松动圈采用双介质模型，取 µ 和σ y = γ h 作为已知量。反分析结果列于表 1。
(3) 原岩变形参数 E，ν 及地应力系数 λ ，松动 圈变形参数 E′ ，ν ′ 可分别根据位移U E 和U e 反演
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岩石力学与工程学报
2006 年
得到；松动圈强度参数 c，ϕ 可根据位移U p 反演得
到。具体反演分析方法与步骤如下：
① 首先由多点位移计实测得到未扰动洞顶竖
向位移 uv ，由可估计的垂直地应力σ v = γ H 与 uv 反
拟取埋深 100 m，洞径 10 m 的圆形洞室进行研 究。假定松动圈为 2 m，以奥地利岩土工程分析软 件 FINAL 为分析平台，围岩采用三角形六节点等参 实体单元模拟，将围岩视为理想弹塑性介质，运用 Mohr-Coulomb 准则模拟其塑性屈服特征；数值模 型底面边界采用固定铰支，2 个侧面沿 Y 方向可自 由滑动，采用滚动支座。对 III，IV，V 类围岩各取
3 松动圈的基本模型和反演方法
3.1 松动圈的基本模型 洞室开挖后，在洞室四周会形成有一定厚度的
松动圈。松动圈范围内岩体破碎，变形模量明显降 低，位移量明显增大。如仍将围岩视为各向同性的 均一介质，则由位移反分析计算所得的结果将包含 较大的误差。
在反分析时，松动圈可以简化为由若干具有不 同力学性质的薄层，层的厚度可以相同，也可以不 同。且以洞壁为外界面的薄层松动得很严重，越往 深部各薄层的松动程度越轻，并逐渐向未受松动影 响的岩体过渡。这样就可以认为松动圈是具有不同 变形模量的多层结构模型，故问题就可以归纳为多 层分区变形模量的反演问题[3]。本文基于简化原则， 将围岩仅分为 2 层。 3.2 松动圈的反演方法与步骤
摘要：在按弹塑性理论进行地下工程设计与分析时，真实工作状态下岩体力学参数的确定十分重要和必要。为
确定这些岩体力学参数，从洞室监测过程中的实际情况出发，根据掌子面的推进过程与监测位移间的变化情况，
将监测位移进行弹塑性分离，从而提出一种行之有效、易于工程实际操作的考虑围岩松动圈的弹塑性位移反分
析方法。该反分析方法所得结果与设定值吻合良好，并通过工程实例得到验证，为工程实践提供一个切实可行
每次掌子面推进后所测位移随掌子面推进的曲 线也明显显示了这一特性，如图 1 所示，其中，D 为洞径(m)。
掌子面推进方向 4D
3D
2D
D
o 掌子面距监测断面距离
图 1 测量断面沉降位移随掌子面推进曲线 Fig.1 Measured displacement curve with tunnel excavation
1引言
在地下工程设计与施工中，一个重要的障碍就 是真实工作状态下的岩体力学参数难以确定。通过 现场施工监控量测位移，反分析地层的材料力学性 态参数，是工程设计的一种可靠的方法。国内外已 有不少专家学者研究了不同洞型的反演[1～3]、考虑
支护作用的反演[4～6]以及考虑施工过程的仿真反分 析[7]等，针对弹塑性围岩的反分析也有人进行过探 索[8～14]。对于非线性、多介质问题大多采用传统优 化方法或随机规划技术与数值方法的有机结合来实 现，其研究大都集中在优化算法及与其他学科相结 合的非确定方法研究上，这些方法存在盲目性大， 解的存在性、唯一性和稳定性差等问题。而真正直 接对弹塑性参数进行反演分析的最大障碍——非线
LI Ning1，DUAN Xiaoqiang1，CHEN Fangfang2，YUAN Jiguo1
(1. Institute of Geotechnical Engineering，Xi′an University of Technology，Xi′an，Shaanxi 710048，China； 2. Xi′an University of Science and Technology，Xi′an，Shaanxi 710054，China)
Abstract：The rock around tunnel is usually loosed by blasting excavation behaviors. The nonlinear plastic properties in the loose area influence greatly the measurements of tunnel deformation. A new back analysis method is proposed based on the simulation of construction sequence step by step. The measured displacement is divided into elastic and plastic parts according to the different tunneling states. A back analysis method for the elastoplastic displacements of broken rock zone around tunnel is proposed based on the measured plastic deformations. An example shows that the proposed back analysis method is reliable and useful for tunnel engineering. Key words：rock mechanics；deformation monitoring of surrounding rock；broken rock zone；back analysis of displacements
2 弹塑性反演思路
本文的弹塑性反演是在这样的实测过程中发现 的：理论上被认为是内变量(不可测)的塑性变形在 洞室监测实践中本文却发现可以方便地测得。即在 监测中，将掌子面穿过分析断面之前，由其上部现 场预埋的多点位移计测得的位移U E 认为是弹性变 形，此时没有产生松动区，可以进行弹性反演围岩 的弹性参数；当掌子面穿过分析断面时，由爆破前 后测得的瞬时位移 U e (U e = U2 −U1 )可认为是松动 区的弹性变形，这时可将围岩视为两种介质，这样 就可对松动区和非松动区进行弹性反演；当掌子面 穿过分析断面后，掌子面停滞时仍可测到的位移 U p (U p = U3 − U2 )可认为是由于围岩应力调整产 生的塑性位移，利用该位移即可进行松动区的强度 参数反演。这种思路同时又是基于这样一个公理： 对于没有流变的围岩，弹性变形大都是瞬时的，塑 性变形大都需要一定的时间进行应力调整。
从表 1 可以看出，其反演计算结果与设定值吻 合良好。该方法不仅精度较高，且速度较快，迭代 次数较少，一般均小于 20 次[8]。
再取紫坪铺工程 2#导流洞的工程实例进行验 证。2#导流洞由进口段、洞身段和出口段组成，洞 型为马蹄型，洞径 10.7 m。该段导流洞均在三叠系 须家河组的中细粒砂岩、粉砂岩和煤质页岩中。地 基完整性和成洞条件较差，围岩以 IV 类为主。位 移监测时在 2#导流洞进口段桩号 0+084.2 处设置预 埋式多点位移计(共 8 点)，预埋深度 25 m，埋设时 间为 2001 年 9 月 9 日。
这样考虑松动圈的弹塑性位移反分析就可以分 3 个阶段来实现：(1) 进行未扰动区的弹性位移反分 析，即根据掌子面通过分析断面之前的现场多点位 移计实测值U E 反演得到围岩的初始应力场(地应力 系数 λ )和弹性参数(弹性模量 E、泊松比ν )；(2) 根 据掌子面穿过分析断面的瞬时实测位移值U e 反演 得到围岩松动圈的变形模量 E′ 与泊松比ν ′ ；(3) 再 根据掌子面停止时的实测变形U p 反演得到围岩松 动圈的强度参数(黏聚力 c 和内摩擦角ϕ )。这样就 把一次反演未扰动原岩地应力系数 λ 、变形参数 E， ν ，松动圈的变形参数 E′ ，ν ′ 及强度参数 c，ϕ 共 7 个参数的复杂弹塑性反分析问题转化为 3 个较简 单问题——弹性变形反演、扰动区变形模量反演和 松动圈内强度参数反演。前 2 个反演分析问题已有 诸多论述[2，3，11]，本文重点论述第 3 个问题。
就可得到地应力系数 λ 。
③ 在求得原围岩的 E，λ 值之后，再根据掌子
面穿过分析断面时的实测洞顶竖向位移
u
e vm
与侧壁
中点水平位移 uhem ，应用相同的反演方法反演得到
松动圈的变形参数 E′ ，ν ′ 。
④ 反演出围岩变形参数 E，ν ，λ ，E′ ，ν ′ 后，
根据掌子面停止时继续发生的实测位移U p (即洞顶